【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ()方向水平指向墻背，作用點(diǎn)距墻底為H/3 （a） 被動(dòng)土壓力的作用（b）無(wú)粘性土（c）粘性土均質(zhì)粘性土的被動(dòng)土壓力當(dāng)填土為均質(zhì)粘性土?xí)r，由式（）得：在墻頂處，豎向應(yīng)力sz=0，則 =；在墻底處，sz =gH, 則， ()被動(dòng)土壓力為梯形分布，（c）所示。被動(dòng)土壓力合力大小為土壓力（強(qiáng)度）分布圖形的面積，即 ()Ep方向水平指向墻背，作用點(diǎn)通過(guò)梯形分布圖的形心。庫(kù)倫于1776年根據(jù)研究擋土墻墻后滑動(dòng)土楔體的靜力平衡條件，提出了計(jì)算土壓力的理論。他假定擋土墻是剛性的，墻后填土是無(wú)粘性土。當(dāng)墻背移離或移向填土，墻后土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，填后填土是以一個(gè)三角形滑動(dòng)土楔體的形式，沿墻背和填土土體中某一滑裂平面通過(guò)墻踵同時(shí)向下發(fā)生滑動(dòng)。根據(jù)三角形土楔的力系平衡條件，求出擋土墻對(duì)滑動(dòng)土楔的支承反力，從而解出擋土墻墻背所受的總土壓力。一般擋土墻的計(jì)算屬于平面應(yīng)變問(wèn)題，均沿墻的長(zhǎng)度方向取1m進(jìn)行分析，（a）所示。當(dāng)墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)而使墻后土體沿某一破壞面BC破壞時(shí)，土楔ABC向下滑動(dòng)而處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)。此時(shí)，作用于土楔ABC上的力有：（1）滑動(dòng)楔體ABC的自重G，若q角為已知，則G的大小、方向及作用點(diǎn)均為已知；（2）滑動(dòng)面BC上的反力R，它與BC面法線間夾角為土的內(nèi)摩擦角j，位于法線的下側(cè)?；瑒?dòng)面BC上的反力R方向已知，大小未知；（3）墻背AB對(duì)土楔體的反力E，與該力大小相等、方向相反，作用在墻上的土壓力即為主動(dòng)土壓力。E的方向與墻背法線間夾角為土對(duì)擋土墻背的摩擦角d，位于法線的下側(cè)，該力方向已知，但大小未知。（a）土楔上的作用力（b）力矢三角形（c）主動(dòng)土壓力分布當(dāng)土楔體ABC處于極限平衡狀態(tài)（即將滑動(dòng)）時(shí)，根據(jù)靜力平衡條件，G、E、R三力構(gòu)成一閉合的力矢三角形，（b），按正弦定律可知： ()式中 由式（）可知，當(dāng)a、b及填土的性質(zhì)均為已知時(shí)，E的大小僅取決于滑動(dòng)面的傾角q。即q變化，E也變化，相應(yīng)于E最大時(shí)的傾斜面，才是最危險(xiǎn)的滑動(dòng)，此時(shí)與Emax大小相等，方向相反作用在墻背上的力Ea，才是所求的總主動(dòng)土壓力。為此， 令dE/dq = 0，求出q值，代入式（），整理得： ()其中：式中—庫(kù)倫主動(dòng)土壓力系數(shù)，是j、α、β、δ角的函數(shù)，可由上式計(jì)算，也可以參見(jiàn)其他參考書(shū)查表；H—擋土墻高度，m；g、j—分別為墻后填土的重度，kN/m3，及內(nèi)摩擦角，度；a—墻背的傾斜角，度，俯斜時(shí)取正號(hào)，仰斜時(shí)為負(fù)號(hào)；b—墻后填土面的傾角，度；d—土對(duì)擋土墻背的摩擦角，稱外摩擦角，度，可按以下規(guī)定取值：俯斜的混凝土或砌體墻?。?/2~2/3）j；臺(tái)階形墻背?。?/3）j；垂直混凝土或砌體墻取j/3~j/2。