【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 () ()式中，矩陣相乘的次序不能顛倒。()式是分析偏振系統(tǒng)的一種方便的方法，本文在下一章建立系統(tǒng)模型時(shí)主要采用該方法。 Faraday效應(yīng)1864年，法拉第發(fā)現(xiàn)，當(dāng)線偏振光沿磁場(chǎng)方向通過(guò)置于磁場(chǎng)中的磁光介質(zhì)時(shí)，其偏振面發(fā)生旋轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為磁致旋光效應(yīng)，通常又稱(chēng)為法拉第效應(yīng)。其原理示意圖如圖231所示。 法拉第效應(yīng)原理圖法拉第效應(yīng)的本質(zhì)為磁致圓雙折射，即圓偏振光經(jīng)過(guò)法拉第效應(yīng)后相位發(fā)生變化。因?yàn)榫€偏振光可以表示為正交的兩束左旋和右旋的圓偏振光的疊加，則立方晶體或各向同性材料的法拉第效應(yīng)，其旋轉(zhuǎn)角取決于沿磁場(chǎng)方向傳播的左旋圓偏振光與右旋圓偏振光的折射率之差。 偏振器件的瓊斯矩陣偏振態(tài)瓊斯矢量線偏振器光矢量與X軸成Φ角1/4波片快軸沿X軸快軸沿Y軸快軸沿X軸成角一般波片快軸沿X軸快軸沿Y軸快軸沿X軸成角圓起偏器右旋左旋反射元件采用瓊斯矩陣分析如下:入射的線偏振光表示為左、右旋圓偏振光之和: ()這兩束圓偏振光經(jīng)過(guò)材料后出射，光程為L(zhǎng)，相對(duì)于入射光來(lái)說(shuō)，光波有一個(gè)相移 ，因此，出射光波為 () 其中: 為左旋圓偏振光的折射率，為右旋圓偏振光的折射率。式 ()可以改寫(xiě)為 ()當(dāng) () ()則將、代入式（）并化簡(jiǎn)得 ()由式（）可知出射光仍然為線偏振光，只是偏振角旋轉(zhuǎn)了而又法拉第效應(yīng)可知：旋轉(zhuǎn)角與外磁場(chǎng)符合以下關(guān)系 ()其中V為費(fèi)爾德(Verdet)常數(shù)，它的大小受光源波長(zhǎng)和環(huán)境溫度的影響。H為磁場(chǎng)強(qiáng)度。L為光束在介質(zhì)中通過(guò)的距離。當(dāng)光行進(jìn)的路線圍繞載流導(dǎo)體閉合時(shí)，根據(jù)安培環(huán)路定律式 ()可變?yōu)橐画h(huán)路積分: ()若線圈為N圈時(shí)，其結(jié)果為: ()由此可以知道，積分的結(jié)果只和電流有關(guān)。需要注意的是，式()成立的條件為[18]:(1)線偏振光的偏振態(tài)能夠保持不受磁場(chǎng)以外的外界條件影響，即保持線偏振而不轉(zhuǎn)變?yōu)闄E圓偏振光。(2)線偏振光行進(jìn)的路線為閉合環(huán)路。只有同時(shí)滿(mǎn)足這兩個(gè)條件，式()才成立。 本章小結(jié)本章首先對(duì)光纖電流傳感器的理論基礎(chǔ)進(jìn)行了全面的分析，介紹了Faraday效應(yīng)的宏觀理論；介紹了分析偏振系統(tǒng)的Jones矩陣法；推導(dǎo)了幾種主要偏振器件的瓊斯矩陣，為系統(tǒng)模型的建立打下基礎(chǔ)。第3章 反射式光纖電流傳感器模型設(shè)計(jì)前面介紹的相位調(diào)制型光纖電流傳感器的主要的缺點(diǎn)有：光纖固有雙折射引起的光偏振態(tài)的改變傾向于淹沒(méi)法拉第旋轉(zhuǎn)角，因此測(cè)量的精度就降低。針對(duì)這樣的情況，主要有兩中解決方式：一是改善光纖的固有雙折射，而是設(shè)法增大法拉第轉(zhuǎn)角。改善光纖的固有折射率上節(jié)中已經(jīng)提出了方法，在本章中，主要是提高法拉第轉(zhuǎn)角。當(dāng)光波通過(guò)置于磁場(chǎng)中的法拉第旋轉(zhuǎn)器時(shí)，迎著外加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向觀察，光波的偏振方向總是沿與磁場(chǎng)(H)方向構(gòu)成右手螺旋的方向旋轉(zhuǎn)，而與光波的傳播方向無(wú)關(guān)。