【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 做進(jìn)多退少的運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將運(yùn)動(dòng)沿圓周方向展開，就可得如圖3的運(yùn)動(dòng)模型.假設(shè)以O(shè)點(diǎn)為零點(diǎn)開始啟動(dòng)電機(jī)，電機(jī)從O點(diǎn)正轉(zhuǎn)前進(jìn)mq步(時(shí)間為T1)到達(dá)A點(diǎn)，然后反轉(zhuǎn)后退mn步(時(shí)間為T2) 到達(dá)B點(diǎn)；又由B點(diǎn)再正轉(zhuǎn)mq步到達(dá)C點(diǎn)，如此循環(huán)下去，直到加工完畢.　　現(xiàn)以絲錐中徑上的某一點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，假設(shè)振動(dòng)攻絲周期為T（T=T1+T2），則在一個(gè)周期內(nèi)該點(diǎn)的位移x(t)為：　　　　式中：k=；θb—步進(jìn)電機(jī)步距角；mp—步進(jìn)電機(jī)脈沖頻率；do—絲錐中徑.　　其波形圖如圖4.將上述周期性振動(dòng)，利用傅立葉級(jí)數(shù)展開可得x(t)的頻譜為：圖4　步進(jìn)電機(jī)波形圖　Wave shape of stepping motorx(t)=(k/2T)(2T21T2)+2k/w［2cos(nwT1/2arctg1/nπ).sin nw(tT1/2)tc/ nw(tcT1)］　　由x(t)的頻譜可知，施加給絲錐的外激勵(lì)x(t)，（屈維德,1992） ，“進(jìn)多退少”這一種運(yùn)動(dòng)方式，只要通過合理地選擇振動(dòng)攻絲的工藝參數(shù)，就可以獲得最佳振動(dòng)攻絲效果.　　由上述分析可知x(t)的直流分量，直接影響振動(dòng)攻絲的生產(chǎn)率，所以為了使振動(dòng)攻絲具有一定的生產(chǎn)實(shí)際意義，則就要求其直流分量(k/2T)(2T21T2)≥0　　即可得：　　(2(T1/T)21)≥0　　∵＞0　　∴2(T1/T)21≥0　　即可得：T1/T≥　　又因?yàn)檎駝?dòng)攻絲有效切削時(shí)間tc=T1(TT1)　　∴ 就有tc/T＞　　由上面分析可知，當(dāng)且僅當(dāng)tc/T＞，. 第二章 內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)的原理與尺度綜合 圖1所示為內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖,該機(jī)構(gòu)主要由內(nèi)凸輪1,凸輪擺桿3,系桿4和太陽輪5等組成。其內(nèi)凸輪的廓形具有多峰谷和中心對(duì)稱的特點(diǎn)；兩個(gè)對(duì)稱布置的凸輪擺桿3能夠使機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)功率分流傳遞；同一凸輪擺桿3上的兩個(gè)凸輪滾子2同時(shí)與內(nèi)凸輪1接觸形成幾何封閉，以滿足凸輪擺桿3正反向驅(qū)動(dòng)的要求。當(dāng)分別給內(nèi)凸輪1和系桿4輸入勻速運(yùn)動(dòng)、時(shí)，組合機(jī)構(gòu)的輸出運(yùn)動(dòng)規(guī)律為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)與周向擺振的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。1 傳動(dòng)原理分析 自由度圖2為內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)原理圖。該機(jī)構(gòu)屬平面機(jī)構(gòu)，其活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n＝4，低副數(shù)＝ 4 ，高副數(shù)＝2，故其自由度： F＝3n－2－＝3 x 4 2 x 4 2= 2 (1)可見該內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)為兩自由度機(jī)構(gòu)由圖2分析可知，由于內(nèi)凸輪副的存在，運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的合理傳動(dòng)路線有兩條，如圖3所示。那么，主從動(dòng)件的配置方案亦有兩個(gè)：一個(gè)是以內(nèi)凸輪1和系桿4為主動(dòng)構(gòu)件，以太陽輪5為從動(dòng)構(gòu)件；另一個(gè)是以內(nèi)凸輪1和太陽輪5為主動(dòng)構(gòu)件，以系桿4為從動(dòng)構(gòu)件。本文以第一個(gè)方案為例分析。