【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Rj的權(quán)值，則當(dāng)m≥N時(shí)，sup(j )= 2Ne3（）dja；當(dāng)mN時(shí)，sup(j )= 2me3(）dja。四、如果tk時(shí)刻Rj被ap選中，則ap和Rj（如果在市場(chǎng)中）將及時(shí)退出市場(chǎng)， Rj成為Rp和ap的follower，R/中與Rj對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)為ap的follower節(jié)點(diǎn)，Rj將根據(jù)其對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)生成自己的主（從）吸引線段（要到下個(gè)時(shí)刻才能進(jìn)入市場(chǎng)）；五、市場(chǎng)中的各空閑主吸引線段都選了一次follower后，則該時(shí)刻主吸引線段選follower的活動(dòng)結(jié)束。然后各機(jī)器人在隊(duì)形控制器的作用下運(yùn)動(dòng)到tk+1時(shí)刻，再?gòu)牡诙介_始；注：當(dāng)一個(gè)機(jī)器人到Rj的距離小于e3時(shí)，則該機(jī)器人到Rj任意一條主吸引線段的距離都將小于2e3。兩元素的Leader、follower關(guān)系確定后，一般情況下不改變，但在以下情況，這種關(guān)系將會(huì)解除（設(shè)Leader為Rp、follower為Rj）：Rp與Rj的連線段經(jīng)過(guò)非機(jī)器人障礙物的內(nèi)部；Rp與Rj之間的距離大于e3；Rp在該時(shí)刻與自己的leader解除了leader、follower關(guān)系；Rj因?yàn)槿蝿?wù)的改變（如被選調(diào)），主動(dòng)申請(qǐng)改變這種關(guān)系；同時(shí)如果要進(jìn)行隊(duì)形切換，則所有元素間的leader、follower關(guān)系都先解除，然后再運(yùn)用上述模型逐漸確定。 人工力矩法的改進(jìn)改進(jìn)后的人工力矩法，機(jī)器人隊(duì)形控制的基本思想和原理與第2章給出的人工力矩法保持一致；領(lǐng)隊(duì)R0的運(yùn)動(dòng)仍舊由高層控制器決定，其運(yùn)動(dòng)控制器的數(shù)學(xué)模型是 （）普通機(jī)器人Rj，則由于系統(tǒng)增加了排斥矩和改變了元素間leader、follower關(guān)系的確定方法，所以其運(yùn)動(dòng)器要根據(jù)不同的情況分別設(shè)計(jì)，具體是：1）如果tk時(shí)刻Rj既沒(méi)有l(wèi)eader，也沒(méi)有可選（預(yù)選）leader線段，則它在時(shí)間段(tk ，tk+1] 內(nèi)的運(yùn)動(dòng)控制器是 （）其中bd0(k)、Sd0(k)按如下方法確定：如果在tk 時(shí)刻，Rj到R0的距離小于e2，則bd0(k)= b0(k)，Sd0(k)= S0(k)；否則bd0(k)等于以Rj為起點(diǎn)，以R0為終點(diǎn)的有向線段的方向角，Sd0(k)= Sm0（為機(jī)器人基本運(yùn)動(dòng)步幅的最大值），函數(shù) ader(x)= ，（dq1是遠(yuǎn)小于p/2的正常數(shù)）() 新找到leader機(jī)器人，也可以成為其他機(jī)器人的可選（預(yù)選）leader；2）如果在tk時(shí)刻Rj沒(méi)有l(wèi)eader，但有可選（預(yù)選）leader，設(shè)為Ri，則它在時(shí)間段(tk ，tk+1] 內(nèi)的運(yùn)動(dòng)控制器為 （）其中bdl(k)、 Sdl(k)按如下方法確定：如果在tk 時(shí)刻，Rj到其可選（預(yù)選）leader的距離小于e2，則bdl(k)= bi(k)，Sdl(k)= Si(k)；否則bdl(k)等于以Rj為起點(diǎn)，以Ri為終點(diǎn)的有向線段的方向角，Sdl(k)= Sm0。 有可選leader時(shí)選可選leader，沒(méi)有可選leader時(shí)再選預(yù)選leader，有多個(gè)可選（預(yù)選）leader時(shí)選距自己最近的一個(gè)。3）如果在tk時(shí)刻Rj有l(wèi)eader，則它在時(shí)間段(tk ，tk+1] 內(nèi)的運(yùn)動(dòng)控制器的數(shù)學(xué)模型為 （）其中求 (Dbj(k)，Dxj(k)，Dyj(k))T的方法與文[11]給出的方法相同，只不過(guò)由于Pj(k)發(fā)生變化，所以設(shè)Xj(k)=agl[xj(k)]，Yj(k)=agl[yj(k)]，209。y為y的梯度，把Pj(k)看成是關(guān)于自變量bj(k)、Xj(k)、Yj(k)的函數(shù)，則得209。Pj(k)== （）最后得 = ()其中函數(shù) bder(x)= ()（dq2≥dq1遠(yuǎn)小于p/2，dq3p/2都為常數(shù)）同時(shí)為了保證整個(gè)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和Rj的避障能力，Rj控制器中的各參數(shù)需滿足如下關(guān)系l(1+m Mf)≤1， l182。 1, cos(l182。