【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是點(diǎn)接觸，接觸區(qū)域小，接觸應(yīng)力大，在局部接觸區(qū)內(nèi)，接觸應(yīng)力改變了滾動(dòng)體球與內(nèi)外套圈在接觸區(qū)內(nèi)的幾何形狀 [20][21]。 基于 ANSYS 的面一面接觸分析 [22] 概述ANSYS 程序具有強(qiáng)大的接觸分析能力，提供了多種類型的接觸單元來解決各種不同類型的接觸問題。接觸問題分為兩種基本類型：剛體柔體的接觸、柔體柔體的接觸。當(dāng)一種硬材料和一種軟材料接觸時(shí)，就是剛體柔體的接觸問題。當(dāng)兩個(gè)接觸物體有近似的剛度時(shí)，就是柔體柔體的接觸問題。ANSYS 支持三種接觸方式 :點(diǎn)一點(diǎn)、點(diǎn)一面和面一面接觸。每種接觸方式都使用相應(yīng)的接觸單元。本課題的接觸方式就是柔體柔體的面面接觸方式。在 ANSYS 下，沈陽航空工業(yè)學(xué)院碩士學(xué)位論文6用 TARGE169 和 TARGE170 單元來模擬 2D 和 3D 的“目標(biāo)” 面，柔性體的表面被當(dāng)作“接觸”面，用 CONTA17CONTA17CONTA17CONTA174 來模擬。一個(gè)目標(biāo)單元和一個(gè)接觸單元叫作一個(gè)“接觸對(duì)” ，程序通過一個(gè)共享的實(shí)常數(shù)號(hào)來識(shí)別 “接觸對(duì)”。面面接觸的步驟如下所示：1. 建立模型，劃分網(wǎng)格2. 識(shí)別接觸對(duì)3. 定義剛性目標(biāo)面4. 定義柔性體的接觸面5. 設(shè)置實(shí)常數(shù)和單元關(guān)鍵字6. 定義/控制剛性目標(biāo)面的運(yùn)動(dòng)7. 施加邊界條件8. 定義求解選項(xiàng)和載荷步9. 求解接觸問題10. 查看求解結(jié)果 實(shí)常數(shù)和單元關(guān)鍵選項(xiàng)的設(shè)置在 ANSYS 中使用實(shí)常數(shù)和數(shù)個(gè)單元關(guān)鍵選項(xiàng)，來控制面面接觸單元的接觸。（1） 實(shí)常數(shù)在實(shí)常數(shù)中兩個(gè)（R1 和 R2）用來定義目標(biāo)面單元的幾何形狀，剩下的用來控制接觸面單元。R1 和 R2 定義目標(biāo)單元幾何形狀FKN 定義法向接觸剛度因子FTOLN 是基于單元厚度的一個(gè)系數(shù)，用于計(jì)算允許的穿透ICONT 定義初始閉合因子PINB 定義“Pinball” 區(qū)域PMIN 和 PMAX 定義初始穿透的容許范圍TAUMAX 指定最大的接觸摩擦CNOF 指定施加于接觸面的正或負(fù)的偏移值沈陽航空工業(yè)學(xué)院碩士學(xué)位論文7FKOP 指定在接觸分開時(shí)施加的剛度系數(shù)FKT 指定切向接觸剛度對(duì)于實(shí)常數(shù) FKN，F(xiàn)TOLN，ICONT，PINB，PMAX，PMIN ，F(xiàn)KOP 和 FKT，既可以定義一個(gè)正值，也可以定義一個(gè)負(fù)值。程序?qū)⒄底鳛楸壤蜃?，將?fù)值做為絕對(duì)值。程序?qū)⑾赂絾卧暮穸茸鳛?ICON，F(xiàn)TOLN，PINB，PMAX 和 PMIN 的參考值。在確定 FKN 的值時(shí)，低估值要比高估值好，因?yàn)橛梢粋€(gè)較低的接觸剛度導(dǎo)致的穿透問題，比過高的接觸剛度導(dǎo)致的收斂性困難，要容易解決,因此最好先取一個(gè)較低的值。檢查每一個(gè)子步中的穿透量和平衡迭代次數(shù)。如果總體收斂困難是由過大的穿透引起的（而不是由不平衡力和位移增量引起的） ，那么可能低估了 KFN 的值。如果總體的收斂困難是由于不平衡力和位移增量達(dá)到收斂值時(shí)需要過多的迭代次數(shù)，而不是由于過大的穿透量引起的，那么 FKN 的值可能被高估。如果為使問題收斂到穿透容差內(nèi)，比收斂到不平衡力的容差內(nèi)，需要更多的迭代，應(yīng)增大 FTOLN 值，以允許更多的穿透。