【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 表示笛卡爾兒積，()式中為規(guī)則總數(shù)。根據(jù)式()計(jì)算的結(jié)果，4輸入2輸出多變量控制器規(guī)則庫(kù)由子規(guī)則庫(kù)和組成，每一子規(guī)則庫(kù)由條模糊規(guī)則構(gòu)成。其中子規(guī)則庫(kù)，中第i條規(guī)則可表示為 () ()由式()和()可以看出，一個(gè)多輸入多輸出(MIMO)可轉(zhuǎn)化為多輸入單輸出(MISO)模糊控制器的多變量組合結(jié)構(gòu)，也就是一個(gè)多輸入多輸出(MIMO)的模糊控制器可通過(guò)其本身的解耦性變成為個(gè)多輸入單輸出(MISO)模糊控制器。 基于上述結(jié)論，前述單元機(jī)組模糊控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題便可轉(zhuǎn)變成兩個(gè)4輸入2單輸出控制器的設(shè)計(jì)。因?yàn)槎噍斎攵噍敵?MIMO)模糊控制器可轉(zhuǎn)變成多輸入單輸出(MISO)模糊控制器設(shè)計(jì)，因此，下面對(duì)多輸入單輸出(MISO)模糊控制器的設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行討論。多輸入單輸出(MISO)控制器的模糊關(guān)系定義為式中：為模糊規(guī)則數(shù)；為控制系統(tǒng)的輸出；的維數(shù)，分別為的論域量化等級(jí)；為輸出(本章代表控制量鍋爐燃燒率和主蒸汽壓力閥門(mén)開(kāi)度）的論域量化等級(jí)數(shù)，所以控制量的輸出表示為。設(shè)，其中為二維模糊關(guān)系，僅有個(gè)元素。在某些近似條件下，可用代替運(yùn)算表示，即，其中模糊關(guān)系定義為 上式表示構(gòu)成MIMO模糊器的子控制器的關(guān)系矩陣算法。 算法克服了式()只用一個(gè)模糊關(guān)系進(jìn)行模糊控制器設(shè)計(jì)分析的困難，實(shí)現(xiàn)了理論意義上的解耦，增強(qiáng)了實(shí)現(xiàn)的可能性和實(shí)用性。實(shí)現(xiàn)解耦后可用MISO系統(tǒng)構(gòu)成解耦后的MIMO系統(tǒng)，其輸出表達(dá)式為 () ()其中模糊關(guān)系為 根據(jù)上述結(jié)論，設(shè)計(jì)單元機(jī)組負(fù)荷控制的關(guān)鍵是確定模糊關(guān)系，，，。模糊關(guān)系確定后，根據(jù)式()和()便可求出模糊控制器的輸出。．模糊關(guān)系的確定方法下面僅以R11為例來(lái)說(shuō)明模糊關(guān)系的確定方法. 本文中R11 為輸入變量V1 (給定負(fù)荷與輸出負(fù)荷的偏差即功率偏差)到被控制輸出U (鍋爐燃燒率)的模糊關(guān)系，步驟如下：Step 1：將功率偏差變量V1(Pe)分為7級(jí){ 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3}，于是有功率偏差論域V1 ={ 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3}。取5個(gè)語(yǔ)言值A(chǔ)1，A2，A3，A4，A5，其含義分別為PB, PS, O, NS, NB. Ai ( i= 1, 2, 3, 4, 5)是論域V1上的模糊集。Step 2：將功率偏差變量V1 (Pe) 進(jìn)行模糊化. 一般根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際情況和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)確定模糊集Ai的隸屬度， 模糊集Ai隸屬函數(shù)表Table Membership table of fuzzy set AiF集論域3210123A11A21A31A41A51Step 3：確定模糊控制規(guī)則. 當(dāng)?shù)玫揭粋€(gè)功率偏差變量V1 (P e)，就應(yīng)對(duì)鍋爐燃燒率U 進(jìn)行調(diào)節(jié). 根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際情況和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)將U分為9級(jí){ 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4}，于是有鍋爐燃燒率論域V1 = { 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4}。