【文章內(nèi)容簡介】 葉輪的轉(zhuǎn)動速度。根據(jù)水泵理論， 離心泵裝置 （）其中，——真空表讀數(shù)（）；——壓力表讀數(shù)（）；——水的容量；——水泵出水口測量點與進水口測量點位置差造成的附加揚程；——水泵的出水口與進水口動能增量轉(zhuǎn)化的揚程；[9] 由于水泵在送水過程中，清水池水位一般高于水泵的測量點，所以不存在進水口抽真空，所以在進水口的真空值為0。水泵進水口與出水口都沿水平方向放置，位置差為0。水泵在正常工作時，動能的變化相對較小?？紤]這些具體情況，上式可以改寫為： （）水泵的軸功率為： （）把揚程的表達式帶入上式，得： （）由于水泵是由一臺交流感應(yīng)電動機帶動運行的，電機的轉(zhuǎn)速與水泵的轉(zhuǎn)速相同，電機的輸出有效功率與水泵的軸功率相等。在電機理論中，感應(yīng)電機的機械功率為： （）在變頻調(diào)速時，由于磁通不變，從電機公式（）可以看出，要使主磁通保持不變，則U1/f1必須保持不變。 （）因此在變頻調(diào)速過程中，電壓應(yīng)該與頻率成正比例變化，設(shè) ()帶入式()得： ()根據(jù)能量守恒定律，有: ()其中為電機的效率。所以，水泵裝置在變頻調(diào)速的工作狀態(tài)下運行時，有： ()從上式可以看出，當變頻器的輸出頻率一定的情況下，當用戶用水量增大，從而Q增大時，壓力表的讀數(shù)將會變小，即管網(wǎng)供水壓力將會降低。為了保持供水壓力，就必須增大變頻器的輸出頻率以提高水泵機組的轉(zhuǎn)速；當用戶的用水量減小時，Q減小，在變頻器輸出頻率不變的情況下，管網(wǎng)的供水壓力將會增大，為了減小供水壓力，就必須降低變頻器的輸出頻率。由于用戶的用水量是始終變化的，雖然在時段上具有一定的統(tǒng)計規(guī)律，但對精確要求很高的恒壓控制來講，在每個時刻它都是一個隨即變化的值。這就要求變頻器的輸出頻率也要在一個動態(tài)的變化之中，依靠對頻率的調(diào)節(jié)來動態(tài)地控制管網(wǎng)的供水壓力，從而使管網(wǎng)中的壓力恒定。[9] 恒壓供水系統(tǒng)的能耗分析 調(diào)節(jié)流量的方法和比較在供水系統(tǒng)中，最根本的控制對象是流量。因此，要討論節(jié)能問題，必須從考察調(diào)節(jié)流量的方法入手。常見的方法有閥門控制法和轉(zhuǎn)速控制法兩種。供水系統(tǒng)中對水壓流量的控制，傳統(tǒng)上采用閥門調(diào)節(jié)實現(xiàn)。由于水泵的軸功率與轉(zhuǎn)速的立方成正比，因此水泵用變頻來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速能實現(xiàn)壓力或流量的自動控制，同時可能獲得大量節(jié)能。閉環(huán)恒壓供水系統(tǒng)正越來越多地取代高位水箱，水塔等設(shè)施及閥門調(diào)節(jié)。(1) 閥門控制法：通過關(guān)小或開大閥門來調(diào)節(jié)流量，而轉(zhuǎn)速保持不變。閥門控制法的實質(zhì)是水泵本身的供水能力不變，而是通過改變水路中的阻力大小來強行改變流量，以適應(yīng)用戶對流量的要求。這時，管阻特性將隨閥門開度的改變而改變，但是揚程特性不變。如圖 ，設(shè)用戶所需流量QX為額定流量的60%(即QX=60%QN)。當通過關(guān)小閥門來實現(xiàn)時，管阻特性將改變?yōu)榍€③，而揚程特性則仍為曲線①，故供水系統(tǒng)的工作點移至E點，這時，流量減小為QE(=Qx)；揚程增加為HE；供水功率PG與面積ODEJ成正比。 調(diào)節(jié)流量的方法與比較(2)轉(zhuǎn)速控制法：即通過改變水泵的轉(zhuǎn)速來調(diào)節(jié)流量，而閥門開度保持不變，也稱為恒壓控制法。轉(zhuǎn)速控制法的實質(zhì)是通過改變水泵的供水能力來適應(yīng)用戶對流量的要求。當水泵的轉(zhuǎn)速改變時，揚程特性將隨之改變，而管阻特性不變。以用戶所需流量等于60%Qn為例，當通過降低轉(zhuǎn)速使得Qx=60%Qn時，揚程特性仍為曲線②，故工作點移向C點。這時流量減小為QE（=Qx），揚程減小為Hc，供水功率PC與面積ODCK成正比。比較上述兩種調(diào)節(jié)流量的方法可以看出，在所需流量小于額定流量(Qx100%QN)的情況下，轉(zhuǎn)速控制時的揚程比閥門控制方式小得多，所以轉(zhuǎn)速控制方式所需的供水功率也比閥門控制方式小得多。兩者之差△P便是轉(zhuǎn)速控制方式節(jié)約的供水功率，它與面積KCEJ成正比。這是變頻調(diào)速供水系統(tǒng)具有節(jié)能效果最基本的方面。對供水系統(tǒng)進行的控制，歸根結(jié)底是為了滿足用戶對流量的要求。