通信原理作業(yè)(編輯修改稿)
2025-07-26 17:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 9 三、已知一信號的雙邊功率譜密度為：試求其平均功率。（習(xí)題）解：平均功率：33 何謂廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程？何謂嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過程？它們之間的關(guān)系如何？（思考題）答：（1）廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程：若一個(gè)隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)期望與時(shí)間無關(guān)，而其相關(guān)函數(shù)僅與時(shí)間間隔相關(guān)，稱這個(gè)隨機(jī)過程是寬平穩(wěn)的（也叫廣義平穩(wěn)）。（2）嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過程：若一個(gè)隨機(jī)過程任何的n維分布函數(shù)或概率密度數(shù)與時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)，也就是說對于任意的正整數(shù)n和任意實(shí)數(shù)t1，t2，……tn，隨機(jī)過程的n維概率密度函數(shù)滿足： 則稱這個(gè)隨機(jī)過程是嚴(yán)平穩(wěn)的（也叫狹義平穩(wěn)）。（3）一個(gè)嚴(yán)平穩(wěn)過程，只要它的均方值有界，它必定是寬平穩(wěn)的。但反之則不然。311 正弦波加窄帶高斯噪聲的合成包絡(luò)服從什么分布？（思考題）答：正弦波加窄帶高斯噪聲的合成波的包絡(luò)的概率密度函數(shù)為：可知其服從廣義瑞利分布。31 設(shè)X是的高斯隨機(jī)變量，試確定隨機(jī)變量Y=CX+d的概率密度函數(shù)f(y)，其中C，d均為常數(shù)。（習(xí)題）解：因?yàn)閄是的高斯隨機(jī)變量，所以Y=CX+d也滿足高斯分布。又因?yàn)?，根?jù)性質(zhì)，Y的均值為d，方差為，所以。因?yàn)?，所以?14 X(t)是功率譜密度為Px(f)的平穩(wěn)隨機(jī)過程，該過程通過下圖所示的系統(tǒng)。（1）輸出過程Y(t)是否平穩(wěn)？（2）求Y(t)的功率譜密度。（習(xí)題）解：（1）因?yàn)椋骸?X(t)平穩(wěn)→E[X(t)]=0 ∴ E[Y(t)]=0 → Y(t) 平穩(wěn)。（2）
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