（2） 單元關(guān)鍵選項(xiàng)每個(gè)接觸單元包括數(shù)個(gè)關(guān)鍵選項(xiàng)。對(duì)大多數(shù)接觸問題，默認(rèn)的關(guān)鍵選項(xiàng)是合適的。與接觸相關(guān)的一些關(guān)鍵選項(xiàng)有：自由度 KEYOPT(1)接觸算法 KEYOPT(2)存在超單元時(shí)的應(yīng)力狀態(tài) KEYOPT(3)接觸監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置 KEYOPT(4)CNOF/ICON 自動(dòng)調(diào)整 KEYOPT(5)接觸剛度自動(dòng)變化 KEYOPT(6)時(shí)間步控制 KEYOPT(7)非對(duì)稱接觸選擇 KEYOPT(8)初始穿透或間隙的影響 KEYOPT(9)接觸剛度的修正 KEYOPT(10)殼的厚度影響 KEYOPT(11)接觸面行為 KEYOPT(12)對(duì)推力球軸承的模擬分析中設(shè)置如下：?jiǎn)卧杂啥仍O(shè)置為“UX/UY/UZ”；接觸算法沈陽航空工業(yè)學(xué)院碩士學(xué)位論文8采用默認(rèn)的“ 增強(qiáng)的拉格朗日算法 Augmented method” ；接觸監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置采用“在高斯點(diǎn)” ；CNOF/ICON 自動(dòng)調(diào)整采用閉合縫隙；接觸剛度自動(dòng)變化采用“標(biāo)準(zhǔn)形式”；時(shí)間步控制采用“ 不進(jìn)行預(yù)測(cè)形式 ” ；非對(duì)稱接觸選項(xiàng)設(shè)置為“否”；初始穿透或間隙的影響設(shè)置為“包含 ” ；接觸剛度升級(jí)設(shè)置為“每次迭代” ；殼的厚度影響設(shè)置為“排除” ；接觸面行為設(shè)置為“ 粗糙” ?？傊佑|問題是一種高度非線性行為，需要耗費(fèi)較大的計(jì)算機(jī)資源，為了完成有效的計(jì)算，應(yīng)盡量使模型和參數(shù)建立的合理。要想使模擬結(jié)果和實(shí)際相符合，需要掌握與整個(gè)模擬過程相關(guān)的各個(gè)參數(shù)的用法，才能使參數(shù)的設(shè)置合適，得出的結(jié)果準(zhǔn)確。 建立普通推力球軸承的有限元模型 建立模型軸承的參數(shù)見表 ，軸圈（上）與座圈（下）結(jié)構(gòu)相同。該軸承的結(jié)構(gòu)示意圖如圖 所示。因推力軸承每個(gè)滾動(dòng)體的受力情況相同，為減少運(yùn)算量，取軸承的 1/13建立有限元模型,并忽略保持架、潤(rùn)滑的影響。設(shè)置材料的彈性模量為 , 泊松比為 。表 球軸承參數(shù)參數(shù)名稱軸承型號(hào)滾珠個(gè)數(shù)Z球徑Dw mm滾道曲率半徑 Ri mm彈性模量E Pa泊松比γ軸向受力N參數(shù)值 51205 13 30000圖 推力球軸承示意圖沈陽航空工業(yè)學(xué)院碩士學(xué)位論文9 劃分網(wǎng)格有限元法的基本思想是把實(shí)體拆分為若干個(gè)形狀簡(jiǎn)單的單元,利用單元節(jié)點(diǎn)變量對(duì)單元內(nèi)部變量進(jìn)行插值來實(shí)現(xiàn)對(duì)總體結(jié)構(gòu)的分析,這種將實(shí)體模型進(jìn)行的離散化,即稱網(wǎng)格劃分。實(shí)體模型經(jīng)過網(wǎng)格劃分后產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的有限元模型。因此網(wǎng)格劃分是建立有限元模型的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它要求考慮的問題較多，工作量較大，所劃分的網(wǎng)格形式對(duì)計(jì)算精度和計(jì)算規(guī)模將產(chǎn)生直接影響。網(wǎng)格的劃分沒有定式，只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)劃分網(wǎng)格，一個(gè)良好的網(wǎng)格劃分是保證結(jié)果高效、正確的前提。