【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 滾珠絲杠的使用壽命 T=15000h，代入 60 60 /10L nT? ，得絲杠壽命系數(shù)： 0L =2700（ 610 r）。 取載荷系數(shù) ? ，滾道硬度為 60HRC 時(shí)，取硬度系數(shù) Hf =，代入下式，求得最大動(dòng)載荷： 3 0 3 3 .4Q w H mF L f f F N?? （ 34） 式中： 0L —— 絲杠壽命系數(shù)， 60 60 /10L nT? ； wf —— 載荷系數(shù)，取 ； Hf —— 硬度系數(shù)，取 ； mF —— 最大工作載荷，取 2N。 （ 3）初選型號(hào) 根據(jù)計(jì)算出的最大動(dòng)載荷和初選的絲杠導(dǎo)程， X、 Y 軸選擇濟(jì)寧博特精密絲杠制造有限公司生產(chǎn)的 G 系列 16043 型滾珠絲杠副，為內(nèi)循環(huán)固定反向器單螺母式，其公稱直徑為 16mm，導(dǎo)程為 4mm，循環(huán)滾珠為 3 圈 ? 1 列，精度等級(jí)取 5 級(jí)，額定動(dòng)載荷為4612N，大于 QF 滿足要求。 基于 DSP控制的三坐標(biāo)點(diǎn)膠機(jī)器人（步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)）的設(shè)計(jì) 10 （ 4）傳動(dòng)效率 ? 的計(jì)算 將公稱直徑 0 16d mm? ，導(dǎo)程 4hP mm? ，代入 ? ?0a r c ta n /hPd??? ???? （ 35） 得絲杠螺旋升角 045539。?? 。將摩擦角 1039。?? ，代入 ? ?ta n / ta n? ? ? ??? （ 36） 得傳動(dòng)效率 91%?? 。 （ 5）剛度的驗(yàn)算 1）滑臺(tái)上下兩層滾珠絲杠副的支承均采用“單推 — 單推”的方式 [6]。由（ 37）計(jì)算絲杠在工作載荷 mF 作用下產(chǎn)生的拉 /壓變形量： ? ?51 / ( ) 2 0 3 1 0 / 2 . 1 1 0 1 3 4 0 . 0 0 0 0 2m a E S m mF? ??? ? ? ? ???? （ 37） 式中： a—— 絲杠左右支承的中心距離，約為 310mm； E—— 鋼的彈性模量，取 10 MPa? ； wD —— 滾珠直徑，取 ； 2d —— 絲杠底徑，取 ； S—— 絲杠截面積， 222 / 4 134S d mm???。 2）根據(jù)公式 ? ?0 /3wdDZ ? ?? ，求得單圈滾珠數(shù) Z=18；該型號(hào)絲杠為單螺母，滾珠的圈數(shù) ? 列數(shù)為 3? 1，代入公式： ZZ???圈數(shù) ? 列數(shù)，得滾珠總數(shù)量 Z? =54。絲杠預(yù)緊時(shí)，取軸向預(yù)緊力 /3YJ mFF ? =。則求得滾珠與螺紋滾道間的接觸變形量：2 ? ? 。 因?yàn)榻z杠加有預(yù)緊力，且為軸向負(fù)載的 1/3，所以實(shí)際變形量可減少一半 ，取2 ? ? 。 3） 將以上算出的 1? 和 2? 代入 12? ? ???，求得絲杠總變形量 m? 。 本設(shè)計(jì)中，絲杠的有效行程為 250mm。 5 級(jí)精度滾珠絲杠行程偏差允許達(dá)到 12 m? ，可見絲杠剛度足夠。 基于 DSP控制的三坐標(biāo)點(diǎn)膠機(jī)器人（步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)）的設(shè)計(jì) 11 （ 6）壓桿穩(wěn)定性校核 22KKmf EIFFKa??? （ 38） 取支撐系數(shù) kf =1；由絲杠底徑 2d =，求得截面慣性矩 442 / 64 14 44 .8 mmId? ?? ；壓桿穩(wěn)定安全系數(shù) K 取 3；滾動(dòng)螺母至軸向固定處的距離 a 取最大值 320mm。代入式中，得臨界載荷： 9737k NF ? ，故絲杠不會(huì)失穩(wěn)。 綜上所述，初選的滾 珠絲杠滿足要求。 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的計(jì)算與選型 （ 1）步距角的選擇 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)具有固定分辨率，如每轉(zhuǎn) 24 步，步距角為 176。采用小步距角分幾步來完成一定增量運(yùn)動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)是：運(yùn)行時(shí)的過沖量小，振蕩不明顯，精度高。選用時(shí)應(yīng)權(quán)衡系統(tǒng)的精度和速度要求，選擇一種合適的標(biāo)準(zhǔn)步距角，對(duì)直線進(jìn)給驅(qū)動(dòng)的裝置，步距角 β由系統(tǒng)所要求的脈沖當(dāng)量 p? ， 絲杠螺距 t 和變比 i 確定 [7]，按公式進(jìn)行計(jì)算： 0 0 0360 3 6 0 0 . 0 1 0 . 94pti?? ?? ? ?? 式中： p? —— 脈沖當(dāng)量 ，取 ； t—— 絲杠螺距 ，取 4mm； i—— 變比 ，取 1。 （ 2）負(fù)載力矩的計(jì)算 負(fù)載力矩是指?jìng)魉脱b置上與負(fù)載接觸部分所受到的摩擦力矩。步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)過程中始終需要此力矩。負(fù)載力矩根據(jù)傳動(dòng)裝置和物體的重量的不同而不同。 1） 計(jì)算加在步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 eqJ 已知：滾珠絲杠的公稱直徑 0 16mmd ? ，總長 L=276mm，導(dǎo)程 hP =4mm，材料密度33/ 5 10 kg cm? ??? ；移動(dòng)部件總重力 G=400N。 算得各個(gè)零部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量如下： 滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 : 2 20 .3 48s mDJ kg cm? ? ? （ 39） 基于 DSP控制的三坐標(biāo)點(diǎn)膠機(jī)器人（步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)）的設(shè)計(jì) 12 托板折算到絲杠上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 22( ) 0 .4 22 hw PJ m kg cm?? ? ? （ 310） 初選步進(jìn)電機(jī)型號(hào)為 BS57HB5603，由深圳白山機(jī)電公司生產(chǎn)，步距角整步為 ，半步為 。 