【文章內(nèi)容簡介】 運(yùn)行狀態(tài)。它把電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度和潮流計(jì)算有機(jī)地融合在一起，以潮流方程為基礎(chǔ)，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)與安全(包括有功和無功)的全面優(yōu)化，是一個(gè)大型的多約束非線性規(guī)劃問題。利用OPF能將可靠性與電能質(zhì)量量化成相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，最終達(dá)到優(yōu)化資源配置，降低發(fā)電、輸電成本，提高對(duì)用戶的服務(wù)質(zhì)量的日標(biāo)。很明顯，最優(yōu)潮流所具有的技術(shù)經(jīng)濟(jì)意義是傳統(tǒng)潮流計(jì)算所無法實(shí)現(xiàn)的。20世紀(jì)90年代世界范圍內(nèi)的電力工業(yè)改革，將經(jīng)濟(jì)性提高到一個(gè)新的高度，給最優(yōu)潮流的研究注入了強(qiáng)勁的動(dòng)力。無論是節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)電價(jià)與輔助服務(wù)定價(jià)、輸電費(fèi)用計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)阻塞管理、可用傳輸容量估計(jì)等電力市場(chǎng)理論和實(shí)踐中的重要課題，最優(yōu)潮流都可以作為其理想的研究工具。 實(shí)時(shí)電價(jià)的概念是1988年由Schweppe等人[27]引入電力系統(tǒng)的，它將經(jīng)濟(jì)學(xué)中達(dá)到全社會(huì)效益最優(yōu)的邊際成本定價(jià)理論應(yīng)用到電能這一特殊商品，并強(qiáng)調(diào)了電能價(jià)格隨時(shí)間、空間的不同而不同。它有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，但是由于歷史局限，它還不能直接應(yīng)用于當(dāng)前的工程實(shí)際中[28，29]。 隨著最優(yōu)潮流技術(shù)的飛速發(fā)展和日趨實(shí)用化，基于最優(yōu)潮流的實(shí)時(shí)電價(jià)理論和表達(dá)式被提了出來。文獻(xiàn)[30]使用了改進(jìn)OPF模型中有功價(jià)格響應(yīng)來分析實(shí)時(shí)電價(jià)政策的作用，這是OPF應(yīng)用于實(shí)時(shí)電價(jià)的首次嘗試。文獻(xiàn)[31]通過引入無功價(jià)格豐富了文獻(xiàn)[30]的模型，并指示出OPF模型中潮流方程對(duì)應(yīng)的拉格朗日乘子與節(jié)點(diǎn)功率注入邊際成本之間的關(guān)系，進(jìn)一步證明了OPF是一種極具潛力的實(shí)時(shí)電價(jià)計(jì)算方法。 電力市場(chǎng)中輔助服務(wù)主要包括AGC、熱備用、冷備用、電壓／無功支持和黑啟動(dòng)等。文獻(xiàn)[32]討論了旋轉(zhuǎn)備用定價(jià)問題，這一模型通過將用戶因斷電而獲得的賠償費(fèi)用加入到目標(biāo)函數(shù)中以體現(xiàn)這樣一個(gè)思想：由于發(fā)電容量或傳輸容量不足而造成的供電事故將導(dǎo)致社會(huì)總效益的減少。文獻(xiàn)[33]研究了系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)組對(duì)系統(tǒng)功率平衡所起的作用，進(jìn)而分析了能量平衡輔助服務(wù)的定價(jià)。文獻(xiàn)[34，35]提出了基于修正最優(yōu)潮流模型的一體化實(shí)時(shí)電價(jià)算法，給出了各拉格朗日乘子所包含的輔助服務(wù)的經(jīng)濟(jì)學(xué)信息。