我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及其影響因素的回歸分析畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-21 23:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 期GDPCorrelation Coefficient.994**.997**.367Sig. (2tailed).000.000..121N20202020Unstandardized ResidualCorrelation Coefficient.365.361.368Sig. (2tailed).116.121.112.N20202020**. Correlation is significant at the level (2tailed).：, , ，在顯著性水平的前題下可以認(rèn)為殘差絕對(duì)值與自變量存在異方差。 下面對(duì)模型的異方差性進(jìn)行修正。消除異方差性對(duì)模型的影響方法通常有加權(quán)最小二乘法、變換法、方差穩(wěn)定變換法等。方差穩(wěn)定變換法是：當(dāng)模型存在異方差性時(shí)，人們往往考慮通過(guò)做變換，使得對(duì)變換后的數(shù)據(jù)方差比較穩(wěn)定。常見(jiàn)的變量變換有以下幾種：(1) 如果與存在一定的比例關(guān)系，使用；(2) 如果與存在一定的比例關(guān)系，使用；(3) 如果與存在一定的比例關(guān)系，使用。因此這里我們采用對(duì)數(shù)變換法進(jìn)行處理。采用對(duì)數(shù)變換法對(duì)模型進(jìn)行修正： lnx1=log(x1) lnx3=log(x3) lnx5=log(x5)然后用OLS方法對(duì)變換后的新序列進(jìn)行回歸，結(jié)果如下： 回歸表格VariableCoefficientStd. ErrortStatisticProb.C1078395.LNX1LNX3LNX5RsquaredMean dependent varAdjusted Rsquared. dependent var. of regressionAkaike info iterionSum squared resid+10Schwarz crit erionLog likelihoodFstatisticDurbinWatson statProb(Fstatistic)所以，得到的回歸方程為： ()回歸方程所對(duì)應(yīng)的t檢驗(yàn)的值分別為： = 修正= = .=F= (顯著性水平α=)表明模型從整體上看應(yīng)變量國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與解釋變量之間有顯著的線性關(guān)系。利用White檢驗(yàn)修正后的模型是否仍然存在異方差性。White檢驗(yàn)不需要對(duì)觀測(cè)值排序，也不依賴于隨機(jī)誤差項(xiàng)是否服從正態(tài)分布，它通過(guò)構(gòu)造一個(gè)輔助回歸式即：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(卡方分布)進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。原假設(shè): 隨機(jī)誤差項(xiàng)不存在異方差；備擇假設(shè): 隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差。在不存在異方差假設(shè)條件下，統(tǒng)計(jì)量，其中n表示樣本容量，是輔助回歸式的OLS估計(jì)式的可決系數(shù)。自由度k表示輔助回歸式中解釋變量的項(xiàng)數(shù)（不計(jì)算常數(shù)項(xiàng)）,屬于LM統(tǒng)計(jì)量。判別規(guī)則是比較懷特統(tǒng)計(jì)量與相應(yīng)卡方分布的臨界值:若在現(xiàn)有數(shù)據(jù)水平下我們沒(méi)有理由接受原假設(shè)即：隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差；若則在現(xiàn)有數(shù)據(jù)水平下我們沒(méi)有理由拒絕原假設(shè)即：隨機(jī)誤差項(xiàng)不存在異方差。由軟件運(yùn)行結(jié)果如下： White Heteroskedasticity Test:FstatisticProbabilityObs*RsquaredProbability Test Equation:VariableCoefficientStd. ErrortStatisticProb.C+11+10LNX1+10+10LNX1^2+09+09LNX1*LNX3+09+10LNX1*LNX5+10+10LNX3+11+10LNX3^2+10+10LNX3*LNX5+10+10LNX5+11+10LNX5^2+09+10RsquaredMean dependent var+08Adjusted Rsquared. dependent var+08. of regression+08Akaike info criterionSum squared resid+18Schwarz criterionLog likelihoodFstatisticDurbinWatson statProb(Fstatistic)因?yàn)閼烟亟y(tǒng)計(jì)量= =，故沒(méi)有理由拒絕原假設(shè)，即修正后的模型不存在異方差性。 