【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 應(yīng)用的讀者朋友可能都已經(jīng)注意到并為之所困擾的是，當(dāng)我們的計(jì)算涉及矩陣運(yùn)算或畫圖時(shí)，利用FORTRAN和C語言等計(jì)算機(jī)語言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)是一項(xiàng)很麻煩的工作。Matlab正是為了免除無數(shù)類似上述的尷尬局面而產(chǎn)生的。在1980年前后，美國(guó)的Cleve博士在New Mexico大學(xué)講授線性代數(shù)課程時(shí)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用其它高級(jí)語言編程極為不便，便構(gòu)思并開發(fā)了Matlab（MATrix LABoratory，即矩陣實(shí)驗(yàn)室），它是集命令翻譯，科學(xué)計(jì)算于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)，經(jīng)過在該大學(xué)進(jìn)行了幾年的試用之后，于1984年推出了該軟件的正式版本，矩陣的運(yùn)算變得異常容易。為了準(zhǔn)確的把一個(gè)控制系統(tǒng)的復(fù)雜模型輸入給計(jì)算機(jī)，然后對(duì)之進(jìn)行進(jìn)一步的分析與仿真，1990年MathWorks軟件公司為Matlab提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具，并定名為Simulnk，該工具很快在控制界得到了廣泛的應(yīng)用。但因其名字與著名的軟件Simula類似，所以在1992年正式改名為Simulink。此軟件有兩個(gè)明顯的功能：仿真與連接，亦即可以利用鼠標(biāo)器在模型窗口上畫出所需要的控制系統(tǒng)模型，然后利用該軟件提供的功能來對(duì)系統(tǒng)直接進(jìn)行仿真。很明顯，這種做法使得一個(gè)很復(fù)雜系統(tǒng)的輸入變得相當(dāng)容易。Simulink的出現(xiàn)，更使得Matlab為控制系統(tǒng)的仿真與其在CAD中的應(yīng)用打開了嶄新的局面。目前的Matlab已經(jīng)成為國(guó)際上最為流行的軟件之一，它除了傳統(tǒng)的交互式編程外，還提供了豐富可的矩陣運(yùn)算，圖形繪制，數(shù)據(jù)處理，圖像處理，方便的Windows編程等便利工具，由各個(gè)領(lǐng)域的專家學(xué)者相繼推出了以Matlab為基礎(chǔ)的實(shí)用工具箱工具箱,其中主要有信號(hào)處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理、魯棒控制、非線性系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)、系統(tǒng)辨識(shí)、最優(yōu)化、μ分析與綜合、模糊邏輯、小波、樣條等工具箱,而且工具箱還在不斷增加。借助其強(qiáng)大的功能，Matlab廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制、圖像信號(hào)處理，生物醫(yī)學(xué)工程，語音處理，雷達(dá)工程，信號(hào)分析，振動(dòng)理論，時(shí)序分析與建模，化學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)，優(yōu)化設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，并表現(xiàn)出一般高級(jí)語言難以比擬的優(yōu)勢(shì)。 Matlab建模與仿真長(zhǎng)期以來，仿真領(lǐng)域的研究重點(diǎn)在仿真模型建立這一環(huán)節(jié)上，即在系統(tǒng)模型建立以后，要設(shè)計(jì)一種算法以使系統(tǒng)模型等為計(jì)算機(jī)所接受，然后再將其編制成程序在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，因此，建模通常需要很長(zhǎng)一段時(shí)間，同時(shí)仿真結(jié)果的分析必須依賴有關(guān)專家，而對(duì)決策者缺乏直接的指導(dǎo)。Matlab 提供的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真工具 Simulink 可有效解決上述仿真技術(shù)問題。 在 Simulink 中，建立系統(tǒng)模型，可以隨意改變仿真參數(shù)，即時(shí)得到修改后的仿真結(jié)果。 Matlab中的分析與可視化工具多種多樣且易于操作。