【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）【解】根據(jù)題意，要檢驗(yàn)機(jī)器是否正常工作，因此采用雙側(cè)檢驗(yàn)。建立的假設(shè)為：已知，，因?yàn)槭切颖?，已知，所以采用Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 ，因?yàn)?，所以拒絕原假設(shè)，即機(jī)器工作不正常?！尽克牟街苊叱煽?jī)服從正態(tài)分布。，，問(wèn)該省運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是否低于我國(guó)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員？【解】根據(jù)題意，要檢驗(yàn)該省運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是否低于我國(guó)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員，因此采用單側(cè)檢驗(yàn)。建立的假設(shè)為：已知，，，因?yàn)槭切颖?，未知，所以采用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 ，因?yàn)椋圆荒芫芙^原假設(shè)，即該省運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)不低于我國(guó)優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?！尽磕硰S家向一百貨商店長(zhǎng)期供應(yīng)某種貨物，雙方根據(jù)廠家的傳統(tǒng)生產(chǎn)水平，定出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，即若次品率超過(guò)3%，則百貨商店拒收該批貨物。今有一批貨物，隨機(jī)抽43件檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有次品2件，問(wèn)應(yīng)如何處理這批貨物？【解】根據(jù)題意，要決定如何處理這批貨物，也就是該百貨商店要不要收這批貨物，由次品率是否超過(guò)3%來(lái)決定，因此采用單側(cè)檢驗(yàn)。建立的假設(shè)為：已知，，采用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 ，因?yàn)?，所以不能拒絕原假設(shè)，即百貨商店可以接受這批貨物?！尽磕硰S生產(chǎn)的某種型號(hào)電池，其壽命長(zhǎng)期以來(lái)服從方差的正態(tài)分布。今有一批這種電池，從它的生產(chǎn)情況來(lái)看，壽命波動(dòng)性比較大。為判斷這種想法是否合乎實(shí)際，隨機(jī)抽取了26只電池，測(cè)出其壽命的樣本方差為。問(wèn)根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)能否判定這批電池的波動(dòng)性較以往的有顯著的變化（取)？ 【解】根據(jù)題意，要判定這批電池的波動(dòng)性較以往是否有顯著的變化，就是要檢驗(yàn)這批電池的方差是否為5000，因?yàn)椴捎秒p側(cè)檢驗(yàn)。建立的假設(shè)為： 已知，，采用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。，因?yàn)?，所以拒絕原假設(shè)，即這批電池的波動(dòng)性較以往是有顯著的變化。第七章 方差分析（以下均為Excel輸出結(jié)果）【】有某種型號(hào)的電池，他們分別為甲、乙、丙三個(gè)工廠所生產(chǎn)的。為評(píng)比其質(zhì)量，各隨機(jī)抽取5只電池為樣本，經(jīng)試驗(yàn)測(cè)得其壽命（單位：小時(shí)）如下：試驗(yàn)號(hào)電池生產(chǎn)企業(yè)甲乙丙12345495039404328323026343840454248要求：檢驗(yàn)三個(gè)工廠的電池平均壽命有無(wú)顯著的差異？（）【解】方差分析表差異源SSdfMSFPvalueF crit組間2組內(nèi)20612總計(jì)14　　　　由于Pvalue=,說(shuō)明拒絕原假設(shè)，表明三個(gè)工廠的電池平均壽命有顯著差異?！尽磕称髽I(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機(jī)抽取了20名工人，并指定每個(gè)人使用其中的一種方法。通過(guò)對(duì)每個(gè)工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析得到下表的結(jié)果。