【文章內(nèi)容簡介】 終收 斂于問題的精確解。雖然從理論上說，無限制地增加單元的數(shù)目可以使數(shù)值分析解最終 收斂于問題的精確解，但是這卻增加了計算機計算所耗費的時間。在實際工程應(yīng)用中， 只要所得的數(shù)據(jù)能夠滿足工程需要就足夠了，因此，有限元分析方法的基本策略就是在 分析的精度和分析的時間上找到一個最佳平衡點。2. 2. 2,有限元常用術(shù)語(1)單元結(jié)構(gòu)單元的網(wǎng)格劃分中的每一個小的塊體稱為一個單元。常見的單元類型有線段 單元、三角形單元、四邊形單元、四面體單元和六面體單元幾種。由于單元是組成有限 元模型的基礎(chǔ)，因此單元的類型對于有限元分析是至關(guān)重要的。一個有限元程序所提供 的單元種類越多，這個程序的功能則越強大。(2) 節(jié)點確定單元形狀的點就叫節(jié)點。例如線段單元只有兩個節(jié)點，三角形單元有三個或者 六個節(jié)點，四邊形單元至少有四個節(jié)點等。(3) 載荷工程結(jié)構(gòu)所受到的外在施加的力稱為載荷。包括集中力和分葙力等。在不同的學(xué)科 中，載荷的含義也不盡相同。(4) 邊界條件邊界條件就是指結(jié)構(gòu)邊界上所受到的外加約束。在有限元分析中，邊界條件的確定 是非常重要的因素。錯誤的邊界條件的選擇往往使有限元中的剛度矩陣發(fā)生奇異，使程 序無法正常運行。施加正確的邊界條件是獲得正確的分析結(jié)果和較高的分析精度的重要 條件。. 有限元具體分析過程(1) 結(jié)構(gòu)的模型化指從現(xiàn)實物理對象中抽象出反映結(jié)構(gòu)行為特征的理想化數(shù)學(xué)模型[3\涉及多個層 次，包括根據(jù)對物理問題的理解抽象出物理模型并轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)挠嬎懔W(xué)模型。即包括 物理模型化和數(shù)值模型化兩個階級【33〗。在物理模型化階段，需確定結(jié)構(gòu)的所有典型的物 理特征及基本的力學(xué)特征，識別主要載荷等。在數(shù)值模型化階段，需定義結(jié)構(gòu)的幾何形 狀，選擇表達結(jié)構(gòu)物理行為特征的數(shù)學(xué)描述及模型的離散化。由于FEM不受幾何形狀 和邊界條件及材料特征的限制，因而適用性很強。(2) 模型的求解完成數(shù)值模型的求解，涉及計算方法、分析軟件及模型參數(shù)的選擇和大量代數(shù)方程 的求解運算[34]。數(shù)值模型求解還包括有限元的精度估計及據(jù)此修改模型后的重新求解。(3) 有限元解的解釋評價及模型修改解釋評價是將有限元數(shù)值結(jié)果與原問題的物理征聯(lián)系起來驗證模型中的假設(shè)及結(jié) 果的合理性，一般首次有限元解很少能滿足要求，通常需根據(jù)檢驗結(jié)果或設(shè)計要求修改 數(shù)值模型，以得到滿意的結(jié)果。. 有限元先進算法(1) 自適應(yīng)有限元方法文論位學(xué)士碩學(xué)大技科中華自適應(yīng)有限元方法是一種能通過自適應(yīng)分析自動調(diào)整算法以改進求解進程的數(shù)值 方法[3\可根據(jù)求解的精度要求和誤差容限自適應(yīng)選擇有限元網(wǎng)格和形函數(shù)階次。它以 傳統(tǒng)的FEM為基礎(chǔ)，以誤差估計和自適應(yīng)網(wǎng)格改進技術(shù)為核心，是通過有限元網(wǎng)格和 形函數(shù)的自動選擇提高求解的精度和效率。自適應(yīng)FEM的發(fā)展，極大地提高了有限元數(shù)值分析的效率和精度。