【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 0個(gè)像素偏差以內(nèi)。對(duì)于這種觀察配準(zhǔn)并沒有精度要求，只是偏差越小后面像素配準(zhǔn)中的搜索范圍就可以越小，像素配準(zhǔn)速度也就越快。像素配準(zhǔn)也是整體移位配準(zhǔn)，精度要求平均偏差在一個(gè)像素范圍以內(nèi)。亞像素配準(zhǔn)要求的配準(zhǔn)精度更高，它在各個(gè)小區(qū)域范圍內(nèi)進(jìn)行，涉及插值重采樣，因而能夠達(dá)到這種精度要求。 　統(tǒng)計(jì)相關(guān)法目前SAR圖像的配準(zhǔn)通常采用統(tǒng)計(jì)相關(guān)方法、最大譜估計(jì)方法和平均波動(dòng)函數(shù)法。在本節(jié)，我們主要介紹統(tǒng)計(jì)互相關(guān)方法。統(tǒng)計(jì)相關(guān)函數(shù)法是圖像配準(zhǔn)的基本算法，在圖像處理中常用于模板匹配或模式識(shí)別。這種方法的核心思想是以一幅圖像為模板，稱之為主圖像，通過在另一幅圖像(輔圖像)中上、下、左、右地滑動(dòng)，獲得一系列的相關(guān)函數(shù)值，由于該函數(shù)值的大小反映了圖像間相似程度的高低，所以相關(guān)曲面峰值所對(duì)應(yīng)的位置即被認(rèn)為是圖像正確匹配的位置。就SAR復(fù)數(shù)圖像的配準(zhǔn)而言，需要特別指出的是相關(guān)運(yùn)算可以僅利用復(fù)數(shù)圖像的幅度信息，也可以在復(fù)數(shù)域內(nèi)進(jìn)行，研究表明幅度相關(guān)法的抗噪聲能力要強(qiáng)于復(fù)相關(guān)函數(shù)法。另外，在離散像素偏移基礎(chǔ)上獲得的相關(guān)曲面還必須進(jìn)一步做插值運(yùn)算獲得亞像素級(jí)的配準(zhǔn)參數(shù)，以達(dá)到要求的配準(zhǔn)精度[12]。令兩幅圖像的幅度分別為，大小都為 MN的矩陣，則可得二者的幅度相關(guān)函數(shù)為： （41）u，v分別為方位向和距離向的偏移，使最大的u，v即為待求的配準(zhǔn)偏移參數(shù)。若以復(fù)數(shù)相關(guān)系數(shù)作為衡量尺度，為兩幅復(fù)數(shù)圖像，則： （42）統(tǒng)計(jì)相關(guān)函數(shù)法思路簡(jiǎn)單，又可以利用FFT加速計(jì)算過程，通常作為SAR復(fù)數(shù)圖像配準(zhǔn)的首選算法。 　分級(jí)配準(zhǔn)法當(dāng)配準(zhǔn)中心處的圖像粗配準(zhǔn)后，配準(zhǔn)邊緣區(qū)域的圖像可能還相差幾個(gè)像素沒有配準(zhǔn)，這時(shí)，經(jīng)過粗配準(zhǔn)后的圖像并沒有達(dá)到一個(gè)像素內(nèi)的精度，因此，在這種情況下，如果繼續(xù)精配準(zhǔn)，就會(huì)出現(xiàn)基準(zhǔn)圖像的一個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)著配準(zhǔn)圖像的兩個(gè)像素點(diǎn)，無(wú)法獲得精確的配準(zhǔn)圖?；诖朔N情況，提出了一種分級(jí)配準(zhǔn)(Hierarchical Registration，簡(jiǎn)稱HR)方法，該方法采用分級(jí)處理的思想，自上而下并行處理，提高了粗配準(zhǔn)階段的精度和配準(zhǔn)處理速度，而且還提高了配準(zhǔn)的效率和精度[12]。以20482048大小的圖像對(duì)為例，HR方法的過程如下:。HR方法選取主圖像和輔圖像中間的點(diǎn)作為控制點(diǎn)，以該點(diǎn)為中心，在主圖像截取200200的圖像塊作為基準(zhǔn)圖，在輔圖像截取300300的圖像塊作為搜索圖，基準(zhǔn)圖在搜索圖內(nèi)移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)像素點(diǎn)，計(jì)算一次相關(guān)系數(shù)，尋找相關(guān)系數(shù)最大的像素點(diǎn)，該點(diǎn)相對(duì)于控制點(diǎn)的偏移量和方向即為一級(jí)粗配準(zhǔn)的偏移矢量。