微積分-工程流體力學課程教學自學基本要求(編輯修改稿)
2025-07-26 13:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，14備 注A類第4章學時要求20學時主要內(nèi)容一、核心知識點：微分中值定理，未定式的概念和求極限的羅必達法則，導數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、凸性中的應(yīng)用，導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用，即邊際、彈性、最優(yōu)化問題。二、學習要求：掌握拉格朗日中值定理，會用羅必達法則求未定式的極限，會用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、凸性，會求函數(shù)的極值點、最值點、拐點，會求曲線的漸近線，會求函數(shù)的邊際量、彈性、最小成本、最大收益和最大利潤；了解羅爾導數(shù)零點定理、柯西中值定理，了解函數(shù)作圖的基本思想。本章重點：拉格朗日中值定理的內(nèi)容，用羅必達法則求未定式的極限，用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、凸性，求函數(shù)的極值點、最值點、拐點，求曲線的漸近線，求函數(shù)的邊際量、彈性、最小成本、最大收益和最大利潤。上交作業(yè)一、2，4，7，9，10，11，12；二、1，3，7，9，10；三、1(2)、(5)、(6)，2(2),(4),3(2)、(3)，4(2)、(3)，5(1)、(6)，7，8，9，10，12備 注A類第5章學時要求20學時主要內(nèi)容一、核心知識點：不定積分、定積分、廣義積分的概念，定積分的性質(zhì)和幾何背景，基本積分公式和積分方法，微積分基本公式，求導數(shù)運算和求不定積分運算的關(guān)系，求不定積分運算和求定積分運算的關(guān)系，積分法的幾何應(yīng)用與經(jīng)濟分析應(yīng)用，即求面積、旋轉(zhuǎn)體體積、平均值和經(jīng)濟量總函數(shù)。二、學習要求：理解不定積分、定積分、廣義積分的概念，掌握基本積分公式，掌握牛頓萊布尼茨公式，會用湊微分法和分部積分法計算積分，會用積分區(qū)間的對稱性和函數(shù)的奇偶性簡化積分計算，會判斷簡單廣義積分的斂散性及簡單廣義積分的計算，會求平面上簡單區(qū)域的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積，會根據(jù)邊際函數(shù)求經(jīng)濟量總函數(shù)。了解不定積分和定積分的基本性質(zhì)，了解積分上限函數(shù)概念和積分上限函數(shù)求導數(shù)方法，了解定積分的第二換元積分法，了解平均值的計算。本章重點：不定積分、定積分、廣義積分的概念及其
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