【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 制策略。首先通過(guò)車輛線性二自由度動(dòng)力學(xué)模型本根據(jù)當(dāng)前駕駛員轉(zhuǎn)向角及車速計(jì)算得到期望的橫擺角速度，當(dāng)獲得了期望橫擺角速度后，對(duì)理想與實(shí)際橫擺角速度偏差進(jìn)行PI控制，得到附加轉(zhuǎn)向角并控制伺服電機(jī)進(jìn)行輸出。在50年代蓬勃興起的航天技術(shù)的推動(dòng)下，控制理論在1960年前后開始了從經(jīng)典階段到現(xiàn)代階段的過(guò)渡，其重要標(biāo)志之一是卡爾曼系統(tǒng)地把狀態(tài)空間法引入到系統(tǒng)與控制理論中。狀態(tài)空間法[23]可同時(shí)適用于單輸入－單輸出和多輸入－多輸出系統(tǒng)、線性定常系統(tǒng)和線性時(shí)變系統(tǒng)，奠定了現(xiàn)代控制理論。最具代表性的是最優(yōu)控制，就是在一定的具體條件下，在完成所要求的具體控制任務(wù)時(shí)，系統(tǒng)的某些性能指標(biāo)最佳。根據(jù)系統(tǒng)的不同用途，可提出各種不同的性能指標(biāo)，所謂最優(yōu)是以選定的性能指標(biāo)最優(yōu)為依據(jù)的。最優(yōu)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，在于選擇最優(yōu)控制律，以便使該性能指標(biāo)達(dá)到極值(極大或極小)。魯棒控制中的代表控制理論[24]經(jīng)過(guò)近20年的發(fā)展，不僅在線性控制系統(tǒng)得到了充分的研究，對(duì)非線性時(shí)變系統(tǒng)的研究成果也不斷涌現(xiàn)，成為分析和設(shè)計(jì)不確定性系統(tǒng)的強(qiáng)有力的工具?？刂?，一般首先采用反饋線性化方法將非線性被控對(duì)象線性化，比如通過(guò)非線性狀態(tài)前饋將非線性部分抵消，得到一個(gè)線性的簡(jiǎn)化模型(通常是時(shí)域內(nèi)的)，然后按線性控制設(shè)計(jì)方法(一般先化為標(biāo)準(zhǔn)控制問題)設(shè)計(jì)反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)不確定界內(nèi)的任意攝動(dòng)具有魯棒穩(wěn)定性?？刂破鞯那笕∫话銡w為對(duì)Riccati方程的求解。典型的機(jī)器人線性控制見于文獻(xiàn)，將建模誤差以及負(fù)載變化的不確定因素等價(jià)地表示為模型參數(shù)的攝動(dòng)，通過(guò)非線性補(bǔ)償?shù)玫揭粋€(gè)簡(jiǎn)單的帶有不確定性攝動(dòng)部分的線性狀態(tài)方程，然后運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)問題的狀態(tài)反饋方法求得控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)具有所要求的魯棒穩(wěn)定性。對(duì)于車輛主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制輸入較多，如寶馬電液主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制輸入包括駕駛員輸入的方向盤轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)角和角速度，輪胎回正轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)ECO中的節(jié)流閥，直流無(wú)刷電機(jī)。很顯然系統(tǒng)是多輸入系統(tǒng)，利用控制理論協(xié)調(diào)各種控制輸入關(guān)系，實(shí)現(xiàn)變傳動(dòng)比控制、輪胎回正控制、主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制是車輛主動(dòng)轉(zhuǎn)向應(yīng)用的前提條件。 本章小結(jié)詳細(xì)地講述了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展過(guò)程和分類，對(duì)自己的研究可以準(zhǔn)確定位，系統(tǒng)地進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，對(duì)后面的研究奠定了良好的基礎(chǔ)。豐富的發(fā)展史也說(shuō)明轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)于汽車整體有著非常重要的地位，可以肯定轉(zhuǎn)向系統(tǒng)還將繼續(xù)得到大力發(fā)展。第3章 主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案第3章 主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)原理液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要由機(jī)械部分和液壓助力裝置兩部分組成，機(jī)械部分由轉(zhuǎn)向傳動(dòng)副、轉(zhuǎn)向搖臂、縱拉桿總成、轉(zhuǎn)向節(jié)臂、轉(zhuǎn)向主銷、轉(zhuǎn)向節(jié)主銷套、轉(zhuǎn)向節(jié)壓力軸承及轉(zhuǎn)向節(jié)等組成。