【文章內(nèi)容簡介】 關(guān)鍵是掌握 PI 調(diào)節(jié)器的穩(wěn)態(tài)特征，一般使存在兩種狀況：飽和 —輸出達(dá)到限幅值，不飽和—輸出未達(dá)到限幅值。當(dāng)調(diào)節(jié)器飽和時(shí)，輸出為恒值，輸入量的變化不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使調(diào)節(jié)器退出飽和，換句話說，飽和的 調(diào)節(jié)器暫時(shí)隔斷了輸入和輸出的聯(lián)系，相當(dāng)于使該調(diào)節(jié)環(huán)開環(huán)。當(dāng)調(diào)節(jié)器不飽和時(shí)，PI 的作用使輸入偏差電壓 ΔU 在穩(wěn)態(tài)時(shí)總為零。 實(shí)際上，在正常運(yùn)行時(shí)，電流調(diào)節(jié)器是不會達(dá)到飽和狀態(tài)的。因此，對于靜特性來說，只有轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和與不飽和兩種情況 [1，5， ，6，8] 。1．轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不飽和這時(shí)，兩個調(diào)節(jié)器都不飽和，穩(wěn)態(tài)時(shí)，它們的輸入偏差電壓都是零，因此， *n= = n??= 0 Ui= = dI?由第一個關(guān)系式可得：n= ?*nU= 0從而得到圖 25 所示靜特性曲線的 CA 段。與此同時(shí)，由于 ASR 不飽和， *Ui*imU可知 dI m，這就是說，CA 段特性從理想空載狀態(tài)的 Id=0 一直延續(xù)到 dI= m。而 d，一般都是大于額定電流 dnI的。這就是靜特性的運(yùn)行段，它是一條水平的特性。2．轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和這時(shí)，ASR 輸出達(dá)到限幅值*imU，轉(zhuǎn)速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉(zhuǎn)速的變化對系統(tǒng)不再產(chǎn)生影響。雙閉環(huán)系統(tǒng)變成了一個電流無靜差的單電流閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時(shí)： dI= ?*imU= dI其中，最大電流 m取決于電動機(jī)的容許過載能力和拖動系統(tǒng)允許的最大加速度，由上式可得靜特性的 AB 段，它是一條垂直的特性。這樣是下垂特性只適合于 0n?的情況，因?yàn)槿绻?0n?,則*nU?,ASR 將退出飽和狀態(tài). 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的靜特性在負(fù)載電流小于 dmI時(shí)表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速無靜差,這時(shí),轉(zhuǎn)速負(fù)反饋起主要的調(diào)節(jié)作用,但負(fù)載電流達(dá)到 dI時(shí),對應(yīng)于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的飽和輸出*imU,這時(shí),電流調(diào)節(jié)器起主要調(diào)節(jié)作用,系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無靜差,采用了兩個 PI 調(diào)節(jié)器分別形成內(nèi)、外兩個閉環(huán)的效果。然而，實(shí)際上運(yùn)算放大器的開環(huán)放大系數(shù)并不是無窮大，因此，靜特性的兩段實(shí)際上都略有很小的靜差，見圖 2—6中虛線。圖 2—6 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性三、　各變量的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)和穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算由雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖可知，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，當(dāng)兩個調(diào)節(jié)器都不飽和時(shí)，各變量之間有以下關(guān)系：*Un= = ??= 0ni= i= dI?= dlc= sdK0= sdeRInC??= sdlneKRIU???上述關(guān)系表明，在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)上，轉(zhuǎn)速 n 是由給定電壓 *Un決定，ASR 的輸出量*iU是由負(fù)載電流 dlI決定的，而控制電壓 cU的大小則同時(shí)取決 于n 和 dI，或者說，同時(shí)取決于 *和 dlI。