【文章內(nèi)容簡介】 應用的讀者朋友可能都已經(jīng)注意到并為之所困擾的是，當我們的計算涉及矩陣運算或畫圖時，利用FORTRAN和C語言等計算機語言進行程序設計是一項很麻煩的工作。Matlab正是為了免除無數(shù)類似上述的尷尬局面而產(chǎn)生的。在1980年前后，美國的Cleve博士在New Mexico大學講授線性代數(shù)課程時，發(fā)現(xiàn)應用其它高級語言編程極為不便，便構思并開發(fā)了Matlab（MATrix LABoratory，即矩陣實驗室），它是集命令翻譯，科學計算于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)，經(jīng)過在該大學進行了幾年的試用之后，于1984年推出了該軟件的正式版本，矩陣的運算變得異常容易。為了準確的把一個控制系統(tǒng)的復雜模型輸入給計算機，然后對之進行進一步的分析與仿真，1990年MathWorks軟件公司為Matlab提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具，并定名為Simulnk，該工具很快在控制界得到了廣泛的應用。但因其名字與著名的軟件Simula類似，所以在1992年正式改名為Simulink。此軟件有兩個明顯的功能：仿真與連接，亦即可以利用鼠標器在模型窗口上畫出所需要的控制系統(tǒng)模型，然后利用該軟件提供的功能來對系統(tǒng)直接進行仿真。很明顯，這種做法使得一個很復雜系統(tǒng)的輸入變得相當容易。Simulink的出現(xiàn)，更使得Matlab為控制系統(tǒng)的仿真與其在CAD中的應用打開了嶄新的局面。目前的Matlab已經(jīng)成為國際上最為流行的軟件之一，它除了傳統(tǒng)的交互式編程外，還提供了豐富可的矩陣運算，圖形繪制，數(shù)據(jù)處理，圖像處理，方便的Windows編程等便利工具，由各個領域的專家學者相繼推出了以Matlab為基礎的實用工具箱工具箱,其中主要有信號處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡、圖像處理、魯棒控制、非線性系統(tǒng)控制設計、系統(tǒng)辨識、最優(yōu)化、μ分析與綜合、模糊邏輯、小波、樣條等工具箱,而且工具箱還在不斷增加。借助其強大的功能，Matlab廣泛應用于自動控制、圖像信號處理，生物醫(yī)學工程，語音處理，雷達工程，信號分析，振動理論，時序分析與建模，化學統(tǒng)計學，優(yōu)化設計等領域，并表現(xiàn)出一般高級語言難以比擬的優(yōu)勢。 Matlab建模與仿真長期以來，仿真領域的研究重點在仿真模型建立這一環(huán)節(jié)上，即在系統(tǒng)模型建立以后，要設計一種算法以使系統(tǒng)模型等為計算機所接受，然后再將其編制成程序在計算機上運行，因此，建模通常需要很長一段時間，同時仿真結果的分析必須依賴有關專家，而對決策者缺乏直接的指導。Matlab 提供的動態(tài)系統(tǒng)仿真工具 Simulink 可有效解決上述仿真技術問題。 在 Simulink 中，建立系統(tǒng)模型，可以隨意改變仿真參數(shù)，即時得到修改后的仿真結果。 Matlab中的分析與可視化工具多種多樣且易于操作。利用 Simulink 對動態(tài)系統(tǒng)做適當仿真和分析，可以在實際做出系統(tǒng)之前進行，以便對不符合要求的系統(tǒng)進行適時校正，增強系統(tǒng)性能，減少系統(tǒng)反復修改的時間，實現(xiàn)高效開發(fā)系統(tǒng)的目標。 動態(tài)仿真結果用圖形方式顯示在示波器的窗口或將數(shù)據(jù)以數(shù)字方式顯示出來。 常用的 3 種示波器為Scope，XY Graph和Display。 Simulink仿真工具為了準確地把一個控制系統(tǒng)的復雜模型輸入給計算機,然后對之進行進一步的分析與仿真,MathWorks公司為MATLAB提供了新的控制系統(tǒng)模型圖形輸入與仿真工具,并定名為Simulink。MATLAB軟件的Toolbox工具箱與Simulink仿真工具，為控制系統(tǒng)的計算與仿真提供了一個強有力的工具，使控制系統(tǒng)的計算與仿真的傳統(tǒng)方式發(fā)生了革命性的變化。MATLAB已經(jīng)成為國際、國內(nèi)控制領域內(nèi)最流行的計算與仿真軟件。Simulink有兩個明顯的功能:仿真與連接,亦即可以利用鼠標器在模型窗口上畫出所需的控制系統(tǒng)模型,然后利用該軟件提供的功能來對系統(tǒng)直接進行仿真。很明顯,這種做法使得一個很復雜系統(tǒng)的輸入變得相當容易。Simulink的出現(xiàn),更使得Matlab為控制系統(tǒng)的仿真與其在CAD中的應用打開了嶄新的局面。