取5個(gè)語(yǔ)言值B1，B2，B3，B4，B5， 其含義分別為PB，PS，O，NS，NB。Bi ( i = 1, 2, 3, 4, 5) 是論域U上的模糊集。隸屬函數(shù)根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際情況和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)確定。 模糊集Bi隸屬函數(shù)表Table Membership table of fuzzy set BiF集論域432101234B11B21B31B41B51按照現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行人員經(jīng)驗(yàn)和專(zhuān)家意見(jiàn)確定模糊控制規(guī)則為 模糊控制規(guī)則表Table Fuzzy control rule tableifA5A4A3A2A1thenB1B2B3B4B5多重條件語(yǔ)句從到的模糊關(guān)系為 參考模型模糊自適應(yīng)控制器原理及設(shè)計(jì)模型參考模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng)一般由被控對(duì)象、參考模型、模糊自適應(yīng)機(jī)構(gòu)和PI控制器組成。它的基本工作原理是：當(dāng)輸出誤差輸入給模糊控制自適應(yīng)機(jī)構(gòu)后，模糊自適應(yīng)機(jī)構(gòu)經(jīng)模糊化、模糊運(yùn)算、解模糊過(guò)程，變?yōu)檎{(diào)節(jié)信號(hào)，調(diào)節(jié)PI 控制器參數(shù)和，使系統(tǒng)輸出向參考輸出逼近，直至完全一致。與常規(guī)自適應(yīng)控制的結(jié)構(gòu)類(lèi)似，模糊自適應(yīng)控制也主要分兩種不同的結(jié)構(gòu)；一種是根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)性能與要求性能之間的偏差，通過(guò)一定的方法來(lái)直接調(diào)整控制器參數(shù)，這樣的結(jié)構(gòu)通常稱(chēng)為直接自適應(yīng)模糊控制。另一種是通過(guò)在線地進(jìn)行模糊系統(tǒng)辨識(shí)得到控制對(duì)象的模型，然后根據(jù)所得模型在線地設(shè)計(jì)模糊控制器，這樣的結(jié)構(gòu)成為間接自適應(yīng)模糊控制器。本節(jié)將要研究的是屬于一種新型的間接自適應(yīng)模糊控制方系統(tǒng)，由控制器、監(jiān)控器、參數(shù)調(diào)節(jié)器（自適應(yīng)機(jī)構(gòu)）、參考模型和被控對(duì)象組成。 模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig fuzzy adaptive control system structure graph在這里分兩種情況研究：情況1：設(shè)模糊自適應(yīng)控制器中的模糊邏輯系統(tǒng)的可調(diào)參數(shù)(、)呈線性，其模糊邏輯系統(tǒng)采用如下形式： ()其中，為可調(diào)參數(shù)向量，為模糊基函數(shù)向量，其中定義如下：情況2：設(shè)模糊自適應(yīng)控制器中的模糊邏輯關(guān)系的可調(diào)參數(shù)(、)呈非線性，其模糊關(guān)系采用如下形式： ()其中，、和為可調(diào)參數(shù)?；谏鲜鰞煞N情況，考慮如下的階非線性系統(tǒng)： ()其中，和均為未知的非線性連續(xù)函數(shù)，和為系統(tǒng)的輸入和輸出，為系統(tǒng)狀態(tài)向量，假設(shè)可以測(cè)量，并且在某可控區(qū)域內(nèi)的，有不妨設(shè) 控制任務(wù)是給出適當(dāng)?shù)目刂?，使系統(tǒng)輸出跟蹤參考模型輸出，約束條件是所有信號(hào)有界。具體要求是：基于模糊邏輯系統(tǒng)求出一個(gè)反饋控制和一個(gè)調(diào)整參數(shù)向量的自適應(yīng)率，使得：(1) 在所有變量和一致有界的意義上，閉環(huán)系統(tǒng)全局穩(wěn)定。即對(duì)所有的，都有和成立，其中，和為設(shè)計(jì)參數(shù)；(2) 在約束條件(1)的情況下，輸出誤差趨于最小。 模型控制器及監(jiān)督器設(shè)，的所有根均位于平面左半部，因此有下式：當(dāng)時(shí)，即系統(tǒng)一致穩(wěn)定，并且輸出誤差為零。