PI 調(diào)節(jié)器輸出量在動態(tài)過程中決定于輸入量的積分，到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)，輸入為零，輸出的穩(wěn)態(tài)值與輸入無關(guān)，而是由它后面環(huán)節(jié)的需要決定的。后面需要 PI 調(diào)節(jié)器提供多么大的輸出值，它就能提供多少，直到飽和為止。鑒于這一特點(diǎn)，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算與單閉環(huán)有靜差系統(tǒng)完全不同，而是和無靜差系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)計(jì)算相似，即根據(jù)各調(diào)節(jié)器的給定與反饋值計(jì)算有關(guān)的反饋系數(shù)。轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)：α= *nmU/ ax。電流反饋系數(shù)：β= i/ dI。兩個給定電壓的最大值*nm、 i由設(shè)計(jì)者給定，受運(yùn)算放大器允許輸入電壓和穩(wěn)壓電源的限制。 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和動態(tài)性能分析 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的建立雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立涉及到可控硅觸發(fā)器和整流器的相關(guān)內(nèi)容，這里僅作簡單介紹，具體的內(nèi)容將在第三章內(nèi)加以說明。全控式整流在穩(wěn)態(tài)下，觸發(fā)器控制電壓 Uct 與整流輸出電壓 Ua0 的關(guān)系為：)cos(cs220 cta KUAU??其中：A整流器系數(shù)； 整流器輸入交流電壓； ? 整流器觸發(fā)角；ct 觸發(fā)器移項(xiàng)控制電壓；K觸發(fā)器移項(xiàng)控制斜率；整流與觸發(fā)關(guān)系為余弦，工程中近似用線性環(huán)節(jié)代替觸發(fā)與放大環(huán)節(jié)，放大系數(shù)為：K= ctaU/0。繪制雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如下：圖 2—7 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖 起動過程分析雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)突加給定電壓 gnU由靜止?fàn)顟B(tài)起動時(shí)，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出電壓giU、電流調(diào)節(jié)器輸出電壓 k、可控整流器輸出電壓 d、電動機(jī)電樞電流 aI和轉(zhuǎn)速n的動態(tài)響應(yīng)波形過程如圖 2—8 所示。由于在起動過程中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR 經(jīng)歷了不飽和、飽和、退飽和三種情況，整個動態(tài)過程就分成圖中標(biāo)明的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個階段。第一階段是電流上升階段。當(dāng)突加給定電壓 gnU時(shí)，由于電動機(jī)的機(jī)電慣性較大，電動機(jī)還來不及轉(zhuǎn)動（n=0 ） ，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋電壓 0?f，這時(shí)， fngnU???很大，使 ASR 的輸出突增為 gioU，ACR 的輸出為 ko，可控整流器的輸出為 do，使電樞電流 aI迅速增加。當(dāng)增加到 LaI?（負(fù)載電流）時(shí)，電動機(jī)開始轉(zhuǎn)動，以后轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR 的輸出很快達(dá)到限幅值 gim，從而使電樞電流達(dá)到所對應(yīng)的最大值 amI（在這過程中 dkU,的下降是由于電流負(fù)反饋所引起的） ，到這時(shí)電流負(fù)反饋電壓與 ACR 的給定電壓基本上是相等的，即 amfigimIU???式中， ?——電流反饋系數(shù)。速度調(diào)節(jié)器 ASR 的輸出限幅值正是按這個要求來整定的。 第二階段是恒流升速階段。