由式（）可知主動(dòng)土壓力合力與墻高的平方成正比，為求得離墻頂為任意深度Z 處的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度，可將Ea對(duì)Z取導(dǎo)數(shù)而得，即 （）由上式可見(jiàn)，主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高成三角形分布，（c）所示。 Ea作用點(diǎn)在離墻底H/3處，方向與墻背法線成d角，位于法線的上方，與水平面的夾角為d+a。必須注意，（c）所示的土壓力強(qiáng)度分布圖中只表示其大小，而不代表其作用方向。當(dāng)擋土墻受外力作用推向填土，直到土體沿某一破壞面BC破壞時(shí)，土楔ABC向上滑動(dòng)，并處于被動(dòng)極限平衡狀態(tài)，（a）所示。此時(shí)土楔體ABC在其自重G和反力R和Ep作用下平衡，（b）所示，R和E的方向分別在BC和AB面法線的上方。按上述求主動(dòng)土壓力同樣的原理可求得被動(dòng)土壓力合力Ep為： （）其中式中Kp—庫(kù)倫被動(dòng)土壓力系數(shù)，是j、α、β、δ角的函數(shù)，可由上式計(jì)算而得。被動(dòng)土壓力Ep與墻背法線成d角，位于法線下方，被動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻背的分布仍呈三角形，擋土墻底部的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度。（a） 土楔上的作用力（b）力矢三角形（c）被動(dòng)土壓力分布朗肯土壓力理論和庫(kù)倫土壓力理論均屬于極限狀態(tài)土壓力理論，即它們所算出的土壓力均是墻后土體出于極限平衡狀態(tài)下的主動(dòng)土壓力或被動(dòng)土壓力。但這兩種理論在具體分析時(shí)，分別根據(jù)不同的假定來(lái)計(jì)算擋墻背后的土壓力，兩者只有在最簡(jiǎn)單的情況下（ε=0，β=0，δ=0）才有相同的理論推導(dǎo)結(jié)果。朗肯土壓力理論應(yīng)用半空間中的應(yīng)力狀態(tài)和極限平衡狀態(tài)理論，從土中一點(diǎn)的極限平衡條件出發(fā)，首先求出作用在擋土墻豎直面上的土壓力強(qiáng)度及其分布形式，然后再計(jì)算作用在墻背上的總土壓力。其概念比較明確，公式簡(jiǎn)單，對(duì)于粘性土和無(wú)粘性土都可以直接計(jì)算；故在工程得到廣泛應(yīng)用。但由于該理論假設(shè)墻背直立、光滑、墻后填土水平并延伸至無(wú)窮遠(yuǎn)；因而其應(yīng)用范圍受到很大限制。由于這一理論不考慮墻背與填土之間的摩擦作用的影響；故其主動(dòng)土壓力計(jì)算結(jié)果偏大，而被動(dòng)土壓力計(jì)算結(jié)果則偏小。庫(kù)倫土壓力理論根據(jù)墻后滑動(dòng)土楔的整體靜力平衡條件推導(dǎo)土壓力計(jì)算公式，先求出作用在墻背上的總土壓力，需要時(shí)再計(jì)算土壓力強(qiáng)度及其分布形式。該理論考慮了墻背與土體之間的摩擦力，并可用于墻背傾斜、填土面傾斜的復(fù)雜情況。但由于它假設(shè)填土面是無(wú)粘性；因此不能用庫(kù)倫理論的原公式直接計(jì)算粘性土的土壓力。在本工程土壓力計(jì)算中，由于考慮到擋土墻傾斜，在簡(jiǎn)化計(jì)算模型中假定填土凝聚力C=0，將原階梯形開(kāi)挖的建基面簡(jiǎn)化為直線，故用庫(kù)倫主動(dòng)土壓力理論來(lái)計(jì)算。 3典型斷面重力擋墻后土壓力計(jì)算、工況及計(jì)算參數(shù)在本項(xiàng)研究工作中，使用傳統(tǒng)的庫(kù)倫方法和程序STAB來(lái)計(jì)算堆石和沿基巖接觸面滑動(dòng)兩種工況進(jìn)行，并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。