液壓助力裝置部分由液壓助力器、儲(chǔ)油箱、轉(zhuǎn)向油泵及管路等組成。液壓助力轉(zhuǎn)向按液流形式分為常流式和常壓式兩種，按分配閥的形式又可分為滑閥式和轉(zhuǎn)閥式兩種。助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要由油泵、控制閥、螺桿螺母式轉(zhuǎn)向器及助力缸等組成。有過(guò)駕車經(jīng)驗(yàn)的人都知道，駕駛者在轉(zhuǎn)彎的過(guò)程中，需要根據(jù)路面的彎度變化、車速變化等因素，不斷通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤來(lái)調(diào)整轉(zhuǎn)向輪的角度，維持駕駛者希望達(dá)到的駕駛軌跡。而傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向操縱機(jī)構(gòu)由方向盤、轉(zhuǎn)向軸、轉(zhuǎn)向管柱等組成，它的作用是將駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤的操縱力傳給轉(zhuǎn)向器，由于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)只有固定的傳動(dòng)比，存在著一定的弊病。如果傳動(dòng)比較大，則車輛低速下轉(zhuǎn)向比較輕便，但在高速下轉(zhuǎn)向過(guò)于靈敏，轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性差，缺乏路感，容易發(fā)生事故。而相反，如果傳動(dòng)比較小，車輛在高速下顯得比較穩(wěn)重，低速下轉(zhuǎn)向就比較吃力?；谶@種情況，不論是在市區(qū)窄小的街道緩行或是高速公路上奔馳，方向盤與前輪的轉(zhuǎn)向角度比始終一成不變。因而這也是工程師們面臨的一個(gè)比較困難的選擇：如果采用直接轉(zhuǎn)向，駕駛者在過(guò)急彎時(shí)就不需要大幅轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤，但是在高速行駛時(shí)，方向盤細(xì)微的動(dòng)作都將會(huì)影響到行駛穩(wěn)定性；反過(guò)來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)越是間接，車輛在高速公路上的行駛穩(wěn)定性就越高，但是必須犧牲過(guò)彎時(shí)的操控性。所以，傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)都必須在安全性與舒適性之間做出權(quán)衡。但是設(shè)計(jì)師們也想出了種種辦法來(lái)盡量增強(qiáng)操控穩(wěn)定性，來(lái)減小這種弊端。方法上主要采用由制動(dòng)和驅(qū)動(dòng)部件協(xié)助駕駛員來(lái)完成。如直接橫擺力矩控制（DYC）和電子穩(wěn)定性控制（ESP），DYC通過(guò)采用額外的橫擺力矩來(lái)產(chǎn)生，來(lái)抵消該力矩；ESP則通過(guò)減少制動(dòng)力達(dá)到力矩的平衡，來(lái)提高車輛的穩(wěn)定性，即在穩(wěn)定性和制動(dòng)距離之間折中，為提高汽車的穩(wěn)定性而增加汽車的有效制動(dòng)距離。但是，主動(dòng)轉(zhuǎn)向可以在不影響制動(dòng)力和驅(qū)動(dòng)力的情況下，對(duì)轉(zhuǎn)向輪施加一定的偏轉(zhuǎn)，提高汽車的操控穩(wěn)定性。那么，所謂的主動(dòng)式轉(zhuǎn)向并不是需要汽車轉(zhuǎn)向時(shí)它會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)向，它只是對(duì)駕駛員的轉(zhuǎn)向動(dòng)作起一種輔助性作用，以便駕駛員更安全、準(zhǔn)確、輕松地按自己的意圖實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向。它根據(jù)車速變化而不斷改變轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中主動(dòng)齒輪與被動(dòng)齒條的傳動(dòng)比，使駕駛員在低速行駛時(shí)可以轉(zhuǎn)方向盤較小的幅度而實(shí)現(xiàn)較大的轉(zhuǎn)向，而在高速行駛時(shí)相反。讓駕駛者在低速轉(zhuǎn)向時(shí)感覺輕松，而在高速轉(zhuǎn)向時(shí)感覺更加安全?？勺兊霓D(zhuǎn)向傳動(dòng)比；可根據(jù)行駛速度和駕駛員要求的轉(zhuǎn)向角自動(dòng)匹配轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求是，速度較高時(shí)傳動(dòng)比較大，速度較低時(shí)傳動(dòng)比較小。速度較低或駐車時(shí)，主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的執(zhí)行單元顯著提高車輛操控的輕便性。轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤時(shí)不必?fù)Q手，停車狀態(tài)下轉(zhuǎn)動(dòng)兩圈即可將方向盤從一側(cè)限位位置轉(zhuǎn)到另一側(cè)限位位置。