文獻(xiàn)[36]通過考慮更多輔助服務(wù)以及電壓質(zhì)量，提出了一種更先進(jìn)的最優(yōu)潮流價(jià)格模型，并利用內(nèi)點(diǎn)算法求解，最終將實(shí)時(shí)電價(jià)分解為4部分：①發(fā)電邊際成本(即OPF中節(jié)點(diǎn)功率平衡方程對(duì)應(yīng)的拉格朗日乘子)②網(wǎng)損補(bǔ)償費(fèi)用；②有功、無功耦合關(guān)系；④安全服務(wù)費(fèi)用，對(duì)于有功來說指的是阻塞管理費(fèi)用，對(duì)于無功而言還應(yīng)加上無功／電壓支持服務(wù)費(fèi)用。 “電網(wǎng)開放”是電力市場(chǎng)的一個(gè)重要特征。作為電力市場(chǎng)運(yùn)營平臺(tái)的輸電網(wǎng)，其功能和角色發(fā)生了重大變化。如何在市場(chǎng)環(huán)境下準(zhǔn)確地計(jì)算輸電費(fèi)用，是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的新課題。在實(shí)行市場(chǎng)化的初始階段，人們?yōu)榱擞?jì)算輸電費(fèi)用，提出了各種模型和算法。在3．4節(jié)我們將介紹一種潮流追蹤法。文獻(xiàn)[37，38]利用OPF的模型研究了一種拍賣“輸電權(quán)”的機(jī)制。輸電權(quán)概念的提出打破了以往研究輸電費(fèi)用的思路，跳出了物理意義的局限，認(rèn)為ISO只需保證注入節(jié)點(diǎn)(如發(fā)電機(jī)或電力銷售商)與輸出節(jié)點(diǎn)(電力用戶)之間的功率注入和輸出，而無需關(guān)心網(wǎng)絡(luò)中潮流的分布情況。采用基于拍賣機(jī)制的優(yōu)先權(quán)保險(xiǎn)服務(wù)方式出售輸電權(quán)，輸電網(wǎng)用戶必須根據(jù)所需功率事先購買“使用權(quán)”，以免在輸電網(wǎng)發(fā)生阻塞時(shí)執(zhí)行電力交易合同出現(xiàn)困難。 在電力市場(chǎng)機(jī)制下，由于雙邊合同和多邊合同的日益增多，系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行越來越受到各方面的重視，輸電阻塞成了影響系統(tǒng)安全運(yùn)行的首要問題。 網(wǎng)絡(luò)阻塞緩解可從以下幾方面入手：①阻塞線路切換[39]；②調(diào)節(jié)變壓器和調(diào)相器抽頭[40]；②使用靈活交流輸電系統(tǒng)[41]。這三方面都是從網(wǎng)絡(luò)物理特性考慮的。在電力市場(chǎng)條件下，阻塞緩解研究的焦點(diǎn)是希望利用價(jià)格手段進(jìn)行電力交易量的增加或削減。從而降低過載線路的潮流功率。由于市場(chǎng)模型、政治體制、技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r等許多因素的不同，世界各國的電力市場(chǎng)采用了不同的阻塞管理方案，一般來說可將其劃分為3大類，即交易合同的削減、輸電容量預(yù)留和系統(tǒng)再調(diào)度。根據(jù)不同時(shí)間、不同情況采用這3種手段的結(jié)合是最有效的方法。文獻(xiàn)[42]提出了一種阻塞管理OPF模型，依據(jù)發(fā)電廠和用戶的調(diào)整報(bào)價(jià)，可以同時(shí)調(diào)整實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)下的發(fā)電機(jī)出力以及必要時(shí)削減部分短期雙邊合同量。文章應(yīng)用改造的線性原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法求解OPF模型。目標(biāo)函數(shù)是調(diào)整費(fèi)用最小()。 在電力市場(chǎng)環(huán)境下，為了最大限度地降低輸電成本，輸電網(wǎng)已不得不把其傳輸容量極限研究作為提高經(jīng)濟(jì)效益的主要手段。