異常值診斷雖然以上線性回歸方程通過(guò)了檢驗(yàn)，但不能保證數(shù)據(jù)擬合的非常好，也不能排除由于意外原因而導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全可靠，比如數(shù)據(jù)會(huì)包含一些異常或極端的觀測(cè)值。因此在利用回歸方程作分析和預(yù)測(cè)之前，需要診斷回歸效果以及樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量，檢查模型是否滿足多元線性回歸模型的基本假設(shè)，以便對(duì)模型作進(jìn)一步的修改。我們對(duì)強(qiáng)影響點(diǎn)應(yīng)該有足夠的重視。由于強(qiáng)影響點(diǎn)并不總是的異常值點(diǎn)，因而不能單純根據(jù)杠桿值的大小判斷強(qiáng)影響點(diǎn)是否異常。為此，我們引入庫(kù)克距離，用來(lái)判斷強(qiáng)影響點(diǎn)是否為的異常值點(diǎn)。庫(kù)克距離的計(jì)算公式為 ， ()由式（）可以看出，庫(kù)克距離反映了杠桿值與殘差大小的一個(gè)綜合效應(yīng)。 根據(jù)帽子矩陣H的跡，則杠桿值的平均值為 ()這樣，一個(gè)杠桿值如果大于2倍或三倍的就認(rèn)為是大的。但是對(duì)于庫(kù)克距離，判斷其大小的方式比較復(fù)雜，所以我們用較為簡(jiǎn)單的方式。在殘差分析中，認(rèn)為超過(guò)的殘差為異常值。因此學(xué)生化殘差的相應(yīng)觀測(cè)值即判定為異常值。通過(guò)SPSS軟件分別計(jì)算出普通殘差、學(xué)生化殘差、刪除學(xué)生化殘差等，見(jiàn)附錄表。取絕對(duì)值最大的學(xué)生化殘差為：，因而根據(jù)學(xué)生化殘差診斷認(rèn)為2009年的數(shù)據(jù)是異常值。該異常值是由于2008年國(guó)際金融危機(jī)的影響使得我國(guó)的經(jīng)濟(jì)疲軟甚至是蕭條，所以我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值都有大幅度的下滑。. 自相關(guān)性診斷和修正用拉格朗日乘數(shù)方法檢驗(yàn)（GB檢驗(yàn)法）： 對(duì)于自相關(guān)性診斷常用的方法有圖示檢驗(yàn)法、自相關(guān)系數(shù)法、檢驗(yàn)。圖示檢驗(yàn)法直觀但不夠嚴(yán)謹(jǐn)；檢驗(yàn)是最常用的一種方法但也有局限性，尤其是檢驗(yàn)法有兩個(gè)不能確定結(jié)果的區(qū)域，對(duì)于這種狀況，一般要增大樣本容量。但實(shí)際問(wèn)題的研究中樣本容量的獲得往往會(huì)受到各種特定因素的限制。為了克服檢驗(yàn)的這種局限我們用拉格朗日乘數(shù)方法檢驗(yàn)。 假設(shè)模型的隨機(jī)干擾項(xiàng)存在p階序列相關(guān)：，從p=1開(kāi)始，經(jīng)過(guò)逐次高階檢驗(yàn)，并利用各殘差項(xiàng)參數(shù)的顯著性判斷序列相關(guān)性，得到模型在p=2時(shí)的結(jié)果如下： BreuschGodfrey Serial Correlation LM Test:FstatisticProbabilityObs*RsquaredProbability Test quation: VariableCoefficientStd. ErrortStatisticProb.CLNX1LNX3LNX5AR(1)AR(2)RESID(1)RESID(2)RsquaredMean dependent varAdjusted Rsquared. dependent var. of regressionAkaike info criterionSum squared resid+08Schwarz criterionLog likelihoodFstatisticDurbinWatson statProb(Fstatistic)由于懷特統(tǒng)計(jì)量，則拒絕原假設(shè)，即我們認(rèn)為變量之間存在2階自相關(guān)性。當(dāng)p=3時(shí)： BreuschGodfrey Serial Correlation LM Test:FstatisticP
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1