當(dāng)光波沿正向和沿反向兩次通過(guò)法拉第旋轉(zhuǎn)器時(shí)，其偏振方向旋轉(zhuǎn)角將是迭加而不是抵消，此即法拉第效應(yīng)的旋向不可逆性，稱(chēng)之為非互易旋光性。利用法拉第效應(yīng)的非互易性，對(duì)上述結(jié)構(gòu)作出改進(jìn)，即反射式光纖電流傳感器模型。 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，光源發(fā)出的光經(jīng)單模光纖傳輸后被送至起偏器，成為線偏振光，通過(guò)45度熔接點(diǎn)分成偏振方向相互垂直的兩束光，再經(jīng)過(guò)1/4波片入射光轉(zhuǎn)換為兩個(gè)旋向相反(左旋和右旋)的圓偏振光，進(jìn)入傳感區(qū)域，經(jīng)過(guò)一次法拉第效應(yīng)后，到達(dá)反射鏡，發(fā)生反射，它們的偏振態(tài)在反射時(shí)發(fā)生了交換，即原左旋光變成了右旋光，原右旋光變成了左旋光。經(jīng)過(guò)反射后的圓偏振光按原路返回，再次經(jīng)法拉第效應(yīng)，然后通過(guò)1/4波片轉(zhuǎn)換回線偏振光，經(jīng)過(guò)反射的光攜帶了相位差信息經(jīng)過(guò)禍合器被傳送至光電探測(cè)器。在整個(gè)過(guò)程中，兩束光都經(jīng)歷了保偏光纖的兩個(gè)軸和傳感光纖的左旋和右旋模式，所以光路是完全互易的。相位差取決于在傳感區(qū)域的磁場(chǎng)大小。又由于兩束光都經(jīng)歷了兩次法拉第效應(yīng)，因此其相位差為4倍的法拉第相移。這種結(jié)構(gòu)的光纖電流傳感器，在其他同等條件下，靈敏度是前面介紹的偏轉(zhuǎn)型光纖電流傳感器的4倍，相位調(diào)制型光纖電流傳感器的2倍。反射結(jié)構(gòu)的返回光波在經(jīng)反射鏡返回至線圈時(shí)，偏轉(zhuǎn)光旋轉(zhuǎn)了90。，使正反通過(guò)光纖線圈的偏振光相互正交，從而使得光纖中的附加線雙折射相互抵消，而法拉第效應(yīng)是非互易的，所以光波正反兩次通過(guò)光纖圈時(shí)，法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)不會(huì)相互抵消，反而加倍了，所以這種結(jié)構(gòu)不但能夠減少光纖線性雙折射的影響，還能夠使法拉第效應(yīng)加倍。反射結(jié)構(gòu)的兩束干涉光在同一根光纖中傳輸，因此能夠降低外界因素(如溫度、壓力等)的干擾，且不受sganac效應(yīng)的影響。另外反射結(jié)構(gòu)使用的器件相對(duì)較少、容易搭建，因此與偏振旋轉(zhuǎn)型和相位調(diào)制型結(jié)構(gòu)相比反射結(jié)構(gòu)具有靈敏度高、抗干擾能力更強(qiáng)、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。 反射式全光纖電流傳感器的基本結(jié)構(gòu) 但是反射結(jié)構(gòu)在實(shí)際應(yīng)用中，由于兩束正交偏振光波在同一根光纖中傳輸且同時(shí)受到調(diào)制，因此必需使用雙軸調(diào)制器，通?？蓪⒈Ｆ饫w繞在壓電陶瓷筒 (PZT)上制成相位調(diào)制器，當(dāng)PZT加上調(diào)制信號(hào)時(shí)，沿保偏光纖兩個(gè)正交軸傳播的線偏振光將引入與調(diào)制信號(hào)變化規(guī)律相同的相位差。 反射式光纖電流傳感器的偏振態(tài)分析為了更進(jìn)一步的分析反射式光纖電流傳感器的原理，對(duì)通過(guò)其光信號(hào)的偏振態(tài)的變化進(jìn)行分析。 