網(wǎng)格劃分要考慮以下幾個(gè)方面: 網(wǎng)格數(shù)量、網(wǎng)格疏密、單元的形狀及評(píng)價(jià)、單元階次、網(wǎng)格質(zhì)量。網(wǎng)格數(shù)量的多少將影響計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算規(guī)模的大小。一般來講，網(wǎng)格數(shù)量增加，計(jì)算精度會(huì)有所提高，但同時(shí)計(jì)算規(guī)模也會(huì)增加，所以在確定網(wǎng)格數(shù)量時(shí)應(yīng)權(quán)衡兩個(gè)因數(shù)綜合考慮。圖 中曲線 1 表示結(jié)構(gòu)中的位移隨網(wǎng)格數(shù)量收斂的一般曲線，曲線 2 代表計(jì)算時(shí)間隨網(wǎng)格數(shù)量的變化。可以看出，網(wǎng)格較少時(shí)增加網(wǎng)格數(shù)量可以使計(jì)算精度明顯提高，而計(jì)算時(shí)間不會(huì)有大的增加。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加到一定程度后，再繼續(xù)增加網(wǎng)格時(shí)精度提高甚微，而計(jì)算時(shí)間卻有大幅度增加。具體應(yīng)用時(shí)，應(yīng)注意增加網(wǎng)格的經(jīng)濟(jì)性。比較兩種網(wǎng)格劃分的計(jì)算結(jié)果，如果兩次計(jì)算結(jié)果相差較大，可以繼續(xù)增加網(wǎng)格，相反則停止計(jì)算。P021為 為 為 為為 為 為 為為 為為 為 為圖 網(wǎng)格數(shù)量、解的精度和計(jì)算時(shí)間關(guān)系示意圖在決定網(wǎng)格數(shù)量時(shí)應(yīng)考慮分析數(shù)據(jù)的類型。可按照以下原則：1. 需要計(jì)算在靜力分析時(shí)，如果僅僅是計(jì)算結(jié)構(gòu)的變形，網(wǎng)格數(shù)量可以少一些，如果需要計(jì)算應(yīng)力，則在精度要求相同的情況下應(yīng)取相對(duì)較多的網(wǎng)格。2. 在響應(yīng)計(jì)算中，計(jì)算應(yīng)力響應(yīng)所取的網(wǎng)格數(shù)應(yīng)比計(jì)算位移響應(yīng)多。沈陽航空工業(yè)學(xué)院碩士學(xué)位論文103. 在計(jì)算結(jié)構(gòu)固有動(dòng)力特性時(shí)，若僅僅是計(jì)算少數(shù)低階模態(tài)，可以選擇較少的網(wǎng)格，如果計(jì)算的模態(tài)階次較高，則應(yīng)選擇較多的網(wǎng)格。本文研究的是推力球軸承的靜力分析，不但要分析位移，而且要分析應(yīng)力，因此應(yīng)該取相對(duì)較多的網(wǎng)格。 網(wǎng)格疏密是指在結(jié)構(gòu)不同部位采用大小不同的網(wǎng)格，這是為了適應(yīng)計(jì)算數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)。在計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度較大的部位（如應(yīng)力集中處、幾何形狀、材料、厚度變化的位置），為了較好地反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律，需要采用比較密集的網(wǎng)格。而在計(jì)算數(shù)據(jù)變化梯度較小的部位，為減小模型規(guī)模，則應(yīng)劃分相對(duì)稀疏的網(wǎng)格。這樣，整個(gè)結(jié)構(gòu)便表現(xiàn)出疏密不同的網(wǎng)格劃分形式。網(wǎng)格數(shù)量應(yīng)增加在結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位，在次要部位增加網(wǎng)格是不必要的，也是不經(jīng)濟(jì)的。分析結(jié)果完成后，需要檢查：?jiǎn)卧獞?yīng)力的連續(xù)性和應(yīng)力偏差。