設(shè)內(nèi)凸輪1和系桿4為主動(dòng)件，并分別輸入一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)、此時(shí)凸輪擺桿3在繞G點(diǎn)擺振的同時(shí)還繞O點(diǎn)作公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。因此，該內(nèi)凸輪—齒輪組合機(jī)構(gòu)具有NGW周轉(zhuǎn)輪系的特性。為了便于分析，給機(jī)構(gòu)附加一個(gè)“”勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為滾子擺桿從動(dòng)件內(nèi)凸輪機(jī)構(gòu)與齒輪機(jī)構(gòu)的串聯(lián)組合機(jī)構(gòu)。設(shè)串聯(lián)組合機(jī)構(gòu)中內(nèi)凸輪1的轉(zhuǎn)速為，則可以表示為： （2）約定內(nèi)凸輪廓線上一個(gè)升降周期為凸輪的一個(gè)峰谷，并設(shè)內(nèi)凸輪的峰谷數(shù)為，則凸輪擺桿3的擺動(dòng)頻率（每秒往復(fù)次數(shù)）為：= （3）設(shè)凸輪副的傳動(dòng)比為（為凸輪副的結(jié)構(gòu)參數(shù)），齒輪副的傳動(dòng)比為（為齒輪的齒數(shù)），則串聯(lián)組合機(jī)構(gòu)輸出構(gòu)件太陽輪5的角速度可表示為：= （4）當(dāng)凸輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比所決定的擺桿3的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，且角速度的振幅為，則原組合機(jī)構(gòu)輸出構(gòu)件太陽輪5的絕對(duì)角速度即就是機(jī)構(gòu)的輸出角速度就可以表示為：= （5）式中：是凸輪副的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)、的函數(shù)；是凸輪擺桿3的振動(dòng)圓頻率。N （6）綜上，該內(nèi)凸輪—齒輪組合機(jī)構(gòu)屬兩自由度平面機(jī)構(gòu)，具有NGW周轉(zhuǎn)輪系的運(yùn)動(dòng)特性。當(dāng)給主動(dòng)構(gòu)件內(nèi)凸輪1和系桿4分別輸入一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則機(jī)構(gòu)的輸出運(yùn)動(dòng)規(guī)律為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)與周向擺振的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。 圖3 傳 動(dòng) 路 線 圖2凸輪機(jī)構(gòu)綜合 凸輪平衡圓半徑與構(gòu)件長(zhǎng)度的關(guān)系如圖（4）所示定義：以凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心O 為圓心，以為半徑的圓為凸輪的平衡圓。設(shè)凸輪擺桿3的半臂長(zhǎng)度為、（＝），構(gòu)件角機(jī)架長(zhǎng)度為，凸輪擺桿3的角位移振幅為。凸輪擺桿3上的兩個(gè)凸輪滾子2分布在平衡圓周上時(shí)，所形成的圓心角，那么構(gòu)件長(zhǎng)度與凸輪平衡圓的關(guān)系可描述為： （7）由圖（b）易得凸輪的極半徑差： 由－得 2h=由于內(nèi)凸輪廓線具有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的要求，故峰（谷）數(shù)N必為偶數(shù)。又由于內(nèi)凸輪廓線與擺桿4及其上安裝的兩個(gè)凸輪滾子具有幾何封閉的要求，所以在凸輪理論廓線上之間的峰（谷）數(shù)只能為（0、3 … ）。考慮到機(jī)構(gòu)的整體布局，設(shè)平衡圓上曲線弧所對(duì)的圓心角為四分之一圓周角即，則內(nèi)凸輪廓線的峰（谷）數(shù)N可表示為： 0、3 … … … … … … … … … … … （8）由圖4知，B點(diǎn)和B′點(diǎn)的坐標(biāo)可分別表示為： … … … … （9a） … … … … …（10a）將式（1）分別代入上式，并令，則有： … … … … … … …… …… …… … （9b） … … … … …… …… …… …… … （10b）寫成極坐標(biāo)表達(dá)式，并將式（7）代入后得： … … （9） … … … …（10）式中： 。為參變量， 其取值范圍為`0～2；為凸輪擺桿3的擺動(dòng)角位移。公式（9）和公式（10）分別為凸輪滾子B和的理論廓線方程?？梢宰C明：當(dāng)為光滑（高階）可導(dǎo)的周期函數(shù)，且在的取值區(qū)間內(nèi)為整周期時(shí)，公式（9）和公式（10）所表示的內(nèi)凸輪理論廓線必為光滑的封閉曲線。