【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 廣泛的是基于偏差的比例、積分和微分的控制器簡(jiǎn)稱為PID控制器，它是工業(yè)過(guò)程控制中最常見(jiàn)的一種過(guò)程控制器。PID控制器具有以下優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。 PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。當(dāng)今的自動(dòng)控制技術(shù)都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個(gè)部分：測(cè)量、比較和執(zhí)行。測(cè)量關(guān)心的變量，與期望值相比較，用這個(gè)誤差糾正調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的響應(yīng)。這個(gè)理論和應(yīng)用自動(dòng)控制的關(guān)鍵是，做出正確的測(cè)量和比較后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)。 PID控制器是將偏差的比例（P），積分（I）和微分（D）通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，用這一控制量對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，如圖31： 積分 微分 比例 被控對(duì)象 圖31 PID控制系統(tǒng)原理圖 PID控制原則基于以下公式，其中將輸出M(t)表示為比例項(xiàng)、積分項(xiàng)和微分項(xiàng)的函數(shù)【7】： （31） 輸出 = 比例項(xiàng) + 積分項(xiàng) + 微分項(xiàng) 其中： M（t） 作為時(shí)間函數(shù)的回路輸出 TD 回路增益 e 回路錯(cuò)誤（設(shè)定值和進(jìn)程變量之間的差別） Minitial 回路輸出的初始值 在數(shù)字計(jì)算機(jī)中運(yùn)行該控制函數(shù)，數(shù)字計(jì)算機(jī)運(yùn)算以下列相應(yīng)的公式為： （32） 輸出 = 比例項(xiàng) + 積分項(xiàng) + 微分項(xiàng)其中： Mn 采樣時(shí)間n的回路輸出計(jì)算值 Kc 回路增益 en 采樣時(shí)間n的回路錯(cuò)誤值 en1 回路錯(cuò)誤的前一個(gè)數(shù)值 Ki 積分項(xiàng)的比例常數(shù) Minitial 微分項(xiàng)的比例常數(shù) KD 微分項(xiàng)的比例常數(shù) 計(jì)算回路輸出值時(shí)，CPU使用對(duì)上述簡(jiǎn)化公式的修改格式。修改后的公式為： （33） 輸出 = 比例項(xiàng) + 積分項(xiàng) + 微分項(xiàng)其中： Mn 采樣時(shí)間n的回路輸出計(jì)算值 MPn 采樣時(shí)間n的回路輸出比例項(xiàng)數(shù)值 MIn 采樣時(shí)間n的回路輸出積分項(xiàng)數(shù)值 MDn 采樣時(shí)間n的回路輸出微分項(xiàng)數(shù)值 （1）比例項(xiàng)比例環(huán)節(jié):成比例地反映控制系統(tǒng)偏差信號(hào)的作用，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。比例環(huán)節(jié)反映了系統(tǒng)對(duì)當(dāng)前變化的一種反映。比例環(huán)節(jié)不能徹底消除系統(tǒng)偏差，系統(tǒng)偏差隨比例系數(shù)凡的增大而減少，比例系數(shù)過(guò)大將導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。比例項(xiàng)MP是增益Kc和錯(cuò)誤e的乘積，CPU采用的計(jì)算比例項(xiàng)的公式為： （34）其中： MPn 采樣時(shí)間n的回路輸出比例項(xiàng)數(shù)值 Kc 回路增益 SPn 采樣時(shí)間n的設(shè)定值數(shù)值 PVn 采樣時(shí)間n的進(jìn)程變量數(shù)值 （2）積分項(xiàng)積分環(huán)節(jié):表明控制器的輸出與偏差持續(xù)的時(shí)間有關(guān)，即與偏差對(duì)時(shí)間的積分成線性關(guān)系。積分環(huán)節(jié)的作用是把偏差的積累作為輸出，在控制過(guò)程中，只要偏差存在，積分環(huán)節(jié)的輸出就會(huì)不斷增大，直到系統(tǒng)偏差為零，輸出才可能保持在某一常量。積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜態(tài)誤差，但也會(huì)降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)越大，積分作用越弱，系統(tǒng)穩(wěn)定越強(qiáng)。積分項(xiàng)MI在時(shí)間上與錯(cuò)誤e和成比例。CPU采用的積分項(xiàng)公式為： （35）其中： MIn 采樣時(shí)間n的回路輸出積分項(xiàng)數(shù)值 Kc 回路增益 Ts 回路采樣時(shí)間 T1 積分時(shí)間（亦稱為積分時(shí)間或復(fù)原） SPn 采樣時(shí)間n的設(shè)定值數(shù)值 PVn 采樣時(shí)間n的進(jìn)程變量數(shù)值 MX 采樣時(shí)間n 1的積分項(xiàng)數(shù)值（亦稱為積分和或偏差） 積分和或偏差是積分項(xiàng)所有先前數(shù)值的運(yùn)行和。