【文章內(nèi)容簡介】 2和ω2，φ2；并且滿足： 線段L隨ΔAOC的轉(zhuǎn)動等同于隨同ΔAOC在所在平面中作平面運(yùn)動。根據(jù)理論力學(xué)平面運(yùn)動的法則，ΔAOC的平面運(yùn)動可以分解為平面上的基點(diǎn)的平動和繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動。因此，若取ΔAOC中的任意點(diǎn)O為基點(diǎn)，則線段L的平動可以轉(zhuǎn)化為基點(diǎn)O通過沿X、Z方向的移動實(shí)現(xiàn)作以Re為半徑,圓心為O2的圓弧運(yùn)動和線段L隨所固連的平面（即ΔAOC）繞O的轉(zhuǎn)動，且其角速度ω恰等于ω2。由此可見，通常加工環(huán)面蝸桿時，刀具安裝在假想工具齒輪的大工作臺（ΔAO2B）上，直接繞工作臺中心O2的回轉(zhuǎn)運(yùn)動，可以改為安裝在一個小工具臺（ΔAOC）上，讓工具臺一邊以ω2自轉(zhuǎn)一邊沿X、Z方向的移動實(shí)施以O(shè)2為虛擬中心Re為半徑的圓弧運(yùn)動。這樣便可以大大減小工作臺的直徑和實(shí)際中心距。這就是加工中心距的虛擬化原理。這樣就完成了整個動作的拆解和簡化，如此一來就可以將刀具安裝在一個較小的工作臺上，通過工作臺的X、Z方向的進(jìn)給和砂輪的自身旋轉(zhuǎn)來完成工件的加工，而且，可以允許被加工工件的中心距有較大幅度的變化，同時機(jī)床本身也不會增大或者減小。 （1）X、Y插補(bǔ)中心O的確定 以加工工件的位置為基準(zhǔn)，插補(bǔ)圓的圓心由工件蝸桿蝸輪嚙合副的中心距a決定，同時應(yīng)在工件喉頸圓弧中心線上，同時也是蝸輪的基圓圓心，該插補(bǔ)圓心可以通過數(shù)控編程實(shí)現(xiàn)，因此針對該圓心的確定是非常容易實(shí)現(xiàn)的，這樣一來當(dāng)加工中心距較大的蝸桿時就不必專門制造大型的磨床，從而大大簡化了磨床的床身結(jié)構(gòu)。（2）插補(bǔ)半徑的確定，取蝸桿基元圓心O為插補(bǔ)中心，△AO′C是簡化后的磨削頭，其中A表示加工蝸桿的砂輪刀尖，O′為磨削頭的回轉(zhuǎn)中心，只有當(dāng)插補(bǔ)半徑選擇以砂輪轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)中心O′到插補(bǔ)圓心O的距離為半徑，再進(jìn)行相應(yīng)的Y回轉(zhuǎn)進(jìn)行角度補(bǔ)償才能保證砂輪工作面與基圓相切同時保證砂輪刀尖始終在切削圓上。 圖 運(yùn)動示意圖 Grinding wheel movement （3）回轉(zhuǎn)半徑R的確定，X、Z逆圓插補(bǔ)時，如果沒有磨頭本身的回轉(zhuǎn)運(yùn)動Y，砂輪刀尖移動的軌跡圓很明顯與基圓不同心，并且刀尖的移動軌跡從位置1逆圓插補(bǔ)到了位置2，從圖中可以看出刀尖的位置從位置A移動到位置Aˊ，超出了圓的軌跡，要使工作面與基圓相切，必須把磨削頭繞中心Oˊ轉(zhuǎn)一個角度進(jìn)行補(bǔ)償，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，磨削頭自身的回轉(zhuǎn)中心Oˊ回轉(zhuǎn)角度與圓插補(bǔ)軌跡的回轉(zhuǎn)角度有一定的幾何關(guān)系，一下是對此幾何關(guān)系的詳細(xì)證明： 角度補(bǔ)償圖 Anglepensation of grinding wheel ，取磨削頭的一半△OˊAB代替整個砂輪，AB與基圓相切，其延長線省略，A1B1的延長線也省略，AB是砂輪磨削的初始位置，設(shè)O是插補(bǔ)圓、基圓、理想磨削圓的圓心，A為砂輪刀尖，Oˊ為砂輪回轉(zhuǎn)中心，若沒有砂輪圍繞砂輪架回轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，砂輪會隨工作臺的插補(bǔ)運(yùn)動，轉(zhuǎn)過角度ω，平動到△O1ˊAˊBˊ，使刀尖A1ˊ到達(dá)理想的磨削圓上，砂輪繞砂輪架回轉(zhuǎn)中心O1ˊ轉(zhuǎn)動角度θ，達(dá)到理想位置△O1A1B1，下面證明ω與θ之間的幾何關(guān)系：砂輪是固定在砂輪架上的，因此：AB= A1B1；O1ˊA= O1ˊA1； OA與OA1都是磨削圓半徑，OA= OA1；OOˊ與OO1ˊ都是插補(bǔ)圓的半徑，因此OOˊ= OO1ˊ；所以，△AOOˊ≌△A1OO1；因此，∠AOOˊ=∠A1OO1ˊ；∠∠2分別與∠AOˊO、∠A1O1ˊO互補(bǔ)，所以∠1=∠2；由于△O1ˊAˊB是△OˊAB平動得來的，所以AOˊ∥A1ˊB1ˊ；∠3=∠2+θ；而∠3是△OˊPO的外角，所以∠3=∠1+ω；θ=ω；△OˊAB隨插補(bǔ)運(yùn)動平移至△O1ˊA1ˊB1ˊ位置時，繞O1ˊ轉(zhuǎn)動的角度ω與回轉(zhuǎn)工作臺隨插補(bǔ)運(yùn)動轉(zhuǎn)過的角度θ相等時，砂輪刀尖的位置正好在磨削圓上，滿足加工要求。同理，可以證明插補(bǔ)誤差三角形只要插補(bǔ)誤差一旦確定，在整個插補(bǔ)過程中所引起的砂輪刀尖誤差是不變的，并且不會隨回轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動的角度大小變化而變化。磨床采取四軸四聯(lián)動原理，由工藝動作分析得知，機(jī)床的運(yùn)動包括：主軸帶動工件的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動（W）、砂輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動（V）、回轉(zhuǎn)工作臺的回轉(zhuǎn)運(yùn)動（R）、橫向直線進(jìn)給運(yùn)動（X）、縱向直線進(jìn)給運(yùn)動（Y）。根據(jù)蝸桿加工精度和范圍要求以及參考中國江漢S7732蝸桿磨床（規(guī)格：Φ320X1500）技術(shù)參數(shù)，確定磨床的運(yùn)動參數(shù)。主要運(yùn)動參數(shù)如下：主軸轉(zhuǎn)速：。橫向進(jìn)給速度：03m/min?？v向進(jìn)給速度：03m/min。砂輪主軸轉(zhuǎn)速：1340 r/min。X、Y、Z軸分辨率：。根據(jù)機(jī)床精度要求，磨床采用半閉環(huán)控制系統(tǒng)，信號反饋裝置裝在電機(jī)的端頭，這種系統(tǒng)的閉環(huán)路內(nèi)不包括機(jī)械傳動環(huán)節(jié)，因此可以獲得穩(wěn)定的控制特性。采用高分辨率的測量元件(如脈沖編碼器)，又可以獲得比較滿意的精度和速度。電機(jī)的選擇包括類型、結(jié)構(gòu)形式、額定電壓、額定轉(zhuǎn)速、額定功率的選擇，選擇過程中要考慮其使用要求及經(jīng)濟(jì)性。選擇電機(jī)的步驟一般根據(jù)電動機(jī)的工作方式，按工作機(jī)負(fù)載，預(yù)選電動機(jī)的功率，然后進(jìn)行發(fā)熱，過載能力、啟動能力校核。在選擇交流伺服電機(jī)時，應(yīng)考慮電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速和加減速時扭矩等。這里根據(jù)設(shè)計(jì)要求各部分所需功率和傳遞需要的扭矩以及同類產(chǎn)品的電機(jī)選擇來初選電機(jī)，同時根據(jù)目前數(shù)控機(jī)床所使用電機(jī)的扭矩和功率來進(jìn)行合理的配置選擇。