【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 G M(1,1)離散模型：稱(1)(1)2k??為 G M(1,1)模型的離散形式。 1AGO 序列：第 10 頁(yè) 共 36 頁(yè)設(shè)(0)X為非負(fù)序列， ??=(1),2,nxx?（ 0） （ ） （ ）（ ） ()其中，(0),12,.kn??。則(1)為(0)的 1AGO 序列， ,.X（ 1） （ ） （ ）（ ），其中()1k=,2,.iknx??（ ）。 白化方程（影子方程）：若 ??^12,T?為參數(shù)列且 (1)(1)()(1)(1)232,YBnnxx????????????????????則 G M（1，1）模型的離散形式(1)()12kk????的最小二乘估計(jì)參數(shù)列滿足??^TBY???稱(1)(1)2dxt??為 G M(1,1)離散模型的白化方程，也叫影子方程。其中 12,為待定系數(shù)， 1為發(fā)展系數(shù)， 2?為灰色作用量。 時(shí)間響應(yīng)函數(shù)、時(shí)間響應(yīng)序列、還原值：白化方程(1)(1)2dxt???的解(1)(1)2211^tx??????????稱為時(shí)間響應(yīng)函數(shù)。(1) (0) 2111^ ,.k kn?????????為(1)(1)2kkx???的時(shí)間相應(yīng)序列。還原值為 (0)(1)(1)(1)^^^,2,.1kakkknxx???????。 建立模型 房?jī)r(jià)模型根據(jù)數(shù)據(jù)得： ??(0)()(0)(0)=1,2,3,.12Xxx（ ）第 11 頁(yè) 共 36 頁(yè)=（9573,9773,9854,10020,10176,10135,10075,10010,9975,9982,9971,9950） ；?對(duì) X（ 0） 作 1AGO，得： ??(1)()(1)(1)=,2,3,.2Xxx（ ） =（9573，19346，29200，39220，49396，59531，69606，79616，89591，99573，109544，119494） ；于是： (1)(1)(1)(1)(1)(1)293460569317=08593042Yxxx??????????????????????? (1)(1)(1)(1)(1)(1)95731246304921566=3901768597310Bxxx?????????????4???????????????對(duì)離散形式(1)(1)2kkx????進(jìn)行最小二乘估計(jì)，得：??^=958TBY?????????（見附錄程序 ）?確定模型為：(1)(1).??時(shí)間響應(yīng)式為： ^(0)22111() (.064) kxx?????????????求 ()X的模擬值：(1)(1)()(1)(1)^^^^^,2,3,.2X? ???? ?? ?第 12 頁(yè) 共 36 頁(yè)(,, ,,)?還原求出(0)X的模擬值，由(0)(1)(1)(1)^^^kakkkxx?????得：(0)()()(0)(0)^^^^1,2,3,.12x? ??? ?? ?（,, ,,）?檢驗(yàn)誤差：殘差為(0)^(0)kxk???則可算出殘差平方和為： ??(2)3(2),3.,()Ts???????????相對(duì)誤差為 (0)kx??則計(jì)算出平均相對(duì)誤差 12=%k?? 需求量模型根據(jù)數(shù)據(jù)得： ??(0)()(0)(0)=1,2,3,.12Xxx（ ）=（,,,54,） ；?對(duì) （ 0） 作 1AGO，得：??(1)()(1)(1),2,3,.2xx（ ） =（,,, ） ；第 13 頁(yè) 共 36 頁(yè)于是：????????(1)(1)(1)(1)(1)(1)??????????????????????? ????????(1)(1)(1)(1)(1)()xxBxx??????????????????????????對(duì)離散形式()(1)2kk????進(jìn)行最小二乘估計(jì)，得：??^?????????（見附錄程序 ）?確定模型為：(1)(1)??時(shí)間響應(yīng)式為： ??(1) (0)^^()k kxx?????????????求 ()X的模擬值：(1)(1)()(1)(1)^^^^^,2,3,.2X? ???? ?? ?(,, , ,)?還原求出(0)的模擬值，由(0)(1)(1)(1)^^^kakkkxx?????得：(0)()()(0)(0)^^^^1,2,3,.12Xx? ??? ?? ?第 14 頁(yè) 共 36 頁(yè)(,, ,)?檢驗(yàn)誤差：殘差為(0)^(0)kxk???則可算出殘差平方和為： ??(2)3(2),3.,()Ts???????????相對(duì)誤差為 (0)kx??則計(jì)算出平均相對(duì)誤差 12=%kk?? 供給量模型根據(jù)數(shù)據(jù)得： ??(0)()(0)(0)=1,2,3,.12Xxx（ ）=（,,167,214,125,129,158） ；?對(duì) （ 0） 作 1AGO，得：??(1)()(1)(1),2,3,.2xx（ ） =（,252,,） ；于是：第 15 頁(yè) 共 36 頁(yè) ????????(1)(1)(1)(1)(1)(1)??????????????????????? ????????(1)(1)(1)(1)(1)()???????????????????????????對(duì)離散形式(1)(1)2kk????進(jìn)行最小二乘估計(jì)，得??^?????????（見附錄程序 ）?確定模型為：(1)(1).??時(shí)間響應(yīng)式為：??(1) (0)^^() k?????????????