【文章內(nèi)容簡介】 ()方向水平指向墻背，作用點距墻底為H/3 （a） 被動土壓力的作用（b）無粘性土（c）粘性土均質(zhì)粘性土的被動土壓力當填土為均質(zhì)粘性土時，由式（）得：在墻頂處，豎向應(yīng)力sz=0，則 =；在墻底處，sz =gH, 則， ()被動土壓力為梯形分布，（c）所示。被動土壓力合力大小為土壓力（強度）分布圖形的面積，即 ()Ep方向水平指向墻背，作用點通過梯形分布圖的形心。庫倫于1776年根據(jù)研究擋土墻墻后滑動土楔體的靜力平衡條件，提出了計算土壓力的理論。他假定擋土墻是剛性的，墻后填土是無粘性土。當墻背移離或移向填土，墻后土體達到極限平衡狀態(tài)時，填后填土是以一個三角形滑動土楔體的形式，沿墻背和填土土體中某一滑裂平面通過墻踵同時向下發(fā)生滑動。根據(jù)三角形土楔的力系平衡條件，求出擋土墻對滑動土楔的支承反力，從而解出擋土墻墻背所受的總土壓力。一般擋土墻的計算屬于平面應(yīng)變問題，均沿墻的長度方向取1m進行分析，（a）所示。當墻向前移動或轉(zhuǎn)動而使墻后土體沿某一破壞面BC破壞時，土楔ABC向下滑動而處于主動極限平衡狀態(tài)。此時，作用于土楔ABC上的力有：（1）滑動楔體ABC的自重G，若q角為已知，則G的大小、方向及作用點均為已知；（2）滑動面BC上的反力R，它與BC面法線間夾角為土的內(nèi)摩擦角j，位于法線的下側(cè)?；瑒用鍮C上的反力R方向已知，大小未知；（3）墻背AB對土楔體的反力E，與該力大小相等、方向相反，作用在墻上的土壓力即為主動土壓力。E的方向與墻背法線間夾角為土對擋土墻背的摩擦角d，位于法線的下側(cè)，該力方向已知，但大小未知。（a）土楔上的作用力（b）力矢三角形（c）主動土壓力分布當土楔體ABC處于極限平衡狀態(tài)（即將滑動）時，根據(jù)靜力平衡條件，G、E、R三力構(gòu)成一閉合的力矢三角形，（b），按正弦定律可知： ()式中 由式（）可知，當a、b及填土的性質(zhì)均為已知時，E的大小僅取決于滑動面的傾角q。即q變化，E也變化，相應(yīng)于E最大時的傾斜面，才是最危險的滑動，此時與Emax大小相等，方向相反作用在墻背上的力Ea，才是所求的總主動土壓力。為此， 令dE/dq = 0，求出q值，代入式（），整理得： ()其中：式中—庫倫主動土壓力系數(shù)，是j、α、β、δ角的函數(shù)，可由上式計算，也可以參見其他參考書查表；H—擋土墻高度，m；g、j—分別為墻后填土的重度，kN/m3，及內(nèi)摩擦角，度；a—墻背的傾斜角，度，俯斜時取正號，仰斜時為負號；b—墻后填土面的傾角，度；d—土對擋土墻背的摩擦角，稱外摩擦角，度，可按以下規(guī)定取值：俯斜的混凝土或砌體墻?。?/2~2/3）j；臺階形墻背?。?/3）j；垂直混凝土或砌體墻取j/3~j/2。由式（）可知主動土壓力合力與墻高的平方成正比，為求得離墻頂為任意深度Z 處的主動土壓力強度，可將Ea對Z取導數(shù)而得，即 （）由上式可見，主動土壓力強度沿墻高成三角形分布，（c）所示。 Ea作用點在離墻底H/3處，方向與墻背法線成d角，位于法線的上方，與水平面的夾角為d+a。必須注意，（c）所示的土壓力強度分布圖中只表示其大小，而不代表其作用方向。當擋土墻受外力作用推向填土，直到土體沿某一破壞面BC破壞時，土楔ABC向上滑動，并處于被動極限平衡狀態(tài)，（a）所示。此時土楔體ABC在其自重G和反力R和Ep作用下平衡，（b）所示，R和E的方向分別在BC和AB面法線的上方。按上述求主動土壓力同樣的原理可求得被動土壓力合力Ep為： （）其中式中Kp—庫倫被動土壓力系數(shù)，是j、α、β、δ角的函數(shù)，可由上式計算而得。被動土壓力Ep與墻背法線成d角，位于法線下方，被動土壓力強度沿墻背的分布仍呈三角形，擋土墻底部的被動土壓力強度。（a） 土楔上的作用力（b）力矢三角形（c）被動土壓力分布朗肯土壓力理論和庫倫土壓力理論均屬于極限狀態(tài)土壓力理論，即它們所算出的土壓力均是墻后土體出于極限平衡狀態(tài)下的主動土壓力或被動土壓力。