將主輔圖像分別做偏移，使其重合。由于圖像塊較大，經(jīng)過第一級(jí)粗配準(zhǔn)后，配準(zhǔn)精度未必在一個(gè)像素以內(nèi)，由于距離向比例因子效應(yīng)的影響，使得在遠(yuǎn)距處，同一像素點(diǎn)在主輔圖像的偏移量加大，導(dǎo)致配準(zhǔn)精度降低。將主圖象分割成 MN小塊，相鄰的小塊之間重疊幾個(gè)像素。設(shè)每一小塊的大小是pq，對(duì)每一個(gè)小塊，在輔圖像中截取相應(yīng)的搜索圖，大小為(p+p) (q+q)，然后分別對(duì)MN個(gè)小塊進(jìn)行粗配準(zhǔn)，得到偏移矢量，對(duì)主圖像的MN個(gè)小塊分別做偏移。精配準(zhǔn)階段采用“控制點(diǎn)一插值”的方法來(lái)擴(kuò)充圖像，而后根據(jù)以上圖像配準(zhǔn)方法完成。將 MN各個(gè)小塊拼接在一起，在重疊的像素點(diǎn)處，取偏移量較小的像素點(diǎn)作為最終的像素點(diǎn)，因?yàn)槠屏看蟮狞c(diǎn)很可能對(duì)應(yīng)著輔圖像的前一個(gè)或者后一個(gè)小塊的像素點(diǎn)。 　分布式SAR成像仿真實(shí)驗(yàn) 　仿真設(shè)置與參數(shù)本次分布式合成孔徑雷達(dá)成像仿真的發(fā)射和接收雷達(dá)平臺(tái)均采用機(jī)載平臺(tái)，兩平臺(tái)平行飛行且均處于正側(cè)視狀態(tài)。發(fā)射平臺(tái)發(fā)射探測(cè)電波并接收回波，接受平臺(tái)同時(shí)接收回波。模型如圖43。圖43 分布式SAR模型雷達(dá)發(fā)射平臺(tái)、測(cè)繪帶、雷達(dá)信號(hào)等基本參數(shù)與單機(jī)合成孔徑雷達(dá)仿真中相同；雷達(dá)接收平臺(tái)與雷達(dá)發(fā)射平臺(tái)垂直航跡基線為500m，沿航跡基線為0m，且接收平臺(tái)位于發(fā)射平臺(tái)和目標(biāo)之間。平臺(tái)處于理想飛行狀態(tài)下。假定時(shí)間同步、空間同步、相位同步。 　仿真結(jié)果 　單點(diǎn)成像仿真結(jié)果將普通合成孔徑雷達(dá)仿真程序與收發(fā)分置式合成孔徑雷達(dá)進(jìn)行合并，添加圖像配準(zhǔn)及疊加成像程序。單點(diǎn)仿真結(jié)果：分布式單點(diǎn)成像如圖44，分布式單點(diǎn)3D如圖45，距離向旁瓣對(duì)比圖如圖46至圖49，方位向旁瓣對(duì)比圖如圖410至圖413。圖44 分布式單點(diǎn)成像圖45 分布式單點(diǎn)3D圖46 單機(jī)距離向旁瓣（加窗）圖47 分布式距離向旁瓣（加窗）圖48 單機(jī)距離向旁瓣（不加窗）圖49 分布式距離向旁瓣（不加窗）圖410 單機(jī)方位向旁瓣（加窗）圖411 分布式方位向旁瓣（加窗）圖412 單機(jī)方位向旁瓣（不加窗）圖413 分布式方位向旁瓣（不加窗）有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出分布式合成孔徑雷達(dá)旁瓣比普通合成孔徑雷達(dá)旁瓣有了明顯改善，提高了成像分辨率。為了進(jìn)一步更清晰的觀測(cè)分辨率的改進(jìn)，在下面進(jìn)行分布式SAR多點(diǎn)成像和普通SAR多點(diǎn)成像的對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)。 　多點(diǎn)成像仿真結(jié)果首先比較多點(diǎn)旁瓣，旁瓣圖如圖414至415。