反射式光纖電流傳感器中光的偏振態(tài)變化光源發(fā)出的光通過(guò)起偏器P后變?yōu)榫€偏振光，經(jīng)過(guò)45度熔接點(diǎn)后分解成偏振方垂直的兩束光，這兩束光經(jīng)法拉第效應(yīng)后產(chǎn)生了一定的相位差，返回時(shí)再次被45度熔接點(diǎn)分光，使得到達(dá)起偏器P有四束光，因此可以把第一次通過(guò)P的光看成是4四束光波的合成，經(jīng)過(guò)45度熔接點(diǎn)時(shí)3路光沿光纖快軸傳播(x偏振)，4路沿光纖慢軸傳播(y偏振)，它們同時(shí)經(jīng)過(guò)相位調(diào)制器，因此3路和4路光相位分別受到和的相位調(diào)制，其中為光路傳輸時(shí)間。經(jīng)反射，3和4交換快慢軸，因此受到的調(diào)制分別為和。輸出時(shí)2路光的相位差為: () 反射式電流傳感器的瓊斯矩陣分析應(yīng)用Jones矩陣對(duì)反射式電流傳感器進(jìn)行分析。設(shè)入射光為： ()起偏器透光軸與x軸成45。相位延時(shí)器的快、慢軸與參考坐標(biāo)系的X軸、Y軸分別與重合。在理想情況下，各個(gè)器件的瓊斯矩陣為：起偏器： ()45度熔接點(diǎn)： ()調(diào)制器(返回時(shí))： ()1/4波片： ()法拉第效應(yīng)(返回時(shí))： ()反射鏡： () 法拉第效應(yīng)(入射時(shí))： ()調(diào)制器(入射時(shí)) ： ()調(diào)制器(返回時(shí)) ： ()首先分析在沒(méi)有調(diào)制器時(shí)的理論輸出，則由瓊斯矩陣分析法，可以得到輸出光為： ()輸出光強(qiáng)為： ()式(313)中：為法拉第轉(zhuǎn)角，=VNI。這就是反射型光纖電流傳感器的理想模型。傳感器的響應(yīng)是和相位差的余弦函數(shù)成正比。在實(shí)驗(yàn)中，相位差值都很小，響應(yīng)函數(shù)處在最不敏感的區(qū)域內(nèi)，為了提高測(cè)量的準(zhǔn)確度，通常要進(jìn)行相位調(diào)制。加入相位調(diào)信號(hào)后，輸出光為： ()輸出光強(qiáng)為： ()在理想情況下，若設(shè)調(diào)制信號(hào)為： ()式中：為調(diào)制信號(hào)的幅度；為調(diào)制信號(hào)的頻率。 ()則輸出光強(qiáng)可以表示為： ()由貝塞爾函數(shù)可知： ()式中： ()由式()比較兩邊實(shí)部和虛部可以知道： () ()設(shè)z=，=則： () ()輸出光強(qiáng)就可以表示為： ()由式()知：項(xiàng)的幅值為： ()當(dāng)相位調(diào)制器信號(hào)的最佳調(diào)制深度確定以后，一階貝塞爾函數(shù)為常數(shù)，只要從輸出信號(hào)中得到A的值，就可以求得法拉第轉(zhuǎn)角值。 本章小結(jié)本章設(shè)計(jì)了反射式光纖電流傳感器模型，提高了光纖電流傳感器的靈敏度，并從偏振態(tài)的角度詳細(xì)的分析每個(gè)物理過(guò)程，然后利用瓊斯矩陣，針對(duì)反射式光纖電流傳感器進(jìn)行了理論上的分析計(jì)算，得出了反射式電流傳感器的數(shù)學(xué)模型。第4章 反射式光纖電流傳感器器件的選擇反射式電流傳感器具有靈敏度高、受外界干擾影響小、穩(wěn)定性能好等優(yōu)點(diǎn)。在第二章中對(duì)反射式光纖電流傳感器進(jìn)行了建模。本章將針對(duì)反射式電流傳感器模型中的各個(gè)器件進(jìn)行設(shè)計(jì)和選擇。 光源光源是光纖電流傳感器不可缺少的部分之一。其性能的好壞直接影響著整個(gè)系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)。光源的作用是將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為光信號(hào)功率，實(shí)現(xiàn)電光的轉(zhuǎn)換，以便在光纖中傳輸。由于光纖傳感器的工作環(huán)境特殊，要求光源的體積小，便于和光纖禍合等。光源發(fā)出的光波長(zhǎng)應(yīng)適合要求，以減少在光纖中的能量損失。光源要有足夠的亮度。在相當(dāng)多的光纖傳感器中還對(duì)光源的相干性有要求。