【文章內(nèi)容簡介】 )和查看結(jié)果(后處理)。有限元過程分析的一般流程如下圖11所示：圖11 有限元工程分析的一般流程第2章 非線性有限元及碰撞理論 非線性有限元介紹非線性有限元方法[1314]是在線性有限元的基礎(chǔ)上計算非線性問題的一種數(shù)值方法，它包含了幾何非線性、材料非線性、邊界非線性等幾個方面的內(nèi)容。大容量的電子計算機(jī)是發(fā)展非線性有限元的必備手段。在國外，由于計算機(jī)的高速發(fā)展，非線性有限元法在各個學(xué)科領(lǐng)域己經(jīng)被廣泛地采用；在國內(nèi)，從二十世紀(jì)八十年代初開始，非線性有限元法逐步地引起了學(xué)術(shù)界和工程界的廣泛重視和應(yīng)用非線性有限元分析是計算機(jī)輔助設(shè)計的基本組成部分。由于它提供了更快捷和低成本的方式評估設(shè)計的概念和細(xì)節(jié)，因此，人們越來越多地應(yīng)用非線性有限元仿真的方法代替樣品原型的試驗。例如，在汽車設(shè)計領(lǐng)域中，對初期設(shè)計概念和最終設(shè)計細(xì)節(jié)的評估，碰撞的仿真代替了整車的試驗，如布置判定氣囊釋放 的加速計、內(nèi)部的緩沖裝置以及選擇材料和滿足碰撞準(zhǔn)則的構(gòu)建截面。在許多制 造領(lǐng)域，可以進(jìn)行加工過程的仿真，從而加速了設(shè)計過程，例如金屬薄板成型、擠壓和鑄造。在電子工業(yè)中，為了評估產(chǎn)品的耐久性，仿真分析代替了跌落試驗。依據(jù)方程和邊界條件的具體特點，非線性問題可以分為3類，即材料非 線性、幾何非線性和邊界非線性。(1) 材料非線性 當(dāng)結(jié)構(gòu)的形狀出現(xiàn)不連續(xù)變化(如缺口、裂紋、突變等)時，這些部分出現(xiàn)應(yīng)力集中。當(dāng)外載荷達(dá)到一定量值時，這些部位首先進(jìn)入塑性狀態(tài)。這時線性彈性的本構(gòu)關(guān)系不再適用。另外，還有一些材料(如高分子材料)的應(yīng)力應(yīng)變物理特性本身就呈現(xiàn)非線性性質(zhì)。它們所表現(xiàn)的共同特點是表征材料的本構(gòu)方程是非線性的，將彈性、塑性和粘性三類元件以不同的形式加以組合，可以獲得更為復(fù)雜的材料模型。至于某種工程材料用那一類模型能更實際地反映其物理力學(xué)性能，這要由試驗研究來決定。(2) 幾何非線性幾何非線性是由結(jié)構(gòu)變形的大位移所造成的。在討論線性彈性力學(xué)問題時，均隱含一個假設(shè):結(jié)構(gòu)在外載荷作用下產(chǎn)生的位移及應(yīng)變都是很小的，在建立結(jié)時，可以不考慮物體位置和形態(tài)的變化，也就是用變形前的狀態(tài)建立平衡條件。同時還認(rèn)為應(yīng)變與變形之間存在線性關(guān)系。因此在線性有限元計算中，仍假定結(jié)構(gòu)加載過程中單元的幾何形態(tài)基本不變。這實質(zhì)上是一 種線性近似。(3) 邊界非線性邊界非線性包括兩個結(jié)構(gòu)物的接觸邊界隨加載和變形而改變引起的接觸非線性(它又包含有摩擦接觸和無摩擦接觸)，也包括非線性彈性地基的非線性邊界 條件和可動邊界問題等。兩個物體相互接觸后，隨著兩個物體間接觸合力的變化， 它們之間接觸面的大小、接觸處的應(yīng)力均會發(fā)生變化。這些變化不僅與接觸面力的大小有關(guān)，而且與兩個物體的各自材料性質(zhì)有關(guān)。即使材料是線性彈性的，接觸問題仍然表現(xiàn)出強(qiáng)非線性性質(zhì)。如果材料性質(zhì)是非線性的，接觸非線性性質(zhì)表現(xiàn)更為強(qiáng)烈與復(fù)雜。 接觸和碰撞介紹接觸和碰撞是生產(chǎn)和生活中普遍存在的力學(xué)問題。例如汽車車輪和路面的接觸，火車車輪和鐵軌的接觸，發(fā)動機(jī)活塞和氣缸的接觸，軸和軸承的接觸，以及齒輪傳動過程中齒面的相互接觸等，可以說無處不在。接觸過程中兩個物體在接觸界面上的相互作用是復(fù)雜的力學(xué)現(xiàn)象，同時也是它們損傷直至失效和破壞的重要原因?，F(xiàn)代生產(chǎn)和科技的發(fā)展提出了一系列有關(guān)接觸和碰撞的重要課題，例如金屬構(gòu)件的沖壓成型，汽車的碰撞，飛行物對結(jié)構(gòu)的沖擊等。前者關(guān)系到汽車、飛機(jī)、火箭等重要產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)品品質(zhì)；后兩者還關(guān)系到生命財產(chǎn)的安全。有限元法及計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為分析接觸和碰撞問題提供了有力的工具，對接觸的全過程進(jìn)行計算機(jī)數(shù)值模擬，現(xiàn)在不僅可能實現(xiàn)，而且正逐步成為CAE(CAD/CAM)的一個組成部分。