圖414 單機(jī)多點(diǎn)距離向旁瓣（左）、分布式多點(diǎn)距離向旁瓣（右）圖415 單機(jī)多點(diǎn)方位向旁瓣（左）、分布式多點(diǎn)方位向旁瓣（右）可見分布式SAR成像中主瓣寬度小于普通SAR，即分布式SAR成像存在更高的分辨率。多點(diǎn)成像圖如圖416至418所示。由仿真結(jié)果比較可知分布式SAR同普通SAR相比有著更高的清晰度與更好的分辨率。仿真過程中配準(zhǔn)區(qū)域主圖像取200200像素范圍，輔圖像取300300像素范圍。，；。圖416 單機(jī)多點(diǎn)實(shí)際位置圖圖417 單機(jī)多點(diǎn)成像圖圖418 分布式多點(diǎn)成像圖 　本章小結(jié)本章對(duì)分布式合成孔徑雷達(dá)成像原理進(jìn)行了分析并進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出了結(jié)論：分布式合成孔徑雷達(dá)在清晰度、分辨率、旁瓣抑制等方面明顯優(yōu)于普通合成孔徑雷達(dá)。第5章 分布式SAR測(cè)高上面章節(jié)對(duì)分布式合成孔徑雷達(dá)的性能進(jìn)行了研究和分析。本章將對(duì)分布式合成孔徑雷達(dá)的功能進(jìn)行分析。分布式SAR可以進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)和測(cè)高功能，這是普通合成孔徑雷達(dá)很難做到的。當(dāng)兩個(gè)合成孔徑雷達(dá)基線存在沿航跡分量時(shí)可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)功能[13]，當(dāng)兩個(gè)合成孔徑雷達(dá)基線存在垂直航跡分量時(shí)可以實(shí)現(xiàn)測(cè)高功能。分布式合成孔徑雷達(dá)測(cè)高原理即采用干涉測(cè)高原理。干涉合成孔徑雷達(dá)利用同一地形的兩幅稍有差異的復(fù)SAR圖像進(jìn)行干涉處理，在復(fù)圖像上產(chǎn)生相位差，形成干涉相位圖。而干涉相位圖包含了斜距向的點(diǎn)和兩天線位置差的精確信息。因此利用平臺(tái)高度、雷達(dá)波長(zhǎng)、波束視角以及天線的幾何關(guān)系就可以得到觀測(cè)地形的每一點(diǎn)的三維信息和變化信息。本章簡(jiǎn)單介紹InSAR的測(cè)高原理、InSAR的數(shù)據(jù)處理過程以及其應(yīng)用領(lǐng)域和發(fā)展趨勢(shì)。 　InSAR測(cè)高原理SAR干涉測(cè)量地形高程幾何結(jié)構(gòu)如圖51所示。圖51 SAR干涉測(cè)量地形高程幾何結(jié)構(gòu)圖圖中S1和S2分別為兩個(gè)SAR平臺(tái)，O為地心，y為平臺(tái)飛行方向，z為地心與S1的連線方向，x，y，z構(gòu)成右手坐標(biāo)系，B為天線距，α和β分別為其方向角和高低角，P為觀測(cè)地形上某一散射點(diǎn)，θ和φ分別為S1到點(diǎn)P的下視角和斜視角。S1和S2雷達(dá)回波信號(hào)分別記為s1和s2，其可表示為： （51）其中、為回波信號(hào)強(qiáng)度，、為回波信號(hào)相位。相位信息由兩部分組成：一是往返的路徑確定的相位，二是不同散射特征造成的隨機(jī)相位，即有： （52）這里為雷達(dá)波長(zhǎng)，前面的系數(shù)2表示計(jì)算往返雙程，、表示不同散射特征造成的隨機(jī)相位。由于、是由同一個(gè)點(diǎn)P產(chǎn)生的隨機(jī)相位，因此可以認(rèn)為兩幅圖像中隨機(jī)相位是相同的，即：=。由于入射角的差異使得兩幅圖像不是完全重合的，所以進(jìn)行干涉處理前需要對(duì)它們進(jìn)行干涉復(fù)圖像對(duì)的配準(zhǔn)，然后復(fù)共扼相乘便得到復(fù)干涉條紋圖： （53）從上式可以看出雖然干涉相位圖的相位不能確定，但是兩幅圖像的相位差卻能由信號(hào)的路徑差得到，用表示相位差，則： （54）由圖51，在的條件下，可以近似認(rèn)為是向量在向量上的投影，而向量，向量，從而有： （55）將式（55）帶入式（54）得到： （56）由上式可知，下視角可以由基線距B、方向角、高低角、斜視角及距離差得到。