但這兩種理論在具體分析時，分別根據(jù)不同的假定來計算擋墻背后的土壓力，兩者只有在最簡單的情況下（ε=0，β=0，δ=0）才有相同的理論推導結(jié)果。朗肯土壓力理論應(yīng)用半空間中的應(yīng)力狀態(tài)和極限平衡狀態(tài)理論，從土中一點的極限平衡條件出發(fā)，首先求出作用在擋土墻豎直面上的土壓力強度及其分布形式，然后再計算作用在墻背上的總土壓力。其概念比較明確，公式簡單，對于粘性土和無粘性土都可以直接計算；故在工程得到廣泛應(yīng)用。但由于該理論假設(shè)墻背直立、光滑、墻后填土水平并延伸至無窮遠；因而其應(yīng)用范圍受到很大限制。由于這一理論不考慮墻背與填土之間的摩擦作用的影響；故其主動土壓力計算結(jié)果偏大，而被動土壓力計算結(jié)果則偏小。庫倫土壓力理論根據(jù)墻后滑動土楔的整體靜力平衡條件推導土壓力計算公式，先求出作用在墻背上的總土壓力，需要時再計算土壓力強度及其分布形式。該理論考慮了墻背與土體之間的摩擦力，并可用于墻背傾斜、填土面傾斜的復雜情況。但由于它假設(shè)填土面是無粘性；因此不能用庫倫理論的原公式直接計算粘性土的土壓力。在本工程土壓力計算中，由于考慮到擋土墻傾斜，在簡化計算模型中假定填土凝聚力C=0，將原階梯形開挖的建基面簡化為直線，故用庫倫主動土壓力理論來計算。 3典型斷面重力擋墻后土壓力計算、工況及計算參數(shù)在本項研究工作中，使用傳統(tǒng)的庫倫方法和程序STAB來計算堆石和沿基巖接觸面滑動兩種工況進行，并將計算結(jié)果進行比較。計算分析針對鋼筋混凝土面板混合壩方案（標準剖面為123縱78剖面）和瀝青混凝土面板混合壩方案（標準剖面為844剖面）進行。其中。 混凝土擋墻軸線剖面圖土壓力計算采用的參數(shù)取值參考設(shè)計院提供的設(shè)計采用值（），并結(jié)合以往工程經(jīng)驗對個別參數(shù)取值作了適當調(diào)整。 97 (a) 11剖面圖 (b) 22剖面圖 (c) 33剖面圖 (d) 縱2剖面圖 (e) 78剖面圖 (f) 44剖面圖(g) 88剖面圖 土壓力計算剖面圖 筑壩堆石材料的物理力學指標（設(shè)計采用值）材 料容 重(kN/m3)飽和容重(kN/m3)C(kPa)φ(176。)f備 注墊層料199/過渡層料170/主堆石料92/次堆1次堆石料76/次堆3過渡區(qū)料92/混凝土與砂巖//200縱2混凝土與砂巖//600縱4五通組堆石與基巖//2530/基巖為St9五通組堆石與基巖//2533/基巖為五通組五通組堆石與基巖//21/基巖為茅山組軟弱巖層層面//50/泥巖//200/軟弱夾層層面//30/100%連通率//64/80%連通率//98/60%連通率斷層面//25/砂巖（破碎）//100/縱2砂巖//650/縱4混凝土400/擋墻注：考慮連通率的軟弱夾層層面抗剪指標計算如下：不連通部分按弱風化泥質(zhì)粉砂巖或粉砂質(zhì)泥巖指標計算，連通部分按軟弱夾層層面指標計算。*本參數(shù)表取自上海設(shè)計院《鋼筋混凝土面板混合壩重力擋墻土壓力研究分析任務(wù)書》的表74。 上水庫壩基巖體力學參數(shù)表 力學參數(shù)名 稱抗剪斷強度抗剪強度變形模量E0 (104MPa)f′C′(MPa)f混凝土/弱風化砂巖~~~混凝土/弱風化花崗斑巖~~~混凝土/破碎砂巖(F4~F3之間)混凝土/弱風化泥質(zhì)粉砂巖或粉砂質(zhì)泥巖~~弱風化泥質(zhì)粉砂巖或粉砂質(zhì)泥巖~弱風化砂巖~~~~弱風化花崗斑巖~~~~強風化花崗斑巖//~泥質(zhì)粉砂巖或粉砂質(zhì)泥巖層面軟弱夾層巖屑夾泥型~~泥夾巖屑型~~破碎砂巖(F4~F3之間)斷層帶~~~**本參數(shù)表取自華東勘測設(shè)計院《科研補充階段上水庫混合壩補充地質(zhì)勘查中間成果匯報材料》（2001年12月31日）的表42。