參考對比前面已有的平面二次包絡(luò)蝸桿磨床各個部分采用的電機(jī)功率，本專用數(shù)控磨床電機(jī)功率選擇為：考慮到磨床將來能夠?qū)崿F(xiàn)車削，主軸所需功率比磨削時的功率大，只磨削時蝸桿主軸功率有2kw就夠了，由于車削主軸所需功率比磨削時大，同時參考CA6140主軸功率，確定主軸電機(jī)功率為7kw，選用三菱交流伺服電機(jī)，型號：HFSP702B?；剞D(zhuǎn)工作臺功率為初步計(jì)算1kw就夠了，根據(jù)實(shí)際磨削情況，所需功率要大于此值，確定回轉(zhuǎn)工作臺功率為2KW，選用三菱交流伺服電機(jī)，型號：HFSP202B，參數(shù)見表31?？v向進(jìn)給工作臺電機(jī)功率為2 KW，選用三菱交流伺服電機(jī)，型號：HFSP202B，參數(shù)見表31。 KW，選用三菱交流伺服電機(jī)，型號：HFSP352B，參數(shù)見表31。 表31電機(jī)參數(shù)表HFSP202BHFSP352BHFSP702B額定輸出功率[kW]2額定轉(zhuǎn)矩[N m]額定速度[r/min]2000最大速度[r/min]3000瞬時允許速度[r/min]3450最大轉(zhuǎn)矩[N m]100連續(xù)額定轉(zhuǎn)矩時的功率比率[kW/s]慣量 J[ 10^（4）kg m^2]164額定電流[A]101633最大電流[A]304899速度/位置檢測器編編碼器(分辨率：262144pulse/rev)軸允許徑向負(fù)載[N]2058軸允許軸向負(fù)載[N]980制動器靜態(tài)摩擦轉(zhuǎn)矩[]44附件絕對編碼器重量 [kg]182538本章主要針對平面二次包絡(luò)蝸桿加工原理的分析，同時對整個機(jī)床的動力性能做了初步分析，為本文后面的四軸四聯(lián)動平面二次包絡(luò)蝸桿的設(shè)計(jì)作出了理論支撐。上述的虛擬中心距原理，就是我們設(shè)計(jì)平面二次包絡(luò)蝸桿專用磨床所要用的運(yùn)動學(xué)原理。4 平面二次包絡(luò)蝸桿專用磨床的總體方案設(shè)計(jì)由于要求開發(fā)的平面二次包絡(luò)數(shù)控磨床加工的蝸桿具有很廣的適用領(lǐng)域和尺寸范圍。因此，對其設(shè)備的總體方案要求應(yīng)具備：（1）先進(jìn)現(xiàn)代的四軸四聯(lián)動數(shù)控系統(tǒng)，以滿足加工原理的要求。 （2）自動化程度高、加工精度高、生產(chǎn)效率高、調(diào)整方便。（3）高剛性的整體床身結(jié)構(gòu)，大功率電機(jī)、大平面高速砂輪，滿足高負(fù)荷高精密度磨削要求。（4）安全、環(huán)保等符合國家強(qiáng)制性標(biāo)準(zhǔn)要求。 平面二次包絡(luò)蝸桿專用磨床的設(shè)計(jì)方案為了便于闡述四軸四聯(lián)動機(jī)床的運(yùn)動過程，我們?nèi)C(jī)床主要部件磨頭和主軸部分來進(jìn)行描述，上面已經(jīng)分析過虛擬中心距的原理，整個機(jī)床的運(yùn)動部分是由兩個工作臺A、B組成，分別控制X、Y向的移動，同時磨頭工作的回轉(zhuǎn)中心在O點(diǎn)，控制Z方向的回轉(zhuǎn)運(yùn)動，X、Y方向兩個工作臺同時平動實(shí)現(xiàn)了砂輪運(yùn)動的圓弧插補(bǔ)，X、Y、Z三軸聯(lián)動同時加上主軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動就實(shí)現(xiàn)了機(jī)床的四軸四聯(lián)動，圖中位于工作臺下方的圓就是我們虛擬的一個中心距，可以看出該圓和砂輪做插補(bǔ)運(yùn)動時的位置關(guān)系，由于X、Y、Z三軸聯(lián)動確保了砂輪的產(chǎn)形面和基圓總是相切。