得到后，再由下式計(jì)算P點(diǎn)與地心O的距離h： （57）最后利用地理編碼的先驗(yàn)知識(shí)將h換算為P點(diǎn)的實(shí)際高程。從上面分析可以知道，我們可以從衛(wèi)星高度H、基線距B、方向角、高低角、斜視角、相位差以及一個(gè)相位到散射點(diǎn)的距離這七個(gè)特征量便可以得到散射點(diǎn)的高度信息[14][15][16][17]，這就是InSAR的測(cè)高原理。 　InSAR測(cè)高數(shù)據(jù)處理流程從InSAR的測(cè)高原理可以知道，SAR復(fù)數(shù)圖像數(shù)據(jù)中既包括強(qiáng)度信息又包括相位信息，其中相位信息中含有距離信息，干涉合成孔徑雷達(dá)正是利用SAR復(fù)數(shù)圖像數(shù)據(jù)中的相位信息獲得地面目標(biāo)的高度的。根據(jù)上一節(jié)對(duì)測(cè)高原理的描述，可將干涉SAR高程重建過程分為以下幾個(gè)主要環(huán)節(jié)：1)分別進(jìn)行兩幅原始SAR回波數(shù)據(jù)成像。2)對(duì)兩幅SAR復(fù)圖像依次進(jìn)行像元級(jí)配準(zhǔn)和亞像元級(jí)配準(zhǔn)，并對(duì)兩幅SAR圖像進(jìn)行必要的預(yù)濾波。3)計(jì)算SAR圖像對(duì)的干涉相位，去除因平地效應(yīng)引起的附加相位，進(jìn)行相位濾波。4)相位解纏，得到展開的相位。5)根據(jù)展開的相位，利用控制點(diǎn)信息、參數(shù)信息和成像幾何關(guān)系，計(jì)算每一像元點(diǎn)的高度值，完成干涉SAR高程重建。整個(gè)過程大致如圖52。測(cè)高流程中圖像配準(zhǔn)已經(jīng)在上一章中重點(diǎn)介紹過了，配準(zhǔn)后的圖像經(jīng)過共軛相乘得到干涉相位圖。由于系統(tǒng)本身空間位置不同，視角稍有變化，使得方位向或距離向上高度相同的點(diǎn)，產(chǎn)生線性變化的干涉相位條紋，稱為平地效應(yīng)。由于平地效應(yīng)的影響，會(huì)造成干涉條紋過密，影響后續(xù)的相位展開，所以一般在相位展開前，需要消除平地效應(yīng)的影響。消除平地效應(yīng)的方法較多，主要有基于軌道參數(shù)和成像區(qū)域中心點(diǎn)的大地經(jīng)緯度計(jì)算平地效應(yīng)、根據(jù)圖像能量計(jì)算平地效應(yīng)和通過計(jì)算占優(yōu)勢(shì)的干涉條紋頻率來(lái)計(jì)算平地相位，然后消除平地效應(yīng)。一般情況下采用通過估計(jì)距離向和方位向條紋的平均頻率然后去除的方法。圖52 干涉測(cè)高原理流程圖考慮在一個(gè)窗口M N內(nèi)的復(fù)數(shù)邊緣模型： （58）其中，M，N為奇數(shù)，分別表示窗口兩個(gè)方向的維數(shù)，是方差為的隨機(jī)幅度；、分別是窗口內(nèi)行方向和列方向的真實(shí)局部頻率；是沒有噪聲污染的原始信號(hào)；是收到的信號(hào)，受到與原始信號(hào)不相關(guān)且方差為的噪聲污染；為沒有噪聲污染的展開相位。配準(zhǔn)后的干涉條紋，包含有兩方面的信息：斜距信息和地面點(diǎn)的高度信息。所以我們首先估計(jì)距離向和方位向的局部頻率，然后根據(jù)下式去除平地影響： （59）其中，、分別是方位向和距離向平地條紋頻率估計(jì)值。需要說(shuō)明的是，平地相位的去除只是為了減小條紋密度從而減輕相位濾波和相位展開的難度，在高程重建之前，需要再將平地相位的絕對(duì)相位分量加入展開相位，從而得到完整的絕對(duì)相位。濾波降噪過程是為了在保持干涉條紋結(jié)構(gòu)信息和圖像空間分辨率的前提下對(duì)干涉噪聲進(jìn)行有效地抑制。