【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 象，比例 微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。 PID控制要實(shí)現(xiàn)PID算法，必須在硬件上具有閉環(huán)控制，就是得有反饋。比如控制一個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，就得有一個(gè)測(cè)量轉(zhuǎn)速的傳感器，并將結(jié)果反饋到控制路線(xiàn)上，下面也將以轉(zhuǎn)速控制為例。 PID是比例(P)、積分(I)、微分(D)控制算法并不是必須同時(shí)具備這三種算法，也可以是PD,PI,甚至只有P算法控制。我以前對(duì)于閉環(huán)控制的一個(gè)最樸素的想法就只有P控制，將當(dāng)前結(jié)果反饋回來(lái)，再與目標(biāo)相減，為正的話(huà)，就減速，為負(fù)的話(huà)就加速?，F(xiàn)在知道這只是最簡(jiǎn)單的閉環(huán)控制算法。(P)、積分(I)、微分(D)控制算法各有作用◇比例，反應(yīng)系統(tǒng)的基本（當(dāng)前）偏差e(t)，系數(shù)大，可以加快調(diào)節(jié)，減小誤差，但過(guò)大的比例使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定；◇積分，反應(yīng)系統(tǒng)的累計(jì)偏差，使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無(wú)差度，因?yàn)橛姓`差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無(wú)誤差；◇微分，反映系統(tǒng)偏差信號(hào)的變化率e(t)e(t1)，具有預(yù)見(jiàn)性，能預(yù)見(jiàn)偏差變化的趨勢(shì)，產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒(méi)有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除，因此可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。但是微分對(duì)噪聲干擾有放大作用，加強(qiáng)微分對(duì)系統(tǒng)抗干擾不利。◇積分和微分都不能單獨(dú)起作用，必須與比例控制配合。,I,D項(xiàng)選擇比例控制規(guī)律P：采用P控制規(guī)律能較快地克服擾動(dòng)的影響，它的作用于輸出值較快，但不能很好穩(wěn)定在一個(gè)理想的數(shù)值，不良的結(jié)果是雖較能有效的克服擾動(dòng)的影響，但有余差出現(xiàn)。它適用于控制通道滯后較小、負(fù)荷變化不大、控制要求不高、被控參數(shù)允許在一定范圍內(nèi)有余差的場(chǎng)合。如：金彪公用工程部下設(shè)的水泵房冷、熱水池水位控制；油泵房中間油罐油位控制等。 比例積分控制規(guī)律(PI)：在工程中比例積分控制規(guī)律是應(yīng)用最廣泛的一種控制規(guī)律。積分能在比例的基礎(chǔ)上消除余差，它適用于控制通道滯后較小、負(fù)荷變化不大、被控參數(shù)不允許有余差的場(chǎng)合。如：在主線(xiàn)窯頭重油換向室中F1401到F1419號(hào)槍的重油流量控制系統(tǒng)；油泵房供油管流量控制系統(tǒng)；退火窯各區(qū)溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)等。 比例微分控制規(guī)律(PD)：微分具有超前作用，對(duì)于具有容量滯后的控制通道，引入微分參與控制，在微分項(xiàng)設(shè)置得當(dāng)?shù)那闆r下，對(duì)于提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，有著顯著效果。因此，對(duì)于控制通道的時(shí)間常數(shù)或容量滯后較大的場(chǎng)合，為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減小動(dòng)態(tài)偏差等可選用比例微分控制規(guī)律。如：加熱型溫度控制、成分控制。需要說(shuō)明一點(diǎn)，對(duì)于那些純滯后較大的區(qū)域里，微分項(xiàng)是無(wú)能為力，而在測(cè)量信號(hào)有噪聲或周期性振動(dòng)的系統(tǒng)，則也不宜采用微分控制。如：大窯玻璃液位的控制。 例積分微分控制規(guī)律(PID)：PID控制規(guī)律是一種較理想的控制規(guī)律，它在比例的基礎(chǔ)上引入積分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。它適用于控制通道時(shí)間常數(shù)或容量滯后較大、控制要求較高的場(chǎng)合。如溫度控制、成分控制等。鑒于D規(guī)律的作用，我們還必須了解時(shí)間滯后的概念，時(shí)間滯后包括容量滯后與純滯后。其中容量滯后通常又包括：測(cè)量滯后和傳送滯后。測(cè)量滯后是檢測(cè)元件在檢測(cè)時(shí)需要建立一種平衡，如熱電偶、熱電阻、壓力等響應(yīng)較慢產(chǎn)生的一種滯后。