利用 Simulink 對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)做適當(dāng)仿真和分析，可以在實(shí)際做出系統(tǒng)之前進(jìn)行，以便對(duì)不符合要求的系統(tǒng)進(jìn)行適時(shí)校正，增強(qiáng)系統(tǒng)性能，減少系統(tǒng)反復(fù)修改的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)高效開發(fā)系統(tǒng)的目標(biāo)。 動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果用圖形方式顯示在示波器的窗口或?qū)?shù)據(jù)以數(shù)字方式顯示出來。 常用的 3 種示波器為Scope，XY Graph和Display。 Simulink仿真工具為了準(zhǔn)確地把一個(gè)控制系統(tǒng)的復(fù)雜模型輸入給計(jì)算機(jī),然后對(duì)之進(jìn)行進(jìn)一步的分析與仿真,MathWorks公司為MATLAB提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具,并定名為Simulink。MATLAB軟件的Toolbox工具箱與Simulink仿真工具，為控制系統(tǒng)的計(jì)算與仿真提供了一個(gè)強(qiáng)有力的工具，使控制系統(tǒng)的計(jì)算與仿真的傳統(tǒng)方式發(fā)生了革命性的變化。MATLAB已經(jīng)成為國(guó)際、國(guó)內(nèi)控制領(lǐng)域內(nèi)最流行的計(jì)算與仿真軟件。Simulink有兩個(gè)明顯的功能:仿真與連接,亦即可以利用鼠標(biāo)器在模型窗口上畫出所需的控制系統(tǒng)模型,然后利用該軟件提供的功能來對(duì)系統(tǒng)直接進(jìn)行仿真。很明顯,這種做法使得一個(gè)很復(fù)雜系統(tǒng)的輸入變得相當(dāng)容易。Simulink的出現(xiàn),更使得Matlab為控制系統(tǒng)的仿真與其在CAD中的應(yīng)用打開了嶄新的局面。Simulink是一個(gè)用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包,不僅界面友好且支持更靈活的模型描述手段。用戶既可直接用方塊圖來輸入仿真模型,也可用Matlab語言編寫M文件來輸入。既可以純圖形方式輸入,也可以純文本方式來輸入。還可將上述兩種方法交叉混合使用。既可對(duì)連續(xù)系統(tǒng)也可對(duì)離散系統(tǒng)進(jìn)行仿真,還適合于采樣保持系統(tǒng)。同時(shí),它也具有能在仿真進(jìn)行的過程中動(dòng)態(tài)改變仿真參數(shù)的功能。因此可以不難理解它自推出以后,就一直受到歐美和日本等國(guó)家或地區(qū)的控制界學(xué)者的青睞。Simulink為用戶提供了方框圖進(jìn)行建模的圖形接口,采用這種結(jié)構(gòu)畫模型就像你用筆和紙來畫一樣容易。它與傳統(tǒng)的仿真軟件包用微分和差分方程建模相比,具有更直觀、方便、靈活的優(yōu)點(diǎn)。Simulink包含有Sinks(輸出方式)、Source(輸入源)、Linear(線性環(huán)節(jié))、Nonlinear(非線性環(huán)節(jié))、Connections(連接與接口)和Extra (其它環(huán)節(jié))子模型庫(kù),而且每個(gè)子模型庫(kù)中包含有相應(yīng)的功能模塊。用戶也可以定制和創(chuàng)建用戶自已的模塊。用Simulink創(chuàng)建的模型可以具有遞階結(jié)構(gòu),因此用戶可以采用從上到下或從下到上的結(jié)構(gòu)創(chuàng)建模型。用戶可以從最高級(jí)開始觀看模型,然后用鼠標(biāo)雙擊其中的子系統(tǒng)模塊,來查看其下一級(jí)的內(nèi)容,以此類推,從而可以看到整個(gè)模型的細(xì)節(jié),幫助用戶理解模型的結(jié)構(gòu)和各模塊之間的相互關(guān)系。在定義完一個(gè)模型以后,用戶可以通過Simulink的菜單或Matlab命令窗口鍵入命令來對(duì)它進(jìn)行仿真。菜單方式對(duì)于交互工作非常方便,而命令行方式對(duì)于運(yùn)行一類仿真非常有用。采用Scope模塊和其它的畫圖模塊,在仿真進(jìn)行的同時(shí),就可觀看到仿真結(jié)果。除此之外,用戶還可以在改變參數(shù)后能迅速觀看系統(tǒng)中發(fā)生的變化情況。仿真的結(jié)果還可以存放到Matlab的Workspace(工作空間)里做事后處理。由于Matlab和Simulink是集成在一起的,因此用戶可以在這兩種環(huán)境下對(duì)自已的模型進(jìn)行仿真、分析和修改?？刂葡到y(tǒng)仿真，就是以控制系統(tǒng)的模型為基礎(chǔ)，主要用數(shù)學(xué)模型代替實(shí)際的控制系統(tǒng)，以計(jì)算機(jī)為工具，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和研究的一種方法。通?？