設(shè)系統(tǒng)()的控制率為：其中和均為未知的非線性連續(xù)函數(shù)，用模糊邏輯系統(tǒng)和表示上式中的和得式()，它們可以根據(jù)()和()求得。 ()將式()代入式()，整理后得誤差方程： ()表示成狀態(tài)方程為： ()其中，由于為穩(wěn)定系統(tǒng)，所以一定存在正定對(duì)稱(chēng)矩陣滿足Lyapunov 方程： ()其中，任意正定矩陣。滿足Lyapunov函數(shù) ()結(jié)合式()和()，對(duì)式()求導(dǎo)得： ()為了使有界，必須有界，即當(dāng)大于較大的常數(shù)時(shí)，要求從()中可知，要使右邊的第二項(xiàng)等于或小于零是非常困難的，為此。設(shè)總的控制量為： ()其中，為監(jiān)督控制量。目的是保證當(dāng)時(shí)，成立，將式()代入系統(tǒng)()得到新的誤差方程： ()根據(jù)Lyapunov方程()，Lyapunov函數(shù)()整理可得： ()假設(shè)有函數(shù)、和，并且。其中。而且。假設(shè)的意義要求知道連續(xù)函數(shù)和與狀態(tài)相關(guān)的界。選如下： ()其中，當(dāng)（設(shè)計(jì)時(shí)確定的常數(shù)）時(shí)，；當(dāng)時(shí)。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)。將式()代入式()，設(shè)，可得：所以采用做控制，可以保證。由于是正定的，所以和同樣具有有界性。由于式()和()是已知或是可測(cè)量的，所以式()作控制是可實(shí)現(xiàn)的。由于在控制時(shí)，時(shí)，才作用，迫使。當(dāng)時(shí)，不起控制作用。因此，相當(dāng)于一個(gè)監(jiān)控器。 模糊自適應(yīng)調(diào)節(jié)律設(shè)計(jì)下面討論如何將式()和()定義的模糊邏輯系統(tǒng)的表達(dá)式代替和，并提出一種自適應(yīng)調(diào)節(jié)規(guī)律，用來(lái)調(diào)節(jié)模糊邏輯系統(tǒng)的參數(shù)，以使輸出誤差收斂到零。設(shè)：其中，和分別為和的約束集，sup為上界，并且：其中，和為大于零常數(shù)，對(duì)于由式()定義的線性系統(tǒng)，條件可忽略。另外。設(shè)最小近似誤差：則誤差方程()重寫(xiě)如下： ()上式中的和為線性模糊邏輯系統(tǒng)()則上表示如下：其中，為模糊基函數(shù)向量。選Lyapunov函數(shù)為：其中，為大于零常數(shù)，對(duì)上式求導(dǎo)： ()式()用了 。由于得：如果選模糊自適應(yīng)律如下： ()根據(jù)式()得：當(dāng)時(shí)，隨著，將趨于穩(wěn)定值，且；當(dāng)時(shí)，根據(jù)萬(wàn)能逼近定理，總能采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ购统浞纸咏停⒌玫阶钚〉?，進(jìn)而使。如果和選用非線性的模糊邏輯系統(tǒng)()，將和分別在和處展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)： ()其中，和為高次余項(xiàng)。將式()代入()，得：其中，仿照前述方法，可得到參數(shù)調(diào)節(jié)律：第一步：預(yù)處理。主要完成三個(gè)方面的內(nèi)容：(1) 決定使 的所有根均位于平面左半平面。(2) 確定正定對(duì)稱(chēng)矩陣，求出正定對(duì)稱(chēng)矩陣；(3) 由實(shí)際約束條件確定設(shè)計(jì)參數(shù)、和。第二步：初始控制器構(gòu)造。(1) 定義個(gè)模糊集合，其隸屬度函數(shù)為，且均勻覆蓋。這里是在分量上的投影。(2) 構(gòu)造模糊邏輯系統(tǒng)和的模糊規(guī)則庫(kù)，其中每個(gè)規(guī)則庫(kù)有條規(guī)則組成，規(guī)則的“IF”部分包括了在的所有可能的組合，即模糊規(guī)則庫(kù)分別由下列規(guī)則組成：其中，為中的模糊集合。(3) 構(gòu)造模糊系統(tǒng)將上述模糊基函數(shù)按的自然順序列成一個(gè)維向量，再以同樣的順序使和取得最大值的點(diǎn)也分別列成向量和，則和可構(gòu)造為： ()第三步：參數(shù)在線調(diào)整。(1) 設(shè)總控制量，階非線性系統(tǒng)為()，其中和分別由式()和()確定，和取式()。(2) 參數(shù)向量的調(diào)節(jié)按下列規(guī)律進(jìn)行： ()其中，為投影算子，定義如下：(3) 參數(shù)向量的調(diào)節(jié)按下列規(guī)律進(jìn)行：當(dāng)?shù)哪骋粋€(gè)分量時(shí)，用：其中，為的第個(gè)分量。