系統(tǒng)輸電能力的估計(jì)不僅能指導(dǎo)系統(tǒng)調(diào)度人員的操作，保證系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行，具有技術(shù)方面的價(jià)值；同時(shí)輸電能力也具有市場(chǎng)信號(hào)的作用，能為市場(chǎng)參與者進(jìn)行決策提供參考。可用傳輸容量(ATC)指的是在一定系統(tǒng)運(yùn)行條件下，節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間(或一個(gè)區(qū)域與另一個(gè)區(qū)域之間)所有輸電路徑能可靠地轉(zhuǎn)移或傳輸功率能力的量度(詳見第3．5節(jié))?？捎脗鬏斎萘恳材茏鳛椤獋€(gè)優(yōu)化問題來求解。文獻(xiàn)[43]提出的算法使用直流模型，考慮了各種安全約束，利用線性規(guī)劃的優(yōu)化方法計(jì)算單個(gè)電源負(fù)荷母線組或輸電走廊的ATC。然而系統(tǒng)中無功／電壓水平直接影響著傳輸功率的提高，因此基于直流潮流模型的ATC計(jì)算不夠準(zhǔn)確。為此，文獻(xiàn)[44]采用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求解以區(qū)域間最大輸電容量為目標(biāo)函數(shù)的交流OPF模型。文獻(xiàn)[45]提出了“OPF十MAT(Maxtmum Allwable Transfer)”的方案，它通過減少運(yùn)行在接近穩(wěn)定極限設(shè)備上的功率來滿足系統(tǒng)穩(wěn)定約束，然后將減少的功率在其他設(shè)備中優(yōu)化配置以保證指定聯(lián)絡(luò)線路傳輸功率最大。以上介紹了在電力市場(chǎng)環(huán)境下OPF的多種應(yīng)用場(chǎng)合。實(shí)際上，OPF在電力市場(chǎng)中不同的功能，主要取決于不同的目標(biāo)函數(shù)，不同的控制變量、狀態(tài)變量，以及不同的約束條件的組合。具體比較參見表315。 基于最優(yōu)潮流的阻塞管理方法 起初，阻塞管理的基本思路就是在競(jìng)價(jià)市場(chǎng)和雙邊合同市場(chǎng)之外建立一個(gè)實(shí)時(shí)平衡交易市場(chǎng)、鼓勵(lì)盡可能多的發(fā)電廠和電力用戶參與市場(chǎng)競(jìng)爭，協(xié)助調(diào)度部門修訂調(diào)度計(jì)劃，解決傳輸阻塞問題。但隨著電力市場(chǎng)中雙邊合同數(shù)量的增加，產(chǎn)生了一個(gè)新問題，就是平衡市場(chǎng)中的電源可能逐漸難以滿足阻塞管理的要求。因此，為了保證系統(tǒng)的安全運(yùn)行，解決阻塞問題，就必須根據(jù)市場(chǎng)競(jìng)價(jià)修正某些雙邊合同，此時(shí)應(yīng)調(diào)整與該合同有關(guān)的發(fā)電廠出力和電力用戶的負(fù)荷。 利用最優(yōu)潮流可以根據(jù)市場(chǎng)報(bào)價(jià)調(diào)控實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)中發(fā)電廠的出力，在必要時(shí)可通過競(jìng)價(jià)手段削減某些雙邊合同量。以下介紹一種根據(jù)思路建立的書寫模型[34]。市場(chǎng)參與者提出增減出力報(bào)價(jià)，設(shè)目標(biāo)函數(shù)為調(diào)整費(fèi)用最小，應(yīng)用改進(jìn)的非線性原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法最優(yōu)潮流可以有效地進(jìn)行阻塞管理。圖34表示了一條發(fā)電機(jī)(廠)的有功調(diào)整競(jìng)價(jià)曲線。圖中橫坐標(biāo)表示發(fā)電機(jī)的總有功出力，縱坐標(biāo)表示發(fā)電廠商的調(diào)整報(bào)價(jià)。