刂葡到y(tǒng)仿真的過程按以下步驟進(jìn)行：第一步，建立自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，是描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。描述系統(tǒng)諸變量間靜態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為靜態(tài)模型；描述自控系統(tǒng)諸變量間動(dòng)態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為動(dòng)態(tài)模型。常用最基本的數(shù)學(xué)模型是微分方程與差分方程，根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)各變量之間所遵循的物理、化學(xué)基本定律，例如牛頓定律、克?；舴蚨伞⑦\(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)定律、焦耳楞次定律等來列寫出變量間的數(shù)學(xué)模型。這是解析法建立數(shù)學(xué)模型。對(duì)于很多復(fù)雜的系統(tǒng)，則必須通過實(shí)驗(yàn)方法并利用系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)，考慮計(jì)算所要求的精度，略去一些次要因素，使模型既能準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)本質(zhì)，又能簡(jiǎn)化分析計(jì)算的工作。這是實(shí)驗(yàn)法建立數(shù)學(xué)模型?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)仿真的主要依據(jù)。第二步，建立自控系統(tǒng)的仿真模型原始的自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型比如微分方程，并不能用來直接對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。還得將其轉(zhuǎn)換為能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行仿真的模型。對(duì)于連續(xù)控制系統(tǒng)而言，有像微分方程這樣的原始數(shù)學(xué)模型，在零初始條件下進(jìn)行拉普拉斯變換，求得自控系統(tǒng)傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型。以傳遞函數(shù)模型為基礎(chǔ)，等效變換為狀態(tài)空間模型，或者將其圖形化為動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖模型，這些模型都是自控系統(tǒng)的仿真模型。對(duì)于離散控制系統(tǒng)而言，有像差分方程這樣的原始數(shù)學(xué)模型以及類似連續(xù)系統(tǒng)的各種模型，這些模型都可以對(duì)離散系統(tǒng)直接進(jìn)行仿真。第三步，編制自控系統(tǒng)仿真程序?qū)τ诜菍?shí)時(shí)系統(tǒng)的仿真，可以用一般的高級(jí)語言，例如Basic、Fortran或C等語言編制仿真程序。對(duì)于快速的實(shí)時(shí)系統(tǒng)的仿真，往往用匯編語言編制仿真程序。當(dāng)然也可以直接利用仿真語言。如果應(yīng)用MATLAB的Toolbox工具箱及其Simulink仿真集成環(huán)境作仿真工具，這就是MATLAB仿真?？刂葡到y(tǒng)的MATLAB仿真是控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真一個(gè)特殊軟件工具的子集。第四步，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并輸出仿真結(jié)果進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真模型與仿真程序進(jìn)行檢驗(yàn)和修改，而后按照系統(tǒng)仿真的要求輸出仿真結(jié)果。4 Simulink環(huán)境中的系統(tǒng)模型、仿真結(jié)果及分析雙閉環(huán)控制系統(tǒng)在實(shí)際工程中應(yīng)用極其廣泛，現(xiàn)對(duì)一個(gè)直流拖動(dòng)雙閉環(huán)VM調(diào)速系統(tǒng)的進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)。晶閘管—直流電機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)（VM系統(tǒng)）的Simulink動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖4所示。