【文章內容簡介】 北京MU56965月8日10:25—11:45860元乘直達車到達喬家大院，在景點大約停留3小時5月8日晚住在平遙程家老院民俗賓館（山西晉中市平遙縣城內北大街125號）108元北京—太原MU52965月8日13:25—14:25590元太原—祁縣10955月8日19:14—20:277元祁縣—太原10965月9日12:29—13:478元乘29路至恐龍園，在景點大約停留4小時5月9日晚住在動車上太原—北京MU52955月9日15:30—16:40590元北京—常州D3095月9日21:16—06:00290元常州—徐州K5165月10日13:31—19:3370元到家問題理解在游客準備了2000元旅行費的情況下，想盡可能多的游覽景點，要求游覽的景點數(shù)最多。也就是說，從徐州出發(fā)，盡量觀賞多個景點，不能重復，然后再回到徐州，使得這一過程中所的費用不超過2000元。在這一過程中我們不僅要考慮到景點所用的車費，還要考慮景點的門票費用，使得這兩者相加起來盡可能的少。在去景點的過程中要盡量選擇火車作為的交通工具。模型分析我們把各景點轉化為純數(shù)學形式的點線集合，利用圖論方面的知識求解。已經分析該題是已知費用的最大限度求最佳路徑問題，因此要選擇到下一景點總的最低費用作為去下一景點的前提條件且剩余費用要足夠回到徐州。如前面模型，我們把兩景點的最省路費作為賦權值，在一定程度上，各景點間的距離與兩點間的單程最省路費是成正比的，因此把兩景點的最短路費作為權值是可行的。①影響景點數(shù)的因素： 旅途坐車費用住宿、基本費用門票費用不多于2000元的費用費用② 目標函數(shù)的確定：假設總費用未知，但滿足條件（=2000元），用M表示用Pij表示i景點和j景點的門票費用之和，（單位：元）（i=1，2……10）用Lij表示i景點到j景點的途中花費，并引入路線決策變量Xij1 經過i到j的路段0 不經過i到j的路段Xij=用C表示旅游的景點數(shù)目則最多景點數(shù)，既目標函數(shù)為： C=③ 約束條件的確定：由于M=車費+基本費用+門票費，因此用函數(shù)表示為： M= 由于每個景點只能有一條邊出去，所以對j景點Xij之和影等于1，既： 或0 i=1,2......11 同理，每個景點只能有一條邊進去，所以對i景點Xij之和也應等于1，既： 或0 i=1,2……11應該注意的是，除了起點和終點（都是徐州）以外，各邊不構成Hamilton圈。模型建立綜上分析，可以建立多種回歸的Hamilton圈的線性規(guī)劃模型： i=1,2……11模型求解可得滿足要求的旅游路線如下：徐州青島市嶗山武漢市黃鶴樓常州恐龍園八達嶺長城祁縣喬家大院秦始皇兵馬俑我們?yōu)樵撀糜螑酆谜咴O計的行程表，：起止地點列車車次起止時間票價游覽行程住宿情況徐州—常州13485月1日21:43—5月2日03:3462元乘29路至常州市恐龍園，門票120元，在恐龍園大約停留9個小時在火車上住宿常州—西安T525月2日20:53—5月3日12:24165元乘 306路到達，門票90元，在景點大約停留4小時在火車上住宿西安—太原T425月3日18:20—5月4日03:3486元乘直達車到達，門票40元，在景點大約停留4小時在車上住宿太原—祁縣24625月4日05:00—06：0823元祁縣—北京26045月4日13:33—5月5日04:0094元乘地鐵2號線，再換乘919快車，門票50元，在景點大約停留8小時在車上住宿北京—青島T255月5日22:48—5月6日07:38116元乘304路到達，門票70元，在景點大約停留7小時在車上住宿青島—鄭州K2085月6日16:15—5月7日05:40140元乘10路車去黃鶴樓，門票50元，在景點大約停留7小時5月7日晚住在武漢天都時尚賓館（武漢市漢口沿江大道17馬頭門樓）105元鄭州—武漢D1235月7日14:48—18:3468元武漢—邯鄲K5225月8日16:20—01:52103元到家邯鄲—徐州K2335月8日15:36—22:4982元經計算，此路線的總費用為1954元（小于2000元），共玩了六個景點。 問題理解在游客只有五天可以旅游的情況下，想盡可能多的游覽景點。也就是說，從徐州出發(fā)，在僅有的時間內盡量觀賞多個景點，不能重復，然后再回到徐州，使得這一過程中所到的景點數(shù)最多。