其中表示要求發(fā)電機(jī)增加出力時(shí)的報(bào)價(jià)，表示要求發(fā)電機(jī)削減出力的報(bào)價(jià)；以表示要求削減節(jié)點(diǎn)之間雙邊合同量時(shí)的報(bào)價(jià)；為初始有功出力；為節(jié)點(diǎn)間的雙邊合同量；和分別為發(fā)電機(jī)的有功出力上下限。圖34 平衡市場(chǎng)中發(fā)電機(jī)的報(bào)價(jià)曲線從圖34中可以看出，增加出力的報(bào)價(jià)一般高于削減出力的報(bào)價(jià)，而雙邊合同削減量的報(bào)價(jià)是最高的。這是因?yàn)?，增加機(jī)組出力比削減出力要付出更多的燃料費(fèi)用。對(duì)雙邊合同而言，由于涉及到合同雙方的經(jīng)濟(jì)利益，原則上應(yīng)該得到充分保證，因而削減合同量的報(bào)價(jià)最高。另外，用戶也可以進(jìn)行報(bào)價(jià)，其競(jìng)價(jià)曲線與發(fā)電機(jī)類似，這里只考慮削減負(fù)荷的情況(包括單獨(dú)削減和雙邊合同的削減)。通常情況下，削減用戶負(fù)荷的報(bào)價(jià)要高于機(jī)組出力的調(diào)整報(bào)價(jià)，這也是由經(jīng)濟(jì)利益決定的。 阻塞管理的數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)為上式中的前一項(xiàng)表示發(fā)電機(jī)或負(fù)荷在平衡市場(chǎng)中的調(diào)整費(fèi)用，因?yàn)樵隽繄?bào)價(jià)與減量報(bào)價(jià)是不同的(對(duì)于負(fù)荷只含)，因而這一項(xiàng)是不定的，需要在迭代計(jì)其中視的值(是大于還是小)來確定。后一項(xiàng)表示所有與節(jié)點(diǎn)相關(guān)的雙邊合同的削減費(fèi)用之和。需要指出的是，式(338)中的戶、與圖34中的、不同，前者表示節(jié)點(diǎn)總出力減去雙邊合同量的值，即為實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)中的出力，三者的關(guān)系可以表示為阻塞管理的數(shù)學(xué)模型的約束條件包括對(duì)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)()：對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)()：對(duì)所有節(jié)點(diǎn)()：式中：為負(fù)荷總數(shù)；為節(jié)點(diǎn)注入無功(對(duì)于發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)為無功出力，對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)為無功負(fù)荷)；分別為發(fā)電機(jī)無功出力上下限約束。 式(339)也表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率情況，為節(jié)點(diǎn)總負(fù)荷，為該節(jié)點(diǎn)在平衡市場(chǎng)中的負(fù)荷(另一部分負(fù)荷通過雙邊合同獲得)。 阻塞管理的目標(biāo)函數(shù)是管理費(fèi)用最小，當(dāng)阻塞消除后，由調(diào)度管理中心付給各市場(chǎng)參與者。、可以看作是優(yōu)化過程的控制變量，是需要調(diào)整的；為狀態(tài)變量，其值由控制變量決定。調(diào)度管理中心要指定一個(gè)發(fā)電廠作為平衡節(jié)點(diǎn)，用以補(bǔ)償網(wǎng)損。式(339)一(341)以及式(349)分別為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率平衡方程式，式(347)、式(348)以及式(343)、式(344)為變量的不等式約束，式(345)為線路有功潮流約束，包括普通線路和變壓器。 