【文章內(nèi)容簡介】 ）【解】根據(jù)題意，要檢驗機器是否正常工作，因此采用雙側(cè)檢驗。建立的假設(shè)為：已知，，因為是小樣本，已知，所以采用Z檢驗統(tǒng)計量。 ，因為，所以拒絕原假設(shè)，即機器工作不正常。【】四步助跑摸高成績服從正態(tài)分布。，，問該省運動員的成績是否低于我國優(yōu)秀運動員？【解】根據(jù)題意，要檢驗該省運動員的成績是否低于我國優(yōu)秀運動員，因此采用單側(cè)檢驗。建立的假設(shè)為：已知，，，因為是小樣本，未知，所以采用檢驗統(tǒng)計量。 ，因為，所以不能拒絕原假設(shè)，即該省運動員的成績不低于我國優(yōu)秀運動員的成績。【】某廠家向一百貨商店長期供應(yīng)某種貨物，雙方根據(jù)廠家的傳統(tǒng)生產(chǎn)水平，定出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，即若次品率超過3%，則百貨商店拒收該批貨物。今有一批貨物，隨機抽43件檢驗，發(fā)現(xiàn)有次品2件，問應(yīng)如何處理這批貨物？【解】根據(jù)題意，要決定如何處理這批貨物，也就是該百貨商店要不要收這批貨物，由次品率是否超過3%來決定，因此采用單側(cè)檢驗。建立的假設(shè)為：已知，，采用檢驗統(tǒng)計量。 ，因為，所以不能拒絕原假設(shè)，即百貨商店可以接受這批貨物?！尽磕硰S生產(chǎn)的某種型號電池，其壽命長期以來服從方差的正態(tài)分布。今有一批這種電池，從它的生產(chǎn)情況來看，壽命波動性比較大。為判斷這種想法是否合乎實際，隨機抽取了26只電池，測出其壽命的樣本方差為。問根據(jù)這個數(shù)據(jù)能否判定這批電池的波動性較以往的有顯著的變化（取)？ 【解】根據(jù)題意，要判定這批電池的波動性較以往是否有顯著的變化，就是要檢驗這批電池的方差是否為5000，因為采用雙側(cè)檢驗。建立的假設(shè)為： 已知，，采用檢驗統(tǒng)計量。，因為，所以拒絕原假設(shè)，即這批電池的波動性較以往是有顯著的變化。第七章 方差分析（以下均為Excel輸出結(jié)果）【】有某種型號的電池，他們分別為甲、乙、丙三個工廠所生產(chǎn)的。為評比其質(zhì)量，各隨機抽取5只電池為樣本，經(jīng)試驗測得其壽命（單位：小時）如下：試驗號電池生產(chǎn)企業(yè)甲乙丙12345495039404328323026343840454248要求：檢驗三個工廠的電池平均壽命有無顯著的差異？（）【解】方差分析表差異源SSdfMSFPvalueF crit組間2組內(nèi)20612總計14　　　　由于Pvalue=,說明拒絕原假設(shè)，表明三個工廠的電池平均壽命有顯著差異?！尽磕称髽I(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機抽取了20名工人，并指定每個人使用其中的一種方法。通過對每個工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進行方差分析得到下表的結(jié)果。差異源SSdfMSFPvalueF crit組間435組內(nèi)1904總計19要求：完成上面的方差分析表，并檢驗三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異？（） 【解】差異源SSdfMSFPvalueF crit組間8702435組內(nèi)190417總計19由于Pvalue=,說明拒絕原假設(shè)，表明三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間有顯著差異?！尽繛楸容^四種不同品牌的汽車使用相同類型汽油時的耗油量，在相同的行駛條件下，不同品牌汽車測得每加侖汽油所行使的里程數(shù)如下表：品牌1品牌2品牌3品牌4151214151211121391413111718161415要求：分析四種不同品牌的車耗油量是否有顯著差異？（）【解】方差分析表差異源SSdfMSFPvalueF crit組間3組內(nèi)13總計16　　　　由于Pvalue=,說明拒絕原假設(shè)，表明四種不同品牌的車耗油量之間有顯著差異?！尽坑?種不同的種子和5種不同施肥方案，在20塊同樣面積的土地上，分別用4種不同的種子和5種不同施肥方案搭配進行試驗，取得的收獲量數(shù)據(jù)見下表：品牌施肥方案123451234要求：檢驗種子的不同品種對收獲量的影響是否有顯著差異？不同的施肥量方案對收獲量的影響是否有顯著差異？（）【解】方差分析表差異源SSdfMSFPvalueF crit行3列4誤差12總計19　　　　由于行因素的Pvalue=,說明不能拒絕原假設(shè)，表明沒有證據(jù)證明不同品種的種子對收獲量有顯著的影響；由于列因素的Pvalue=,說明不能拒絕原假設(shè)，表明沒有證據(jù)證明不同施肥量方案對收獲量有顯著的影響?！尽磕辰饘俨牧仙a(chǎn)過程中，為提高其強度，需要進行熱處理。熱處理的溫度和時間是影響該材料強度的兩個主要因素。現(xiàn)取三個溫度水平和四個時間水平，各個不同水平的每一組合都進行了二次試驗，測得該材料在各種熱處理方式下的強度數(shù)據(jù)如下表。試分析溫度、時間兩個因素各自以及兩個因素的交互作用對材料強度是否顯著地影響。