當(dāng)單元的應(yīng)力出現(xiàn)跳躍或單元結(jié)點(diǎn)應(yīng)力和結(jié)點(diǎn)平均應(yīng)力的差值較大時(shí)，就需要對(duì)該位置的網(wǎng)格細(xì)分。本文中滾動(dòng)體和滾道的接觸部位是對(duì)結(jié)果產(chǎn)生重要影響的關(guān)鍵部位，因此將該部位采用細(xì)密的網(wǎng)格劃分，而對(duì)其它部分采用稀疏的網(wǎng)格劃分。這樣既保證了結(jié)果的精度，又降低了求解運(yùn)算的時(shí)間。生成單元的長(zhǎng)邊與短邊距離之比稱為形狀比，一般實(shí)體單元的該值越大，分析誤差也越大。ANSYS 默認(rèn)的該值是 20，當(dāng)超過該值時(shí)，會(huì)彈出警告信息，但并不意味著這些單元形狀會(huì)引起不準(zhǔn)確的信息。可以通過“形狀檢查” 發(fā)現(xiàn)這些形狀超差的單元，再對(duì)它們進(jìn)行細(xì)化。本文在進(jìn)行單元形狀檢查時(shí)，發(fā)現(xiàn)有形狀超差的單元，但是它們遠(yuǎn)離接觸部位，不對(duì)結(jié)果造成影響，因此不必進(jìn)行細(xì)化。許多單元都具有線性、二次和三次等形式，其中二次和三次形式的單元稱為高階單元。選用高階單元可提高計(jì)算精度，因?yàn)楦唠A單元的曲線或曲面邊界能夠更好地逼近結(jié)構(gòu)的曲線和曲面邊界，且高次插值函數(shù)可更高精度地逼近復(fù)雜場(chǎng)函數(shù)，所以當(dāng)結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則、應(yīng)力分布或變形很復(fù)雜時(shí)可以選用高階單元。但高階單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)較多，在網(wǎng)格數(shù)量相同的情況下由高階單元組成的模型規(guī)模要大得多，因此在使用時(shí)應(yīng)權(quán)衡考慮計(jì)算精度和時(shí)間。由于本文研究的軸承的滾動(dòng)體和軌道的接觸面都是曲面，為提高精度，選用高階單元，采用高階 3D 20 節(jié)點(diǎn)的 solid95 實(shí)體單元，該單元結(jié)構(gòu)示意圖見圖 。沈陽航空工業(yè)學(xué)院碩士學(xué)位論文11圖 solid95 單元示意圖網(wǎng)格質(zhì)量是指網(wǎng)格幾何形狀的合理性。質(zhì)量好壞將影響計(jì)算精度，質(zhì)量太差的網(wǎng)格甚至?xí)兄褂?jì)算。直觀上看，網(wǎng)格各邊或各個(gè)內(nèi)角相差不大、網(wǎng)格面不過分扭曲的網(wǎng)格質(zhì)量較好。網(wǎng)格質(zhì)量可用細(xì)長(zhǎng)比、錐度比、內(nèi)角、翹曲量、拉伸值、邊節(jié)點(diǎn)位置偏差等指標(biāo)度量。劃分網(wǎng)格時(shí)一般要求網(wǎng)格質(zhì)量能達(dá)到某些指標(biāo)要求。在重點(diǎn)研究的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位，應(yīng)保證劃分高質(zhì)量網(wǎng)格，即使是個(gè)別質(zhì)量很差的網(wǎng)格也會(huì)引起很大的局部誤差。而在結(jié)構(gòu)次要部位，網(wǎng)格質(zhì)量可適當(dāng)降低。當(dāng)模型中存在質(zhì)量很差的網(wǎng)格（稱為畸形網(wǎng)格）時(shí)，計(jì)算過程將無法進(jìn)行。軸承接觸分析中必須保證滾動(dòng)體和滾道的接觸部位有良好的網(wǎng)格質(zhì)量。網(wǎng)格形狀在大多數(shù)情況下應(yīng)該與所選擇的單元相一致，由于選用的 solid95 單元本身是六面體單元，而球形滾動(dòng)體采用自由網(wǎng)格劃分方式，生成的單元是四面體形狀。如果選用 solid95 實(shí)體單元，solid95 單元將發(fā)生退化。為了能更好地模擬邊界曲線，將滾動(dòng)體的單元選用具有四面體結(jié)構(gòu)的 solid92 單元，該單元結(jié)構(gòu)示意圖見圖 [23]。