它和CAD、優(yōu) 化設(shè)計、計算機可視化等先進技術(shù)的結(jié)合，使工程設(shè)計的自動化程度大提髙。已成為 FEM發(fā)展的一個重要方向。目前對線性問題自適應(yīng)性的研究已較為成熟。對非線性問 題的研究還較少。隨著非線性工程問題的日益突出，在此領(lǐng)域發(fā)展自適應(yīng)技術(shù)非常必要， 也很有意義。(2) 隨機有限元方法隨機有限元方法是一種利用常規(guī)的確定性FEM和概率分析技術(shù)求解隨機結(jié)構(gòu)問題 的隨機數(shù)值方法[36】。它可以考慮材料特性、幾何特性、作用載荷等客觀上的隨機可變性。 即在物理建模上將客觀不定性描述為隨機量，建立的是隨機模型。其分析過程主要包犄 隨機結(jié)構(gòu)的離散和隨機有限元控制方程的求解，最終目的在于估計結(jié)構(gòu)的可靠性。隨機有限元在物理建模上更加符合客觀實際。在模型級合理處理有關(guān)隨機效應(yīng)，將 使結(jié)構(gòu)的分析、設(shè)計更加合理9(3) 并行有限元法隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，80年代出現(xiàn)了采用新型體系結(jié)構(gòu)的大型并行計算機和可 作并行處理的微機網(wǎng)格，使計算機的運算速成度有了大幅的提高。同時，各種數(shù)值分析 算法的并行化得到快速發(fā)展。為適應(yīng)并行機的優(yōu)點，逐漸形成了并行有限元算法[37】。并行有限元的發(fā)展在于提高有限元分析的運算速度。由于工程非線性問題瞬態(tài)問題 和大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析非常耗時，在這些領(lǐng)域研究和應(yīng)用并行有限元很有意義{38】。(4) 智能型有限元方法一般指以計算力學(xué)和特定工程領(lǐng)域的集體知識為依據(jù)的有限元專家系統(tǒng)，是集模型 化過程、有限元分析和解釋評價于一體的智能化分析系統(tǒng)。目前的專家按其功能分，可 包括智能化前端系統(tǒng)和模型化系統(tǒng)兩類。智能化前端系統(tǒng)主要幫助用戶根據(jù)問題的物理 特性進行分析決策、準(zhǔn)備輸入文件、選擇適當(dāng)?shù)那蠼夥椒ê蛙浖取ＤＰ突到y(tǒng)則幫助 用戶根據(jù)問題的拓撲特性和載荷特性，模型化物理問題，建立有限元模型，并結(jié)合前端 系統(tǒng)生成輸入文件。(5) 超級有限元法超級有限元法是將原多構(gòu)件系統(tǒng)假設(shè)為連續(xù)體,按實體用傳統(tǒng)有限元的離散方法離 17華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文散結(jié)構(gòu)，使每個單元含大量構(gòu)件，同時選取總體自由度。再對每個構(gòu)件進行一般有限元 分析[39】。由于結(jié)構(gòu)離散所形成的每個單元中包含大量構(gòu)件，因而稱為超級元，超級單元 內(nèi)任一點的力學(xué)量和所有內(nèi)部構(gòu)件的自由度被總體自由度所約束，可將所有內(nèi)部自由度 轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的總體自由度求解。從而可有效地降低求解模，減少計算工作量。文論位學(xué)士碩學(xué)大技科中華(1) ALGOR作為世界著名的大型通用工程仿真軟件，被廣泛應(yīng)用于各個行業(yè)的設(shè) 計、有限元分析、機械運動仿真中包括靜力、動力、流體、熱傳導(dǎo)、電磁場、管道、工 藝流程設(shè)計等，能夠幫助設(shè)計人員預(yù)測和檢驗在真實狀態(tài)下的各種情況，快速、低成本 完成更安全更可靠的設(shè)計項目。