從電流升到最大值 amI開始，到轉(zhuǎn)速升到給定值為止，這是啟動過程的主要階段，在這個階段中，ASR 一直是飽和的，轉(zhuǎn)速負(fù)反饋不起調(diào)節(jié)作用，轉(zhuǎn)速環(huán)相當(dāng)于開環(huán)狀態(tài)，系統(tǒng)表現(xiàn)為恒流調(diào)節(jié)。由于電流 aI保持恒定值 amI，即系統(tǒng)的加速度 dtn/為恒值，所以轉(zhuǎn)速 n 按線性規(guī)律上升，由 nCRUemd???知，dU也線性增加，這就要求 kU也要線性增加，故在啟動過程中電流調(diào)節(jié)器是不應(yīng)該飽和的，晶閘管可控整流環(huán)節(jié)也不應(yīng)該飽和。 第三階段是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器在這個階段中起作用。開始時(shí)轉(zhuǎn)速已經(jīng)上升到給定值，ASR 的給定電壓 gn與轉(zhuǎn)速負(fù)反饋電壓 fnU相平衡，輸入偏差 nU?等于零。但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值 gim，所以電動機(jī)仍在以最大電流 amI下加速，使轉(zhuǎn)速超調(diào)。超調(diào)后， 0,???nfnU，使 ASR 退出飽和，其輸出電壓（也就是 ACR的給定電壓） giU才從限幅值降下來， dk與 也隨之降了下來，但是，由于 aI仍大于負(fù)載電流 LI，在開始一段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)速仍繼續(xù)上升。到 LaI?時(shí)，電動機(jī)才開始在負(fù)載的阻力下減速，知道穩(wěn)定（如果系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)不夠好，可能振蕩幾次以后才穩(wěn)定） 。在這個階段中 ASR 與 ACR 同時(shí)發(fā)揮作用，由于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器在外環(huán)，ASR 處于主導(dǎo)地位，而 ACR 的作用則力圖使 aI盡快地跟隨 ASR 輸出 giU的變化。穩(wěn)態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)速等于給定值 gn，電樞電流 aI等于負(fù)載電流 LI，ASR 和 ACR 的輸入偏差電壓都為零，但由于積分作用，它們都有恒定的輸出電壓。ASR 的輸出電壓為 LfigiIU??ACR 的輸出電壓為 sLgekKRInC??由上述可知，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，在啟動過程的大部分時(shí)間內(nèi)，ASR 處于飽和限幅狀態(tài)，轉(zhuǎn)速環(huán)相當(dāng)于開路，系統(tǒng)表現(xiàn)為恒電流調(diào)節(jié)，從而可基本上實(shí)現(xiàn)理想過程。雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)一定有超調(diào)，只有在超調(diào)后，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器才能退出飽和，使在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí) ASR 發(fā)揮調(diào)節(jié)作用，從而使在穩(wěn)態(tài)和接近穩(wěn)態(tài)運(yùn)行中表現(xiàn)為無靜差調(diào)速。故雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)具有良好的靜態(tài)和動態(tài)品質(zhì)。圖 2—8 雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)起動過程的電壓、電流、轉(zhuǎn)速波形綜上所述，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的起動過程有以下三個特點(diǎn)：（1）飽和非線形控制：隨著 ASR 的飽和與不飽和，整個系統(tǒng)處于完全不同的兩種狀態(tài)，在不同情況下表現(xiàn)為不同結(jié)構(gòu)的線形系統(tǒng)，只能采用分段線形化的方法來分析，不能簡單的用線形控制理論來籠統(tǒng)的設(shè)計(jì)這樣的控制系統(tǒng)。（2）轉(zhuǎn)速超調(diào)：當(dāng)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR 采用 PI 調(diào)節(jié)器時(shí)，轉(zhuǎn)速必然有超調(diào)。轉(zhuǎn)速略有超調(diào)一般是容許的，對于完全不允許超調(diào)的情況，應(yīng)采用其他控制方法來抑制超調(diào)。