【文章內(nèi)容簡介】 日本學(xué)者大津展之于 1979 年提出，又稱大津算法 (OTSU)。大津算法 (OTSU)是一種全局閾值選取法，它在判別式分析最小二乘原理的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出，因其算法簡單，所以是被廣泛使用的圖像分割算法。 在圖像中，方差是灰度分布是否均勻的度量之一。方差越大，說明圖像中的背景和目標(biāo)的差別就越大。當(dāng)一些背景區(qū)域錯誤劃分為目標(biāo)或者一些目標(biāo)區(qū)域錯誤劃成背景時，背景和 目標(biāo)的差別就會變小。因此采用類間方差最大的圖像分割，其錯分的概率就最小 [8]。 假設(shè)圖像的目標(biāo)和背景的分割閾值為 T，且前景像素點數(shù)占圖像的比例為 1? ，其平均灰度為 1? ；背景像素點占圖像的比例為 2? ，平均灰度為 2? ；圖像的平均灰度記為 ? ，類間方差記為 g 。 MN? 大小的圖像中像素的灰度值小于閾值 T 的像素個數(shù)記作 1N ，像素灰度大于閾值 T 的像素個數(shù)記作 2N ，則有： 11 NMN? ? ? (23) 22 NMN? ? ? (24) 12N N M N? ? ? (25) 121???? (26) 1 1 2 2? ? ? ? ?? ? ? ? (27) 221 1 2 2( ) ( )g ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? (28) 將式 (27)代入式 (28)，得到等價公式： 21 2 1 2()g ? ? ? ?? ? ? ? 8 當(dāng)方差 g 最大的時候，就是目標(biāo)和背景的差異最大的時候，此時得到的灰度值就是最佳閾值?？梢缘玫酱蠼蛩惴?(OTSU)計算最佳閾值 T 的公式： ? ? ? ? ? ?m i n 200a r g m a x ( )m a Xg t g B gT d ist u t u t w t w t??? ? ? 在min maxg t g中窮舉每一個 t 值，使得 dist 取得最大值的 t 即為要求的閾值。大津算法 (OTSU)二值化的圖像如圖 22 所示： 圖 22： 大津算法 (OTSU)二值化的圖像 連通域標(biāo)記 二值化的圖 像有許多信息是我們不需要的，為了突出車道線信息，可以對二值化的圖像進(jìn)行連通域 標(biāo)記，將白色像素點數(shù)量太多和太少的白色區(qū)域去除掉，以提取我們感興趣 的車道線區(qū)域。連通域標(biāo)記就是把連續(xù)區(qū)域作同一個標(biāo)記，常見的算法有四鄰域標(biāo)記算法和八鄰域標(biāo)記算法 [9]。下面分別介紹一下這兩種方法。 四鄰域標(biāo)記算法： 1． 判斷此點四鄰域中的最左，最上有沒有點，如果都沒有點，則表示一個新的區(qū)域的開始。 9 2． 如果此點四鄰域中的最左有點，最上沒有點，則標(biāo)記此點為最左點的值；如果此點四鄰域中的最左沒有點，最上有點，則標(biāo)記此點為最上點的值。 3． 如果此點四鄰域中的最左有點，最上都有點，則標(biāo)記此點為這兩個中的最小的標(biāo)記點，并修改大標(biāo)記為小標(biāo)記 。 八鄰域標(biāo)記算法： 1． 判斷此點八鄰域中的最左，左上，最上，上右點的情況。 如果都沒有點，則表示一個新的區(qū)域的開始。 2． 如果此點八鄰域中的最左有點，上右都有點，則標(biāo)記此點為這兩個中的最小的標(biāo)記點，并修改大標(biāo)記為小標(biāo)記。 3． 如果此點八鄰域中的左上有點，上右都有點，則標(biāo)記此點為這兩個中的最小的標(biāo)記點，并修改大標(biāo)記為小標(biāo)記。 4． 否則按照最左，左上，最上，上右的順序，標(biāo)記此點為四個中的一個。 連通域標(biāo)記處理后的 二值 圖像如 23 所示： 圖 23： 連通域標(biāo)記處理后的二值圖像 10 圖像的邊緣提取 圖像的邊緣是圖像的基本特征，常存在于目標(biāo)與背景之間。邊緣點附近的 像素 灰度通常存在階躍變換或屋頂狀變換。邊緣提取方法分為兩類：一類是基于圖像邊緣擬合算子的提取方法；另一類是基于微分算子求得圖像邊緣，濾波器模板在這類算法中大量使用。 邊緣提取是圖像處理中基礎(chǔ)而重要的步驟，是圖像識別的基礎(chǔ)。道路圖像中的車道線邊緣是車道線和路面之間像素灰度有屋頂變化或階躍變化的像素集合，是車道線的基本特征之一。常用的邊緣 提取算子有 Roberts 算子、 Sobel 算子、 Laplace 算子、Krisch 算子、 Prewitt 算子和 Canny 算子。 Canny 算子 是高斯函數(shù)的一階微分 ， 能在噪聲抑制和邊緣檢測之間取得較好的平衡 。 