ALGOR以其分析功能齊全，使用操作簡便和對硬件的要 求低，在從事設(shè)計分析和科技工作者中享有盛譽。作為中高檔CAE分析工具的代表之一， ALGOR在汽車、電子、航空航天、醫(yī)學(xué)、日用品生產(chǎn)、軍事、電力系統(tǒng)、石油、大型建 筑以及微電子機械系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域中均有廣泛應(yīng)用。工程師們通過使用ALGOR進行設(shè) 計，虛擬測試和性能分析，縮短了產(chǎn)品投入市場的時間，并能以更低的成本制造出優(yōu)質(zhì) 而可靠的產(chǎn)品。(2) ANSYS程序是美國ANSYS公研司制的大型有限元分析軟件，現(xiàn)在已發(fā)展成為 全球范圍一個多用途的設(shè)計分析軟件。ANSYS程序是一個功能強大的設(shè)計分析及優(yōu)化軟 件包。ANSYS是完全的WINDOWS程序，從而使應(yīng)用更加方便，產(chǎn)品系列由一整套可擴展 的、靈活集成的各模塊組成，因而能滿足各行各業(yè)的工程需要。不僅可以進行線性分析， 還可以進行各類非線性分析，是一個綜合的多物理場耦合分析軟件，用戶不但可用其進 行結(jié)構(gòu)、熱、流體流動、電磁等的單獨研究，還可以進行這些分析的相互影響研究[4()，41】。23挖掘機工作裝置設(shè)計方法現(xiàn)狀分析隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展各種分析技術(shù)和分析軟件的發(fā)展，挖掘機的設(shè)計水平發(fā)生了質(zhì) 的飛躍。但是我公司挖掘機的設(shè)計卻沒有跟上科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，尤其是工作裝置的設(shè)計 非常落后。多年來，工作裝置的設(shè)計一直釆用類比法，這種設(shè)計方法在一定程度上存在著盲目 性，容易形成設(shè)計中的“人為”應(yīng)力集中點，造成結(jié)構(gòu)整體強度的削弱甚至破壞。而工 作裝置各結(jié)構(gòu)件的強度校核也一直沿用材料力學(xué)等提供的傳統(tǒng)計算方法。雖然這些方法 有一定的科學(xué)性和可靠性，但由于各構(gòu)件結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，在進行計算時對計算模型要進 行許多簡化，計算精度較差，應(yīng)用時即使取較大的安全系數(shù)，也沒法消除人為的應(yīng)力集 中點。按這種方法設(shè)計生產(chǎn)出來的產(chǎn)品，只是外觀上看上去很強壯，剛性很好，但在使用過程中常發(fā)生開焊、開裂等現(xiàn)象，致使整個工作裝置報廢，造成重大經(jīng)濟損失。從WY20 (現(xiàn)在叫CLG 2003)的工作裝置設(shè)計和使用情況就足以說明這種設(shè)計方法 存在很多問題。WY20工作裝置設(shè)計時，各結(jié)構(gòu)件板材厚度，截面形狀等都是參照國外 同類先進水平挖掘機進行設(shè)計的，但其使用效果卻遠遠沒有達到先進挖掘機的水平。動 臂后支座、中支座，油缸耳板處甚至板材都出現(xiàn)開裂；斗桿后支座、油缸耳板處也出現(xiàn) 開裂現(xiàn)象；更嚴(yán)重的是鏟斗側(cè)板和切削板、側(cè)板和斗底板焊縫經(jīng)常幵裂。