計(jì)算分析針對(duì)鋼筋混凝土面板混合壩方案（標(biāo)準(zhǔn)剖面為123縱78剖面）和瀝青混凝土面板混合壩方案（標(biāo)準(zhǔn)剖面為844剖面）進(jìn)行。其中。 混凝土擋墻軸線剖面圖土壓力計(jì)算采用的參數(shù)取值參考設(shè)計(jì)院提供的設(shè)計(jì)采用值（），并結(jié)合以往工程經(jīng)驗(yàn)對(duì)個(gè)別參數(shù)取值作了適當(dāng)調(diào)整。 97 (a) 11剖面圖 (b) 22剖面圖 (c) 33剖面圖 (d) 縱2剖面圖 (e) 78剖面圖 (f) 44剖面圖(g) 88剖面圖 土壓力計(jì)算剖面圖 筑壩堆石材料的物理力學(xué)指標(biāo)（設(shè)計(jì)采用值）材 料容 重(kN/m3)飽和容重(kN/m3)C(kPa)φ(176。)f備 注墊層料199/過(guò)渡層料170/主堆石料92/次堆1次堆石料76/次堆3過(guò)渡區(qū)料92/混凝土與砂巖//200縱2混凝土與砂巖//600縱4五通組堆石與基巖//2530/基巖為St9五通組堆石與基巖//2533/基巖為五通組五通組堆石與基巖//21/基巖為茅山組軟弱巖層層面//50/泥巖//200/軟弱夾層層面//30/100%連通率//64/80%連通率//98/60%連通率斷層面//25/砂巖（破碎）//100/縱2砂巖//650/縱4混凝土400/擋墻注：考慮連通率的軟弱夾層層面抗剪指標(biāo)計(jì)算如下：不連通部分按弱風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖或粉砂質(zhì)泥巖指標(biāo)計(jì)算，連通部分按軟弱夾層層面指標(biāo)計(jì)算。*本參數(shù)表取自上海設(shè)計(jì)院《鋼筋混凝土面板混合壩重力擋墻土壓力研究分析任務(wù)書(shū)》的表74。 上水庫(kù)壩基巖體力學(xué)參數(shù)表 力學(xué)參數(shù)名 稱抗剪斷強(qiáng)度抗剪強(qiáng)度變形模量E0 (104MPa)f′C′(MPa)f混凝土/弱風(fēng)化砂巖~~~混凝土/弱風(fēng)化花崗斑巖~~~混凝土/破碎砂巖(F4~F3之間)混凝土/弱風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖或粉砂質(zhì)泥巖~~弱風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖或粉砂質(zhì)泥巖~弱風(fēng)化砂巖~~~~弱風(fēng)化花崗斑巖~~~~強(qiáng)風(fēng)化花崗斑巖//~泥質(zhì)粉砂巖或粉砂質(zhì)泥巖層面軟弱夾層巖屑夾泥型~~泥夾巖屑型~~破碎砂巖(F4~F3之間)斷層帶~~~**本參數(shù)表取自華東勘測(cè)設(shè)計(jì)院《科研補(bǔ)充階段上水庫(kù)混合壩補(bǔ)充地質(zhì)勘查中間成果匯報(bào)材料》（2001年12月31日）的表42。由前文庫(kù)倫土壓力理論可知庫(kù)倫主動(dòng)土壓力計(jì)算公式為 ()其中 H—擋土墻高度，m；g、j—分別為墻后填土的重度，kN/m，及內(nèi)摩擦角，度；a—墻背的傾斜角，度，俯斜時(shí)取正號(hào)，仰斜時(shí)為負(fù)號(hào)；b—墻后填土面的傾角，度；d—土對(duì)擋土墻背的摩擦角，稱外摩擦角，度。對(duì)于土楔1已知條件：b=30176。，j=176。，a=30176。，H=45m，g= kN/m d==代入公式=代入土壓力計(jì)算公式 =18166 KN/m176。對(duì)于土楔2已知條件：b=60176。，j=176。，a=15176。，H=45m，g= kN/m d==代入公式=代入土壓力計(jì)算公式 =5329 KN/m176。于是，整個(gè)土楔對(duì)擋土墻的土壓力為=18166*+5329*=15695 KN/m=18166*+5329*=17293 KN/m=23354 KN/m對(duì)于土楔1已知條件：b=30176。