因?yàn)樽枞麊栴}本身就是一個(gè)違反約束的典型情況，特別是線路容量約束屬于函數(shù)不等式約束，需要把函數(shù)值嚴(yán)格限制在約束以內(nèi)。采用內(nèi)點(diǎn)法可以最大限度地發(fā)揮處理函數(shù)不等式約束的優(yōu)勢(shì)。 阻塞管理計(jì)算過程可簡單歸納如下。 第一步：通過日競(jìng)價(jià)市場(chǎng)和雙邊合同市場(chǎng)的競(jìng)價(jià)行為得到初步的調(diào)度方案。 第二步：在實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)中進(jìn)行阻塞管理報(bào)價(jià)，運(yùn)行牛頓—拉弗森法潮流程序，得到各初始狀態(tài)量。 第三步：檢查是否有線路傳輸功率越限，如果有，繼續(xù)第四步；若無，則輸出結(jié)果無阻塞現(xiàn)象，可以正常運(yùn)行。 第四步：根據(jù)各市場(chǎng)參與者的報(bào)價(jià)運(yùn)行阻塞管理程序。 第五步：得到優(yōu)化的阻塞管理策略，輸出結(jié)果。 【例32】 系統(tǒng)接線和初始潮流如圖35所示。系統(tǒng)中有兩臺(tái)發(fā)電機(jī)(廠)G1和G 2，3個(gè)用戶LL4和L 5，一個(gè)雙邊合同，合同功率值為300MW，從G2流向L5，這是在短期雙邊合同市場(chǎng)中形成的，其余的電源和負(fù)荷均由調(diào)度管理中心在日競(jìng)價(jià)市場(chǎng)中調(diào)度。試解決系統(tǒng)阻塞管理問題?！窘狻? 在實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)中，GG2和L4向處理函數(shù)不等式約束的良好性能提交自己增加和削減出力(負(fù)荷)的報(bào)價(jià)來參與實(shí)時(shí)阻塞管理中的競(jìng)爭。雙邊合同交易方也向處理函數(shù)不等式約束的良好性能提出了自己的削減報(bào)價(jià)：從各方報(bào)價(jià)可以看出，負(fù)荷削減的報(bào)價(jià)要高于發(fā)電機(jī)的報(bào)價(jià)，因?yàn)榘l(fā)電機(jī)更容易調(diào)整力，而雙邊合同的削減價(jià)格遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于以上兩者，因?yàn)榻灰纂p方由于經(jīng)濟(jì)利益都不愿意削減合同量，因此只有在網(wǎng)絡(luò)阻塞狀況極其嚴(yán)重，而且僅靠實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)中的電源難以滿足要求的情況下才削減雙邊合同量。1)只調(diào)整發(fā)電機(jī)出力，不需調(diào)整雙邊合同和負(fù)荷。假設(shè)出于某種原因支路45的功率極限降到100MW，小于正常情況下的潮流功率值，即發(fā)生了阻塞。為了消除阻塞，運(yùn)行阻塞管理程序，得到最經(jīng)濟(jì)的解決方案，把G2的出力減小到308MW，把G1的出力提高到441. 8MW。計(jì)算結(jié)果顯示，線路46之間的潮流功率是100MW，其余的約束條件也都滿足要求，全部的管理費(fèi)用是1253＄。在這種情況下L4和雙邊合同都末進(jìn)行調(diào)整，因?yàn)樗鼈兊膱?bào)價(jià)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于發(fā)電機(jī)，而且只需調(diào)整發(fā)電機(jī)出力就可以解決這種情況的阻塞問題，這種選擇是由優(yōu)化算法本身決定的。2)需要調(diào)整發(fā)電機(jī)出力和雙邊合同。假設(shè)因?yàn)槟撤N原因，線路24的功率極限降到250MW，顯然，G2的輸出功率被限制住250MW，這樣導(dǎo)致必須削減節(jié)點(diǎn)2和5之間的雙邊合同才能滿足要求，因?yàn)镻2，5＝300MW。