圖中直流電機(jī)數(shù)據(jù)有：=10kW,=220V,=,=1500r/min,電樞電阻=，路總電阻R=,電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)=,三相橋平均失控時(shí)間=；觸發(fā)整流裝置的放大系數(shù)=20；系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部分飛輪矩相應(yīng)的機(jī)電時(shí)間常數(shù)=，系統(tǒng)測(cè)速反饋系數(shù)=,系統(tǒng)電流反饋系數(shù)=，電流環(huán)濾波時(shí)間常數(shù)=；轉(zhuǎn)速環(huán)濾波時(shí)間常數(shù)=。忽略系統(tǒng)的非線性，分別對(duì)系統(tǒng)的電流內(nèi)環(huán)與轉(zhuǎn)速外環(huán)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)的計(jì)算及仿真如下。圖4 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的Simulink動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖Fig4 double closed loop rotation regulation systemof Simulink dynamic structure diagram首先，計(jì)算額定磁通下的電機(jī)電動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)速比：然后選擇電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)類型。在雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，電流環(huán)的主要作用就是保證電機(jī)起動(dòng)時(shí)獲得允許的最大電流，保持電樞電流在動(dòng)態(tài)過程中不超過允許值，突加控制作用時(shí)超調(diào)量越小越好。根據(jù)自動(dòng)控制理論[2]，將電流環(huán)設(shè)計(jì)成典型I型系統(tǒng)[1]，因?yàn)榈湫虸型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)跟隨性能的超調(diào)量很小，符合電流環(huán)的設(shè)計(jì)要求；而轉(zhuǎn)速環(huán)在系統(tǒng)中主要發(fā)揮其抗擾動(dòng)作用，根據(jù)自動(dòng)控制理論，將轉(zhuǎn)速環(huán)設(shè)計(jì)成典型II型系統(tǒng)[1]，因?yàn)榈湫虸I型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)抗擾性能的動(dòng)態(tài)速降小，符合轉(zhuǎn)速環(huán)的設(shè)計(jì)要求。為保證電流調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的運(yùn)算放大器工作在線性特性段[3]以及保護(hù)調(diào)速系統(tǒng)的各個(gè)元件、部件與裝置不致?lián)p壞，在電流調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出端都設(shè)置了限幅裝置。因?yàn)殡娏鳈z測(cè)信號(hào)中常含有交流分量，所以須添加低通濾波器，但是由低通濾波器產(chǎn)生的反饋濾波同時(shí)也給反饋信號(hào)帶來延遲，為平衡這一延滯作用，在給定信號(hào)通道也添加一個(gè)與反饋濾波相同時(shí)間數(shù)的慣性環(huán)節(jié)，使得給定信號(hào)與反饋信號(hào)經(jīng)過同樣的延滯。其傳遞函數(shù)為：按照把電流環(huán)設(shè)計(jì)成I型系統(tǒng)的要求，根據(jù)自動(dòng)控制理論，電流調(diào)節(jié)器應(yīng)選擇比例積分調(diào)節(jié)器，即PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為：(s)==,=，==電流環(huán)的校正主要是對(duì)晶閘管整流與移相觸發(fā)裝置的放大倍數(shù)進(jìn)行校正，校正前=20，；校正后=30。其他參數(shù)不變，校正前、后的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖模型只是的值不一樣，如圖411A所示。圖411A Fig411A the belt parameter current loop Simulink modelis the document：% MATLAB PROGRAM [a1,b1,c1,d1]=linmod(39。mx01039。)。s1=ss(a1,b1,c1,d1)。figure(1)。step(s1)。hold on[a2,b2,c2,d2]=linmod(39。mx010a39。)。s2=ss(a2,b2,c2,d2)。figure(2)。step(s2)[y,t]=step(s1)。[mp,tf]=max(y)。cs=len