（3）準(zhǔn)時(shí)間最優(yōu)控制：在設(shè)備允許條件下實(shí)現(xiàn)最短時(shí)間的控制稱作“時(shí)間最優(yōu)控制”,對于電力拖動系統(tǒng)，在電動機(jī)允許過載能力限制下的恒流起動，就是時(shí)間最優(yōu)控制。但由于在起動過程Ⅰ、Ⅱ兩個階段中電流不能突變，實(shí)際起動過程與理想啟動過程相比還有一些差距，不過這兩段時(shí)間只占全部起動時(shí)間中很小的成分，無傷大局，可稱作“準(zhǔn)時(shí)間最優(yōu)控制” 。采用飽和非線性控制的方法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)時(shí)間最優(yōu)控制是一種很有實(shí)用價(jià)值的控制策略，在各種多環(huán)控制中得到普遍應(yīng)用。 動態(tài)抗干擾性分析一般來說，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)具有比較滿意的動態(tài)性能，對于調(diào)速系統(tǒng)，最重要的動態(tài)性能是抗擾性能。主要是抗負(fù)載擾動和抗電網(wǎng)電壓擾動。1． 抗負(fù)載擾動由雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖上可以看出，負(fù)載擾動作用在電流環(huán)之后，因此，只能靠轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器 ASR 來產(chǎn)生抗負(fù)載擾動的作用。在設(shè)計(jì) ASR 時(shí)，應(yīng)要求有較好的抗擾性能指標(biāo)。2． 抗電網(wǎng)電壓擾動電網(wǎng)電壓變化對調(diào)速系統(tǒng)也產(chǎn)生擾動作用。在圖 2—7 所示的雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由于增設(shè)了電流內(nèi)環(huán)，電壓波動可以通過電流反饋得到比較及時(shí)的調(diào)節(jié)，不必等它影響到轉(zhuǎn)速以后才能反饋回來，抗擾性能大有改善。因此，在雙閉環(huán)系統(tǒng)中，由電網(wǎng)電壓波動引起的轉(zhuǎn)速動態(tài)變化會小得多。 調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計(jì)方法 PI 調(diào)節(jié)器PI 調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)如下圖所式 [1，2，3] ：由圖可得：dtUKdtUCRUininpininex ???????11001piK：PI 調(diào)節(jié)器比例部分的放大系數(shù)?：PI 調(diào)節(jié)器積分時(shí)間常數(shù)PI 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為： sKwpi?1?? 調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)方法為了保證轉(zhuǎn)速發(fā)生器的高精度和高可靠性，系統(tǒng)采用轉(zhuǎn)速變化率反饋和電流反饋的雙閉環(huán)電路主要考慮以下問題：1. 保證轉(zhuǎn)速在設(shè)定后盡快達(dá)到穩(wěn)速狀態(tài)；2. 保證最優(yōu)的穩(wěn)定時(shí)間；3. 減小轉(zhuǎn)速超調(diào)量。為了解決上述問題，就必須對轉(zhuǎn)速、電流兩個調(diào)節(jié)器的進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以滿足系統(tǒng)的需要。建立調(diào)節(jié)器工程設(shè)計(jì)方法所遵循的原則是：1. 概念清楚、易懂；2. 計(jì)算公式簡明、好記；3. 不僅給出參數(shù)計(jì)算的公式，而且指明參數(shù)調(diào)整的方向；4. 能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡明的計(jì)算公式；5. 適用于各種可以簡化成典型系統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)。直流調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)器參數(shù)的工程設(shè)計(jì)包括確定典型系統(tǒng)、選擇調(diào)節(jié)器類型、計(jì)算調(diào)節(jié)器參數(shù)、計(jì)算調(diào)節(jié)器電路參數(shù)、校驗(yàn)等內(nèi)容。