其中制造水平 低是其中一個因素外，但更重要的是設(shè)計方法落后，特別是工作裝置結(jié)構(gòu)件的載荷和強 度計算方法落后。工作裝置動臂、斗桿、鏟斗以及連稈機構(gòu)和各種工作液壓缸組成。對這些結(jié)構(gòu)件的 分析計算，首先應(yīng)確定各結(jié)鉤件的最不利工況，即在這工況下對某一構(gòu)件可能出現(xiàn)最大 的應(yīng)力，以這工況作為設(shè)計該結(jié)構(gòu)件的依據(jù)，也就是強度設(shè)計中計算位置的選擇，計算 圖式和載荷的確定。然后根據(jù)這一計算位置，對構(gòu)件進行作用力分析，進行強度的校核。 從這可以看出最不利工況的選取成為結(jié)構(gòu)設(shè)計和強度校核的關(guān)鍵，最不利工況選取的準(zhǔn) 確與否也就關(guān)系到強度校核的準(zhǔn)確性。其次是強度校核的準(zhǔn)確性，尤其是結(jié)構(gòu)件中斷面 突變、外形突變處的準(zhǔn)確性是結(jié)構(gòu)件設(shè)計的另一重要方面。WY20工作裝置設(shè)計時，工作裝置各結(jié)構(gòu)件的最不利工況根據(jù)教科書提供的方法逬 行選取。動臂、斗桿各選取兩個典型位置作為最不利工況。如動臂選取以下兩個位置：I動臂液壓缸全縮，動臂位于最低，斗齒尖、鏟斗與斗桿鉸點、斗桿與動臂鉸點三 點位于垂直線上，鏟斗挖掘，斗邊齒遇到障礙時II動臂位于動臂液壓缸作用力臂最大值處，斗桿液壓缸作用力臂最大（斗桿壓缸 與斗桿尾部軸線夾角90度時)，鏟斗發(fā)揮最大挖掘力位置，進行正常挖掘。由于影響挖掘機挖掘力的因素很多，如三個工作液壓缸的匹配、整機穩(wěn)定性問題等， 并且各機型的工作裝置各結(jié)構(gòu)件的形式不一，這兩個典型位置不一定是WY20動臂出現(xiàn) 最大應(yīng)力的位置。按這樣選取出來的工況作為最不利工況進行強度校核，其計算的準(zhǔn)確 性當(dāng)然不能保證。WY20設(shè)計時，工作裝置動臂、斗桿的強度校核也只是選取幾個斷面（鉸點所在斷 面、外形突變處以及內(nèi)力較大的斷面）逬行強度的校核,然后根據(jù)這幾個斷面的強度推 斷整個構(gòu)件的強度。設(shè)計人員不能準(zhǔn)確地了解整個構(gòu)件的應(yīng)力水平，更發(fā)現(xiàn)不了構(gòu)件的 應(yīng)力集中點，沒法消除設(shè)計的內(nèi)在缺陷。這樣設(shè)計出來的動臂、斗桿出現(xiàn)斷裂是難免的。 鏟斗由于外形復(fù)雜，加上載荷情況較復(fù)雜，設(shè)計時根本就沒有進行強度校核。因此實際 工作時到處焊縫幵裂。從以上分析可以看出.?要想提高挖掘機工作裝置的設(shè)計水平，首先最不利工況的選取要準(zhǔn)確，其次是提高各構(gòu)件的強度分析計算精度。要找出最不利工況，最好的辦法是 對挖掘機所有工況及其挖掘過程中的千百個位置進行作用力分析和對各結(jié)構(gòu)件進行較 多的可能危險斷面進行應(yīng)力計算，從而找出應(yīng)力最大的工況。隨著電子計算機的普及和 應(yīng)用，這已經(jīng)可以實現(xiàn)。我公司和太原重型機械學(xué)院聯(lián)合研制的《液壓挖掘機輔助設(shè)計 程序系統(tǒng)》（簡稱EXCAD)，其中有一項應(yīng)用程序《運動仿真分析》，可以模擬實際挖掘 工況，進行工作裝置各構(gòu)件的受力分析和挖掘全過程的強度普査。通過該軟件的運動仿 真分析可以更準(zhǔn)確地找出最不利工況。