【文章內(nèi)容簡介】 般表達(dá)式其中0tTs,上式由兩個相互正交的載波構(gòu)成，每一個載波被一組離散的振幅｛Am｝、｛Bm｝所調(diào)制，所以這種調(diào)制方式為正交振幅調(diào)制。式中Ts為碼元寬度，m=1，2，…，M，M為Am和Bm的電平數(shù)。QAM中的振幅Am和Bm，可以表示成： Am=dmA，Bm=emA 式中，A是固定的振幅，（dm，em）決定已調(diào)QAM信號在信號空間中的坐標(biāo)點。QAM的調(diào)制和相干解調(diào)框圖如下。在調(diào)制端，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過串/并變換后分為兩路，分別經(jīng)過2電平到L電平的變換，形成Am和Bm，之后Am和Bm經(jīng)過調(diào)制低通濾波器，與相互正交的各路載波相乘。最后將兩個信號相加就可以得到已調(diào)輸出信號y(t)。圖 242 QAM的調(diào)制、解調(diào)框圖（QPSK）原理簡介多進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制（QPSK）也稱多元調(diào)相或多相制。他利用具有多個相位狀態(tài)的正弦波來代表多組二進(jìn)制信息碼元，即用載波的一個相位對應(yīng)于一組二進(jìn)制信息碼元。如果載波有個相位，它可以代表k位二進(jìn)制碼元的不同碼組。在MPSK信號中，載波相位可?。蛡€可能值， 。因此MPSK信號可表示為 假定載波頻率是基帶數(shù)字信號的整數(shù)倍，則上式可改寫為由上式表明，MPSK信號可等效為兩個正交載波進(jìn)行多電平雙邊帶調(diào)幅所得已調(diào)波之和。帶寬的產(chǎn)生可按類似于雙邊帶正交調(diào)制信號的方式實現(xiàn)。下面以4PSK為例進(jìn)行分析與說明。4PSK常稱為正交相移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying,QPSK）。它的每個碼元含有2b的信息。現(xiàn)在用00，01，10，11表示QPSK的四種狀態(tài)。所以，對于輸入的二進(jìn)制序列，每兩位碼元一組。然后根據(jù)碼元情況，用載波的四種相位去表示它們。這種由兩個碼元構(gòu)成一種狀態(tài)的符號碼元稱為雙比特碼元。碼元ab與相位之間的關(guān)系如表251所示。表251 QPSK信號的編碼abab00110110QPSK的產(chǎn)生方法兩種。第一種是用相乘電路，第二種是選擇法，本設(shè)計采用相乘電路來設(shè)計的。如圖 251所示。圖中輸入基帶信號是二進(jìn)制不歸零雙極性碼元，它被“串/并變換”電路變成兩路碼元a和b。變成并行碼元a和b后，其每個碼元的持續(xù)時間是輸入碼元的2倍。這兩路并行碼元序列分別用以和兩路正交載波相乘。兩路信號在相加電路中相加后得到輸出矢量。串/并變換相干載波產(chǎn)生π/2相移相乘電路相乘電路相加電路單/雙極性變換單/雙極性變換圖 251 QPSK的產(chǎn)生框圖QPSK的解調(diào)。由于QPSK信號可以看作是兩個正交2PSK信號的疊加，所以用兩路正交的相干載波去解調(diào)，可以很容易地分離這兩路正交的2PSK信號。相干解調(diào)后的兩路并行碼元a和b，經(jīng)過并串變換后，成為串行數(shù)據(jù)輸出。此法是一種正交相平解調(diào)法，又稱極性比較法，原理如圖2所示。