而傳送滯后則是在傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)等設(shè)備產(chǎn)生的一種控制滯后。純滯后是相對(duì)與測(cè)量滯后的，在工業(yè)上，大多的純滯后是由于物料傳輸所致，如：大窯玻璃液位，在投料機(jī)動(dòng)作到核子液位儀檢測(cè)需要很長(zhǎng)的一段時(shí)間?？傊刂埔?guī)律的選用要根據(jù)過(guò)程特性和工藝要求來(lái)選取，決不是說(shuō)PID控制規(guī)律在任何情況下都具有較好的控制性能，不分場(chǎng)合都采用是不明智的。如果這樣做，只會(huì)給其它工作增加復(fù)雜性，并給參數(shù)整定帶來(lái)困難。當(dāng)采用PID控制器還達(dá)不到工藝要求，則需要考慮其它的控制方案。如串級(jí)控制、前饋控制、大滯后控制等。 公式比例（P）控制器 u(t)=Kpe(t ) 式(32)比例+積分(PI)控制器 u(t)=Kp[et+1Ti0te(τ)dτ] 式(33)比例+積分+微分(PID)控制器 u(t)=Kp[et+1Ti0teτdτ+Tdd(e(t))dt] 式(34)式中 Kp——比例放大系數(shù)；Ti——積分時(shí)間；Td——微分時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)的直接計(jì)算公式： Poutt=Kp*et+Ki*e(t)+Kd*[ete(t1)] 式(35)上一次的計(jì)算值：Poutt1=Kp*et1+Ki*e(t1)+Kd*[et1e(t2)] 式(36)兩式相減得到增量法公式：Pdlt=Kp*etet1+Ki*et+Kd*[et2*et1+e(t2)] 式(37) PID算法流程圖圖31 PID控制算法流程圖第四章 基于單片機(jī)模糊PID控制算法實(shí)現(xiàn) 模糊控制例子我們都知道，到目前為此，常規(guī)PID控制器因其控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易設(shè)計(jì)且成本低而廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中。根據(jù)一項(xiàng)在1989年對(duì)日本電器測(cè)量?jī)x器制造協(xié)會(huì)進(jìn)行過(guò)程控制系統(tǒng)狀態(tài)的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，90%以上的控制環(huán)是PID控制類(lèi)型[1]。PID控制公式簡(jiǎn)單，容易被相關(guān)的不同被控對(duì)象所采用，但是如果控制系統(tǒng)是高階的或非線(xiàn)性的，它將不能產(chǎn)生良好的控制效果。而對(duì)于復(fù)雜或難以精確描述的系統(tǒng)，模糊控制能夠產(chǎn)生簡(jiǎn)單比較好的控制效果。如果采用模糊算法來(lái)優(yōu)化PID參數(shù)，使控制器能夠根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki和微分系數(shù)Kd，以達(dá)到調(diào)節(jié)作用的實(shí)時(shí)最優(yōu)，將會(huì)得到良好的控制效果。考慮以下三階閉環(huán)系統(tǒng)，其模擬電路如圖所示。它由一個(gè)積分環(huán)節(jié)和兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)構(gòu)成。其積分時(shí)間常數(shù)為T(mén)i=R1C1=1s,慣性時(shí)間常數(shù)分別為T(mén)1=R3C2=,K1=R3/R2=1和T2=R4C3=，開(kāi)環(huán)增益K=12。 圖41 系統(tǒng)模擬電路圖41 模擬電路圖該電路的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：GS=++1=++S閉環(huán)傳遞函數(shù)為：ΦS=++1=++S+12可得閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為： 1+G(S)=0, ?++S+12=0其根可解得：??1=12 ??2,3=177。由于系統(tǒng)具有虛軸上的共軛極點(diǎn)，可知系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定。給系統(tǒng)階躍信號(hào)，可得其響應(yīng)曲線(xiàn)為:圖42 系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)由勞斯陣列分析可知，當(dāng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K=12時(shí)，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定；當(dāng)K12時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；當(dāng)K12時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。因此，若能適當(dāng)減小系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K，就可以使系統(tǒng)穩(wěn)定，通過(guò)比例(P)校正，使得K值變小即可達(dá)到改變系統(tǒng)性能目的。