p/2) （）其中Mf 為一個(gè)機(jī)器人最多的follower數(shù)，Smo是機(jī)器人在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的最大運(yùn)動(dòng)步幅。 設(shè)在tk時(shí)刻，[B1，B2]的邊緣曲線C是一條直線，如果Rj在該時(shí)刻沒(méi)有l(wèi)eader，bj(k)=bno(k)，則當(dāng)l182。 1, cos(l182。p/2)時(shí)，Rj在控制器（）的控制下運(yùn)動(dòng)而不會(huì)與曲線C發(fā)生碰撞，從而保證了Rj的避障能力。其理由是：不失一般，設(shè)曲線C是一條與Y軸平行的直線，考慮最壞的情況，即在tk時(shí)刻，Rj到C的距離為零且bj(k)= bno(k)=0，則根據(jù)（）式有顯然有 p≥|bM j(k)|p/2222。p≥|bj (k+1)| l182。p/2。又因?yàn)?xj(k+1)= xj (k) l182。e1+S(k+1)]cos[bj(k+1)] 222。 xj(k+1) xj (k)= l182。e1 +S(k+1)]cos[bj(k+1)]l182。e1 +Smocos(l182。p/2) 0。所以tk+1時(shí)刻，Rj將遠(yuǎn)離曲線C而不會(huì)與它碰撞。 第1章關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定性的證明在本文仍舊適用，這是因?yàn)楝F(xiàn)在的環(huán)境，雖然可能存在各種障礙，某個(gè)機(jī)器人在某個(gè)時(shí)刻，也可能沒(méi)有l(wèi)eader，但從發(fā)展的趨勢(shì)看，整個(gè)系統(tǒng)最終會(huì)運(yùn)動(dòng)到一個(gè)沒(méi)有障礙的環(huán)境，各機(jī)器人也都將最終擁有l(wèi)eader，所以系統(tǒng)最終會(huì)形成目標(biāo)隊(duì)形，即仍具有穩(wěn)定性。結(jié) 論與展 望本文在控制機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)時(shí)，總假設(shè)環(huán)境為理想環(huán)境，即環(huán)境中不存在各種靜動(dòng)態(tài)障礙物，而實(shí)際情況卻常常不能滿足這個(gè)假設(shè)，所以人工力矩法目前還不能很好地得到實(shí)際的運(yùn)用。本文的重點(diǎn)，也是本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)，就是將現(xiàn)有的人工力矩法作了有效改進(jìn)，在這一方面做的工作主要有：1）定義了感覺(jué)障礙區(qū)間、無(wú)偏障礙點(diǎn)等新概念和一種新的人工力矩——排斥矩，得到了求無(wú)偏障礙點(diǎn)感覺(jué)排斥線段方向角的定理和方法。2）給出了一種新的系統(tǒng)模型——人才市場(chǎng)式組群機(jī)器人系統(tǒng)模型，用來(lái)動(dòng)態(tài)確定元素間leader, follower關(guān)系。3）將人工力矩法做了有效改進(jìn)，給出了改進(jìn)后各機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)模型。對(duì)改進(jìn)后的人工力矩法作了仿真。在本論文研究工作的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步開展以下工作：（1）多機(jī)器人對(duì)抗環(huán)境下的隊(duì)形控制問(wèn)題；（2）在任意復(fù)雜、動(dòng)態(tài)環(huán)境下的隊(duì)形控制問(wèn)題；最后盡管我們的工作還做得很不夠，但我們還是期望我們的工作能夠拋磚引玉，能夠激起更多的人們對(duì)相關(guān)領(lǐng)域的研究興趣，如果能夠這樣，那將是對(duì)我們工作的最大回報(bào)。參考文獻(xiàn)[1] 景興建, 王越超, 談大龍. 人工協(xié)調(diào)場(chǎng)及其在動(dòng)態(tài)不確定環(huán)境下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃中的應(yīng)用. 中國(guó)科學(xué)E輯:工程科學(xué)、材料科學(xué)2004, 34(9):1021一1036.[2] 景興建, 王越超, 談大龍. 基于人工協(xié)調(diào)場(chǎng)的多移動(dòng)機(jī)器人實(shí)時(shí)協(xié)調(diào)避碰規(guī)劃. 控制理論與應(yīng)用, 2004, 21(5):757764.[3] Shimoda S, Kuroda Y, Iagnemma K. Potential field navigation of high speed unmanned ground vehicles on uneven terrain. Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation. Barcelona, Spain: IEEE, 2005: 28282833.[4] Zhang Xuebo, Fang Yongchun, Ma Bojun. A PFMbased global convergence visual servo path planner. ACTA AUTOMATICA SINICA, 200