接觸過程在力學(xué)上常常同時涉及三種非線性，即除大變形引起材料非線性和幾何非線性以外，還有接觸界面的非線性，這是接觸問題所特有的。 接觸界面非線性來源于三個方面:(1) 接觸界面的區(qū)域大小和相互位置以及接觸狀態(tài)不僅事先是未知的，而且隨時間變化的，需要在求解過程中確定。(2) 接觸條件的非線性。接觸條件的內(nèi)容包括:接觸物體間不可相互侵入；和接觸力的法向分量只能是壓力；(3) 切向接觸的摩擦條件。這些條件區(qū)別于一般約束條件，其特點是單邊的不等式約束，具有強(qiáng)烈的非線性。接觸界面的事先未知性和接觸條件的不等式約束決定了接觸分析過程中需要經(jīng)常插入接觸界面的搜尋步驟。接觸條件的強(qiáng)烈非線性需要研究比求解其他非線性問題更為有效的求解方案和方法。 接觸問題求解的一般過程接觸過程通常是依賴于時間，并伴隨著材料非線性和幾何非線性的演化過 程。特別是接觸界面的區(qū)域和形狀以及接觸界面上運動學(xué)和動力學(xué)的狀態(tài)也是事前未知的。這些特點決定了接觸問題通常采用增量方法求解。接觸界面條件(不可貫入條件，法向接觸力為壓力的 條件和切向摩擦力的條件)都是不等式約束，也稱之為單邊約束。而且如前所述，接觸面的范圍和接觸狀態(tài)也是事先未知的。此特點決定了接觸問題需要采用試探校核的迭代方法進(jìn)行求解。每一增量步的試探校核過程可一般性地表達(dá)如下：(1) 根據(jù)前一步的結(jié)果和本步給定的載荷條件，通過接觸條件的檢查和搜尋，假設(shè)此步第一次迭代求解時的接觸面的區(qū)域和狀態(tài)。(2) 根據(jù)上述關(guān)于接觸面區(qū)域和狀態(tài)所作的假設(shè)，對于接觸面上的每一點，將運動學(xué)或動力學(xué)上的不等式約束改為等式約束作為定解條件引入方程并進(jìn)行方程的求解。(3) 利用接觸面上和上述等式約束所對應(yīng)的動力學(xué)或運動學(xué)的不等式約束條件作為校核條件對解的結(jié)果進(jìn)行檢查。如果物體表面的每一點都不違反校核條件，則完成本步的求解并轉(zhuǎn)入下一增量步的計算；否則回到步驟1再次進(jìn)行搜尋和迭代求解，直至每一點的解都滿足校核條件。然后再轉(zhuǎn)入下一增量步的求解。由接觸問題的特點決定了其通常要采用增量法求解，而將接觸界面條件引入到求解方程的方法一般來說有兩種：一種是拉格朗日乘子法；另外一種是罰函數(shù)法。而在動力學(xué)分析中罰函數(shù)法應(yīng)用的更見廣泛，它和拉格朗日乘子法相比較，用罰函數(shù)法引入接觸界面約束條件的優(yōu)點是不增加問題的自由度，可以和利用顯式數(shù)值積分法求解包含慣性項的接觸問題時的求解方程相協(xié)調(diào)。由于系數(shù)矩陣保持正定，在靜力接觸問題求解時，可以避免由于系數(shù)矩陣保持正定性可能出現(xiàn)的麻煩。 接觸問題有限元方程的求解方法非線性有限元理論中準(zhǔn)靜態(tài)問題僅是一個空間域問題，所以可以采用結(jié)構(gòu)離散的有限單元法求解；而動力學(xué)問題是涉及到時間域的，應(yīng)用有限元顯然是不合適的，也不經(jīng)濟(jì)的，因此人們找到了新的方法來求解，即顯示積分算法。而對于顯示積分算法來說應(yīng)用的最廣泛的算法就是中心差分法，所以下面簡要分析和總結(jié)一下中心差分法的求解原理。中心差分法求解算法的原理如下：(1) 建立碰撞運動方程在總體坐標(biāo)系下，碰撞的運動方程可以表示為： 式中為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；為結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣；為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；為加速度向量；為速度向量；為位移向量；為包括碰撞力的外力向量。若令，并設(shè)，則碰撞方程可以寫成 (2) 中心差分積分算法用顯式方法求解碰撞運動方程，即 然后對時間積分求得速度，再積分一次就會獲得位移，這里采用中心差分的顯式格式來進(jìn)行時間積分。中心差分的顯式格式為： 因此在整個時域范圍內(nèi)，可由上述積分遞推公式求得各個離散時間點處的位移、速度和加速度。顯式積分不需要進(jìn)行矩陣分解或求逆，無需求解聯(lián)立方程組，也不存在收斂性問題，因此計算速度快，其穩(wěn)定性準(zhǔn)則能自動控制計算時間步長的大小，保證時間積分的進(jìn)度。因此其廣泛運用到各個有限元分析軟件的求解器中。