【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 24 26 =1 3 g 15= 3 5 + 28 243 1= 8 g22= 4 3 + 2 6 31 33 =5 g 33= 3 6 + 3 1 28 26 =1 3 ③ 當(dāng) 所 有 空 格 檢 驗(yàn) 數(shù) gij ≥ 0 則當(dāng)前方案是最優(yōu)的，若尚有空格檢驗(yàn)數(shù)小于零，表明當(dāng)前方案尚有待調(diào)整， g ij 具有確切的經(jīng)濟(jì)意義，它表示由 w i 往 v j 增運(yùn) 1 單位時(shí)，引起的總運(yùn)輸成本的變化數(shù)。若所有的空格檢驗(yàn)數(shù)都大于等于零，表明任何一個(gè)空格處調(diào)運(yùn) 1 單位都會(huì)引起總成本的上升，這表明當(dāng)前方案不能再 改 進(jìn) ，即 定 為 最 優(yōu) 方 案 案 。由 此 可 知 上 面 的 用 船 只 運(yùn) 輸 的 方 案 為 最 優(yōu)方案。 七．模型評(píng)價(jià) 模 型 的 優(yōu) 點(diǎn) ： 1. 本 文 建 立 的 函 數(shù) 是 以 最 少 運(yùn) 費(fèi) 為 目 標(biāo) 的 單 目 標(biāo) 規(guī) 劃 函 數(shù) ， 采 用matlab和 lingo編程，實(shí)用價(jià)值高，結(jié)果準(zhǔn)確。 2. 本 文 所 建 立 的 模 型 分 析 思 路 簡(jiǎn) 潔 清 晰 ， 可 以 緊 密 聯(lián) 系 到 現(xiàn) 實(shí) 實(shí) 際問(wèn) 題 ， 只 需 要 更 改 數(shù) 據(jù) 便 可 求 其 他 的 運(yùn) 輸 問(wèn) 題 ， 具 有 推 廣 性 。 3. 對(duì) 第 三 問(wèn) ，我 們 先 對(duì) 其 分 析 得 到 最 優(yōu) 解 ，再 用 lingo編程驗(yàn)證了結(jié)果 的 最 優(yōu) 性 ， 使 最 后 的 結(jié) 果 更 加 真 實(shí) 可 靠 ， 具 有 說(shuō) 服 力 。 模 型 的 缺 點(diǎn) ： 實(shí) 際 生 活 中 ，運(yùn) 輸 問(wèn) 題 一 把 不 會(huì) 達(dá) 到 供 求 量 與 需 求 量 相 等 的 情況 ， 而 我 們 的 模 型 只 是 針 對(duì) 產(chǎn) 銷(xiāo) 平 衡 運(yùn) 輸 問(wèn) 題 的 ， 具 有 狹 隘 性 。 型 給 出 的 約 束 條 件 可 能 也 不 太 現(xiàn) 實(shí) 八 ． 參 考 文 獻(xiàn) ： 【 1】 袁 新 生 邵大宏 郁時(shí)煉， LINGO和 EXCEL在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用 ， 北 京 ： 科 學(xué) 出 版 社 ， 2020年 11月 【 2】吳建國(guó) ，數(shù)學(xué)建模案列精編 ，北京：中國(guó)水利水電出版社，2020 【 3】 運(yùn) 輸 問(wèn) 題 的 資 源 模 型 ， 2020年 7月 18日。 九 ． 附 錄 對(duì) 問(wèn) 題 一 用 matlab的編程 ： 程 序 代 碼 ： % 火 車(chē) 運(yùn) 輸 優(yōu) 化 方 案 c=[61,72,45,55,66,69,78,60,49,56,59,66,63,61,47]。 Aeq=[1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1 1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0 0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0 0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0 0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0 0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1]。 13 beq=[15 20 15 11 12 9 10 8]。 vlb=[0。0。0。0。0。0。0。0。0。0。0。0。0。0。0]。 vub=[11。12。9。10。8。11。12。9。10。8。11。12。9。10。8]。 [x,fval]=linprog(c,[],[],Aeq,beq,vlb,vub) 程 序 運(yùn) 行 結(jié) 果 ： x = fval = +003 對(duì)問(wèn)題二 用 lingo軟件求解，編寫(xiě) lingo程序如下： MODEL: SETS: AB/W1 W2 W3/:WI。 ！ 該 集 合 表 示 3個(gè)場(chǎng) 地 ， 屬性 WI表示各產(chǎn)地的 最 大 供 貨 能 力 ； BC/V1 ..V5/:VJ。 ！ 該集合表示 5個(gè)市場(chǎng) ， 屬性 VJ表示市場(chǎng)的需求 ； LINKS(AB,BC):C,X,M,D。 ！衍生集合 LINKS有 3*5=15個(gè)成員，定義 4個(gè)與集合 LINKS有關(guān)的屬性： C、 X、 M和 D，其中 D和 C相當(dāng)于具有15個(gè) 元 素 的 常 數(shù) 矩 陣 ， X和 M為決策變量； ENDSETS DATA: WI=15,20,15。 VJ=11,12,9,10,8。 D=,100, ,27,25, 100,24。 C= 31,38,24,100,35 36,43,28,24,31 100,33,36,32,26。 ENDDATA MIN=@SUM(LINKS(I,J):C(I,J)*M(I,J)+X(I,J)*D(I,J))。 @FOR(AB(I):@SUM(BC(J):M(I,J))WI(I))。！ 各產(chǎn)地生產(chǎn)能力約束 ； @FOR(BC(J):@SUM(AB(I):M(I,J))=VJ(J))。！ 各市場(chǎng)所需的約束 ； @FOR(LINKS:@BIN(X))。 ！對(duì) X進(jìn)行 01 14 約束； @FOR(LINKS(I,J):X(I,J)=@IF( M(I,J)EQ0,0,1))。！即 約 束條件 Mi j= 0，則 X ij=0； END 程 序 結(jié) 果 如 下 ： Local optimal solution found. Objective value: Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 82 Variable Value Reduced Cost WI( W1) WI( W2) WI( W3) VJ( V1) VJ( V2) VJ( V3) VJ( V4) VJ( V5) C( W1, V1) C( W1, V2) C( W1, V3) C( W1, V4) C( W1, V5) C( W2, V1) C( W2, V2) C( W2, V3) C( W2, V4) C( W2, V5) C( W3, V1) 15 C( W3, V2) C( W3, V3) C( W3, V4) C( W3, V5) X( W1, V1) X( W1, V2) X( W1, V3) X( W1, V4) X( W1, V5) X( W2, V1) X( W2, V2) X( W2, V3) X( W2, V4) X( W2, V5) X( W3, V1) X( W3, V2) X( W3, V3) X( W3, V4) X( W3, V5) M( W1, V1) M( W1, V2) M( W1, V3) M( W1, V4) M( W1, V5) M( W2, V1)