（） 時間BB1B2B3B4溫度AA15356697163645659A27168777869705859A37576727168665658【解】方差分析差異源SSdfMSFPvalueF crit樣本2列3交互6內(nèi)部12總計23　　　　由于行因素的Pvalue=，說明拒絕原假設(shè)，表明溫度因素對材料強度有顯著的影響；由于列因素的Pvalue=，說明拒絕原假設(shè)，表明時間因素對材料強度有顯著的影響；交互作用的Pvalue=，說明拒絕原假設(shè)，表明溫度和時間兩個因素的交互作用對材料的強度有顯著影響。第八章 相關(guān)分析和回歸分析*【】某店主分析其店面的經(jīng)營情況時，收集了連續(xù)10天的訪問量數(shù)據(jù)（單位：天）和當(dāng)天營業(yè)額數(shù)據(jù)（單位：元）如下。編號訪問量營業(yè)額編號訪問量營業(yè)額1741306739026610076670388130896140469110958505911601073100對以上訪問量和營業(yè)額數(shù)據(jù)作相關(guān)分析?！窘狻肯嚓P(guān)分析 （1）畫訪問量和營業(yè)額數(shù)據(jù)的散點圖，如下所示從圖上可以看出，訪問量和營業(yè)額數(shù)據(jù)是簡單線性正的不完全相關(guān)。（2）計算相關(guān)系數(shù)，說明訪問量和營業(yè)額之間存在較高的線性關(guān)系。【】某飲料廣告費投入為x，產(chǎn)品銷售數(shù)量為y，根據(jù)收集2年的月度數(shù)據(jù)資料，計算得到以下結(jié)果：，，（1）計算相關(guān)系數(shù)，并初步判斷x與y之間的關(guān)系；（2）用最小二乘法估計模型回歸系數(shù)，并寫出模型結(jié)果；（3）說明所計算的回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義；（4）計算模型可決系數(shù)，并用其說明模型的擬合效果。【解】最小二乘法的計算（一元）（1）計算相關(guān)系數(shù)，并初步判斷x與y之間的關(guān)系；計算x與y相關(guān)系數(shù)為r=，說明兩者的簡單線性相關(guān)程度非常高，因此可以初步判斷x與y呈現(xiàn)線性關(guān)系。（2）用最小二乘法估計模型回歸系數(shù)，并寫出模型結(jié)果；記模型為：，將以上結(jié)果代入最小二乘法的計算公式。因此，產(chǎn)品銷售數(shù)量為y對廣告費投入為x的模型為（3）說明所計算的回歸系數(shù)的經(jīng)濟意義；。（4）計算模型可決系數(shù)，并用其說明模型的擬合效果。 由于模型為一元線性回歸模型，根據(jù)一元線性回歸模型中可決系數(shù)為模型因變量和自變量簡單線性相關(guān)系數(shù)的平方的關(guān)系，可得模型的可決系數(shù)R2=(r)2=()2=。可決系數(shù)接近1，說明模型擬合的非常好。【】人們的收入期望往往受其教育程度和工作經(jīng)驗的影響，隨機抽取了50名2540歲之間的社會工作人員，收集了他們的月工資（單位：元）、受教育年限（單位：年，從小學(xué)開始計算，到最高學(xué)歷為止，并扣除中間間斷的時間）和工作年限（單位：年，按照畢業(yè)之后，開始工作時計算起）的數(shù)據(jù)，進行計算得到方差分析表和參數(shù)估計的結(jié)果如下所示。方差分析表誤差來源dfSSMSFSignificance F回歸分析6703——殘差————總計6745——————參數(shù)估計表變量系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差t統(tǒng)計量Prob.受教育年限 工作年限 常數(shù)項 要求：（1）根據(jù)參數(shù)估計表，說明收入期望與受教育程度和工作經(jīng)驗的關(guān)系；（2）根據(jù)參數(shù)估計表，說明受教育程度和工作經(jīng)驗對收入期望是否有顯著影響；（2）完成以上方差分析表，對模型進行F檢驗；（3）計算模型的多重可決系數(shù)，并進行修正，說明模型的擬合效果?！窘狻孔钚《朔ǖ挠嬎悖ǘ嘣?）根據(jù)參數(shù)估計表，說明收入期望與受教育程度和工作經(jīng)驗的關(guān)系；從參數(shù)估計表可以看出，收入期望（y）與受教育程度（x1）和工作經(jīng)驗（x2）模型為：該模型表示在受教育程度不變時，工作經(jīng)驗每增加1個單位，；在工作經(jīng)驗不變時，受教育程度每增加1個單位。（2）根據(jù)參數(shù)估計表，說明受教育程度和工作經(jīng)驗對收入期望是否有顯著影響； 從參數(shù)估計表可以看出，受教育程度和工作經(jīng)驗的t統(tǒng)計量都大于2，說明受教育程度和工作經(jīng)驗對收入期望都是顯著的。（2）完成以上方差分析表，對模型進行F檢驗；誤差來源dfSSMSFSignificance F回歸分析26703——殘差4742————總計496745——————給定顯著性水平查F統(tǒng)計量的表，從方差分析表可以看出，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，說明模型通過檢驗，認(rèn)為模型整體是顯著的，受教育程度