基于自由擺的平板控制系統(tǒng)設計-中北大學(編輯修改稿)
2024-12-14 01:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 作的正常進行。 圖 單片機與 MMA7455 間的電平轉(zhuǎn)換 步進電機要有較大的電壓和電流才能保證電機的正常運轉(zhuǎn)，通常電壓要大于 8V，而且當電機低速運行時會產(chǎn)生一定的抖動 。本系統(tǒng)采用的是 35BYG207 電機，其步進角為。為了正常 驅(qū)動步進電機的工作，本系統(tǒng)采用了步進電機專用驅(qū)動模塊 BY2HB02M， 8 只要給以一定頻率的脈沖信號，可以輸出較大的電流，模塊帶有壓控分頻功能可以減小電機運行時的抖動，避免硬幣等因為電機的抖動而劃出指定區(qū)域，可以使系統(tǒng)很流暢的工作 。 表 步進電機驅(qū)動模塊功能表 CP（步數(shù)） U/D Div（ V） 方 向 所轉(zhuǎn)度數(shù) 步 1 5 正向 1 步 0 5 反向 1 三、軟件設計 1. 步進 電機控制 步進電機是本系統(tǒng)的基礎單元，是系統(tǒng)穩(wěn)定進行的 首 要條件， 而步進電機有著自身的要求，本系統(tǒng)中使用的 35BYG207 步進電機，啟動頻率小于 600kHz,置停頻率小于600kHz，當以大于此頻率啟動或者停止時，電機會發(fā)生嚴重的顫動，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性及精度受到極大的影響，本系統(tǒng)的步進電機啟動模型為下圖。 f/hz 1500 600 t/s 圖 步進電機控制圖 2． 總體 算法實現(xiàn) 本系統(tǒng)基礎部分要求為高穩(wěn)定性，發(fā)揮部分要求為高精度性，用速度不是很快的 普通 步進電機 和處理速度較慢的 AVR 很難達到如此平穩(wěn)的運動和高精度 ，要想達到這樣的平穩(wěn)性和高精度，必須要加以能夠快速處理的算法。 采用實時跟蹤：定期的通過 AD采集角度傳感器輸出的數(shù)據(jù)，然后通過三角函數(shù)之間的角度邊長關(guān)系，通過數(shù)學運算，得知每一狀態(tài)時的平板和電機的狀態(tài)，再上一狀態(tài)的 9 對本次狀態(tài)進行響應的調(diào)整 ，這種需要處理器有極高的速度，且步進電機反應要靈敏。 采用 PID 算法： PID 算法是， 按偏差的比例（ P）、積分（ I）和微分（ D）進行控制的 PID 控制器是應用最為廣泛的一種自動控制器。它具有原理簡單，易于實現(xiàn)，適用面廣，控制參數(shù)相互獨立，參數(shù)的選定比較簡單等優(yōu)點 。在這里我們采用了 PID 算法的思想，對下幾個時刻做出相應的預測，然后調(diào)整步進電機的轉(zhuǎn)動角度，進而控制平板及激光筆的運行方向，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性與靈活性。 ２ .1 平板旋轉(zhuǎn)一周 題目中要求支架為自由擺結(jié)構(gòu)，雖然其不是單擺運動，其周期無法通過公式正確的算出來，但是我們知道其沒運動一周的周期的固定的，經(jīng)過大量的實驗，取 平均值我們測出其擺動周期為 ， 在程序里可以控制電機在每一個自由擺的時鐘周期內(nèi)平滑轉(zhuǎn)一 周 。 數(shù)學模型： 表 自由擺的周期 (s) 10 個周期以內(nèi)周期 測量次序 周期數(shù) （次） 總時間 （ s） 每一周期 （ s） 統(tǒng)計周期（ s） 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 由實驗可知擺桿沒運行一周的周期為Ｔ＝ ，每當擺桿轉(zhuǎn)動時間Ｔ時，電機也轉(zhuǎn)完一圈，為了使電機隨擺桿圓滑轉(zhuǎn)動，可以設置電機轉(zhuǎn)動的速度為： ｖ＝ sin(2π /T t) 2 保持硬幣的平衡 為了保持硬幣在放開擺之后能夠穩(wěn)定的處于平板的中心位置，要求硬幣不要有任何的滑動。影響硬幣的滑動有 2個原因：一是擺自由旋轉(zhuǎn)之后，由于硬幣和平板之間是完全沒有任何粘連的，此時硬幣會處 在失重狀態(tài)，與平板間的摩擦力最小，而平板有向圓 10 心的加速度，從而使硬幣脫離平板而滑落到地面上 。二是為了使硬幣跟上平板的變化，我們在支擺擺動的瞬間通過控制步進電機的轉(zhuǎn)動給硬幣一個指向圓心的向心力，此力 稍有些大便使硬幣彈出平板而脫離。 自由擺是一種近似的簡諧運動，其物體的向心加速度為 g tanα ，剛剛擺動時平板的向心加速度最大，此時應給以硬幣以一定的向心加速度的補償，由以上計算可得，平板給予硬幣的補償角度應隨著單擺的周期的推移成 tanα 的關(guān)系。既開始最大，以后快速的減下去，最后到達平衡。 硬幣與平板與支 架的角度垂直后，便作著一種單擺運動，硬幣在擺動的切線方向不受力的作用，只在沿擺桿的反方向上存在力的作用，會保持一種穩(wěn)定的狀態(tài)。 數(shù)學模型： 圖 硬幣平衡條件 如圖所示，當平板轉(zhuǎn)到與擺桿垂直之后，硬幣便做單擺運動， 但是多少時間平板擺動到該位置，才能保證硬幣不被彈出去，受力分析經(jīng)計算 給平板的第一步角度為α tanα ，之后再進行響應的微調(diào)，但是不要超過于 α 角太多，以防硬幣滑落。 2． 1 激光筆在啟動后 15s 內(nèi)打到指定的線上 激光筆固定在平板上，要 保持當擺架
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