BPFLPFLBP抽判抽判并/串變換相干載波產(chǎn)生π/2相移相乘電路相乘電路定時抽樣輸出圖 251 QPSK解調(diào)框圖為了便于分析，可不考慮噪聲的影響。這樣，加到接收機上的信號在符號持續(xù)時間內(nèi)可表示為假定討論的π/4相移系統(tǒng),那么只能取π/3π/5π/7π/4。兩路乘法器的輸出分別為LPF輸出分別是根據(jù)π/4移相系統(tǒng)PSK信號的相位配置規(guī)定，抽樣判決器的判決準(zhǔn)則列于表2，當(dāng)判決器按極性判決時，若正抽樣值判為1，負(fù)抽樣判定為0，則可將調(diào)相信號解調(diào)為相應(yīng)的數(shù)字信號。解調(diào)出來的a和b在經(jīng)過并/串變換，就可以還原出原調(diào)制信號。若解調(diào)π/2移相系統(tǒng)的PSK信號，需改變移相網(wǎng)絡(luò)及判決準(zhǔn)則。表252 π/4系統(tǒng)判決器判決準(zhǔn)則符號相位的極性的極性判決器輸出abπ/4++113π/4+015π/4007π/4+10(MSK) 原理簡介最小移頻鍵控(MSK)是移頻鍵控(FSK)的一種改進(jìn)型。在FSK方式中，相鄰碼元的頻率不變或者跳變一個固定值。 在兩個相鄰的頻率跳變的碼元之間，其相位通常是不連續(xù)的。MSK是對FSK信號作某種改進(jìn)，使其相位始終保持連續(xù)不變的一種調(diào)制。調(diào)制后的頻譜主瓣窄、旁瓣衰落快，從而滿足GSM系統(tǒng)要求的信道寬度為200khz的要求，節(jié)省頻率資源的調(diào)制技術(shù)。MSK是一種在無線移動通信中很有吸引力的數(shù)字調(diào)制方式，因為它有以下兩種主要的特點：. 5%被限制在數(shù)據(jù)傳輸速率的I. 5倍的帶寬內(nèi)。譜密度隨頻率(遠(yuǎn)離信號帶寬中心)倒數(shù)的四次冪而下降，而通常的離散相位FSK信號的譜密度卻隨頻率倒數(shù)的平方下降。因此，MSK信號在帶外產(chǎn)生的干擾非常小。這正是限帶工作情況下所希望有的寶貴特點。，系統(tǒng)可以使用廉價高效的非線性器件。從相位路徑的角度來看，MSK屬于線性連續(xù)相位路徑數(shù)字調(diào)制，是連續(xù)相位頻移鍵控(CPFSK)的一種特殊情況，有時也叫做最小頻移鍵控(MSK ) . MSK的“最小(Minimum )”二字指的是這種調(diào)制方式能以最小的調(diào)制指數(shù)(h= )獲得正交的調(diào)制信號。MSK波形有多種表示形式。下面是其中一種： (261)f為載波頻率，A為振幅，信號的功率E與成正比，相位a(t)攜帶了所有的信息，其中 a(t)=a(0)+, (262)a(0)為初始相位，我們認(rèn)為它是已知的。，它決定了一個符號帶來的相位變化, , q(t)為相位平滑函數(shù)，它很大程度上決定了信號的形狀繼而影響到性能。q(t)為一個分段函數(shù):當(dāng)時，q(t) = 0，當(dāng)時，q(t)=。其中L可以被看作調(diào)制方法的記憶長度，它決定了每一個符號究竟影響到該符號以后的多少個符號間隔。實際上MSK屬于連續(xù)相位調(diào)制(CPM)的一種，在CPM中L=1時被稱作全響應(yīng)調(diào)制，當(dāng)L時被稱作部分響應(yīng)調(diào)制。MSK屬于全響應(yīng)調(diào)制，即L=1。從MSK的表達(dá)式可以得知，MSK的相位是由兩部分組成的，一部分是載波隨時間連續(xù)增加的相位2pift，另外一部分是攜帶信息的附加相位，它與原始數(shù)據(jù)息息相關(guān)，可以被稱為基帶相位.