運(yùn)行阻塞管理程序得到以下調(diào)整策略：①電機(jī)G2在實(shí)時(shí)平衡市場(chǎng)中削減200MW；②削減雙邊合同50MW，即G2和L5要同時(shí)削減50MW，即P2，5＝250MW，G2全部用于滿足雙邊合同，在平衡市場(chǎng)中出力為0；②。這種情況下總的調(diào)整費(fèi)用為7192＄，線路25的功率限制在250MW，其余約束均滿足安全要求。3)負(fù)荷也參與阻塞管理。前兩種情況都沒有涉及負(fù)荷的調(diào)整，當(dāng)阻塞進(jìn)一步嚴(yán)重時(shí)有必要對(duì)負(fù)荷進(jìn)行削減才能解決阻塞問題。結(jié)合前兩種情況，即45支路的功率極限降到100MW，同時(shí)24的功率極限為250MW，這種情況下，除了調(diào)整雙邊合同量，還要同時(shí)削減節(jié)點(diǎn)4的負(fù)荷L4。計(jì)算結(jié)果顯示，除了雙邊合同削減了50MW，負(fù)荷4也削減了47．4MW，G1的出力為392．9MW，G2的出力為250MW，這時(shí)調(diào)整費(fèi)用為7385＄，各條線路滿足約束條件。 潮流追蹤問題在電力市場(chǎng)環(huán)境下，發(fā)電、輸電和配電業(yè)務(wù)將分開經(jīng)營。輸電成為一種特殊的業(yè)務(wù)，向獨(dú)立發(fā)電廠或電力批發(fā)商提供服務(wù)，或?yàn)槠渌娏咎峁┺D(zhuǎn)運(yùn)服務(wù)，后者都成為輸電系統(tǒng)的用戶。這樣，就會(huì)涉及定義對(duì)這些用戶的服務(wù)項(xiàng)目和確定過網(wǎng)費(fèi)等問題。在這種情況下，調(diào)度人員不僅要知道整個(gè)電力系統(tǒng)的潮流分布，而且要知道用戶對(duì)電網(wǎng)輸變電設(shè)備的利用份額是多少，網(wǎng)損應(yīng)如何分?jǐn)偟鹊取＝鉀Q這些問題是度量輸電服務(wù)的關(guān)鍵，對(duì)確定輸電費(fèi)用有直接影響。當(dāng)前國際上采用的確定過網(wǎng)費(fèi)的方法有：只按輸送的電能計(jì)費(fèi)的郵票法；主觀地規(guī)定用戶的潮流流向的合同路徑法；在假定其他輸電業(yè)務(wù)都不存在的情況下，計(jì)算某一特定輸電用戶在電網(wǎng)中的潮流分布的兆瓦—公里法等等[46]。這些方法都難以準(zhǔn)確量度輸電用戶對(duì)輸變電設(shè)備的實(shí)際利用情況,由此得到的過網(wǎng)費(fèi)難以達(dá)到公平合理。更重要的是，這些過網(wǎng)費(fèi)其法不能給輸電用戶以正確的信息，從而可能引起過負(fù)荷并危及電力系統(tǒng)的運(yùn)行。為此，必須能夠準(zhǔn)確分析各種運(yùn)行狀態(tài)下輸電用戶的潮流分布問題，這就是潮流追蹤問題。目前，已有一些文章對(duì)潮流追蹤問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[47]提出了一種有功潮流追蹤方法，可以求出從某一電源到某一負(fù)荷點(diǎn)的有功功率大小，也可以求出某一電源或某一負(fù)荷點(diǎn)功率占用某條輸電線路的份額，從而可以進(jìn)行相應(yīng)的損耗分?jǐn)偧巴顿Y回收分?jǐn)?，但該方法只適應(yīng)于無環(huán)網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[48]提出了兩條電流分解公理，解決了電路中各支路電流的構(gòu)成和追蹤等基爾霍夫定理沒有涉及的問題。在此基礎(chǔ)上，提出了有功潮流追蹤的算法并應(yīng)用于網(wǎng)損分?jǐn)偧拜旊娫O(shè)備利用份額的分?jǐn)傊衃49,50]。這種方法可以考慮環(huán)形電網(wǎng)，克服了文獻(xiàn)[47]的不足。文獻(xiàn)[51]也是以有功潮流追蹤為基礎(chǔ)，利用邊際成本法計(jì)算輸電費(fèi)用，包括固定成本、線損成本和阻塞成本。本節(jié)介紹有功功率的追蹤問題，這是過網(wǎng)費(fèi)分析