硬件實(shí)現(xiàn)：系統(tǒng)加入校正環(huán)節(jié)的電路圖如圖43 所示。校正環(huán)節(jié) 圖43 校正后的模擬電路圖實(shí)測(cè)系統(tǒng)校正后的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)為：圖44 系統(tǒng)校正后的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)校正環(huán)節(jié)電路實(shí)現(xiàn)如下圖所示。 R2 R1 圖45 校正環(huán)節(jié)電路圖軟件實(shí)現(xiàn)：根據(jù)硬件校正電路K=，于是在提供的SAct實(shí)驗(yàn)機(jī)軟件界面中輸入Kp=，Ti=0，Td=0，T=。得到系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)為：圖46 數(shù)字PID控制曲線(xiàn)我們由此發(fā)現(xiàn)，根據(jù)理論值K=，軟件實(shí)現(xiàn)比硬件實(shí)現(xiàn)差，軟件實(shí)現(xiàn)中，被控對(duì)象的控制量是誤差量經(jīng)過(guò)控制器（單片機(jī)）的處理計(jì)算得出的，算法為PID控制算法。如果加入模糊控制算法，對(duì)PID的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化，將會(huì)得到良好的控制效果。以下為加入模糊控制后得到的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線(xiàn)：圖47 模糊PID控制的階躍響應(yīng)由此可見(jiàn)模糊控制算法優(yōu)化PID三個(gè)參數(shù)，得到良好的控制效果。1965年美國(guó)加利福尼亞大學(xué)教授L．A．Zadeh發(fā)表的兩篇論文“Fuzzy Sets” 和“Fuzzy Set and Fuzzy Systems”開(kāi)創(chuàng)了模糊數(shù)學(xué)的歷史，此后模糊數(shù)學(xué)這一新興學(xué)科逐漸受到人們的重視并發(fā)展了起來(lái)。模糊數(shù)學(xué)用于控制始于1973 年，L．A．Zadeh將這一思想引入控制科學(xué)中，給出了用模糊語(yǔ)言進(jìn)行系統(tǒng)描述的方法。模糊控制的思想就是利用計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)人的控制經(jīng)驗(yàn)。利用模糊數(shù)學(xué)的方法，對(duì)一些用模糊語(yǔ)言描述的模糊規(guī)則，建立過(guò)程變量和控制方法之間的模糊關(guān)系，同時(shí)根據(jù)當(dāng)時(shí)的實(shí)際情況，基于模糊規(guī)則，利用模糊推理的方法獲得當(dāng)時(shí)的控制量。模糊控制的核心是模糊控制器。它主要有以下四部分組成：（1）模糊化：這部分的作用是將輸入的精確量轉(zhuǎn)換成模糊化量。（2）知識(shí)庫(kù)：知識(shí)庫(kù)中包含了具體應(yīng)用領(lǐng)域中的知識(shí)和要求的控制目標(biāo)，即存放控制規(guī)則。(3) 模糊推理：它具有模擬人的基于模糊概念的推理能力。（4）清晰化（去模糊化）：主要是將模糊推理得到的控制量（模糊量）變換為實(shí)際用于控制的精確量采用模糊PID自整定控制的目的是使控制器能夠根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki和微分系數(shù)Kd，以達(dá)到調(diào)節(jié)作用的實(shí)時(shí)最優(yōu)。為了簡(jiǎn)化運(yùn)算和滿(mǎn)足實(shí)時(shí)性要求，即該調(diào)節(jié)系統(tǒng)的基本控制仍為PID控制，但使PID調(diào)節(jié)參數(shù)由模糊自整定控制器根據(jù)偏差e和偏差變化率ec進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整，同時(shí)把模糊自整定控制器的模糊部分按Kp、Ki和Kd分成3部分，分別由相應(yīng)的子推理器來(lái)實(shí)現(xiàn)。 模糊自整定PID控制器是在fuzzy集的論域中進(jìn)行討論和計(jì)算的，因而首先要將輸入變量變換到相應(yīng)的論域，并將輸人數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成合適的語(yǔ)言值，也就是要對(duì)輸入量進(jìn)行模糊化。根據(jù)該規(guī)則可把實(shí)際誤差e、誤差變化率ec(de／dt)對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言變量E、EC表示成模糊量。(1) Kp控制規(guī)則設(shè)計(jì)在PID控制器中，Kp值的選取決定于系統(tǒng)的響應(yīng)速度。增大Kp能提高響應(yīng)速度，減小穩(wěn)態(tài)誤差；但是，Kp值過(guò)大會(huì)產(chǎn)生較大的超調(diào)，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定減小Kp可以減小超調(diào)，提高穩(wěn)定性，但Kp過(guò)小會(huì)減慢響應(yīng)速度，延長(zhǎng)調(diào)節(jié)