一般移頻鍵控(2FSK)兩個信號波形具有以下的相關(guān)系數(shù): (263)其中 ()因為MSK是一種正交調(diào)制，其信號波形的相關(guān)系數(shù)等于零，所以上式等號右側(cè)的第一項和第二項均應(yīng)為零。第一項等于零的條件是2pi=kpi，,令k等于其最小值1，則得到 ()即傳號頻率和空號頻率在一個符號周期內(nèi)的相位累計嚴(yán)格的相差180。式()中等號右側(cè)第二項等于零的條件是4pi.綜上所述得到的頻率約束關(guān)系: (266)在一個符號周期內(nèi)必須包含四分之一載波周期的整數(shù)倍。載波頻率和傳號頻率相差四分之一符號速率，與空號頻率也相差四分之一的符號速率: (227) 從( )式可以看出，在一個碼元周期內(nèi)，其基帶相位總是線性累積，因此碼元終止位與起始相位之差也是。如果一個碼元是“1那么在該碼元周期內(nèi)，基帶相位均勻增加 ，在碼元末尾處基帶相位比碼元開始處基帶相位要大。相反如果一個碼元是“0，那么在該碼元周期內(nèi)，基帶相位均勻減小，即在碼元末尾處基帶相位比碼元開始處基帶相位要小，這是MSK的一個重要特征，也是差分解調(diào)的依據(jù)。 所謂“連續(xù)”是指當(dāng)前所要討論的碼元。范圍內(nèi)，其起始相位等于與相鄰的前一個碼元的終一止相位(對應(yīng)于t=時的相位)。對于任何一個碼元來說，它在一個碼元間隔內(nèi)，相對于載波相位差雖然只變化，但在這個碼元內(nèi)，相對于載波相位的實際數(shù)值卻是千變?nèi)f化的，這與它前面己經(jīng)發(fā)送過的碼流有關(guān)。相對于載波相位來說，由式( )可知基帶相位值與時間t之間存在著一定的關(guān)系。a(t)又稱為附加相位函數(shù)，它是MSK信號的總相位減去隨時間線性增長的載波相位而得到的剩余相位。A(t)的尾的基帶相位。此外，隨著k值的不同，是取值士1的隨機數(shù)，所以也是分段線表達(dá)式(( )是一直線方程式，直線的斜率是，截距是上個碼元末的相位函數(shù)(以碼元寬度為段)。在任一碼元期間，此函數(shù)的變化量總是。當(dāng)=1，增大。當(dāng)=1時，減少。 MSK可能的基帶相位路徑特點：，即t=(2k+1)時，式中的k為任意的整數(shù)，則a(t)總是pi/2的奇數(shù)倍。而當(dāng)時間t為的偶數(shù)倍時，即t=2k，則a(t)總是pi/2的偶數(shù)倍。對余弦函數(shù)而言，它總是以2pi為模的，所以當(dāng)t=(2k+1) 時，a(t)取值只有士pi/2（以2pi為模)。當(dāng)t=2k時，a(t)取值只有0或2pi (以2pi為模)。，其截距不是為0就是pi整數(shù)倍。同樣，由于余弦函數(shù)總以2pi為模，所以截距的取值只有0或2pi (以2pi為模)。MSK調(diào)制的特點由以上討論可知，MSK信號具有如下特點: ，允許用非線性幅度飽和器件放大。 ，使得功率譜密度按速率降低。功率譜在主瓣以后衰減得較快。MSK信號的功率譜密度表示式為： (228)其中為載波信號的振幅。，瞬時頻移為，為比特速率。頻率關(guān)系為:，，n為大于4的整數(shù)。相應(yīng)的調(diào)制指數(shù)h=.以載波相位為基準(zhǔn)的信號相位，在一個碼元內(nèi)準(zhǔn)確地線性變化，在一個碼元期間內(nèi)，信號應(yīng)包括四分之一個載波周期的整數(shù)倍。，信號的相位是連續(xù)的，或者說，信號的波形沒有突變。