該型號(hào)的步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 kg cmJ ??。 則加在步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為： ? ? 21. 06e q m w sJ J J k g c mJ ? ? ? ? ? （ 311） 式中： mJ —— 步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 cm? ； sJ —— 滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，取 cm? ； mJ —— 托板折算到絲杠上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，取 cm? 。 2） 計(jì)算加在步進(jìn)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩 eqT 分快速空載和承受最大工作負(fù)載種情況進(jìn)行計(jì)算。 I） 快速 空載起動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸所承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩 1eqT 1eqT 包括三部分：一部分是快速空載起動(dòng)時(shí)折算到電機(jī)轉(zhuǎn)軸上的最大加速轉(zhuǎn)速maxaT ；一部分是移動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)時(shí)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩 fT ；還有一部分是滾珠絲杠預(yù)緊后折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的附加摩擦轉(zhuǎn)矩 0T ，因?yàn)闈L珠絲杠傳動(dòng)效率很高， 0T相對(duì)于 maxaT 和 fT ，可以忽略不計(jì)。則有： 1 maxeq a fTTT ?? （ 312） 考慮到傳動(dòng)鏈的總效率，計(jì)算快速空載起動(dòng)時(shí)折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的最大加速轉(zhuǎn)矩： m a x2 160 eq ma aJnT t? ??? （ 313） 式中 mn —— 對(duì)應(yīng)空載最快移動(dòng)速度的步進(jìn)電動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速，單位為 r/min； at —— 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)由靜止到加速至 mn 轉(zhuǎn)速所需時(shí)間，單位為 s。 基于 DSP控制的三坐標(biāo)點(diǎn)膠機(jī)器人（步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)）的設(shè)計(jì) 13 其中： max360m vn ??? （ 314） 式中 maxv —— 空載最快移 動(dòng)速度，任務(wù)書指定 X、 Y 軸為 9000mm/min； ? —— 步進(jìn)電機(jī)步距角，預(yù)選電動(dòng)機(jī)為 ； ? —— 脈沖當(dāng)量，本設(shè)計(jì) /mm?? 脈沖。 將以上各值代入上式，算得 X、 Y 軸： mn =2250mm/min。 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)由靜止到加速至 mn 轉(zhuǎn)速所需的時(shí) t=，鏈總效率 ?? 。則求得： 4m a x 2 1 . 0 6 2 2 5 0 1 0 0 . 0 96 0 0 . 4 0 . 7a N m N mT ??? ? ?? ? ? ??? 移動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)時(shí)，折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩為： ? ?2zhf F G PiT ? ???? （ 315） 式中： ?—— 導(dǎo)軌的摩擦因數(shù)，滾動(dòng)導(dǎo)軌取 ； zF —— 垂直方向的銑削力，空載時(shí)取 0； ?—— 傳動(dòng)鏈總效率，取 。 得： ? ?0 . 0 0 5 0 4 0 0 0 . 0 0 4 0 . 0 0 1 82 0 . 7 1f NmT ?? ? ?? ? ??? 最后求得快速空載起動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸所承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩： 1 m a x a fT T N mT ? ? ? ? （ 316） II） 最大工作負(fù)載狀態(tài)下電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸所承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩 2eqT 包括三個(gè)部分：一部分是折算到電動(dòng) 機(jī)轉(zhuǎn)軸上的最大工作負(fù)載轉(zhuǎn)矩 tT ；一部分是移動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)時(shí)折算到電機(jī)軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩 fT ；還有一部分是滾珠絲杠預(yù)緊后折算到電機(jī)轉(zhuǎn)軸上附加摩擦轉(zhuǎn)矩 0T ， 0T 相對(duì)于 fT 和 tT 小，可以忽略不計(jì)。