，j=176。，a=30176。，H=35m，g= kN/m d==代入公式=代入土壓力計(jì)算公式 =10984 KN/m176。對(duì)于土楔2已知條件：b=60176。，j=176。，a=25176。，H=35m，g= kN/m d==代入公式=代入土壓力計(jì)算公式 =905 KN/m176。對(duì)于土楔3已知條件：b=65176。，j=176。，a=15176。，H=45m，g= kN/m d==代入公式=代入土壓力計(jì)算公式 =1878 KN/m176。于是，整個(gè)土楔對(duì)擋土墻的土壓力為=10984*+905*+1878*=9031 KN/m=10984*+905*+1878*=10316 KN/m=13710 KN/m STAB程序的計(jì)算針對(duì)11剖面、22剖面、33剖面、縱2剖面和78剖面等典型剖面進(jìn)行，土壓力作用位置設(shè)定為墻趾平面上有效墻高的一半處，土壓力作用方向與水平方向的夾角設(shè)定為20176。對(duì)于壩體堆石與基巖接觸面的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，凝聚力為21~25kPa，摩擦角為30176。~176。出于工程安全考慮，本次計(jì)算中，壩體堆石與基巖接觸面的凝聚力設(shè)為0，摩擦角分別設(shè)為31176。、29176。和27176。，進(jìn)行對(duì)比計(jì)算。壩體主堆石和次堆石的摩擦角分別為42176。和40176。，凝聚力均設(shè)為0。 擋土墻后主動(dòng)土壓力計(jì)算結(jié)果（鋼筋混凝土面板混合壩方案） 單位：噸/米剖 面工 況沿基巖接觸面滑動(dòng)穿過(guò)堆石滑動(dòng)(庫(kù)倫土壓力)φ=31176。φ=29176。φ=27176。11一級(jí)馬道以下局部坡沿堆石巖基交界面，整體坡22一級(jí)馬道以下局部坡沿堆石巖基交界面，整體坡33一級(jí)馬道以下局部坡沿堆石巖基交界面，整體坡Z2一級(jí)馬道以下局部坡沿堆石巖基交界面，整體坡78一級(jí)馬道以下局部坡沿堆石巖基交界面，整體坡注：主堆石、次堆石C=0。堆石與基巖接觸面C=0，φ=31176。、φ=29176?；颚?27176。計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于11剖面來(lái)說(shuō)，當(dāng)堆石壩與基巖接觸面摩擦角為29176。時(shí)， t/m， t/m， t/m，可見(jiàn)，堆石壩整體邊坡在擋墻后形成的土壓力最大。對(duì)于22剖面來(lái)說(shuō)，堆石壩整體邊坡和一級(jí)馬道以下局部邊坡在擋墻后形成的土壓力均為負(fù)值，表明這兩個(gè)邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)， t/m。對(duì)于33剖面來(lái)說(shuō)，堆石壩整體穩(wěn)定性較差，有沿堆石與基巖接觸面發(fā)生整體滑動(dòng)的可能性， t/m。對(duì)于縱2剖面來(lái)說(shuō)，堆石壩整體邊坡和一級(jí)馬道以下局部邊坡在擋墻后形成的土壓力均為負(fù)值，表明這兩個(gè)邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)， t/m。對(duì)于78剖面來(lái)說(shuō)，堆石壩整體穩(wěn)定性較差，有沿堆石與基巖接觸面發(fā)生整體滑動(dòng)的可能性，當(dāng)堆石壩與基巖接觸面摩擦角為29176。時(shí)。計(jì)算簡(jiǎn)圖如下(a) (b)(c) 剖面11土壓力計(jì)算簡(jiǎn)圖，(a) 一級(jí)馬道下局部坡；(b) 墻后局部坡（庫(kù)倫土壓力）；(c) 整體坡沿基巖接觸面滑動(dòng)(a)