每次MIn計(jì)算后，根據(jù)MIn的數(shù)值更新偏差，該數(shù)值可能被調(diào)節(jié)或截取。偏差的初始值通常被設(shè)為第一次回路輸出計(jì)算之前的輸出Minitial。其他幾個(gè)常數(shù)也是積分項(xiàng)的一部分，例如增益、采樣時(shí)間以及積分時(shí)間或復(fù)原。 （3）微分項(xiàng)微分環(huán)節(jié):阻止偏差的變化，根據(jù)偏差的變化速率作出控制，偏差變的越快，微分控制器輸出越大，并能在偏差值變大之前進(jìn)行修正。微分環(huán)節(jié)主要用來(lái)控制被調(diào)量的振蕩，減小超調(diào)量，加快系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間。微分項(xiàng)MD與錯(cuò)誤變化成比例。計(jì)算微分項(xiàng)的公式為： （36）其中：MDn 采樣時(shí)間n的回路輸出微分項(xiàng)數(shù)值 Kc 回路增益 TD 回路采樣時(shí)間 Ts 回路微分階段（亦稱為微分時(shí)間或速率）PVn1 采樣時(shí)間n 1的進(jìn)程變量數(shù)值PVn 采樣時(shí)間n 1的進(jìn)程變量數(shù)值 必須保存進(jìn)程變量，而不必保存錯(cuò)誤，用于下一次微分項(xiàng)計(jì)算。第一次采樣時(shí)，數(shù)值 PVn1 被初始化，等于PVn 。 由上可以看出在PID方程中，PID參數(shù)設(shè)定根據(jù)原水水質(zhì)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)定，比例調(diào)節(jié)作為閉環(huán)控制的重要特征，采用了“誤差”的概念，即:在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，利用給定輸入與實(shí)際輸出經(jīng)過(guò)測(cè)量裝置裝置轉(zhuǎn)換后的反饋量之間的差值作為控制量，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制。 在實(shí)際閉環(huán)控制系統(tǒng)中，誤差是一個(gè)很小的變化量。因此，為了對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行更精確的控制，消除系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)的輸出誤差，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，需要對(duì)誤差進(jìn)行放大(比例調(diào)節(jié)P)、積分(積分調(diào)節(jié)I)、微分(微分調(diào)節(jié)D)，才能有效地控制系統(tǒng)中的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，保證系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。 比例（P）的作用是快速調(diào)節(jié)偏差的大小，偏差大調(diào)節(jié)大，偏差小調(diào)節(jié)小。積分調(diào)節(jié)（I）的作用是逐步改變調(diào)節(jié)作用，偏差大調(diào)節(jié)作用變化速度快，反之則慢。微分調(diào)節(jié)（D）的作用是使偏差快速消除，可以選擇方程中的微分項(xiàng)是作用于誤差的變化還是作用于過(guò)程變量的變化【8】。 PID算法在自動(dòng)加氯系統(tǒng)中的運(yùn)用 前加氯的投加量（調(diào)節(jié)閥開(kāi)度）與原水流量的大小成正比。原水流量信號(hào)經(jīng)PLC輸入到前加氯控制器（比例控制器），比例控制器根據(jù)流量的大小，輸出相應(yīng)的調(diào)節(jié)量，調(diào)節(jié)電動(dòng)閥的開(kāi)度，其控制的數(shù)學(xué)模型如公式37所示： （37） 其中：I0—控制器輸出（4~20mA）；Kf—比例系數(shù)；Qm—原水瞬時(shí)流量。比例系數(shù)Kf的設(shè)定根據(jù)前加氯量（需氯量）的多少而定。比例系數(shù)Kf的設(shè)定值可通過(guò)在上位監(jiān)控機(jī)上由操作人員根據(jù)工藝要求及原水需氯量的大小進(jìn)行改變【7】。后加氯和補(bǔ)加氯系統(tǒng)采用復(fù)合閉環(huán)控制，復(fù)合控制是流量比例控制與余氯PID控制的有機(jī)給合，在復(fù)合控制過(guò)程中，流量比例控制根據(jù)流量的大小，根據(jù)其控制的數(shù)學(xué)模型，快速地給調(diào)節(jié)閥一個(gè)初始的閥門開(kāi)度信號(hào)，建立一個(gè)基本的控制模型。余氯分析儀的余氯信號(hào)經(jīng)PLC作為一個(gè)過(guò)程變量輸入控制器，控制器通過(guò)比較過(guò)程變量與余氯設(shè)定值產(chǎn)生的誤差，由PID方程計(jì)算出其輸出量，即修正量，每經(jīng)過(guò)一個(gè)滯后時(shí)間周期，從流量比例控制賦予調(diào)節(jié)閥的初始開(kāi)度開(kāi)始，逐步對(duì)其進(jìn)行修正，直到余氯達(dá)到期望值。