求 (1)X的模擬值： (1)(1)(1)^^^^^,2,3,.2X? ??? ?? ?（,, ,）?還原求出(0)的模擬值，由(0)(0)(1)(1)^^^^xkaxkxk??得：(0)()()(0)()^^^^1,2,3,.12Xx? ??? ?? ?(,, ,）?檢驗(yàn)誤差：第 16 頁(yè) 共 36 頁(yè)殘差為(0)^(0)kxk???則可算出殘差平方和為： ??(3)4(3),4.,()Ts???????????相對(duì)誤差為 (0)kx??則計(jì)算出平均相對(duì)誤差 123=%0kk??（由于數(shù)據(jù)二異常這里排除數(shù)據(jù)二進(jìn)行誤差分析）4 計(jì)算與結(jié)果分析分別對(duì)回歸、擬合模型和離散灰色系統(tǒng)模型預(yù)測(cè)。根據(jù)模型進(jìn)行相關(guān)計(jì)算, 可得2022年成都市主城區(qū)13月份的房?jī)r(jià)、需求，供給等信息的預(yù)測(cè)值。對(duì)比2022年13月份成都房地產(chǎn)白皮書中的數(shù)據(jù), 計(jì)算出相對(duì)誤差。如下表：回歸、擬合模型：G M（1，1）離散型預(yù)測(cè)模型：1 月房?jī)r(jià)（元） 2 月房?jī)r(jià)（元）3 月房?jī)r(jià)（元）1 月需求 2m（ 萬 ） 2 月需求（ 萬 ） 3 月需求 2m（ 萬 ） 1 月供給 2（ 萬 ） 2 月供給 m（ 萬 ） 3 月供給 2（ 萬 ）預(yù)測(cè)值 345 9 5 5實(shí)際值 9826 9416 8918 47 26 87 16 17 37相對(duì)誤差 % % % % % % 1?A1?A1 月房?jī)r(jià)（元） 2 月房?jī)r(jià)（元）3 月房?jī)r(jià)（元）1 月需求 2m（ 萬 ） 2 月需求（ 萬 ） 3 月需求 2m（ 萬 ） 1 月供給 2（ 萬 ） 2 月供給 m（ 萬 ） 3 月供給 2（ 萬 ）預(yù)測(cè)值 812821246 489實(shí)際值 9826 9416 8918 47 26 87 16 17 37第 17 頁(yè) 共 36 頁(yè)根據(jù)上表中可以看出，兩種模型對(duì)房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)都比較準(zhǔn)確，回歸、擬合模型預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差分別為 %、%與 %，%、%%?；貧w、擬合模型中預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)走勢(shì)比較接近實(shí)際值，而離散型模型的預(yù)測(cè)值為上漲趨勢(shì)不符合現(xiàn)實(shí)。對(duì) 1 月份需求量的預(yù)測(cè)，回歸、擬合模型預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差為 %，而離散型模型的預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差為 %，相對(duì)準(zhǔn)確。2 月份對(duì)于房地產(chǎn)行業(yè)是傳統(tǒng)的銷售淡季，而且 2022 年傳統(tǒng)農(nóng)歷新年在 1 月末至 2 月份，所以加大了對(duì) 2 月份需求量的影響?；貧w、擬合模型預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差為 %，而離散模型預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差為 %。11 年同期之所以需求量保持在高位是因?yàn)楫?dāng)時(shí)市場(chǎng)盛傳成都要出臺(tái)限購(gòu)政策，引發(fā)了一波“搶購(gòu)”風(fēng)潮，屬于特殊情況。3 月份的成都市房地產(chǎn)市場(chǎng)回暖，各開發(fā)商也拉開了 2022 年的房地產(chǎn)行業(yè)大戰(zhàn)的序幕，使得成都市的銷售量上漲至約 87 萬方，回歸、擬合模型出現(xiàn)了較大的誤差，想對(duì)誤差達(dá)到了 %，離散型模型的誤差值也達(dá)到了 %。 1 月2 月恰逢傳統(tǒng)農(nóng)歷新年，是房地產(chǎn)銷售的傳統(tǒng)淡季，各開發(fā)商大多以消化存量房源和年底掃尾工作為主，因此新增供應(yīng)量非常少。十一屆全國(guó)人大五次會(huì)議上，溫家寶在政府工作報(bào)告中指出，去年我國(guó)加強(qiáng)和改善宏觀調(diào)控，遏制物價(jià)過快上漲，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展；堅(jiān)定不移地加強(qiáng)房地產(chǎn)市場(chǎng)調(diào)控，投機(jī)、投資性需求得到明顯抑制，多數(shù)城市房?jī)r(jià)環(huán)比下降，調(diào)控效果正在顯現(xiàn)。溫家寶在報(bào)告中指出，2022 年要繼續(xù)搞好房地產(chǎn)市場(chǎng)調(diào)控，嚴(yán)格執(zhí)行并逐步完善抑制投資、投機(jī)性需求的政策措施，進(jìn)一步鞏固調(diào)控成果，促進(jìn)房?jī)r(jià)合理回歸。受諸多方面的影響，且主城區(qū)存量房源依然維持在 835 萬方的高位，致使供給量大幅縮水，分別只為 16 萬方和 17 萬方，3 月份初步回暖也只達(dá)到了 37 萬方，同比去年 13 月出現(xiàn)了較大幅度的下降。模型預(yù)測(cè)出現(xiàn)了較大的誤差。5 結(jié)論與建議本文通過對(duì) 2022 年成都市主城區(qū)