基于k-l變換的人臉識(shí)別系統(tǒng)(編輯修改稿)
2025-07-23 10:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 矩陣作為KL變換的產(chǎn)生矩陣，即： （式23）計(jì)算特征臉時(shí)要計(jì)算出協(xié)方差矩陣的前Z（ZN）個(gè)較大特征值的特征向量。但是由于上式是一個(gè)（92*112）（92*112）的高維向量，計(jì)算這個(gè)矩陣的特征值和特征向量的計(jì)算量非常大，所以先計(jì)算的特征值與特征向量，設(shè)它們分別為和。再將的值從大到小排列，選取前Z個(gè)特征值，使其滿足： （式24）這里的表示樣本集的前Z個(gè)軸上的能量占整個(gè)能量的以上。本次實(shí)驗(yàn)我們?nèi)〉臑?9%。然后，從，計(jì)算，則由Z個(gè)可以組成一個(gè)特征臉空間。根據(jù)產(chǎn)生的矩陣計(jì)算出特征臉，這里要用到奇異值分解，其基本原理就是通過(guò)計(jì)算較低維數(shù)矩陣的特征值與特征向量而間接求出較高維數(shù)矩陣的特征向量（特征臉），從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的。 投影將每一幅人臉與平均臉的差值矢量投影到“特征臉”空間，得到第i 個(gè)人臉的特征臉向量表示為： （式25） 對(duì)人臉進(jìn)行識(shí)別先選定一個(gè)距離閾值，如果待識(shí)別的人臉圖像投影到特征臉空間后與人臉集空間中點(diǎn)的最小距離仍然大于這個(gè)閾值，則說(shuō)明待識(shí)別人臉包含的是未知人臉。本次實(shí)驗(yàn)我們選取的閾值為 （式25）把待識(shí)別的人臉圖像R投影到特征臉空間，得到： （式26）P與每個(gè)人臉的距離定義為： （式27）人臉?lè)诸?lèi)的規(guī)則如下：（1）若則輸入圖像中包含的是未知人臉。（2）若則輸入圖像為庫(kù)中第k個(gè)人的人臉。3 設(shè)計(jì)結(jié)果 識(shí)別精度（圖31）對(duì)應(yīng)代碼： 特征臉 （圖32）對(duì)應(yīng)代碼： 臉部識(shí)別 （圖33）對(duì)應(yīng)代碼：4 設(shè)計(jì)代碼pium=40 %人數(shù)allsamples=[]。 %所有訓(xùn)練圖像for i=1:(pium1)for j=1:5 %構(gòu)造矩陣a=imread(strcat(39。E: \face39。,39。\39。,39。ORL39。,num2str(fix(i/10)),num2str(mod(i,10)),num2str(j),39。.BMP39。))。% imshow(a)。b=a(1:112*92)。 %b是行矢量 1N，其中N＝10304，提取順序是先列后行，即從上到下，從左到右b=double(b)。allsamples=[allsamples。 b]。 % allsamples 是一個(gè)M * N 矩陣，allsamples 中每一行數(shù)據(jù)代表一張圖片，其中M＝200endendsamplemean=mean(allsamples)。 % 平均圖片，1 Nfor i=1:5*(pium1) xmean(i,:)=allsamples(i,:)samplemean。 % xmean 是一個(gè)M N 矩陣，xmean每一行保存的數(shù)據(jù)是“每個(gè)圖片數(shù)據(jù)平均圖片”end。% 獲取特征值及特征向量sigma=xmean*xmean39。 % M * M 階矩陣[v d]=eig(sigma)。 % 創(chuàng)建對(duì)角陣d1=diag(d)。 %矩陣對(duì)角線元素的抽取% 按特征值大小以降序排列dsort = flipud(d1)。 %按上下方向翻轉(zhuǎn)矩陣vsort = fliplr(v)。 %矩陣的左右翻轉(zhuǎn)%以下選擇90%的能量dsum =
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