Canny 算子提取的圖像邊緣如圖 24 所示： 圖 24： 邊緣提取后的圖像 11 第 3 章 基于 Hough 變換的車行道檢測 在智能交通系統(tǒng) (ITS)中，車道線檢測主要是為了以后估計車輛在道路中的行駛位置和其行駛方向，以便控制車輛的正常行駛。同時，車道線檢測確定了障礙物檢測的搜索范圍，為后續(xù)的目 標(biāo)檢測提供了較大的方便。 圖像經(jīng)過預(yù)處理后，車道線的檢測便成為我們要解決的主要問題?；?Hough 變換的車道線檢測是目前應(yīng)用最為廣泛的車道識別方法之一， 它完成 從圖像中識別 特定的 幾何形狀 。利用 Hough 變換可以獲得車道線所在直線的參數(shù)值，準(zhǔn)確定位車道線的位置。 Hough 變換最大的缺點就是計算量復(fù)雜 [10,11]。 Hough 變換基本原理 霍夫變換于 1468 年由 Paul Hough提出，是一種依據(jù)圖像全局統(tǒng)計特性的目標(biāo)檢測方法，霍夫變換利用兩個不同坐標(biāo)系之間的變換來檢測圖像中的直線和曲線。它將 圖像空間中的直線映射到參數(shù)空間的一個點，然后對該點進(jìn)行累計投票，這樣便可得到參數(shù)空間中的峰值。經(jīng)過霍夫變換后，直線的檢測問題便轉(zhuǎn)換成了參數(shù)空間峰值的統(tǒng)計問題，提取出的峰值經(jīng)過反變換擬合出所需的直線方程。 一般的直線用斜率 k和截距 b來表示，即以方程 y=kx+b表示。如果檢測直線的 N個邊緣表示為： 00(x , y) 、 11(x , y) 、 … 1 1(x , y )nn 假設(shè)直線的方程表達(dá)式為 y=kx+b，于是可以得 到 n個方程式： 00=+y kx b 、 11=+y kx b 、 … 1 1=+nny kx b 用計數(shù)器 num[k][b]記錄每一可能直線的值， num中的最大值對應(yīng)的直線 y=kx+b即為待求直線的最佳解。 鑒于上述方法很難確定斜率 (k)的取值范圍，如果斜率 k取值太細(xì)，計算量大，反過來 k取值太粗的話，又會造成所求直線的準(zhǔn)確率不夠。圖像空間中的任一直線均可用極坐標(biāo)表示，如式 31所示： 12 cos si nxy? ? ??? (31) 其中 ? 為直線 l相對于坐標(biāo)原點的距離， ? 為直線 l與 x軸的夾角。 圖 31： Hough變換圖 如圖 31所示，直角坐標(biāo)空間上的一點轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)空間上，則是一條正弦曲線，直角坐標(biāo)空間上的同一條直線上的各點在極坐標(biāo)空間對應(yīng)的曲線均相交于一點。 改進(jìn)的 Hough 變換 圖像經(jīng)過濾波、二值化、感興趣區(qū)域提取和邊緣提取等預(yù)處理后， 便可以通過Hough 變換就得車道線，但是傳統(tǒng)的 Hough 變換計算量大，難以滿足實時要求。本文采用改進(jìn)的 Hough 變換，改進(jìn)后的變換計算量大大減少，檢測效果也很好。 極角約束區(qū)域的建立 一般車道線分布在道路圖像的左右兩側(cè)， 經(jīng)過大量實驗測試得出： 左 車道線 1? 的值在 2070 度之間， 右車道線 2? 的值在 120170 度之間 ，我們稱這一區(qū)域為極角約束區(qū)域。所以在對圖像進(jìn)行處理和 Hough 變換時，只用考慮極角 約束區(qū)域。如圖 32所示圖像的極角約束區(qū)域。 13 圖 32： 極角約束區(qū)域 極角約束區(qū)域的建立，可以大大減少噪聲直線的信號，增加車道線檢測的準(zhǔn)確率。傳統(tǒng)的 Hough 變換對圖像空間中的邊緣點在 (0180)度內(nèi)進(jìn)行變換，然后在參數(shù)空間對應(yīng)的直線投票累加，參數(shù)空間累加的峰值點即為車道線的直線方程。要提高 Hough 變換的計算速度，可以減小邊緣點個數(shù)、減小 ? 變換范圍。極角約束區(qū)域的限制正好減小了 ? 變換范圍，所 以加快了變換的運(yùn)算速度。 動態(tài)感興趣區(qū)域 ROI 的建立 車道線信息一般在圖像的下半部分，或者攝像頭視角區(qū)域的下半部分。感興趣區(qū)域 (ROI)的建立是在空間直角坐標(biāo)系下確定車道線可能存在的區(qū)域范圍，這樣會縮短車道線檢測的時間，提高了檢測速率和實時性。 對圖像建立 直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點在圖像中心，則距離坐標(biāo)原點 X 寬度的左右兩側(cè)分別有一個寬度為 W 的矩形區(qū)域。