此外要求光源的穩(wěn)定性好，能在室溫下連續(xù)長(zhǎng)期穩(wěn)定地工作，還要求光源的噪聲小、使用方便等。同時(shí)對(duì)于全光纖電流傳感器，其信號(hào)通常要通過(guò)通信光纖傳輸至控制室遙測(cè)或監(jiān)視，所以傳輸?shù)男盘?hào)要調(diào)制在通信光纖的低損耗窗口波長(zhǎng)上。在選擇光源的時(shí)候，只有清楚地知道了各種光源的特性，才能從中選出適合反射式光纖電流傳感器的光源。目前光纖傳感系統(tǒng)中常用的光源主要有:半導(dǎo)體激光器LD、半導(dǎo)體發(fā)光二極管LED、放大自發(fā)輻射ASE光源和半導(dǎo)體分布式反饋激光器DFB等。，常用光源及特性，其中前面兩種白熾光源和發(fā)光二極管屬于非相干光源，后面的六種屬于相干光源。 光纖傳感系統(tǒng)中常用光源及特性名稱(chēng)特性描述及應(yīng)用白熾光源采用某種寬帶光源譜濾波的傳感器發(fā)光二極管(LED)20nm的短波相干長(zhǎng)度，用于非相干測(cè)量傳感器可用于光纖干涉測(cè)量激光器。在非干涉測(cè)量中半導(dǎo)體激光二極管(LD)用于大功率脈沖激光器(如光時(shí)域反射計(jì))和相陣激光器。在能量輸運(yùn)中，提高大功率準(zhǔn)直光源DFB半導(dǎo)體激光器在能量輸運(yùn)中，提高大功率準(zhǔn)直光源在高速調(diào)制下有單縱模輸出，為動(dòng)態(tài)單縱模激光器Nd:YAG晶體光纖激光器未來(lái)的光纖系統(tǒng)的理想光源氦氖氣體激光器(He一Ne)頻率穩(wěn)定性允許數(shù)米的光程差，每種光源其特性不同，則其使用場(chǎng)合也不相同。在本系統(tǒng)中，因?yàn)椴捎昧讼辔徽{(diào)制的原理，對(duì)光源有相干要求，因此不能選擇非相干光源。主要是在氣體激光器和半導(dǎo)體激光器中選擇。半導(dǎo)體激光器尤其是可以控制激光輸出為單縱模的分布反饋式半導(dǎo)體激光器（DFB）性能好，具有一定的相干性，且穩(wěn)定性高，是適合反射式光纖電流傳感器系統(tǒng)的理想光源。，DFB的特點(diǎn)是:輸出光功率大、發(fā)散角較小、光譜極窄、調(diào)制速率高，并且適合于長(zhǎng)距離通信。 DFB激光器的性能參數(shù) λ/4延遲器的設(shè)計(jì)在光纖系統(tǒng)中，相位延遲可以使用光纖偏振控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)。偏振控制器是指能將任意輸入的偏振態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槿我馄谕敵銎駪B(tài)的器件。光纖偏振控制器通常利用的是彈光效應(yīng)來(lái)改變光纖中的雙折射，以控制光纖中光波的偏振態(tài)。，當(dāng)光纖在xy平面內(nèi)受到彎曲時(shí)，由于應(yīng)力的作用，光纖中x軸和y軸方向(y軸垂直于圖面向外)的折射率發(fā)生變化，其變化量為： () ()式中，為光纖半徑，R為光纖彎曲的曲率半徑，為光纖材料的彈光張量，為泊松比。以普通的石英光纖為例，n=， =， =， =，代入式()和式()可得: () 光纖彎曲的雙折射效應(yīng)，快軸(x軸)位于彎曲平面內(nèi)快，慢軸(y軸) 直于彎曲平面。對(duì)于彎曲半徑為R的N圈線圈，選擇適當(dāng)?shù)腘和R，可以得到: ()根據(jù)式()，只要設(shè)置好相應(yīng)的參數(shù)，就可以制作的延遲器。因此，只要適當(dāng)設(shè)置N、R值，就可以制作、延遲器。從上面分析的過(guò)程可知，以入射光纖為軸，使光纖圈面轉(zhuǎn)動(dòng)，可以改變光纖中雙折射軸的方向，產(chǎn)生的效果和轉(zhuǎn)動(dòng)波片的偏振軸方向一樣，因此當(dāng)線偏振光入射到這樣的一個(gè)延遲器時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)光纖線圈方向，使出射光變成圓偏振光，這就是一個(gè)