進(jìn)一步分析表明：當(dāng)時(shí)，式（9）中的近似等于、式（10）中的近似等于，那么用下式作為B點(diǎn)和B′點(diǎn)的共用理論廓線方程其誤差很小。 確定齒輪齒數(shù)與NGW周轉(zhuǎn)輪系相類似，齒輪齒數(shù)，應(yīng)滿足同心條件、安裝條件和鄰接條件。推薦凸輪擺桿3與其上的扇形齒輪按圖5 所示確定相位關(guān)系。 圖 5 凸輪擺桿的結(jié)構(gòu) 同心條件 為了保證齒輪副正確嚙合，齒輪副中心距應(yīng)等于凸輪副機(jī)架長(zhǎng)度，即： 式中： ―齒輪副中心距變動(dòng)系數(shù) m－齒輪模數(shù) 安裝條件 為了保證凸輪擺桿3均勻地安裝在太陽輪周圍，太陽輪的齒數(shù)應(yīng)等于其周圍安裝的凸輪擺桿3個(gè)數(shù)的倍數(shù)。 鄰接條件確定凸輪擺桿3的個(gè)數(shù)時(shí)，應(yīng)保證相鄰兩個(gè)凸輪擺桿3上安裝的凸輪滾子2之間不碰撞。：上述介紹了內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)的原理，建立了內(nèi)凸輪平衡圓的概念，給出了內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)的尺度綜合方法。該組合機(jī)構(gòu)在周向振動(dòng)孔加工設(shè)備、振動(dòng)壓力加工設(shè)備等方面有著廣泛的應(yīng)用前景。應(yīng)用該方法所綜合的內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)具有如下特點(diǎn)：(1)內(nèi)凸輪1與凸輪擺桿3上對(duì)稱安裝的兩個(gè)凸輪滾子2同時(shí)接觸，形成幾何封閉(2)多個(gè)凸輪擺桿3均布在太陽輪5的周圍，實(shí)現(xiàn)功率分流傳遞。(3)當(dāng)凸輪擺桿3的個(gè)數(shù)等于2時(shí)，內(nèi)凸輪的峰谷數(shù)N的取值序列為：1…。 當(dāng)凸輪擺桿3的個(gè)數(shù)等于3時(shí)，內(nèi)凸輪的峰谷數(shù)N的取值序列為：1…。(4)機(jī)構(gòu)能實(shí)現(xiàn)的輸出運(yùn)動(dòng)規(guī)律是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)與周向擺振的復(fù)合運(yùn)動(dòng),擺振運(yùn)動(dòng)規(guī)律函數(shù)具有兩個(gè)特點(diǎn):光滑可導(dǎo)和周期性,擺振圓頻率與內(nèi)凸輪1相對(duì)于系桿4的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度之比值等于凸輪的峰谷數(shù).(5)內(nèi)凸輪齒輪組合機(jī)構(gòu)中凸輪副的壓力角小,機(jī)構(gòu)動(dòng)力傳遞性好.(6)內(nèi)凸輪廓線光滑連續(xù)且具周行性,理論廓線方程通式以顯函數(shù)的形式給出,易于數(shù)控加工編程. 第三章 內(nèi)凸輪廓形的設(shè)計(jì)與計(jì)算原始數(shù)據(jù)： 主軸回轉(zhuǎn)振動(dòng)規(guī)律 ，名義轉(zhuǎn)速（勻速分量） 無級(jí)可調(diào) 最大擺振角度 主要技術(shù)參數(shù)：最大攻絲直徑：M16。主軸行程：120mm 振動(dòng)頻率 150300Hz 可調(diào) 初選數(shù)據(jù)：取凸輪的理想基圓半徑 =50mm 滾子半徑 ＝10mm 齒輪模數(shù) m＝2 ，初定＝18 ＝26兩對(duì)稱滾子的夾角 2= 即 ＝凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 ＝100(rad/s)擺桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 ， f=50Hz 1. 確定機(jī)架與擺桿的尺寸 ＝=＝L=＝x5036mm由 ＝6 知 ，當(dāng) 凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，擺桿4振動(dòng)6個(gè)整周期，其與公式給出峰（谷）數(shù)序列中的6相等。故將 代人公式 (1) 經(jīng)多次畫圖分析，初選取 代入（1）式得 (2)＝＝ ＝＝＝ mm畫圖分析，＝ mm 出現(xiàn)干涉， 所以取 ＝50mm把＝50mm 代人上式中，反推得 齒輪的中心距：a==50mm a= =50mm經(jīng)圖形分析，由公式（2）的結(jié)果數(shù)值畫出的圖形出現(xiàn)干涉，說明以上初選的齒輪齒數(shù)不當(dāng)，重新選取齒輪齒數(shù) 取 ＝25mm ＝25mm把＝ ＝25mm ＝25mm 代人公式（1）得： ＝＝ 3) = （4） ＝公式（3），（4）為凸輪滾子中心 B 點(diǎn)的理論廓線方程3．內(nèi)凸輪廓線的繪制根據(jù)B 點(diǎn)的軌跡方程 用CAXA繪圖軟件畫出內(nèi)凸輪的理論輪廓線如下圖（a）所示：