Simulink是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包,不僅界面友好且支持更靈活的模型描述手段。用戶既可直接用方塊圖來輸入仿真模型,也可用Matlab語言編寫M文件來輸入。既可以純圖形方式輸入,也可以純文本方式來輸入。還可將上述兩種方法交叉混合使用。既可對連續(xù)系統(tǒng)也可對離散系統(tǒng)進行仿真,還適合于采樣保持系統(tǒng)。同時,它也具有能在仿真進行的過程中動態(tài)改變仿真參數(shù)的功能。因此可以不難理解它自推出以后,就一直受到歐美和日本等國家或地區(qū)的控制界學者的青睞。Simulink為用戶提供了方框圖進行建模的圖形接口,采用這種結構畫模型就像你用筆和紙來畫一樣容易。它與傳統(tǒng)的仿真軟件包用微分和差分方程建模相比,具有更直觀、方便、靈活的優(yōu)點。Simulink包含有Sinks(輸出方式)、Source(輸入源)、Linear(線性環(huán)節(jié))、Nonlinear(非線性環(huán)節(jié))、Connections(連接與接口)和Extra (其它環(huán)節(jié))子模型庫,而且每個子模型庫中包含有相應的功能模塊。用戶也可以定制和創(chuàng)建用戶自已的模塊。用Simulink創(chuàng)建的模型可以具有遞階結構,因此用戶可以采用從上到下或從下到上的結構創(chuàng)建模型。用戶可以從最高級開始觀看模型,然后用鼠標雙擊其中的子系統(tǒng)模塊,來查看其下一級的內(nèi)容,以此類推,從而可以看到整個模型的細節(jié),幫助用戶理解模型的結構和各模塊之間的相互關系。在定義完一個模型以后,用戶可以通過Simulink的菜單或Matlab命令窗口鍵入命令來對它進行仿真。菜單方式對于交互工作非常方便,而命令行方式對于運行一類仿真非常有用。采用Scope模塊和其它的畫圖模塊,在仿真進行的同時,就可觀看到仿真結果。除此之外,用戶還可以在改變參數(shù)后能迅速觀看系統(tǒng)中發(fā)生的變化情況。仿真的結果還可以存放到Matlab的Workspace(工作空間)里做事后處理。由于Matlab和Simulink是集成在一起的,因此用戶可以在這兩種環(huán)境下對自已的模型進行仿真、分析和修改。控制系統(tǒng)仿真，就是以控制系統(tǒng)的模型為基礎，主要用數(shù)學模型代替實際的控制系統(tǒng)，以計算機為工具，對控制系統(tǒng)進行實驗和研究的一種方法。通?？刂葡到y(tǒng)仿真的過程按以下步驟進行：第一步，建立自控系統(tǒng)的數(shù)學模型系統(tǒng)的數(shù)學模型，是描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關系的數(shù)學表達式。描述系統(tǒng)諸變量間靜態(tài)關系的數(shù)學表達式，稱為靜態(tài)模型；描述自控系統(tǒng)諸變量間動態(tài)關系的數(shù)學表達式，稱為動態(tài)模型。常用最基本的數(shù)學模型是微分方程與差分方程，根據(jù)系統(tǒng)的實際結構與系統(tǒng)各變量之間所遵循的物理、化學基本定律，例如牛頓定律、克?；舴蚨?、運動動力學定律、焦耳楞次定律等來列寫出變量間的數(shù)學模型。這是解析法建立數(shù)學模型。對于很多復雜的系統(tǒng)，則必須通過實驗方法并利用系統(tǒng)辨識技術，考慮計算所要求的精度，略去一些次要因素，使模型既能準確地反映系統(tǒng)的動態(tài)本質(zhì)，又能簡化分析計算的工作。這是實驗法建立數(shù)學模型?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學模型是系統(tǒng)仿真的主要依據(jù)。第二步，建立自控系統(tǒng)的仿真模型原始的自控系統(tǒng)的數(shù)學模型比如微分方程，并不能用來直接對系統(tǒng)進行仿真。還得將其轉換為能夠對系統(tǒng)進行仿真的模型。對于連續(xù)控制系統(tǒng)而言，有像微分方程這樣的原始數(shù)學模型，在零初始條件下進行拉普拉斯變換，求得自控系統(tǒng)傳遞函數(shù)數(shù)學模型。以傳遞函數(shù)模型為基礎，等效變換為狀態(tài)空間模型，或者將其圖形化為動態(tài)結構圖模型，這些模型都是自控系統(tǒng)的仿真模型。對于離散控制系統(tǒng)而言，有像差分方程這樣的原始數(shù)學模型以及類似連續(xù)系統(tǒng)的各種模型，這些模型都可以對離散系統(tǒng)直接進行仿真。第三步，編制自控系統(tǒng)仿真程序對于非實時系統(tǒng)的仿真，可以用一般的高級語言，例如Basic、Fortran或C等語言編制仿真程序。對于快速的實時系統(tǒng)的仿真，往往用匯編語言編制仿真程序。當然也可以直接利用仿真語言。如果應用MATLAB的Toolbox工具箱及其Simulink仿真集成環(huán)境作仿真工具，這就是MATLAB仿真?？