值得注意的是，在機(jī)床運(yùn)行之前必須保證各項(xiàng)運(yùn)動參數(shù)是正確的，這些參數(shù)包括插補(bǔ)中心、砂輪垂直和前后方向的調(diào)整、砂輪的工作面在運(yùn)行之前和基圓相切等等，在這些參數(shù)調(diào)整好之后我們才能保證機(jī)床的運(yùn)動，進(jìn)而才能保證砂輪工作面和被加工工件間的嚙合正確。 四軸四聯(lián)動設(shè)計(jì)方案 Fouraxis linkage design 總體布局方案的設(shè)計(jì)總體布置需滿足以下基本要求：（1）首先要能實(shí)現(xiàn)主軸、X軸、Y軸以及砂輪回轉(zhuǎn)的四聯(lián)動；（2）工件的裝夾、定位功能；（3）保證精度、剛度，提高抗振性及熱穩(wěn)定性；（4）充分考慮產(chǎn)品系列化和發(fā)展；（5）結(jié)構(gòu)緊湊，層次分明；（6）操作，維修、調(diào)整方便；（7）符合人機(jī)工程學(xué)的設(shè)計(jì)要求，便于操作者操作。通常磨削蝸桿的機(jī)床仍然是由床身、床頭箱、回轉(zhuǎn)工作臺等幾個主要結(jié)構(gòu)組成，主要區(qū)別在于床身的布局和回轉(zhuǎn)工作臺的位置不同。 NC2050 A二軸二聯(lián)動平面二次包絡(luò)蝸桿數(shù)控磨床結(jié)構(gòu)圖，該機(jī)床是利用型號為Y7520的螺紋磨床改造成的用于加工環(huán)面蝸桿的磨床。該磨床能夠?qū)崿F(xiàn)對蝸桿的加工，主要缺點(diǎn)在于由于床身結(jié)構(gòu)過大，不利于工件的安裝定位；同時工作臺是由多層結(jié)構(gòu)組成，對于加工精度要求比較高的平面二次包絡(luò)蝸桿加工來說是不能滿足其高精度的要求。 NC2050 A二軸二聯(lián)動平面二次包絡(luò)蝸桿數(shù)控磨床結(jié)構(gòu)圖 NC2050 A Two axis linkage plane double enveloping worm CNC grinding machine structure，這是四軸四聯(lián)動平面二次包絡(luò)蝸桿磨床結(jié)構(gòu)圖，是在CKD61501500數(shù)控車床的基礎(chǔ)上進(jìn)行改造而來。該磨床床身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且其滑動工作臺獨(dú)立于機(jī)床床身之外，對加工的工位調(diào)整要求較高，同時加工精度也不能很好的得到保證。 四軸四聯(lián)動平面二次包絡(luò)蝸桿磨床結(jié)構(gòu)圖 Fouraxis linkage plane double enveloping worm grinder structure diagram A四軸四聯(lián)動平面二次包絡(luò)蝸桿數(shù)控磨床的結(jié)構(gòu)示意圖。通過這三個結(jié)構(gòu)圖我們可以清楚地知道磨床的總體布局和結(jié)構(gòu)方案。但是，在該車床上改造而來的磨床有很多不可避免的結(jié)構(gòu)上的缺陷，例如：（1）由于原機(jī)床的主軸箱位置低，同時磨頭滑臺位置較高，因此為了獲取正確的加工工位，必須將機(jī)床的主軸箱處墊高，這樣則會使機(jī)床的剛性降低；（2）磨頭滑臺結(jié)構(gòu)大，加工時帶來的振動會影響加工精度；（3）磨床的幾何精度較低。