則有： 2eq t fTTT ?? （ 317） 基于 DSP控制的三坐標(biāo)點(diǎn)膠機(jī)器人（步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)）的設(shè)計(jì) 14 垂直方向承受最大工作負(fù)載情況下，移動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)時(shí)折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩： ? ? 0 . 0 0 5 4 0 0 0 . 0 0 4 0 . 0 0 1 82 2 0 . 7 1zhf F G PT N mi? ? ? ?? ??? ? ? ??? 最后，求得最大工作負(fù)載狀態(tài)下電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸所承受的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為： 2 t f NmT T T ?? ? ? 經(jīng)過上式計(jì)算后，得到加在步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)軸上的最大等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩應(yīng)為： ? ?12, 0 .0 9 2m a xe q e q e qT T N mT ??? （ 3） 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)最大靜轉(zhuǎn)矩的選定 考 慮到步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)電源受電網(wǎng)電壓影響較大，當(dāng)輸入電壓降低時(shí)，其輸出轉(zhuǎn)矩會(huì)下降，可能造成丟步，甚至堵轉(zhuǎn)。因此，根據(jù) eqT 來選擇步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的最大靜轉(zhuǎn)矩時(shí)，需要考慮安全系數(shù)。本例中安全系數(shù) k 取 4，則步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的最大靜轉(zhuǎn)矩應(yīng)滿足： m a x 4 4 92 68j e qT T N m? ? ? ? ? 上述初選的步進(jìn)電機(jī)型號(hào)為 BS57HB5603，查得該型號(hào)電動(dòng)機(jī)的最大靜轉(zhuǎn)矩maxjT =? ?？梢姡瑵M足要求。 （ 4） 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的性能校核 1）最快工進(jìn)速度時(shí)電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩校核 任務(wù)書給定工作臺(tái)最快工進(jìn)速度 X、 Y 軸 m ax 1 450 0 / m inV mm? ，則電動(dòng)機(jī)對(duì)應(yīng)的運(yùn)行頻率 ? ?m a x 1 4 5 0 0 / 6 0 0 .0 1 7 5 0 0f H z H z? ? ?????，在此頻率下，電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩約為maxT ? ，大于最大工作負(fù)載轉(zhuǎn)矩 2eqT ? ，滿足要求。 2）空載移動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩校核 任務(wù)書給定工作臺(tái)最快空載移動(dòng)速度 m ax 900 0 / m inV mm? ，對(duì)應(yīng)的運(yùn)行頻率： ? ?m a x 90 00 / ( 60 0. 01 ) 15 00 0f H z H z? ? ?。在此頻率下，電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩max N m??，大于快速空載起動(dòng)時(shí)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩 1eqT = ? ，滿足要求。 3）最快空載移動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行 頻率校核 基于 DSP控制的三坐標(biāo)點(diǎn)膠機(jī)器人（步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)）的設(shè)計(jì) 15 與最快空載移動(dòng)速度 m ax 900 0 / m inV mm? 對(duì)應(yīng)的電動(dòng)機(jī)運(yùn)行頻率為 maxf =15000Hz。BS57HB5603 電動(dòng)機(jī)的空載運(yùn)行頻率可達(dá) 30000Hz，可見沒有超出上限。 4）啟動(dòng)頻率的計(jì)算 已知電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸 eqJ = cm? ，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 kg cmJ ??，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸不帶任何負(fù)載時(shí)的空載啟 動(dòng)頻率 2700qf Hz? ，則可以求出步進(jìn)電動(dòng)機(jī)克服慣性負(fù)載的起動(dòng)頻率： 12681/qLe q mff H zJJ??? （ 318） 上式說明，要想保證步進(jìn)電機(jī)起動(dòng)時(shí)不失步，任何時(shí)候的啟動(dòng)頻率都必須小于1268Hz。實(shí)際上，在采用軟件升降頻時(shí)，起動(dòng)頻率選得更低，通常只有 100Hz。 綜上所述，本例中工作臺(tái)的進(jìn)給傳動(dòng)選用 BS57HB5603 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)，安全 [8]。 表 32 BSHB366 參數(shù) 步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器的選擇 步進(jìn)電機(jī)功率驅(qū)動(dòng)器將 DSP輸出的控制脈沖放大到幾十～上百伏特、 幾安～十幾安的驅(qū)動(dòng)能力。一般 D