刂葡到y(tǒng)的MATLAB仿真是控制系統(tǒng)計算機仿真一個特殊軟件工具的子集。第四步，進行仿真實驗并輸出仿真結果進行仿真實驗，通過實驗對仿真模型與仿真程序進行檢驗和修改，而后按照系統(tǒng)仿真的要求輸出仿真結果。4 Simulink環(huán)境中的系統(tǒng)模型、仿真結果及分析雙閉環(huán)控制系統(tǒng)在實際工程中應用極其廣泛，現(xiàn)對一個直流拖動雙閉環(huán)VM調(diào)速系統(tǒng)的進行仿真設計。晶閘管—直流電機雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)（VM系統(tǒng)）的Simulink動態(tài)結構圖，如圖4所示。圖中直流電機數(shù)據(jù)有：=10kW,=220V,=,=1500r/min,電樞電阻=，路總電阻R=,電樞回路電磁時間常數(shù)=,三相橋平均失控時間=；觸發(fā)整流裝置的放大系數(shù)=20；系統(tǒng)運動部分飛輪矩相應的機電時間常數(shù)=，系統(tǒng)測速反饋系數(shù)=,系統(tǒng)電流反饋系數(shù)=，電流環(huán)濾波時間常數(shù)=；轉速環(huán)濾波時間常數(shù)=。忽略系統(tǒng)的非線性，分別對系統(tǒng)的電流內(nèi)環(huán)與轉速外環(huán)進行穩(wěn)態(tài)與動態(tài)的計算及仿真如下。圖4 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的Simulink動態(tài)結構圖Fig4 double closed loop rotation regulation systemof Simulink dynamic structure diagram首先，計算額定磁通下的電機電動勢轉速比：然后選擇電流環(huán)和轉速環(huán)類型。在雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，電流環(huán)的主要作用就是保證電機起動時獲得允許的最大電流，保持電樞電流在動態(tài)過程中不超過允許值，突加控制作用時超調(diào)量越小越好。根據(jù)自動控制理論[2]，將電流環(huán)設計成典型I型系統(tǒng)[1]，因為典型I型系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能的超調(diào)量很小，符合電流環(huán)的設計要求；而轉速環(huán)在系統(tǒng)中主要發(fā)揮其抗擾動作用，根據(jù)自動控制理論，將轉速環(huán)設計成典型II型系統(tǒng)[1]，因為典型II型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能的動態(tài)速降小，符合轉速環(huán)的設計要求。為保證電流調(diào)節(jié)器和轉速調(diào)節(jié)器的運算放大器工作在線性特性段[3]以及保護調(diào)速系統(tǒng)的各個元件、部件與裝置不致?lián)p壞，在電流調(diào)節(jié)器和轉速調(diào)節(jié)器的輸出端都設置了限幅裝置。因為電流檢測信號中常含有交流分量，所以須添加低通濾波器，但是由低通濾波器產(chǎn)生的反饋濾波同時也給反饋信號帶來延遲，為平衡這一延滯作用，在給定信號通道也添加一個與反饋濾波相同時間數(shù)的慣性環(huán)節(jié)，使得給定信號與反饋信號經(jīng)過同樣的延滯。其傳遞函數(shù)為：按照把電流環(huán)設計成I型系統(tǒng)的要求，根據(jù)自動控制理論，電流調(diào)節(jié)器應選擇比例積分調(diào)節(jié)器，即PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為：(s)==,=，==電流環(huán)的校正主要是對晶閘管整流與移相觸發(fā)裝置的放大倍數(shù)進行校正，校正前=20，；校正后=30。其他參數(shù)不變，校正前、后的動態(tài)結構圖模型只是的值不一樣，如圖411A所示。圖411A Fig411A the belt parameter current loop Simulink modelis the document：% MATLAB PROGRAM [a1,b1,c1,d1]=linmod(39。mx01039。)。s1=ss(a1,b1,c1,d1)。figure(1)。step(s1)。hold on[a2,b2,c2,d2]=linmod(39。mx010a39。)。s2=ss(a2,b2,c2,d2)。figure(2)。step(s2)[y,t]=step(s1)。[mp,tf]=max(y)。cs=len