[22] GMNC4 A四軸四聯(lián)動平面二次包絡(luò)蝸桿數(shù)控磨床的示意圖 GMNC4 A Fouraxis linkage plane double enveloping worm CNC grinding Schematic diagram開發(fā)四軸四聯(lián)動平面二次包絡(luò)蝸桿專用數(shù)控磨床的目的就是運(yùn)用四軸四聯(lián)的磨削原理，同時增大機(jī)床的加工范圍、提高機(jī)床整體剛度、加工精度以及使機(jī)床整體布局合理，在此基礎(chǔ)上，考慮了兩種較合理的布局方案。方案一：，在此基礎(chǔ)上改進(jìn)布局方案。此機(jī)床床身太長，設(shè)計(jì)時只需要滿足加工蝸桿的長度設(shè)計(jì)要求即可，而橫向進(jìn)給交流伺服電機(jī)的布置位置突出床身一部分，使結(jié)構(gòu)不夠緊湊，同時不夠美觀。回轉(zhuǎn)工作臺的電機(jī)布置位置靠近主軸箱那一邊，而交流伺服電機(jī)自身有一定長度，這限制了蝸桿的加工范圍，在考慮新方案的時候?qū)Υ诉M(jìn)行修改。主軸電機(jī)的布置位置也不太合理，這樣伸出主軸箱很長距離，這樣的結(jié)果不僅剛度不好，而且不美觀。方案改進(jìn)如下：（1）由于主軸箱除了安放主軸以及主軸電機(jī)以外，還有較大一部分空間，所以將縱向進(jìn)給伺服電機(jī)布置在主軸箱這一邊，這樣的好處的是利用了主軸箱的剩余空間的時候又使結(jié)構(gòu)緊湊。（2） 改變回轉(zhuǎn)工作臺電機(jī)的布置位置，另外三個方向都可以布置電機(jī)，在靠近工件方向布置，當(dāng)蝸桿直徑較大時，可能會與之發(fā)生干涉，同時加工時會產(chǎn)生鐵屑，這樣對運(yùn)動傳遞部分的防護(hù)又是一個新的問題，所以不采取這種布置形式。在靠近尾座方向，由于電機(jī)需要一定的安裝空間，可能會與進(jìn)給工作臺發(fā)生干涉，但這也可以作為考慮方案之一，具體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸確定了之后，即可確定是否采用。由于結(jié)構(gòu)的限制以及為了保證傳動精度、傳動簡單可靠，縱向進(jìn)給電機(jī)的布置位置不變。最初的布局采用的就是方案一的布局，在之后的設(shè)計(jì)過程中，發(fā)現(xiàn)這種方案還存在一些問題，橫向進(jìn)給伺服電機(jī)的布置對主軸箱在滿足設(shè)計(jì)要求時存在很大困難，如果主軸箱做成整體，那么橫向進(jìn)給伺服電機(jī)將不能進(jìn)行裝配或者很難裝配，這樣會影響精度；如果主軸箱只做主軸支撐的一部份，那么機(jī)床的整體剛度會受到很大影響，同時結(jié)構(gòu)不太合理。這時我們對方案一進(jìn)行修改，下面說明方案二的布局。方案二：首先要解決的就是縱向進(jìn)給電機(jī)的安放位置。改進(jìn)如下：（1） ，我們不難發(fā)現(xiàn)，尾座在最靠床身邊緣的時候，在尾座旁邊有一個空間，可以利用至少尾座的長度來安放電機(jī)，同時主軸箱就可以做成整體結(jié)構(gòu)，解決了以上問題。（2） 縱向進(jìn)給電機(jī)的安放位置做了修改，如方案一，雖然受到限制，但是當(dāng)蝸桿的直徑較大時，電機(jī)伸出床身很大一部分，這樣就顯得不太合理。，根據(jù)初步的方案，在查詢了伺服電機(jī)的尺寸后，發(fā)現(xiàn)可以把電機(jī)安放在工作臺上，只是傳動方案要變化，方案一采取用聯(lián)軸器將絲桿與電機(jī)主軸連接起來，變化后的方案是用同步帶進(jìn)行運(yùn)動傳遞運(yùn)動和力。 基于前面對各類機(jī)床結(jié)構(gòu)的分析，我們確定出平面二次包絡(luò)蝸桿專用數(shù)控磨床的總體結(jié)構(gòu)方案，即機(jī)床的整體布局方案。 機(jī)床的床身采用整體結(jié)構(gòu)，滑動工作臺位于