差異源SSdfMSFPvalueF crit組間435組內(nèi)1904總計(jì)19要求：完成上面的方差分析表，并檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異？（） 【解】差異源SSdfMSFPvalueF crit組間8702435組內(nèi)190417總計(jì)19由于Pvalue=,說(shuō)明拒絕原假設(shè)，表明三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間有顯著差異?！尽繛楸容^四種不同品牌的汽車(chē)使用相同類型汽油時(shí)的耗油量，在相同的行駛條件下，不同品牌汽車(chē)測(cè)得每加侖汽油所行使的里程數(shù)如下表：品牌1品牌2品牌3品牌4151214151211121391413111718161415要求：分析四種不同品牌的車(chē)耗油量是否有顯著差異？（）【解】方差分析表差異源SSdfMSFPvalueF crit組間3組內(nèi)13總計(jì)16　　　　由于Pvalue=,說(shuō)明拒絕原假設(shè)，表明四種不同品牌的車(chē)耗油量之間有顯著差異?！尽坑?種不同的種子和5種不同施肥方案，在20塊同樣面積的土地上，分別用4種不同的種子和5種不同施肥方案搭配進(jìn)行試驗(yàn)，取得的收獲量數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：品牌施肥方案123451234要求：檢驗(yàn)種子的不同品種對(duì)收獲量的影響是否有顯著差異？不同的施肥量方案對(duì)收獲量的影響是否有顯著差異？（）【解】方差分析表差異源SSdfMSFPvalueF crit行3列4誤差12總計(jì)19　　　　由于行因素的Pvalue=,說(shuō)明不能拒絕原假設(shè)，表明沒(méi)有證據(jù)證明不同品種的種子對(duì)收獲量有顯著的影響；由于列因素的Pvalue=,說(shuō)明不能拒絕原假設(shè)，表明沒(méi)有證據(jù)證明不同施肥量方案對(duì)收獲量有顯著的影響?！尽磕辰饘俨牧仙a(chǎn)過(guò)程中，為提高其強(qiáng)度，需要進(jìn)行熱處理。熱處理的溫度和時(shí)間是影響該材料強(qiáng)度的兩個(gè)主要因素?，F(xiàn)取三個(gè)溫度水平和四個(gè)時(shí)間水平，各個(gè)不同水平的每一組合都進(jìn)行了二次試驗(yàn)，測(cè)得該材料在各種熱處理方式下的強(qiáng)度數(shù)據(jù)如下表。試分析溫度、時(shí)間兩個(gè)因素各自以及兩個(gè)因素的交互作用對(duì)材料強(qiáng)度是否顯著地影響。（） 時(shí)間BB1B2B3B4溫度AA15356697163645659A27168777869705859A37576727168665658【解】方差分析差異源SSdfMSFPvalueF crit樣本2列3交互6內(nèi)部12總計(jì)23　　　　由于行因素的Pvalue=，說(shuō)明拒絕原假設(shè)，表明溫度因素對(duì)材料強(qiáng)度有顯著的影響；由于列因素的Pvalue=，說(shuō)明拒絕原假設(shè)，表明時(shí)間因素對(duì)材料強(qiáng)度有顯著的影響；交互作用的Pvalue=，說(shuō)明拒絕原假設(shè)，表明溫度和時(shí)間兩個(gè)因素的交互作用對(duì)材料的強(qiáng)度有顯著影響。第八章 相關(guān)分析和回歸分析*【】某店主分析其店面的經(jīng)營(yíng)情況時(shí)，收集了連續(xù)10天的訪問(wèn)量數(shù)據(jù)（單位：天）和當(dāng)天營(yíng)業(yè)額數(shù)據(jù)（單位：元）如下。編號(hào)訪問(wèn)量營(yíng)業(yè)額編號(hào)訪問(wèn)量營(yíng)業(yè)額1741306739026610076670388130896140469110958505911601073100對(duì)以上訪問(wèn)量和營(yíng)業(yè)額數(shù)據(jù)作相關(guān)分析?！窘狻肯嚓P(guān)分析 （1）畫(huà)訪問(wèn)量和營(yíng)業(yè)額數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，如下所示從圖上可以看出，訪問(wèn)量和營(yíng)業(yè)額數(shù)據(jù)是簡(jiǎn)單線性正的不完全相關(guān)。（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明訪問(wèn)量和營(yíng)業(yè)額之間存在較高的線性關(guān)系?！