速度較高(120km/h)時(shí)，主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可以使轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比大于常規(guī)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。速度較高時(shí)，伺服電機(jī)會(huì)反向補(bǔ)償方向盤轉(zhuǎn)角。同時(shí)提高的轉(zhuǎn)向力矩(電子轉(zhuǎn)向助力系統(tǒng))可防止出現(xiàn)不希望的轉(zhuǎn)向移動(dòng)。偏轉(zhuǎn)率調(diào)節(jié)(DSC支持)；主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)輔助DSC使車輛穩(wěn)定下來(lái)。在動(dòng)態(tài)行使的臨界狀況下，主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可以由針對(duì)性地改變駕駛員所轉(zhuǎn)到的車輛轉(zhuǎn)向角且可以使車輛快速穩(wěn)定下來(lái)。DSC的閾值高于主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動(dòng)作閾值。如果系統(tǒng)識(shí)別到車輛處于過(guò)度轉(zhuǎn)向狀態(tài)，主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)最先開始工作，以便使車輛穩(wěn)定下來(lái)。只有通過(guò)該轉(zhuǎn)向系統(tǒng)已無(wú)法保證車輛穩(wěn)定時(shí)，DSC才開始工作。轉(zhuǎn)向助力支持：轉(zhuǎn)向助力支持通過(guò)常規(guī)的齒條齒輪液壓助力轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。電子轉(zhuǎn)向助力系統(tǒng)可作為選裝裝備選裝。AFS主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展解決了工程師歷年來(lái)遇到的難題，為汽車智能化的發(fā)展又延伸了一片新的領(lǐng)域。通過(guò)對(duì)主動(dòng)轉(zhuǎn)向試驗(yàn)的研究，來(lái)探索到最佳的輔助轉(zhuǎn)向角控制，使汽車在高速行駛的過(guò)程中轉(zhuǎn)向自如，低速行駛時(shí)輕便快捷，不僅僅讓駕駛員享受到了操控的輕松自如，更重要的是在你高速狀況遇到緊急事件的時(shí)候可以輕松應(yīng)付，增強(qiáng)了駕駛過(guò)程的安全性。如圖32所示，主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)包括液壓伺服轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和雙行星齒輪機(jī)構(gòu)兩大核心部件。在車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，駕駛員將方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)傳給扭桿，使得液力伺服機(jī)構(gòu)內(nèi)部的閥芯和閥套有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，依據(jù)車速和轉(zhuǎn)向角度等信息，液力系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)向器齒輪齒條機(jī)構(gòu)進(jìn)行力輸入；在不同工況下，伺服電機(jī)以不同轉(zhuǎn)速通過(guò)渦輪蝸桿機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)行星齒輪組外殼，使得從方向盤傳來(lái)的轉(zhuǎn)角和行星齒輪組外殼的轉(zhuǎn)角進(jìn)行疊加，疊加之后的轉(zhuǎn)角作為齒輪齒條機(jī)構(gòu)的角輸入，達(dá)到轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)比可變的功能。12345678 圖31主動(dòng)轉(zhuǎn)向機(jī)械系統(tǒng)總體圖12345 圖32 轉(zhuǎn)向器圖液壓泵的體積流量可以通過(guò)電動(dòng)調(diào)節(jié)閥Electrical Controlled Orifice(ECO)進(jìn)行調(diào)節(jié)，其調(diào)節(jié)程度取決于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、行駛速度和方向盤轉(zhuǎn)角?？傓D(zhuǎn)向角傳感器用于采集轉(zhuǎn)向齒輪的旋轉(zhuǎn)角信號(hào)，由此獲得車輛的車輪轉(zhuǎn)向角（或轉(zhuǎn)向角）。電機(jī)位置傳感器負(fù)責(zé)探測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置。當(dāng)主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)出現(xiàn)非期望的自轉(zhuǎn)向動(dòng)作時(shí)，電磁鎖插入執(zhí)行單元的蝸桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)內(nèi)將執(zhí)行單元鎖死，確保執(zhí)行單元不干涉轉(zhuǎn)向系統(tǒng)工作。從轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器到輸出太陽(yáng)輪的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖33：圖33 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化成工程二維圖如圖34示：圖34 二維結(jié)構(gòu)圖 液壓助力系統(tǒng)原理在車輛轉(zhuǎn)向和車輪回正時(shí)主要通過(guò)控制液壓助力系統(tǒng)操作功能，圖33為液壓助力系統(tǒng)原理圖。如圖35所示，車輛發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后給油泵提供動(dòng)力，通過(guò)壓力控制閥控制轉(zhuǎn)向器油缸中的壓力，同時(shí)通過(guò)節(jié)流閥控制流向轉(zhuǎn)向器油缸液壓油的流量，減小由于壓力波動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的沖擊。節(jié)流閥流量控制為7至15，當(dāng)不對(duì)節(jié)流閥控制時(shí)，節(jié)流閥的流量為7。當(dāng)轉(zhuǎn)向器油缸中壓力大于控制所需的壓力時(shí)，高壓油通過(guò)限流器將液壓油引向壓力控制閥實(shí)現(xiàn)壓力控制功能。 4 輸出高壓油 7. 限流器口圖35 液壓助力系統(tǒng)原理圖 行星齒輪的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)行星齒輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)是以寶馬和ZF公司聯(lián)合開發(fā)的機(jī)械式主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為基礎(chǔ)，由一個(gè)伺服馬達(dá)和一個(gè)疊加傳動(dòng)裝置組成，蝸桿傳動(dòng)裝置和一個(gè)渦輪嚙合在一起，此渦輪在轉(zhuǎn)向器中用作行星齒輪組，它的旋轉(zhuǎn)運(yùn)行于轉(zhuǎn)向軸直接傳動(dòng)的轉(zhuǎn)向速比疊加。圖36為行星齒輪主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)原理圖，圖37行星齒輪主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)外觀圖。如圖3所示，行星齒輪箱主要由以下組件組成：帶渦輪的行星齒輪架6，其上各有兩個(gè)行星齒輪3的三個(gè)行星齒輪架軸4輸入端太陽(yáng)輪1和輸出端太陽(yáng)輪5，7為與渦輪6相配合的蝸桿。z1z2z3z43215467圖36行星齒輪主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)原理圖圖37行星齒輪主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)外觀如圖36所示。行星齒輪主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)包括左右兩副行星齒輪機(jī)構(gòu)，共用一個(gè)行星架進(jìn)行動(dòng)力傳遞。左側(cè)的主動(dòng)太陽(yáng)輪與轉(zhuǎn)向盤相連，將轉(zhuǎn)向盤上輸入的轉(zhuǎn)向角經(jīng)由行星架傳遞給右側(cè)的行星齒輪副。而右側(cè)的行星齒輪副具有兩個(gè)轉(zhuǎn)向輸入自由度，一個(gè)是行星架傳遞的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，另一個(gè)是由伺服電機(jī)通過(guò)一個(gè)自鎖式蝸輪蝸桿驅(qū)動(dòng)的齒圈輸入，即所謂的疊加轉(zhuǎn)角輸入。右側(cè)的太陽(yáng)輪作為輸出軸，其輸出的轉(zhuǎn)向角度是由轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)向角度與伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)向角度疊加得到，也就是汽車的實(shí)際轉(zhuǎn)向角度。伺服電機(jī)即渦輪固定不動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角通過(guò)主動(dòng)太陽(yáng)輪將動(dòng)力傳遞給雙行星齒輪機(jī)構(gòu)中間的行星架，再由從動(dòng)太陽(yáng)輪輸出。這樣與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向相同，方向柱實(shí)現(xiàn)固定傳動(dòng)比。與此同時(shí)，前軸上的地面反力也通過(guò)相同的途徑為駕駛員提供轉(zhuǎn)向路感。當(dāng)轉(zhuǎn)向盤不動(dòng)，即主動(dòng)太陽(yáng)輪固定時(shí)，可由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)渦輪通過(guò)行星齒輪機(jī)構(gòu)將動(dòng)力傳遞給從動(dòng)太陽(yáng)輪。