在選擇調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)時(shí)，只采用少量的典型系統(tǒng)，它的參數(shù)與系統(tǒng)性能指標(biāo)的關(guān)系都已事先找到，具體選擇參數(shù)時(shí)只須按現(xiàn)成的公式和表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算一下就可以了，這樣就使設(shè)計(jì)方法規(guī)范化，大大減少了設(shè)計(jì)工作量。 Ⅰ型系統(tǒng)與Ⅱ型系統(tǒng)的性能比較 許多控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為 ??????nijrmjjsTKsW1?根據(jù) W(s)中積分環(huán)節(jié)個數(shù)的不同,將該控制系統(tǒng)稱為 0 型、Ⅰ型、Ⅱ型……系統(tǒng)。自動控制理論證明,0 型系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)是有差的,而Ⅲ型及Ⅲ型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定。因此,通常為了保證穩(wěn)定性和一定的穩(wěn)態(tài)精度,多用Ⅰ型、Ⅱ型系統(tǒng),典型的Ⅰ型、Ⅱ型系統(tǒng)其開環(huán)傳遞函數(shù)為 （2）)1()??TsKW （3）)()2s?典型Ⅰ型系統(tǒng)在動態(tài)跟隨性能上可做到超調(diào)小,但抗擾性能差。而典型Ⅱ型系統(tǒng)的超調(diào)量相對要大一些,抗擾性能卻比較好。接下來可用一個實(shí)例來說明這個問題。設(shè)被控對象的傳遞函數(shù)如式(4): （4）)12()??sWobj若欲將系統(tǒng)校正成Ⅰ型系統(tǒng),則調(diào)節(jié)器僅僅是一個比例環(huán)節(jié),若欲將系統(tǒng)校正成Ⅱ型系統(tǒng),則調(diào)節(jié)器必須含有一個積分環(huán)節(jié),并帶有一個比例微分環(huán)節(jié),以便消除被控對象的一個慣性環(huán)節(jié),故調(diào)節(jié)器采用如式(5)的 PI 調(diào)節(jié)器。仿真結(jié)果如圖 3 所示。從圖中可以清楚地看到Ⅰ型系統(tǒng)、Ⅱ型系統(tǒng)的差別。這種差別可以作為調(diào)節(jié)器選擇的原則。 轉(zhuǎn)速電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的確定一般說來典型Ⅰ型系統(tǒng)在動態(tài)跟隨性能上可以做到超調(diào)小,但抗憂性能差。而典型Ⅱ型系統(tǒng)的超調(diào)量相對要大一些而抗擾性能卻比較好。圖 3 很好地說明了這一點(diǎn)?；诖?在轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中,電流環(huán)的一個重要作用是保持電樞電流在動態(tài)過程中不超過允許值,即能否抑制超調(diào)是設(shè)計(jì)電流環(huán)首先要考慮的問題,所以一般電流環(huán)多設(shè)計(jì)為Ⅰ型系統(tǒng),電流調(diào)節(jié)的設(shè)計(jì)應(yīng)以此為限定條件。至于轉(zhuǎn)速環(huán),穩(wěn)態(tài)無靜差是最根本的要求,所以轉(zhuǎn)速環(huán)通常設(shè)計(jì)為Ⅱ型系統(tǒng)。在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中,整流裝置滯后時(shí)間常數(shù) Ts和電流濾波時(shí)間常數(shù) Toi 一般都比電樞回路電磁 Tl 小很多,可將前兩者近似為一個慣性環(huán)節(jié),取 T∑i=Ts+Toi 。這樣 ,經(jīng)過小慣性環(huán)節(jié)的近似處理后,電流環(huán)的控制對象是一個雙慣性環(huán)節(jié),要將其設(shè)計(jì)成典型Ⅰ型系統(tǒng),同理,經(jīng)過小慣性環(huán)節(jié)的近似處理后,轉(zhuǎn)速環(huán)的被控對象形如式(2)。如前所述 ,轉(zhuǎn)速環(huán)應(yīng)設(shè)計(jì)成Ⅱ型系統(tǒng),所以轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器也就設(shè)計(jì)成 PI型調(diào)節(jié)器,如下式所示: （5）sKW?)1()?? 電流環(huán)、速度環(huán)的設(shè)計(jì) 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器、電流調(diào)節(jié)器在雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中的作用1) 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器是調(diào)速系統(tǒng)的主導(dǎo)調(diào)節(jié)器，它使轉(zhuǎn)速 n 很快的跟隨給定電壓 Un