干涉相位圖的噪聲主要包括:干涉SAR系統(tǒng)的空間去相關(guān)、時(shí)間去相關(guān)等因素引發(fā)的噪聲、SAR圖像的相干斑噪聲、由雷達(dá)系統(tǒng)本身引起的熱噪聲。傳統(tǒng)干涉相位圖濾波方法一般采用均值濾波和中值濾波。本次課程設(shè)計(jì)中由于仿真實(shí)驗(yàn)為理想狀態(tài)下測(cè)量，所以不存在以上去相關(guān)噪聲等，故不進(jìn)行進(jìn)一步分析。最后經(jīng)過相位解纏，再根據(jù)測(cè)高的幾何原理即可求得目標(biāo)高度，建立數(shù)字高程圖。 　相位解纏原理對(duì)InSAR測(cè)高來(lái)說(shuō)，圖像配準(zhǔn)和相位解纏兩個(gè)步驟是重點(diǎn)，這一節(jié)將主要介紹相位解纏原理。干涉SAR系統(tǒng)得到的測(cè)量干涉相位是被纏繞在主值區(qū)間內(nèi)的，即： （510）其中為將真實(shí)相位纏繞到區(qū)間并輸出纏繞干涉相位的纏繞算子。因此，為了得到真實(shí)干涉相位，必須對(duì)進(jìn)行相位展開。即給定的主值，找到其估計(jì)值。干涉SAR信號(hào)處理中的相位展開是基于二維離散采樣數(shù)據(jù)的，其二維離散坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)表示為：假設(shè)相位對(duì)求模后在一個(gè)離散網(wǎng)格(下標(biāo)i、j對(duì)應(yīng)x軸、y軸方向)上的纏繞相位值為： （511）給定，希望能夠在同樣的網(wǎng)格點(diǎn)位置得到真實(shí)相位的估計(jì)。如果沒有任何先驗(yàn)知識(shí)，難以從恢復(fù)。然而，纏繞相位的黑白相接處的幅度達(dá)的相位不連續(xù)現(xiàn)象一般不可能是由自然地形引起的，于是相位梯度成為了可能將系統(tǒng)纏繞算子的干擾從纏繞相位中分離出來(lái)的一個(gè)有用量。定義二維離散坐標(biāo)系下函數(shù)F的偏導(dǎo)數(shù)為： （512）記為梯度形式為： （513）上式中的x和y 上標(biāo)分別對(duì)應(yīng)于x和y軸方向的偏導(dǎo)數(shù)和相位梯度分量。進(jìn)一步定義二維矢量場(chǎng)的旋度(標(biāo)量場(chǎng))離散形式為： （514）上式中相當(dāng)于采樣點(diǎn)(i,j)的22鄰域內(nèi)的環(huán)路積分。由矢量場(chǎng)理論知道，梯度場(chǎng)(或任意保守場(chǎng)，也稱非旋轉(zhuǎn)場(chǎng))的旋度為零，即。相位展開的一個(gè)通用的限定條件為：在充分采樣的數(shù)據(jù)中，真實(shí)相位梯度的各分量幅度在任何地方均小于弧度，即相鄰采樣點(diǎn)(像元點(diǎn))的真實(shí)相位差應(yīng)該在區(qū)間內(nèi)： （515）有了這個(gè)限定條件，從纏繞相位中就可以正確地得到真實(shí)相位梯度的估計(jì)，對(duì)求和(積分)即可得到真實(shí)相位的估計(jì)。相位展開算法通常分為兩個(gè)步驟：第一步，利用纏繞相位估計(jì)展開相位梯度；第二步，沿著合適的路徑進(jìn)行積分[18][19]。相位展開的方法可以分為兩大類：基于路徑跟蹤的相位解纏和基于最小二乘法的相位解纏。由以上原理可知：因?yàn)樵O(shè)定點(diǎn)意外的點(diǎn)散射系數(shù)為0，即除特定點(diǎn)外區(qū)域相當(dāng)于虛空無(wú)回波，所以無(wú)法滿足相鄰采樣點(diǎn)之間真實(shí)相位差在區(qū)間內(nèi)的條件。故單點(diǎn)測(cè)高仿真無(wú)法利用相位差做到波長(zhǎng)級(jí)別的精確。 　仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果首先單純根據(jù)干涉測(cè)高的幾何原理進(jìn)行仿真。雷達(dá)發(fā)射平臺(tái)