隨著有限元分析方法的發(fā)展和各種分析軟件的出 現(xiàn)，對于斷面變化較大，外形復(fù)雜的工作裝置各結(jié)構(gòu)件，不僅可通過有限元法進行分析 全面地了解整個構(gòu)件的應(yīng)力水平，而且能找出應(yīng)力集中點予以消除，使工作裝置的結(jié)構(gòu) 設(shè)計獲得可靠而又經(jīng)濟的結(jié)構(gòu)尺寸和形狀。文論位學(xué)士碩學(xué)大技科中華首先簡要介紹挖掘機工作裝置設(shè)計分析的工程分析計算和有限元法概述。然后簡 要分析現(xiàn)有工作裝置設(shè)計方法的缺點，并指出提高設(shè)計水平的方法。213 挖掘動臂計算方法研究文論立學(xué)士碩學(xué)大技科中華由于挖掘機工作裝置作業(yè)速度比較低，試驗結(jié)果表明靜應(yīng)力測試值與動態(tài)測試的高 峰值很按近，所以工作裝置結(jié)構(gòu)的強度分析主要采用靜強度法，因此確定結(jié)構(gòu)的最大應(yīng) 力或最危險載荷成為結(jié)構(gòu)設(shè)計和強度校核的關(guān)鍵。關(guān)于挖掘機動臂載荷及強度計算，過 去基本上都是采用典型工況方法。一般認為在挖掘工作中，以下兩種工況動臂可能出現(xiàn) 最大載荷：(1) 動臂液壓缸全縮，動臂位于最低，斗齒尖、鏟斗與斗桿鉸點、斗桿與動臂鉸 點三點位于垂直線上，鏟斗挖掘，斗邊齒遇到障礙時；(2) 動臂位于動臂液壓缸作用力臂最大值處，斗桿液壓缸作用力臂最大（斗桿壓 缸與斗桿尾部軸線夾角90度時)，鏟斗發(fā)揮最大挖掘力位置，進行正常挖掘a所以傳統(tǒng)方法計算時將這兩種作業(yè)位置和載荷工況作為動臂強度計算的典型工況。 但實際作業(yè)時，真的是這兩種工況動臂的應(yīng)力最大嗎？直觀分析會提出這樣的疑問，對于不同的動臂的結(jié)構(gòu)參數(shù)和動力學(xué)參數(shù)，其所有部 位最大應(yīng)力所對應(yīng)的工況都一定是上述的“典型工況”嗎？通過對多種挖掘機及不同作 業(yè)方式、作業(yè)位置和載荷型式進行仿真,結(jié)果顯示上述典型工況不一定是最大應(yīng)力工況, 由于動臂機構(gòu)尺寸和動力學(xué)參數(shù)的不同以及結(jié)構(gòu)特征不同，最大應(yīng)力工況也不一樣。運動仿真就是應(yīng)用計算機方法，模擬各種作業(yè)過程，將挖掘機作業(yè)時的真實性態(tài)反 映出來，普查和分析動臂在作業(yè)過程中的載荷和強度狀況。方法及模型如下：(1) 將連續(xù)作業(yè)過程離散化。挖掘機工作裝置有三組油缸構(gòu)成了三個自由度，因 此作業(yè)方式（工況）變化多樣。采用恰當(dāng)?shù)囊?guī)劃方法，將無限個作業(yè)工況歸納為有限個 工況，將每個工況的作業(yè)性態(tài)計算出來，就能反映挖掘機的實際作業(yè)性能。如將動臂、 斗桿、鏟斗作業(yè)過程中的轉(zhuǎn)角范圍離散化為n個轉(zhuǎn)角位置，整個工作裝置就有n3個作 業(yè)位置，也就代表著n3個作業(yè)工況。計算每個作業(yè)位置動臂的載荷和結(jié)構(gòu)給定部位的 應(yīng)力，整個作業(yè)過程動臂的強度情況就能反映出來。(2) 載荷型式取三種典型的組合I. 挖掘阻力W均布在切削板上，.按集中載荷W作用于斗刃的中部（圈3la)。II. 挖掘阻力W作用于鏟斗的邊齒，作用于鏟斗的外側(cè)（圖3lb)。1?文論位學(xué)士碩學(xué)大技科中華27，同時有橫向力WK的作用（圖3lc)。 WK=min(WKl，WK2)式中：WKl^MZ/XV。 WK2=MG/YV MZ——回轉(zhuǎn)制動力矩；XV—斗齒到回轉(zhuǎn)中心的水平距離；MG——機器重量對一側(cè)履帶的重力矩 注：三種載荷均不考慮法向阻力。圖3_1三種典型動臂載荷組合圖(a) (b) (c)第I