這兩個矩形區(qū)域就是我們建立的 ROI，如圖 33所示： R O I R O I 圖 33： 圖像中 ROI 區(qū)域 14 動態(tài)感興 趣區(qū)域的位置不是固定不變的，需要實時調(diào)整和更新上面的 X 和 W 值。根據(jù)低通濾波原理，我們根據(jù)公式 32 和 33 調(diào)整這兩個參數(shù)： ( t + 1) = ( t ) + ( 1 ) X ( t )Xp??? (32) ( t + 1) = ( t ) + ( 1 ) W ( t )Wq??? (33) 其中 p(t) 和 (t)q 為上一幀圖像中車道線的位置， ? 為參數(shù)更新常數(shù)。 15 第 4 章 車道線的高斯混合模型建立 對道路圖像經(jīng)過預(yù)處理和 Hough 變換后，便可檢測出車道線，為了提高整個系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性，本文采用了高斯混合模型來預(yù)測和跟蹤車道線信息。高斯混合模型對道路圖像中車道線進(jìn)行實時檢測保持，可以有效的解決車道大范圍的變向、路面不平引起的抖動等因素的影響。 由于車輛行駛速度有限，同一車道線目標(biāo)在前后兩幀圖像中的位置變化緩慢，即當(dāng)前幀中檢測的車道線位置應(yīng)在已經(jīng)檢測出來的車道線在序列圖像中的歷史位置附近 。根據(jù)這一結(jié)論，當(dāng)前車道線位置的存在范圍是可以估計的。所以本文提出對檢測出來的車道線位置進(jìn)行校正，校正方法是當(dāng)相鄰兩次檢測得到的車道線位置變化不大時，認(rèn)為檢測出來的車道線無誤；當(dāng)相鄰兩次檢測得到的車道線位置變化很大時，舍棄當(dāng)前檢測結(jié)果，取歷史車道線結(jié)果，歷史車道線通過高斯混合模型建模 [16]。 單高斯背景建模 單高斯模型是圖像處理中背景提取常用的處理方法，適用于背景單一不變的場合。本文利用它為左右兩條車道線分別建立了單高斯分布表示的模型，車道線的斜率理論上符合均值為 ? 和標(biāo)準(zhǔn)差為 ? 的高斯分布，且每一條車道線的分布是獨(dú)立的。設(shè)道路圖像中每個車道線符合的單高斯模型如公式 41： 22( x )21p ( x ) = 2i e???? (41) 其中， xi 表示第 i 條車道線的斜率。 p(x)i 表示該車道線斜率為真實值的概率。當(dāng)概率 p(x)i T(T 為設(shè)定的閾值 )時，則判斷該車道線為就得的真實車道線，否則認(rèn)為該車道線檢測錯誤。 對單高斯模型的更新，只需更新高斯分布的相應(yīng)參數(shù)。在車道線檢測之后，依照一定的更新規(guī)則更新車道線的斜率，而不匹配的車道線仍保留原值，模型更新的快慢由更新率 ? 來表示。對均值 ? 和標(biāo)準(zhǔn)差 ? 更新的公式如下： 16 1=( 1 ) + xi i i? ? ? ? (42) 2 2 21= ( 1 ) + ( x )i i i i? ? ? ? ? (43) ? 的大小體現(xiàn)了模型更新的快慢，其取值范圍在 [0， 1]之間。當(dāng) ? 取值較小時，模型更新速度慢，需要很長時間才能適應(yīng)環(huán)境的變化；當(dāng) ? 取值較大時，模型更新速度快，但是容易引入噪聲 [12,13]。 混合高斯背景建模 如果行車速度較慢，環(huán)境變化較緩，對于一條車道線，單高斯背景模型足夠估計出背景模型。但實際情況下，環(huán)境變化較快，背景并不是靜止的，常用多個高斯模型來描述。因為自然界環(huán)境復(fù)雜，車道線斜率的變化并不是從一個單峰平穩(wěn)過渡到另一單峰，而往往會有多個高峰的出現(xiàn)，并在多個單高斯模型中切換，其中每個單高斯模型出現(xiàn)的概率大小相似。 對于這樣一個復(fù)雜的背景模型，用單一的模型來描述可能誤差較大，也不能很好地反應(yīng)車道線斜率的變化。借助單高斯建模的思想，對車道線斜率的變化可以建立多個單高斯模型來分別描述各種不同的 變化情況?；旌细咚鼓Ｐ褪菃胃咚鼓Ｐ偷臄U(kuò)展，該方法分為三個階段：背景模型的建立、背景模型的判定和背景模型的更新 [14,15]。 背景模型的建立 背景模型的建立主要是確定均值 ? 、方差 ? 和權(quán)重 ? 這三個參數(shù)。均值和方差可以取前 N 幀圖像中車道線斜率的均值和方差，如式 44 和 45 所示： 10 =01= Nii KN? ? （ 44） 2100=01= ( )Nii KN??? （ 45） 其中 iK 為第 i 幀圖像中的車道線斜率。這樣求取均值和方差的方法需要統(tǒng)計前 N 17 幀圖像中車道線的斜率，