由前文庫倫土壓力理論可知庫倫主動土壓力計算公式為 ()其中 H—擋土墻高度，m；g、j—分別為墻后填土的重度，kN/m，及內(nèi)摩擦角，度；a—墻背的傾斜角，度，俯斜時取正號，仰斜時為負號；b—墻后填土面的傾角，度；d—土對擋土墻背的摩擦角，稱外摩擦角，度。對于土楔1已知條件：b=30176。，j=176。，a=30176。，H=45m，g= kN/m d==代入公式=代入土壓力計算公式 =18166 KN/m176。對于土楔2已知條件：b=60176。，j=176。，a=15176。，H=45m，g= kN/m d==代入公式=代入土壓力計算公式 =5329 KN/m176。于是，整個土楔對擋土墻的土壓力為=18166*+5329*=15695 KN/m=18166*+5329*=17293 KN/m=23354 KN/m對于土楔1已知條件：b=30176。，j=176。，a=30176。，H=35m，g= kN/m d==代入公式=代入土壓力計算公式 =10984 KN/m176。對于土楔2已知條件：b=60176。，j=176。，a=25176。，H=35m，g= kN/m d==代入公式=代入土壓力計算公式 =905 KN/m176。對于土楔3已知條件：b=65176。，j=176。，a=15176。，H=45m，g= kN/m d==代入公式=代入土壓力計算公式 =1878 KN/m176。于是，整個土楔對擋土墻的土壓力為=10984*+905*+1878*=9031 KN/m=10984*+905*+1878*=10316 KN/m=13710 KN/m STAB程序的計算針對11剖面、22剖面、33剖面、縱2剖面和78剖面等典型剖面進行，土壓力作用位置設(shè)定為墻趾平面上有效墻高的一半處，土壓力作用方向與水平方向的夾角設(shè)定為20176。對于壩體堆石與基巖接觸面的抗剪強度指標，凝聚力為21~25kPa，摩擦角為30176。~176。出于工程安全考慮，本次計算中，壩體堆石與基巖接觸面的凝聚力設(shè)為0，摩擦角分別設(shè)為31176。、29176。和27176。，進行對比計算。壩體主堆石和次堆石的摩擦角分別為42176。和40176。，凝聚力均設(shè)為0。 擋土墻后主動土壓力計算結(jié)果（鋼筋混凝土面板混合壩方案） 單位：噸/米剖 面工 況沿基巖接觸面滑動穿過堆石滑動(庫倫土壓力)φ=31176。φ=29176。φ=27176。11一級馬道以下局部坡沿堆石巖基交界面，整體坡22一級馬道以下局部坡沿堆石巖基交界面，整體坡33一級馬道以下局部坡沿堆石巖基交界面，整體坡Z2一級馬道以下局部坡沿堆石巖基交界面，整體坡78一級馬道以下局部坡沿堆石巖基交界面，整體坡注：主堆石、次堆石C=0。堆石與基巖接觸面C=0，φ=31176。、φ=29176?；颚?27176。計算結(jié)果表明，對于11剖面來說，當堆石壩與基巖接觸面摩擦角為29176。時， t/m， t/m， t/m，可見，堆石壩整體邊坡在擋墻后形成的土壓力最大。對于22剖面來說，堆石壩整體邊坡和一級馬道以下局部邊坡在擋墻后形成的土壓力均為負值，表明這兩個邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)， t/m。對于33剖面來說，堆石壩整體穩(wěn)定性較差，有沿堆石與基巖接觸面發(fā)生整體滑動的可能性， t/m。對于縱2剖面來說，堆石壩整體邊坡和一級馬道以下局部邊坡在擋墻后形成的土壓力均為負值，表明這兩個邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)， t/m。對于78剖面來說，堆石壩整體穩(wěn)定性較差，有沿堆石與基巖接觸面發(fā)生整體滑動的可能性，當堆石壩與基巖接觸面摩擦角為29176。時。計算簡圖如下(a) (b)(c) 剖面11土壓力計算簡圖，(a) 一級馬道下局部坡；(b) 墻后局部坡（庫倫土壓力）；(c) 整體坡沿基巖接觸面滑動(a)