所以，流量是供水系統(tǒng)的基本控制對象。而流量的大小又取決于揚程，但是揚程難以進行具體測量和控制。考慮到動態(tài)情況下，管道中水壓的大小與供水能力（由流量QG表示）和用水要求（由流水量QU表示）之間的平衡情況有關(guān)。如：供水能力QG用水需求QU，則壓力上升（P↑）；如：供水能力QG用水需求QU，則壓力上升（P↓）；如：供水能力QG=用水需求QU，則壓力上升（P不變）?？梢姡┧芰εc用水需求之間的矛盾具體地反映在流體壓力的變化上。從而，壓力就成為了用來作為控制流量大小的參變量。就是說，保持供水系統(tǒng)中某處的壓力的恒定，也就保證了使該處的供水能力和用水流量處于平衡狀態(tài)，恰到好處地滿足了用戶所需的用水流量，這就是恒壓供水所要達到的目的。[2][4] 供水系統(tǒng)的安全性問題 水錘效應(yīng)異步電動機在全電壓啟動時。，水的流量從零增到額定流量。由于水具有動量和不可壓縮性，因此，在極短時間內(nèi)流量的巨大變化將引起對管道的壓強過高或過低的沖擊，并產(chǎn)生空化現(xiàn)象。壓力沖擊將使管壁受力而產(chǎn)生噪聲，猶如錘子敲擊管子一樣，故稱為水錘效應(yīng)。水錘效應(yīng)具有極大的破壞性，壓強過高，將引起管道的破裂，反之，壓強過低又會導致管道的癟塌。此外，水錘效應(yīng)也可能破壞閥門和固定件。在直接停機時，供水系統(tǒng)的水頭將克服電動機的慣性而使系統(tǒng)急劇地停止。這也同樣會引起壓力沖擊和水錘效應(yīng)。 水錘效應(yīng)的產(chǎn)生原因產(chǎn)生水錘效應(yīng)的根本原因，，圖中曲線1是異步電動機的機械特性，曲線2是水泵的機械特性，陰影部分是動態(tài)轉(zhuǎn)矩TJ(即兩者之差)。（a）全壓啟動 （b）變頻啟動 水泵的全壓啟動與變頻啟動在拖動系統(tǒng)中，決定加速過程的是動態(tài)轉(zhuǎn)矩 （），水泵在直接啟動過程中，拖動系統(tǒng)動態(tài)轉(zhuǎn)矩的大小如陰影部分所示，是很大的。所以，加速過程很快。 水錘效應(yīng)的消除采用了變頻調(diào)速后，可以通過對升速時間的預(yù)置來延長啟動過程，使動態(tài)轉(zhuǎn)矩大為減小。圖中，曲線簇1是異步電動機在不同頻率下的機械特性，曲線2是水泵的機械特性，中間的鋸齒狀線是升速過程中的動態(tài)轉(zhuǎn)矩(即不同頻率時電動機機械特性與水泵機械特性之差)。在停機過程中，同樣可以通過對降速時間的預(yù)置來延長停機過程，使動態(tài)轉(zhuǎn)矩大為減小，從而徹底消除了水錘效應(yīng)。[32] 延長水泵壽的其他因素水錘效應(yīng)的消除，無疑可大大延長水泵及管道系統(tǒng)的壽命。此外，由于水泵平均轉(zhuǎn)速下降、工作過程中平均轉(zhuǎn)矩減小的原因，使:(1) 葉片承受的應(yīng)力大為減小。(2) 軸承的磨損也大為減小。所以，采用了變頻調(diào)速以后，水泵的工作壽命將大大延長。 對供水電機和供水電網(wǎng)的保護 由于變頻恒壓供水基本上都采用了變頻啟動，啟動頻率低，啟動電流小，因此，除了對供水機泵和供水管網(wǎng)有保護作用，對供水電機和電網(wǎng)也有良好的保護作用。3 PID控制PID控制理論在古典控制理論中具有多年的歷史，其主要應(yīng)用在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，被控量的輸出與給定的期望值的偏差信號，通過PID計算，輸出的信號作為被控對象的輸入信號，使被控量穩(wěn)定于期望值，由于PID控制理論的不斷成熟及完善，工程實際中得到了廣泛的應(yīng)用。當被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學模型時，控制理論其他技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。 PID控制基本結(jié)構(gòu)在模擬控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是PID控制。系統(tǒng)由模擬PID控制器和被控對象組成。 PID控制系統(tǒng)原理框圖PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(t)與實際輸出值c(t)構(gòu)成控制偏差： e(t)=r(t)c(t) ( )將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過線性組合構(gòu)成控制量，對被控對象進行控制，故稱PID控制器。其控制規(guī)律為： （）或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)形式： （） 式中——比例系數(shù)； ——積分時間常數(shù)； ——微分時間常數(shù)。