傳熱學(xué)中幾種常用軟件及數(shù)值解法的介紹(編輯修改稿)
2025-07-23 00:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 根本。FEMLAB 對于所有科學(xué)和工程領(lǐng)域內(nèi)物理過程的建模和仿真提供了一個嶄新的技術(shù)！ 通過COMSOL Multiphysics(FEMLAB)的多物理場功能，你可以通過選擇不同的模塊同時模擬任意物理場組合的耦合分析； 通過使用相應(yīng)模塊直接定義物理參數(shù)創(chuàng)建模型； 使用基于方程的模型可以自由定義用戶自己的方程。COMSOL Multiphysics(FEMLAB) 極具彈性及高度發(fā)展能力，能夠獨立處理并解決在工程及科學(xué)領(lǐng)域中，所包含的繁雜偏微分方程( PDEs) 耦合多變量問題之CAE 軟體。更重要的是，處理耦合問題的數(shù)目是沒有限制的。FEMLAB提供新的技術(shù)，透過強(qiáng)大且直覺式的圖像使用者界面 ( Graphical User Interface 。 GUI)，使你容易地在所有工程及科學(xué)的規(guī)范下，建立所需的設(shè)備及處理程序模型。COMSOL Multiphysics(FEMLAB) 的主要特征是容易建立模型且可客戶化，能執(zhí)行1D、2D或是3D模型。 COMSOL Multiphysics(FEMLAB) 對于所有科學(xué)和工程領(lǐng)域內(nèi)物理過程的建模和仿真提供了一個嶄新的技術(shù)。 COMSOL Multiphysics(FEMLAB)的特點在于:可以針對超大型的問題進(jìn)行高效的求解并快速產(chǎn)生精確的結(jié)果。通過簡便的圖形用戶界面，用戶可以選擇不同的方式來描述他們的問題。FEMLAB軟件一個特殊的功能在于它的偏微分方程建模求解，這也正是它為何可以連接并求解任意場耦合方程的原因。所有上述特征和許多其它的特征使得FEMLAB ，產(chǎn)品開發(fā)和教學(xué)成為一個強(qiáng)大的建模求解環(huán)境。 FEMLAB 的應(yīng)用領(lǐng)域電機(jī)工程Electrical engineering 化學(xué)工程Chemical engineering 電磁場分析 Electromagnetics 聲學(xué)分析 Acoustics 機(jī)械工程Mechanical engineering 土木工程 Civil engineering 地球物理學(xué)Geophysics 過程控制 Process control 應(yīng)用數(shù)學(xué)Applied mathematic 燃料電池 Fuel Cell 光電 electronic optic 微機(jī)電 MEMS 兩相流 Two Phase Flow 熱傳 Heat Transfer 波動傳導(dǎo) Wave propagation二、各種數(shù)值解法的詳細(xì)介紹：有限差分法（finite difference method）定義：力學(xué)中將求解微分方程問題轉(zhuǎn)化為求解差分方程的一種數(shù)值解法。有限差分法采用的是微分方程和積分微分方程數(shù)值解的方法?；舅枷胧前堰B續(xù)的定解區(qū)域用有限個離散點構(gòu)成的網(wǎng)格來代替， 這些離散點稱作網(wǎng)格的節(jié)點；把連續(xù)定解區(qū)域上的連續(xù)變量的函數(shù)用在網(wǎng)格上定義的離散變量函數(shù)來近似；把原方程和定解條件中的微商用差商來近似， 積分用積分和來近似，于是原微分方程和定解條件就近似地代之以代數(shù)方程組，即有限差分方程組 ， 解此方程組就可以得到原問題在離散點上的近似解。然后再利用插值方法便可以從離散解得到定解問題在整個區(qū)域上的近似解。有限元法（finite element method）定義：一種將連續(xù)體離散化為若干個有限大小的單元體的集合，以求解連續(xù)體力學(xué)問題的數(shù)值方法。有限元法是將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片的表示求解域上待求的未知場函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元各節(jié)點的數(shù)值插值函數(shù)來表達(dá)。從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題。有限元法的運用步驟：（1）剖分。將待解區(qū)域進(jìn)行分割，離散成有限個元素的集合．元素（單元）的形狀原則上是任意的．二維問題一般采用三角形單元或矩形單元，三維空間可采用四面體或多面體等．每個單元的頂點稱為節(jié)點（或結(jié)點）。（2）單元分析。進(jìn)行分片插值，即將分割單元中任意點的未知函數(shù)用該分割單元中形狀函數(shù)及離散網(wǎng)格點上的函數(shù)值展開，即建立一個線性插值函數(shù)。（3）求解近似變分方程。用有限個單元將連續(xù)體離散化，通過對有限個單元作分片插值求解各種力學(xué)、物理問題的一種數(shù)值方法。有限元法把連續(xù)體離散成有限個單元：桿系結(jié)構(gòu)的單元是每一個桿件；連續(xù)體的單元是各種形狀（如三角形、四邊形、六面體等）的單元體。每個單元的場函數(shù)是只包含有限個待定節(jié)點參量的簡單場函數(shù)，這些單元場函數(shù)的集合就能近似代表整個連續(xù)體的場函數(shù)。根據(jù)能量方程或加權(quán)殘量方程可建立有限個待定參量的代數(shù)方程組，求解此離散方程組就得到有限元法的數(shù)值解。有限元法已被用于求解線性和非線性問題，并建立了各種有限元模型，如協(xié)調(diào)、不協(xié)調(diào)、混合、雜交、擬協(xié)調(diào)元等。有限元法十分有效、通用性強(qiáng)、應(yīng)用廣泛，已有許多大型或?qū)Ｓ贸绦蛳到y(tǒng)供工程設(shè)計使用。結(jié)合計算機(jī)輔助設(shè)計技術(shù)，有限元法也被用于計算機(jī)輔助制造中。邊界元法（boundary element method）定義：將力學(xué)中的微分方程的定解問題化為邊界積分方程的定解問題，再通過邊界的離散化與待定函數(shù)的分片插值求解的數(shù)值方法。邊界元法（boundary element method）是一種繼有限元法之后發(fā)展起來的一種新數(shù)值方法，與有限元法在連續(xù)體域內(nèi)劃分單元的基本思想不同，邊界元法是只在定義域的邊界上劃
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