對(duì)于其它情況用： ()其中為投影算子，定義如下：參數(shù)向量的調(diào)節(jié)規(guī)律之所以不局限于式()，因?yàn)榇耸讲⒉荒鼙ＷC和，考慮如果參數(shù)向量處在約束集內(nèi)部，或者約束集邊界上并向約束集內(nèi)部移動(dòng)，則直接使用式()，即式()和()的第一行；如果參數(shù)向量處在約束集邊界上并向集合外部移動(dòng)，則將梯度向量和在凸集和內(nèi)的點(diǎn)和投影到支撐超平面上，所以可以用式()和()的第二行確定。通過(guò)上面的研究，：(1) 的所有分量，對(duì)所有成立，其中，為矩陣的最小特征值。(2) 對(duì)所有成立，其中和為常數(shù)，為前面定義的最小近似誤差。(3) 如果平方可積，即則。 單元機(jī)組中的模糊自適應(yīng)控制單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)是一個(gè)具有非線性、時(shí)變性、不確定性并存的嚴(yán)重耦合的多變量系統(tǒng)，很難建立其精確數(shù)學(xué)模型，因而，在使用基于數(shù)學(xué)模型的傳統(tǒng)控制方法時(shí)難以獲得滿意的控制效果。對(duì)于這類(lèi)多變量控制系統(tǒng)，直接進(jìn)行多變量模糊控制器設(shè)計(jì)仍具有很大的難度，原因是既要考慮被控對(duì)象特性的不確定性，又要充分考慮復(fù)雜多變量系統(tǒng)的強(qiáng)耦合、相關(guān)參數(shù)的高敏感性等特點(diǎn)，以便設(shè)計(jì)出的控制器能很快地適應(yīng)不同被控對(duì)象的特性，故此類(lèi)控制器必須具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)能力。下面討論如何將上節(jié)提出的模糊自適應(yīng)控制器用于單元機(jī)組的協(xié)調(diào)控制，滿足控制要求。 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。它由模糊自適應(yīng)控制器和廣義被控對(duì)象兩部分組成，自適應(yīng)控制器包括微分前饋環(huán)節(jié)、積分分離環(huán)節(jié)、偏差和偏差變換率的模糊化環(huán)節(jié)和、模糊查詢表、控制量比例環(huán)節(jié)和參數(shù)自調(diào)整機(jī)構(gòu)。微分前饋環(huán)節(jié)的主要作用是使被控對(duì)象能較好地跟蹤斜坡輸入，積分分離環(huán)節(jié)的作用是在誤差較小時(shí)消除靜態(tài)誤差，誤差較大時(shí)該環(huán)節(jié)不起作用，以避免積分飽和，參數(shù)自調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的功能是根據(jù)偏差和偏差變換率在線調(diào)節(jié)、和，廣義被控對(duì)象由常規(guī)PID控制器、主調(diào)節(jié)區(qū)傳遞函數(shù)和導(dǎo)前區(qū)傳遞函數(shù)組成。 單元機(jī)組主汽溫模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig Fuzzy adaptive control system structure on main steam temperature of unit plant 模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)模糊控制器的輸入信號(hào)取偏差和偏差變化率經(jīng)量化和模糊化后，通過(guò)查詢控制表，得到模糊輸出控制量，然后經(jīng)解模糊化和比例因子輸出控制量的精確值，與它控制量合成后形成作為機(jī)組廣義被控對(duì)象的輸入。它們的模糊語(yǔ)言變量子集及其論域分別定義如下：的模糊語(yǔ)言變量子集為：{PB，PM，PS，PZ，NZ，NS，NM，NB}；和的模糊語(yǔ)言變量子集為：{PB，PM，PS，Z，NS，NM，NB}；、和的論域?yàn)閧6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6。}各種模糊變量隸屬度正大(PB)采用形隸屬度函數(shù)，負(fù)大(NB)采用Z形隸屬度函數(shù)，其余采用三角形隸屬度函數(shù)。根據(jù)參數(shù)自整定思想和專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)建立模糊控制規(guī)則表。 模糊控制表Table Fuzzy control table CEUE654321012345666655