尽磕筹嬃蠌V告費(fèi)投入為x，產(chǎn)品銷售數(shù)量為y，根據(jù)收集2年的月度數(shù)據(jù)資料，計(jì)算得到以下結(jié)果：，，（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并初步判斷x與y之間的關(guān)系；（2）用最小二乘法估計(jì)模型回歸系數(shù)，并寫(xiě)出模型結(jié)果；（3）說(shuō)明所計(jì)算的回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；（4）計(jì)算模型可決系數(shù)，并用其說(shuō)明模型的擬合效果?！窘狻孔钚《朔ǖ挠?jì)算（一元）（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并初步判斷x與y之間的關(guān)系；計(jì)算x與y相關(guān)系數(shù)為r=，說(shuō)明兩者的簡(jiǎn)單線性相關(guān)程度非常高，因此可以初步判斷x與y呈現(xiàn)線性關(guān)系。（2）用最小二乘法估計(jì)模型回歸系數(shù)，并寫(xiě)出模型結(jié)果；記模型為：，將以上結(jié)果代入最小二乘法的計(jì)算公式。因此，產(chǎn)品銷售數(shù)量為y對(duì)廣告費(fèi)投入為x的模型為（3）說(shuō)明所計(jì)算的回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；。（4）計(jì)算模型可決系數(shù)，并用其說(shuō)明模型的擬合效果。 由于模型為一元線性回歸模型，根據(jù)一元線性回歸模型中可決系數(shù)為模型因變量和自變量簡(jiǎn)單線性相關(guān)系數(shù)的平方的關(guān)系，可得模型的可決系數(shù)R2=(r)2=()2=?？蓻Q系數(shù)接近1，說(shuō)明模型擬合的非常好?！尽咳藗兊氖杖肫谕芷浣逃潭群凸ぷ鹘?jīng)驗(yàn)的影響，隨機(jī)抽取了50名2540歲之間的社會(huì)工作人員，收集了他們的月工資（單位：元）、受教育年限（單位：年，從小學(xué)開(kāi)始計(jì)算，到最高學(xué)歷為止，并扣除中間間斷的時(shí)間）和工作年限（單位：年，按照畢業(yè)之后，開(kāi)始工作時(shí)計(jì)算起）的數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算得到方差分析表和參數(shù)估計(jì)的結(jié)果如下所示。方差分析表誤差來(lái)源dfSSMSFSignificance F回歸分析6703——?dú)埐睢傆?jì)6745——————參數(shù)估計(jì)表變量系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差t統(tǒng)計(jì)量Prob.受教育年限 工作年限 常數(shù)項(xiàng) 要求：（1）根據(jù)參數(shù)估計(jì)表，說(shuō)明收入期望與受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系；（2）根據(jù)參數(shù)估計(jì)表，說(shuō)明受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)收入期望是否有顯著影響；（2）完成以上方差分析表，對(duì)模型進(jìn)行F檢驗(yàn)；（3）計(jì)算模型的多重可決系數(shù)，并進(jìn)行修正，說(shuō)明模型的擬合效果?！窘狻孔钚《朔ǖ挠?jì)算（多元）（1）根據(jù)參數(shù)估計(jì)表，說(shuō)明收入期望與受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系；從參數(shù)估計(jì)表可以看出，收入期望（y）與受教育程度（x1）和工作經(jīng)驗(yàn)（x2）模型為：該模型表示在受教育程度不變時(shí)，工作經(jīng)驗(yàn)每增加1個(gè)單位，；在工作經(jīng)驗(yàn)不變時(shí)，受教育程度每增加1個(gè)單位。（2）根據(jù)參數(shù)估計(jì)表，說(shuō)明受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)收入期望是否有顯著影響； 從參數(shù)估計(jì)表可以看出，受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量都大于2，說(shuō)明受教育程度和工作經(jīng)驗(yàn)對(duì)收入期望都是顯著的。（2）完成以上方差分析表，對(duì)模型進(jìn)行F檢驗(yàn)；誤差來(lái)源dfSSMSFSignificance F回歸分析26703——?dú)埐?742————總計(jì)496745——————給定顯著性水平查F統(tǒng)計(jì)量的表，從方差分析表可以看出，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，說(shuō)明模型通過(guò)檢驗(yàn)，認(rèn)為模型整體是顯著的，受教育程度