圖 solid92 單元示意圖沈陽航空工業(yè)學(xué)院碩士學(xué)位論文12ANSYS 對(duì)實(shí)體模型的網(wǎng)格劃分技術(shù)主要有：自由網(wǎng)格劃分、映射網(wǎng)格劃分、掃掠方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。自由網(wǎng)格劃分沒有特定的準(zhǔn)則，對(duì)單元形狀沒有限制，生成的單元不規(guī)則，基本適用于所有模型，整個(gè)過程由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成，操作簡(jiǎn)單，但是生成的節(jié)點(diǎn)位置無法控制。映射網(wǎng)格要求一定的規(guī)則，映射面網(wǎng)格只包含四邊形或三角形單元，映射體網(wǎng)格只包含六面體單元，映射網(wǎng)格生成的單元形狀比較規(guī)則，并不是所有的實(shí)體模型都能應(yīng)用，整個(gè)過程需要人工經(jīng)行控制，較復(fù)雜。掃掠方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分只針對(duì)體對(duì)象，在進(jìn)行劃分前需要先用自由網(wǎng)格劃分或映射網(wǎng)格劃分對(duì)面對(duì)象經(jīng)行劃分 [24]。目前，幾乎所有的關(guān)于采用有限元對(duì)軸承進(jìn)行分析的文獻(xiàn)都采用自由方式劃分網(wǎng)格，雖然劃分過程簡(jiǎn)單，但是不能有效控制節(jié)點(diǎn)位置。本文對(duì)上、下滾道的劃分不再采用以往的自由網(wǎng)格劃分方式，而采用掃掠方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，人工控制網(wǎng)格劃分的稀疏程度，盡量使接觸區(qū)域的網(wǎng)格細(xì)密、均勻。由于接觸區(qū)域呈現(xiàn)橢圓形狀，而橢圓的短半軸值較小，同時(shí)長(zhǎng)半軸值較大，以此接觸區(qū)域的網(wǎng)格劃分不能過于細(xì)密，否則就會(huì)造成畸形單元出現(xiàn)，結(jié)果不收斂。掃掠前的線段劃分情況見圖 掃掠后見圖。滾動(dòng)體采用自由網(wǎng)格劃分, 將球面上可能和滾道接觸的部位進(jìn)行分割，并對(duì)表面進(jìn)行細(xì)化, 進(jìn)行分割的目的是降低接觸對(duì)的面積，有利于降低求解時(shí)間，網(wǎng)格劃分后的模型見圖 。整個(gè)模型網(wǎng)格劃分后的模型見圖 。 圖 滾道的掃掠前的線段劃分示意圖 圖 滾道的網(wǎng)格劃分示意圖沈陽航空工業(yè)學(xué)院碩士學(xué)位論文13 圖 滾動(dòng)體的網(wǎng)格劃分示意圖 圖 劃分網(wǎng)格后的模型 建立接觸對(duì)模型中有兩處需要設(shè)置為接觸關(guān)系。一處是滾動(dòng)體和座圈滾道的接觸，另一處是滾動(dòng)體和軸圈滾道的接觸。ANSYS 提供兩種建立接觸對(duì)的方法，一種是通過目錄樹建立接觸對(duì)，另一種是通過“接觸管理工具” 建立接觸對(duì)。應(yīng)用 “接觸管理工具”建立接觸對(duì)方便、快捷，因此選用該方法建立接觸對(duì)，選取滾動(dòng)體表面上細(xì)化的部分作為接觸表面，選取滾道上可能和滾動(dòng)體接觸的區(qū)域作為目標(biāo)面 [25]。由于建立的是 3D 模型，因此選用的接觸單元為 170、174。完成后定義的接觸對(duì)情況見圖 。圖 定義的接觸對(duì) 建立邊界條件及載荷載荷可以分為六類：DOF 約束，力（集中載荷） ，表面載荷，體積載荷，慣性載荷沈陽航空工業(yè)學(xué)院碩士學(xué)位論文14及耦合場(chǎng)載荷。自由度約束：指定自由度的數(shù)值。在結(jié)構(gòu)分析中就是令節(jié)點(diǎn)的位移為給定的數(shù)值，與力載荷等效，和平移相對(duì)的自由度為 UX、UY、UZ，和旋轉(zhuǎn)相對(duì)的自由度為ROTX、ROTXY、ROTXZ。集中載