當(dāng)主動(dòng)太陽(yáng)輪和伺服電機(jī)是共同工作的，車輪轉(zhuǎn)角是駕駛員轉(zhuǎn)向角和伺服電機(jī)的調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)向角的疊加。其關(guān)系如下所示：當(dāng)方向盤無(wú)狀態(tài)輸入時(shí)，只有電機(jī)起作用， (31)當(dāng)電機(jī)無(wú)狀態(tài)輸入，轉(zhuǎn)向傳動(dòng)比不發(fā)生改變， (32)當(dāng)方向盤和電機(jī)同時(shí)作用時(shí)， (33) (34) (35)式中：、為太陽(yáng)輪和行星齒輪齒數(shù)， 、分別為電機(jī)轉(zhuǎn)速、方向盤轉(zhuǎn)速、方向盤控制輸出總轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)速，電機(jī)控制總轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)速。為兩行星輪系太陽(yáng)輪之間的傳動(dòng)比，為行星齒輪到輸出太陽(yáng)輪的傳動(dòng)比，是輸出太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)角，為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，為輸出太陽(yáng)輪半徑，為渦輪蝸桿減速比，為動(dòng)力缸和齒輪齒條位移，方向盤和電機(jī)同時(shí)作用時(shí)的傳動(dòng)比。 本章小結(jié)本章介紹主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)的組成，并利用不同的手段工具進(jìn)行各部件的原理介紹，深入了設(shè)計(jì)原理和方案，便于理解和掌握。第4章 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算第4章 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算 轉(zhuǎn)向盤與扭桿動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化后的從轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角傳感器到輸出太陽(yáng)輪的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖41：方向盤轉(zhuǎn)角傳感器總轉(zhuǎn)角傳感器圖41 轉(zhuǎn)向盤到輸出太陽(yáng)輪傳動(dòng)示意圖除了扭桿以外轉(zhuǎn)向軸、閥芯、閥套、輸入太陽(yáng)輪、行星機(jī)構(gòu)和輸出太陽(yáng)輪假定為剛體，扭桿上端旋轉(zhuǎn)角度（rad）和扭桿下端旋轉(zhuǎn)角度（rad）分別由方向盤轉(zhuǎn)角傳感器和總轉(zhuǎn)角傳感器測(cè)量，扭桿所承受的轉(zhuǎn)矩為 (41)式中：為扭桿剛度。正常情況下，駕駛員施加在轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)矩為至，在此范圍內(nèi)為扭桿變形范圍。 轉(zhuǎn)閥動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型采用四通道的轉(zhuǎn)閥建立動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，將轉(zhuǎn)向控制閥視為有節(jié)流閥組成的橋式回路，如圖42所示根據(jù)流量平衡模型，轉(zhuǎn)閥流量方程如下： (46) (47) (48)根據(jù)薄壁小孔的流量公式，有： (49)圖42 控制閥回路結(jié)構(gòu)圖式中：轉(zhuǎn)閥的進(jìn)油流量，； （i=1,2,3,4）流經(jīng)閥口的流量，； ，動(dòng)力缸的進(jìn)出油流量，； 流量系數(shù)； 第個(gè)閥口的節(jié)流面積，； 第個(gè)閥口兩側(cè)的壓力差 液壓油的密度，；由式(49)可得： (410) (411) (412) (413)為回油壓力，因回油壓力變化不大可以看做一個(gè)常數(shù)。由式(46)(48)以及式(410)(413)，得到： (414) (415) (416) 轉(zhuǎn)閥節(jié)流面積變化數(shù)學(xué)模型根據(jù)實(shí)測(cè)閥套和閥芯，其結(jié)構(gòu)如圖43所示。圖44中，為閥套半徑，為閥芯半徑，為閥套凸面寬度，為閥芯槽寬度，為閥芯與閥套開口寬度。由于，扭桿在中位時(shí)左右兩側(cè)各有的余量，如果轉(zhuǎn)換為閥芯與閥套相對(duì)旋轉(zhuǎn)角度左右各有，即如果駕駛員向方向盤施加轉(zhuǎn)矩讓閥芯與閥套產(chǎn)生相對(duì)角度超過(guò)，油路打開。轉(zhuǎn)向時(shí)由于轉(zhuǎn)向阻力的存在，促使扭桿發(fā)生彈性扭轉(zhuǎn)，造成閥體轉(zhuǎn)動(dòng)角度小于閥芯的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，閥芯與閥套之間產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)角。假設(shè)左轉(zhuǎn)向的方向?yàn)檎较?，通左缸的閥口面積為，通右缸的閥口面積為。AAAA圖43 閥芯與閥套結(jié)構(gòu)圖左轉(zhuǎn) (417)右轉(zhuǎn) (418) 液壓動(dòng)力缸的流量連