第3章 手機(jī)翻蓋部件及跌落介紹 手機(jī)翻蓋結(jié)構(gòu)介紹 手機(jī)普通翻蓋結(jié)構(gòu)介紹手機(jī)普通翻蓋主要由翻蓋內(nèi)殼、翻蓋外殼、透鏡、轉(zhuǎn)軸、磁鐵、螺絲等組成，具體結(jié)構(gòu)如圖31所示，其中最主要的兩個零件翻蓋內(nèi)殼和翻蓋外殼的生產(chǎn)工藝一般是注塑，固定方式是螺絲和卡扣固定。圖31 手機(jī)普通翻蓋結(jié)構(gòu)表31列出了普通翻蓋結(jié)構(gòu)各部件的固定方式。表31 手機(jī)普通翻蓋各部件固定方式部件普通翻蓋翻蓋內(nèi)殼、外殼使用材料非透明材料翻蓋內(nèi)殼、外殼固定方式螺絲和卡扣受話器及受話器外殼固定方式粘膠磁鐵固定方式粘膠 手機(jī)跌落試驗標(biāo)準(zhǔn)針對手機(jī)等便攜式電子產(chǎn)品，國際國內(nèi)權(quán)威部門制定了電子產(chǎn)品環(huán)境適應(yīng)性 測試的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，對設(shè)計研發(fā)和測試提供依據(jù)，這些標(biāo)準(zhǔn)包括美國試驗與材料協(xié)會（American Society for Testing and Materials ,ASTM）提供的ANSI/ASTM D333293“使用沖擊試驗機(jī)測定產(chǎn)品脆值的試驗方法”，美國國防部的軍用標(biāo) 準(zhǔn)MILSTD810F“環(huán)境工程考慮和試驗事試驗，國際電工委員會 (International Electro technical Commission, IEC)提供的IEC68227 “基本環(huán)境試驗” 規(guī)程國際標(biāo)準(zhǔn)，電子工程設(shè)計發(fā)展聯(lián)合會(Joint Electron Device Engineering Councils, JEDEC)提供的一系列針對手持式電子產(chǎn)品測試標(biāo)準(zhǔn)草案；以及其他一些機(jī)構(gòu)頒布的標(biāo)準(zhǔn)。其中，美國軍用標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)得到國際工業(yè)界的廣泛采用。國內(nèi)環(huán)境適應(yīng)性領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)以環(huán)境試驗方法為主，主要是GB 2423《電工電子產(chǎn)品環(huán)境試驗方法》。有關(guān)環(huán)境條件、環(huán)境試驗設(shè)備技術(shù)條件、環(huán)境測量、數(shù)據(jù)處理分析、環(huán)境時樣與環(huán)境條件的國際和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)主要有GB 4749,GB 4798, GB 5170, HB 6783, HB 7122, GB10586, HB 5830等。國內(nèi)軍用環(huán)境適應(yīng)性領(lǐng)域的 標(biāo)準(zhǔn)也是以環(huán)境試驗方法為主，如GJB 150《軍用設(shè)備環(huán)境試驗方法》,GJB 360, GJB548。有關(guān)環(huán)境條件的標(biāo)準(zhǔn)有GJB 1172, GJB2770, GJB 3493, GJB 1060, GJB282等。電工電子產(chǎn)品環(huán)境試驗國家標(biāo)準(zhǔn)中對跌落環(huán)境試驗作了如下規(guī)定：試驗?zāi)康模捍_定產(chǎn)品在搬運期間遭到跌落的適應(yīng)性，或確定安全要求用的最低牢固等級。對于手機(jī)產(chǎn)品，其使用過程中發(fā)生跌落的可能性也很大。試驗條件：(1)試驗表面 試驗表面應(yīng)是混凝土或鋼制成的平滑、堅硬的剛性表面。(2)跌落高度 應(yīng)從下列諸值中選取跌落優(yōu)選高度: 25,100,500,1000mm，對于小型產(chǎn)品，跌落高度為1000mm。手機(jī)業(yè)界的試驗標(biāo)準(zhǔn)高度為1200 mm。(3)釋放方法 應(yīng)手持手機(jī)使試驗樣品從懸掛著的位置自由跌落。 手機(jī)跌落試驗工況翻蓋手機(jī)在進(jìn)行跌落試驗時按照其工況可以分為 12 種跌落方向，翻蓋合上時的正面、背面、左面、右面、底面、頂面以及翻蓋打開時的正面、背面、左面、右面、底面、頂面，如圖3圖34 所示。圖33 翻蓋合上時各面圖34 翻蓋打開時各面 初始條件的確定手機(jī)跌落到地面的過程，可以看成是其以一定的初始速度碰到剛性地平面的 過程，所以本文在有限元模型的下方增加一剛性地表面，讓模型