P﹑I﹑D的綜合作用效果如下： P﹑I﹑D的綜合作用示意圖簡單來說，PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：：即時成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，使控制量向減少偏差的方向變化?？刂谱饔玫膹娙跞Q于比例系數(shù)，越大，靜差值（ε）越小，控制越強，但過大的會導致系統(tǒng)震蕩，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定性。：積分環(huán)節(jié)的作用是把偏差的積累作為輸出。在控制過程中，只要有偏差存在，積分環(huán)節(jié)的輸出就會不斷增大，直到e(t)=0，輸出u(t)才可以維持在某一常量，使系統(tǒng)在給定r(t)不變的條件下趨于穩(wěn)態(tài)。在控制中主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)，越大，積分作用越弱，反之則越強。：能反映偏差信號的變化趨勢（變化速率），并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間。 數(shù)字PID控制的算法現(xiàn)在常見的PID算法主要有如下幾種： 位置式PID控制算法在計算機控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字PID控制器，數(shù)字PID控制算法通常又分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。位置式PID控制算法：由于計算機控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，需要進行離散化處理。按模擬PID控制算法的算式，以一系列的采樣時刻點kT，代表連續(xù)時間t，以和式來代替積分，以增量代替微分，則可作如下近似變換： （k=0,1,2……） () () ()式中T——采樣周期。顯然，上述離散化過程中，采樣周期T必須足夠短，才能保證有足夠的精度。將式（），（），（）帶入式（），可得到離散的PID表達式為： ()或 （）式中k——采樣序號 k=0,1,2,3……u(k)——第k次采樣時刻的計算機輸出值e(k)——第k次采樣時刻輸入的偏差值e(k1)——第k1次采樣時刻輸入的偏差值K1——積分系數(shù)KD——微分系數(shù)由Z變換的性質(zhì): () ()Z變換式為： () 便可得到數(shù)字PID控制器的Z傳遞函數(shù)為： ()或 ()即為數(shù)字PID控制器的脈沖傳遞函數(shù)。 數(shù)字PID控制器的結(jié)構(gòu)由于計算機輸出U(k)直接去控制執(zhí)行機構(gòu)，U(k)的值和執(zhí)行機構(gòu)的位置是一一對應(yīng)的，所以通常稱為位置式PID控制算法。 位置式PID控制示意圖，這種算法的缺點是，由于全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計算時要對e(k)進行累加，計算機運算工作量大。而且因為計算機輸出的e(t)對應(yīng)的是執(zhí)行機構(gòu)的實際位置，如計算機出現(xiàn)故障，e(k)的大幅度變化，會引起執(zhí)行機構(gòu)位置的大幅度變化。這種情況往往是實際生產(chǎn)中不允許的，在某些場合，還可能造成重大生產(chǎn)事故，因而產(chǎn)生了增量式PID控制的控制算法。所謂增量式PID是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量。 位置式PID控制算法程序框圖 增量式PID控制算法當執(zhí)行機構(gòu)需要的是控制量的增量（例如驅(qū)動步進電動機）時，可推導出提供增量的PID控制式。根據(jù)遞推原理可得： （） （）式中 。 增量式PID系統(tǒng)控制示意圖可將進一步改寫為： （）式中 它們都是采用周期、比例系數(shù)﹑積分時間常數(shù)﹑微分時間常數(shù)有關(guān)的系數(shù)?？梢钥闯?，由于一般計算機控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期T,一旦確定了KP﹑KI﹑KD,只要使用前后三次測量值的偏差，即可由式求出控制增量。采用增量式算法時，計算機輸出的控制增量對應(yīng)的是本次執(zhí)行機構(gòu)位置（如閥門的開度）的增量。對應(yīng)閥門實際位置的控制量，即控制量增量的積累需要采用一定的方法來解決，例如用有積累作用的元件（如步進電動機）來實