由于PID方程計(jì)算出的修正量是一個(gè)累加值，其超越流量比例控制賦予調(diào)節(jié)閥的初始閥門開(kāi)度值，為達(dá)到余氯設(shè)定點(diǎn)，具有驅(qū)使電動(dòng)閥全開(kāi)或全閉的能力【9】。 PID指令及回路表S7200的PID指令圖如圖32所示： PID TBL LOOP指令中TBL是回路表的起始地址，LOOP是回路編號(hào)。編譯時(shí)如果指令指定的回路表起始地址或回路號(hào)超出范圍，CUP將產(chǎn)生編譯錯(cuò)誤（范圍錯(cuò)誤），引起編譯失敗【10】。PID指令對(duì)回路表中的某些輸入值不進(jìn)行范圍檢查，應(yīng)保證過(guò)程變量、給定值等不超限，如表31： 表31 PID回路表 偏移量 域 格式 類型 說(shuō)明 0 進(jìn)程變量 雙字—實(shí)數(shù) 入包含進(jìn)程變量， 4 設(shè)定值 雙字—實(shí)數(shù) 入包含設(shè)定值， 8 輸出 雙字—實(shí)數(shù) 入 出包含輸出， 12 增益 雙字—實(shí)數(shù) 入包含增益，此為比例常數(shù)，可為正數(shù)或負(fù)數(shù) 16 采樣時(shí)間 雙字—實(shí)數(shù) 入包含采樣時(shí)間，以秒為單位，必須為正數(shù) 20 積分時(shí)間 雙字—實(shí)數(shù) 入包含積分時(shí)間，以分鐘為單位，必須為正數(shù) 24 微分時(shí)間 雙字—實(shí)數(shù) 入包含微分時(shí)間，以分鐘為單位，必須為正數(shù) 28 偏差 雙字—實(shí)數(shù) 入 出 32 以前的進(jìn)程變量 雙字—實(shí)數(shù) 入 出包含最后依次執(zhí)行PID指令存儲(chǔ)的進(jìn)程變量以前的數(shù)值 程序中可使用八條PID指令。如果兩條或多條PID指令使用相同的回路號(hào)碼（即使它們的表格地址不同），PID計(jì)算會(huì)互相干擾，結(jié)果難以預(yù)料?；芈繁泶鎯?chǔ)用于控制和監(jiān)控回路運(yùn)算的參數(shù)，包括程序變量、設(shè)置點(diǎn)、輸出、增益、樣本時(shí)間、整數(shù)時(shí)間（重設(shè)）、導(dǎo)出時(shí)間（速率）以及整數(shù)和（偏差）的當(dāng)前值及先前值。過(guò)程變量與給定值是PID運(yùn)算的輸入值，在回路表中它們只能被PID指令讀取而不能改寫。每次完成PID運(yùn)算后，都要更新回路表內(nèi)的輸出值，～【11】。 自動(dòng)加氯軟件設(shè)計(jì) 自動(dòng)加氯程序流程 設(shè)置3臺(tái)加氯機(jī)，分別用于前加氯、后加氯、補(bǔ)加氯。前加氯設(shè)一個(gè)投加點(diǎn)，根據(jù)原水流量比例投加；后加氯和出廠水補(bǔ)氯各設(shè)一個(gè)投加點(diǎn)，均根據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)余氯值反饋，通過(guò)PID運(yùn)算得出控制值控制各自加氯機(jī)的開(kāi)度，使實(shí)際余氯值向給定值逼近。 其加氯自控原理圖如圖32所示：e（k）r（k）控制器控制器管道混合余氯采樣，檢測(cè)余氯余氯設(shè)定c（k）+ 圖32 加氯自控系統(tǒng)原理圖在加氯自動(dòng)控制系統(tǒng)中，將PLC的模擬量輸出信號(hào)送給加氯機(jī)的模擬量輸入端，通過(guò)控制加氯機(jī)中執(zhí)行器的動(dòng)作，也就控制了氯氣輸出閥門的開(kāi)度，進(jìn)而控制了加氯量的大小【12】。 自動(dòng)加氯程序梯形圖及程序說(shuō)明自動(dòng)加氯的流程圖和梯形圖分別如圖33，圖34： 圖33 自動(dòng)加氯流程圖 圖34 自動(dòng)加氯子程序梯形圖梯形圖程序依次說(shuō)明：原水流量檢測(cè)及按比例投氯:把原水流量采樣數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)存到VW10。將VW10內(nèi)整數(shù)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為雙整數(shù)，供接下來(lái)的實(shí)數(shù)計(jì)算用，并將轉(zhuǎn)換結(jié)果存到VD50中。將VD50內(nèi)這一整數(shù)轉(zhuǎn)換為實(shí)數(shù)，并將其存入VD50中。將經(jīng)過(guò)處理存放在VD50的原水流量采樣數(shù)據(jù)與投氯比例系數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算，并將結(jié)果存入VD54中。將VD54內(nèi)的實(shí)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行雙整數(shù)轉(zhuǎn)換，并將轉(zhuǎn)換結(jié)果存回VD54中。將VD54內(nèi)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為外設(shè)能識(shí)別的整數(shù)，并將其傳送至AQW0中控制1閥開(kāi)度【13】?？刂频臄?shù)學(xué)模型如式：I0=KfQm清水池投氯PID調(diào)節(jié)定義PID參數(shù):此定義是根據(jù)西門子S7200自帶PID控制指令的規(guī)則執(zhí)行的。定義系統(tǒng)設(shè)定值。定義增益即PID調(diào)節(jié)的比例放大倍數(shù)。定義PID采樣周期。定義PI