工業(yè)被控過程建模與控制器參數(shù)(編輯修改稿)
2025-08-03 13:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定可以選用的方法也較多在本設計中采用臨界比例度法進行整定。跟其它的方法相比較，臨界比例度法簡單快捷，所以可以采用臨界比例度法進行整定。3單容水箱液位控制系統(tǒng)建模本設計探討的是單容水箱的液位控制問題。為了能更好的選取控制方法和參數(shù)，有必要知道被控對象—上水箱的結(jié)構(gòu)和特性。，單容水箱的流量特性：水箱的出水量與水壓有關(guān)，而水壓又與水位高度近乎成正比。這樣，當水箱水位升高時，其出水量也在不斷增大。所以，若閥開度適當，在不溢出的情況下，當水箱的進水量恒定不變時，水位的上升速度將逐漸變慢，最終達到平衡。由此可見，單容水箱系統(tǒng)是一個自衡系統(tǒng)。 單容水箱結(jié)構(gòu)圖這里研究的被控對象只有一個，那就是單容水箱（圖21）。要對該對象進行較好的計算機控制，有必要建立被控對象的數(shù)學模型。正如前面提到的，單容水箱是一個自衡系統(tǒng)。根據(jù)它的這一特性，我們可以用階躍響應測試法進行建模。如圖21，設水箱的進水量為Q1，出水量為Q2，水箱的液面高度為h，出水閥V2固定于某一開度值。若Q1作為被控對象的輸入變量，h為其輸出變量，則該被控對象的數(shù)學模型就是h與Q1 之間的數(shù)學表達式。根據(jù)動態(tài)物料平衡關(guān)系有 （21）將式（21）表示為增量形式 （22）式中，、——分別為偏離某一平衡狀態(tài)、的增量； C——水箱底面積。 在靜態(tài)時，=；=0；當發(fā)生變化時，液位h隨之變化，閥處的靜壓也隨之變化，也必然發(fā)生變化。由流體力學可知，流體在紊流情況下，液位h與流量之間為非線性關(guān)系。但為簡化起見，經(jīng)線性化處理，則可近似認為與成正比，而與閥的阻力成反比，即 或 （23）式中，為閥的阻力，稱為液阻。將式（23）代入式（22）可得 （24）在零初始條件下，對上式求拉氏變換，得： （25）式中，T=R2C為水箱的時間常數(shù)（注意：閥V2的開度大小會影響到水箱的時間常數(shù)），K=R2為過程的放大倍數(shù)。令輸入流量=，為常量，則輸出液位的高度為： (26)即 （27）當t時， 因而有 （28） 當t=T時，則有
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