在這一過程中我們不僅要考慮到坐車、等車行程中所用的時間，還要考慮到在景點停留的時間，要使得這兩者相加起來盡可能的少。因此再在去景點的過程中要盡量選擇飛機作為交通工具，且盡量減少轉機（轉車）次數(shù)。模型分析我們把各景點轉化為純數(shù)學形式的點線集合，利用圖論方面的知識求解相應問題。已經分析該題是已知確定的時間限制求解最佳路徑問題，因此要考慮到在時間最充分利用的前提下五天之內回到徐州。如前面模型，我們把兩景點的最省時間作為賦權值w（e），在一定程度上，各景點間的距離與兩點間的單程最省路費是成正比的，因此把兩景點的最短時間作為權值w（e）是可行的。①影響景點數(shù)的因素：坐車（飛機）、轉車（轉機）時間旅館住宿時間旅游景點觀賞停留時間不多于五天的時間費用②目標函數(shù)的確定：假設游玩的天數(shù)未知，用S表示，但滿足條件（=120小時）用Sij表示i景點和j景點的所用時間之和，（單位：小時）（i=1，2……10）用Tij表示從i景點到j景點的時間，（單位：小時）（i,j=1,2……11）并引入路線決策變量Xij1 經過i到j的路段0 不經過i到j的路段洛陽市龍門石窟九江市廬山八達嶺長城秦始皇兵馬俑徐州常州市恐龍園1 經過i到j的路段0 不經過i到j的路段不多于五天的費用費用旅游景點觀賞停留時間旅館住宿時間坐車（飛機）、轉車（轉機）時間秦始皇兵馬俑武漢市黃鶴樓Xij=用C表示旅游的景點數(shù)目則最多景點數(shù)，既目標函數(shù)為： C=③約束條件的確定：由于S=等車、轉車時間+住宿時間+景點停留時間，因此用函數(shù)表示為： S= 由于每個景點只能有一條邊出去，所以對j景點Xij之和影等于1，既： 或0 i=1,2......11 同理，每個景點只能有一條邊進去，所以對i景點Xij之和也應等于1，既： 或0 i=1,2……11應該注意的是，除了起點和終點（都是徐州）以外，各邊不構成Hamilton圈。模型建立綜上分析，可以建立多種回歸的Hamilton圈的線性規(guī)劃模型： i=1,2……11模型求解可得滿足要求的旅游路線如下：常州市恐龍園徐州秦始皇兵馬俑八達嶺長城九江市廬山洛陽市龍門石窟我們?yōu)樵撀糜螑酆谜咴O計的行程表，：起止地點列車車次或飛機航班起止時間票價游覽行程住宿情況徐州—九江K6145月1日21:06—5月2日07:0758元乘102路到達廬山，在景點大約停留8小時在車上住宿九江—南昌D63775月2日17:18—18:1342元乘81路到龍門石窟，在景點大約停留4小時在車上住宿南昌—洛陽K7905月2日19:07—5月3日09:26130元洛陽—北京K2705月3日19：28—5月4日05:57106元乘地鐵2號線，再轉乘919快車，在景點大約停留3小時在車上住宿北京—西安CA12235月4日12:30—14:251050元乘306旅游專線到達，在景點大約停留2小時無住宿西安—常州K3785月4日17:20—5月5日11:39165元乘29路車到達恐龍園，在景點大約停留5小時在車上住宿常州—徐州T1385月5日17:39—22:1370元到家從圖中可知該旅客5月5日24時之前已經到家，總共玩了五處景點。問題理解基于對三、四問題的分析下，在游客只有五天時間和2000元費用可以旅游的情況下，想盡可能多的游覽景點。也就是說，從徐州出發(fā)，在僅有的時間和有限的經費內盡量觀賞多個景點，不能重復，然后再回到徐州，使得這一過程中所到的景點數(shù)最多。在這一過程中我們不僅要考慮到坐車、等車行程中所用的時間和費用，還要考慮到在景點停留的時間和門票費，要使得這兩者相加起來盡可能的少。因此要綜合考慮三、四兩種情況。 模型分析我們把各景點轉化為純數(shù)學形式的點線集合，利用圖論方面的知識求解相應問題。已經分析該題是已知時間限制和費用制約的前提下求解最佳路徑問題，因此要考慮到能充分利用五天時間和2000元費用回到徐州。在時間和費用都有約束的條件下，選擇一個作為約束條件，減少目標規(guī)劃。②目標函數(shù)的確定： 假設總費用未知，用M表示，但滿足條件（=2000元）假設游玩的天數(shù)未知，用S表示，但滿足條件（=120小時）用Pij表示i景點和j景點的門票費用之和，（單位：元）（i=1，2……10）用Sij表示i景點和j景點的所用時間之和，（單位：小時）（i=1，2……10）用Tij表示從i景點到j景點的時間，（單位：小時）（i,