【文章內容簡介】 （1）求y與x的函數(shù)關系式． （2）設商場老板每月獲得的利潤為P（元），求P與x之間的函數(shù)關系式； （3）如果想要每月獲得2400元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？ ，如圖，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A在點B左側，點B的坐標為（1，0）、C（0，3）． （1）求拋物線的解析式． （2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值． （3）若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？如存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由． ，已知拋物線l1：y=x2+x+3與y軸交于點A，過點A的直線l2：y=kx+b與拋物線l1交于另一點B，點A，B到直線x=2的距離相等． （1）求直線l2的表達式； （2）將直線l2向下平移個單位，平移后的直線l3與拋物線l1交于點C，D（如圖2），判斷直線x=2是否平分線段CD，并說明理由； （3）已知拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）和直線y=3x+m有兩個交點M，N，對于任意滿足條件的m，線段MN都能被直線x=h平分，請直接寫出h與a，b之間的數(shù)量關系． ，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=+bx+c的圖象經過點A（1，0），且當x=0和x=5時所對應的函數(shù)值相等．一次函數(shù)y=x+3與二次函數(shù)y=+bx+c的圖象分別交于B，C兩點，點B在第一象限． （1）求二次函數(shù)y=+bx+c的表達式； （2）連接AB，求AB的長； （3）連接AC，M是線段AC的中點，將點B繞點M旋轉180176。得到點N，連接AN，CN，判斷四邊形ABCN的形狀，并證明你的結論． ：在平面直角坐標系xOy中，如果一條拋物線平移后得到的拋物線經過原拋物線的頂點，那么這條拋物線叫做原拋物線的過頂拋物線．如圖，拋物線F2都是拋物線F1的過頂拋物線，設F1的頂點為A，F(xiàn)2的對稱軸分別交FF2于點D、B，點C是點A關于直線BD的對稱點 （1）如圖1，如果拋物線y=x2的過頂拋物線為y=ax2+bx，C（2，0），那么 ①a= ______ ，b= ______ ． ②如果順次連接A、B、C、D四點，那么四邊形ABCD為 ______ A平行四邊形B矩形C菱形D正方形 （2）如圖2，拋物線y=ax2+c的過頂拋物線為F2，B（2，c1）．求四邊形ABCD的面積． （3）如果拋物線y=的過頂拋物線是F2，四邊形ABCD的面積為2，請直接寫出點B的坐標． ，矩形OABC在平面直角坐標系中，并且OA、OC的長滿足：|OA2|+（OC6）2=0． （1）求A、B、C三點的坐標． （2）把△ABC沿AC對折，點B落在點B1處，AB1與x軸交于點D，求直線BB1的解析式． （3）在直線AC上是否存在點P使PB1+PD的值最小？若存在，請找出點P的位置，并求出PB1+PD的最小值；若不存在，請說明理由． （4）在直線AC上是否存在點P使|PDPB|的值最大？若存在，請找出點P的位置，并求出|PDPB|最大值． ：已知一次函數(shù)y=x+3的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，且點C（4，m）在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，CD⊥x軸于點D． （1）求m的值及A、B兩點的坐標； （2）如果點E在線段AC上，且=，求E點的坐標； （3）如果點P在x軸上，那么當△APC與△ABD相似時，求點P的坐標． ，長方形ABCD中，AB=6，BC=8，點P從A出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動，設點P移動的路線為x，△PAD的面積為y． （1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并在坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象． （2）求當x=4和x=18時的函數(shù)值． （3）當x取何值時，y=20，并說明此時點P在長方形的哪條邊上． 函數(shù)練習基礎 答案和解析＞3或x＜1 ＜y2 40. 42.（0，） 43.＜；＞ ＞y2 =5x+100 ：（1）∴二次函數(shù)解析式為y=x23x+1． （2）P點坐標為（，）， 拋物線對稱軸與直線AB的交點記作點G，則點G（，）， ∴PG=， ∴． （3）如圖2，設C點橫坐標為a， 則C點坐標為（a，a+1），D點坐標為（a+2，a+3）， E點坐標為（a，a23a+1），F(xiàn)點坐標為（a+2，a2+a1）， 由題意，得CE=a2+4a，DF=a24， ∵且CE、DF與y軸平行， ∴CE∥DF， 又∵CF∥ED， ∴四邊形CEDF是平行四邊形， ∴CE=DF， ∴a2+4a=a24， 解得， （舍）， ∴C點坐標為（，）． 當CE=a2+4a，DF=a2+4， ∵且CE、DF與y軸平行， ∴CE∥DF， 又∵CF∥ED， ∴四邊形CEDF是平行四邊形， ∴CE=DF， ∴a2+4a=a2+4， 解得：a=1， 故C點坐標為：（1，2）當C點坐標為（1，2）時CF不∥ED，舍去． 綜上所述：C點坐標為（，）． ：①y=（40x）（20+2x） =2x2+60x+800 所以y與x之間的函數(shù)關系式為y=2x2+60x+800； ②令y=1200， ∴2x2+60x+800=1200， 整理得x230x+200=0，解得x1=10（舍去），x2=20， 所以商場每天要盈利1200元，每件襯衫降價20元； ③y=2x2+60x+800 =2（x15）2+1250， ∵a=2＜0， ∴當x=15時，y有最大值，其最大值為1250， 所以每件降價15元時，商場每天的盈利達到最大，盈利最大是1250元． 49.（1）解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經過點A（1，0）、B（3，0）、N（2，3）， ∴， 解得：， ∴這個二次函數(shù)的解析式為：y=x2+2x+3， ∴頂點M（1，4），點C（0，3）． （2）證明：∵直線y=kx+d經過C、M兩點， ∴， 即k=1，d=3， ∴直線解析式為y=x+3． 令y=0，得x=3， ∴D（3，0）， ∴CD=3，AN=3，AD=2，CN=2， ∴CD=AN，AD=CN， ∴四邊形CDAN是平行四邊形． ：（1）+2， 當x=0時，y=2， 當y=0時，x=4， 由勾股定理得：AB==2， ∴點A的坐標為（4，0）、B的坐標為（0，2），邊AB的長為2； （2）證明：∵正方形ABCD，X軸⊥Y軸， ∴∠DAB=∠AOB=90176。，AD=AB， ∴∠DAE+∠BAO=90176?！螧AO+∠ABO=90176。， 在△DEA與△AOB中， ， ∴△DEA≌△AOB（AAS）， ∴OA=DE=4，AE=OB=2， ∴OE=6， 所以點D的坐標為（6，4）； （3）能，過D關于X軸的對稱點F，連接BF交x軸于M，則M符合要求， ∵點D（6，4）關于x軸的對稱點F坐標為（6，4）， 設直線BF的解析式為：y=kx+b，把B F點的坐標代入得： ， 解得：， ∴直線BF的解析式為y=x+