碼元轉(zhuǎn)換可在瞬時幅度為零時發(fā)生，從而使調(diào)制器開關(guān)過程的波形失真最小。，從而可允許帶通濾波器帶寬較窄。與QPSK相比，MSK具有較寬的主瓣，其第一個零點出現(xiàn)在處，而QPSK的第一個零點出現(xiàn)在，由于信號能量在之外下降很快，所以典型帶寬取，即一可。由于上述特點以及恒定包絡(luò)特點，MSK信號在幅度和頻帶受限時能量損失不大對性能的影響較小。2．7 二進(jìn)制數(shù)字信號的功率譜密度 2ASK 信號的功率譜密度若二進(jìn)制基帶信號s(t)的功率譜密度Ps( f ) 為 （271）則二進(jìn)制振幅鍵控信號的功率譜密度 為 （272）整理后可得 （273）式（273）中用到。 二進(jìn)制振幅鍵控信號的功率譜密度如圖271所示，由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。續(xù)譜兩部分組成。離散譜由載波分量確定，連續(xù)譜由基帶信號波形g(t)確定，二進(jìn)制振幅鍵控信號的帶寬 B2AS是基帶信號波形帶寬B 的兩倍,即B2ASK=2B 圖271 二進(jìn)制振幅鍵控信號的功率譜密度 2FSK信號的功率譜密度 相位不連續(xù)的二進(jìn)制移頻鍵控信號的功率譜密度可以近似表示成兩個不同載波的二進(jìn)制振幅鍵控信號功率譜密度的疊加。 （274） （275） （276） （277）令概率，將二進(jìn)制數(shù)字基帶信號的功率譜密度公式帶入式（2119）可得 （278） 由式(278)可得，相位不連續(xù)的二進(jìn)制移頻鍵控信號的功率譜由離散譜和連續(xù)譜所組成，其中，離散譜位于兩個載頻 f1和 f2處；連續(xù)譜由兩個中心位于 f1和 f2處的雙邊譜疊加形成；若兩個載波頻差小于 fs ，則連續(xù)譜在 fc 處出現(xiàn)單峰；若載頻差大于 fs ，則連續(xù)譜出現(xiàn)雙峰。若以二進(jìn)制移頻鍵控信號功率譜第一個零點之間的頻率間隔計算二進(jìn)制移頻鍵控信號的帶寬，則該二進(jìn)制移頻鍵控信號的帶寬B2FSK為 （279） 圖272 相位不連續(xù)二進(jìn)制頻移鍵控信號的功率譜示意圖 2PSK信號的功率譜密度2PSK信號的功率譜,由式(279)可知，2PSK 信號可表示為雙極性不歸零二進(jìn)制基帶信號與正弦載波相乘，則 2PSK 信號的功率譜為 （279）代入基帶信號功率譜密度可得 （2710）若二進(jìn)制基帶信號采用矩形脈沖，且P =1/2 時，則 2PSK 信號的功率譜簡化為 （2711） 由式（2710）和式（2711）可以看出，一般情況下二進(jìn)制頻移鍵控信號的功率譜密度由離散譜和連續(xù)譜組成，其結(jié)構(gòu)與二進(jìn)制振幅鍵控信號的功率譜密度相類似，帶寬也是基帶信號帶寬的兩倍。當(dāng)二進(jìn)制基帶信號的“1”符號和“0”符號出現(xiàn)概率相等時，則不存在離散譜。2PSK信號的功率譜密度如圖221所示。 圖273 2PSK信號的功率譜密度3 數(shù)字基帶傳輸調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)仿真3．1二進(jìn)制振幅鍵控(2ASK)的Simulink仿真1。調(diào)制仿真（1） 建立模型方框圖 2ASK信號調(diào)制的模型方框圖由DSP模塊中的sinwave信號源、方波信號源、相乘器等模塊組成，Simulink 模型圖如下所示：圖311 2ASK信號調(diào)制的模型方框圖其中正玄信是載波信號，方波代表S（t）序列