【文章內(nèi)容簡介】 B對輸入圖像F進行灰度腐蝕記為Fb，其定義為（Fb）（S,t）=MIN｛F（s+x,t+y）b（x,y）（s+x）,（t+y）∈Df…and…X∈Db｝ B的定義域。腐蝕的計算是在由結(jié)構(gòu)元素確定的鄰域中選取FB的最小值，所以對灰度圖像的腐蝕操作有2類效果：①如果結(jié)構(gòu)元素的值都為正的，則輸出圖像會比輸入圖像暗；②如果輸入圖中亮細節(jié)的尺寸比結(jié)構(gòu)元素小，則其影響會被減弱，減弱的程度取決于這些亮細節(jié)周圍的灰度值和結(jié)構(gòu)元素的形狀和幅值。 圖像的邊緣對人的視覺具有重要意義，因為人類識別物體需依賴于物體的邊緣。例如當人們看到一個色彩亮度變化緩慢的區(qū)域時，很難把這個區(qū)域分為輪廓分明的兩部分，但是當該區(qū)域有顏色突變時，人們就能立刻感受到邊緣的存在。邊緣檢測是圖像分割的一種重要途徑，它用于檢測圖像中具有顏色突變的地方，包括顏色的亮度和色度的不連續(xù)，這種不連續(xù)性就稱為邊緣。一般來說，圖像中的邊緣由深度不連續(xù)、表面法向量不連續(xù)，光照不連續(xù)和材料的反射性質(zhì)不連續(xù)等幾種不連續(xù)情況造成【14】。大家知道，邊緣與物體間的邊界并不等同，邊緣指的是圖像中像素的顏色值有突變的地方，而物體的邊界則指的是現(xiàn)實場景中的存在于物體之間的邊界，如果要找出圖像上顏色值有突變的像素點，則首先必須進行不同像素點顏色之間的比較。 梯度的求解實際上是邊緣檢測的一種。邊緣是指圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域。圖像灰度的變化情況可以用灰度分布的梯度來反映，給定連續(xù)圖像F（X，Y），其方向?qū)?shù)在邊緣法線方向上取得的局部最大值即可判定為邊緣【16】。梯度可以定義如下： 以下是常用的邊緣檢測算子的形式與特點：算子名H1H2特點Roberts邊緣定位準對噪聲敏感Prewitt平均，微分對噪音有抑制作用Sobel加權(quán)平均邊寬≥2個像素Isotropic Sobel檢測沿不同方向邊緣時梯度幅度一致1) ROBERTS邊緣算子【16】是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子，是典型的梯度計算法。為了簡化計算經(jīng)常使用梯度的簡便計算方法——用差分來近似微分，可以看成是22算子，如式：g(i,j)=|f(i,j)f(i+1,j+1)|+|f(i+1,j)f(i,j+1)|2) 為了強有力地抑制噪聲，PREWITT邊緣算子計算所要處理像素的鄰域區(qū)域內(nèi)灰度的“和”及平均值的“差”。它也可以擴展成0176。、45176。、90176。、135176。、180176。、225176。、270176。、315176。這8個方向，這里不做贅述。稱其0176。和90176。的樣板算子為SMOOTHED算子。在程序設計中，依次用樣板去檢測圖像與被檢測區(qū)域最為相似的樣板給出最大值，并用該最大值作為算子的輸出值。3) 3）8個卷積組成了KIRSCH邊緣算子，圖像中的每個點都有8個掩模對某個特定方向邊緣做出最大響應，可以將所有8個方向中的最大值作為邊緣幅度圖像的輸出。最大響應掩模的序號構(gòu)成了對邊緣方向的編碼，也可結(jié)合系統(tǒng)需要靈活組織樣板。每個點都用這2個做卷積，一個對通常的垂直邊緣響應最大，而另一個 基于醫(yī)學圖像的細胞識別統(tǒng)汁系統(tǒng)對水平邊緣響應最大。2個卷積的最大值作為該點的輸出值。運算結(jié)果是一幅邊緣幅度圖像，對上一F左右的像素賦予比對角線上大的權(quán)重可以有效地抑制噪聲。4) ROBINSON算子是一個樣板算子，是Sobel邊緣算子的擴展，由8個樣板組成，8個卷積核形成了ROBINSON算子。圖像中的每個點都有8個掩模對某個特定方向邊緣做出最大響應，可以將所有8個方向中的最大值作為邊緣幅度圖像的輸出。最大響應掩模的序號構(gòu)成了對邊緣方向的編碼。也可結(jié)合系統(tǒng)需要靈活組織樣板。 Sobel算子的處理效果較好，輪廓線清晰，各類噪聲較少，有利于進一步的輪廓跟蹤與修補。在系統(tǒng)的實際使用過程中，經(jīng)該算子增強處理的圖像可實現(xiàn)關鍵部位的自動識別定位，由輪廓線的模糊變形引起的測量誤差可在實際應用中盡量消除。所以在本文中，選用的是Sobel算子。本章主要是對圖像的基本性質(zhì)，灰度圖像以及彩色圖像（24位）的直方圖顯示，直方圖的拉伸、均衡化以及數(shù)字圖像形態(tài)學做一個簡要的介紹，這也是圖像預處理工作中重要的基礎工作，對于把握好圖像的基本信息很重要。2 細胞識別統(tǒng)計系統(tǒng) 本系統(tǒng)是醫(yī)院中血液紅細胞記數(shù)的實用系統(tǒng)。它主要是以病人的血液樣本（切片樣本）為原始數(shù)據(jù)，通過一系列的圖像處理與分析，最后識別出血液中感興趣的細胞（紅細胞或白細胞），同時給出他們的個數(shù)【2】。在得到他們的個數(shù)以后，通過檢測的血液量，就可以得出血液中細胞的密度以檢查患有何種病變，該系統(tǒng)可以很方便的應用在臨床診斷以及全功能監(jiān)護儀上，大大提高速度和效率。 在系統(tǒng)開發(fā)前，首先需要確定系統(tǒng)的基本技術要求。以下是血液細胞自動識別統(tǒng)計系統(tǒng)的基本技術要求，也是所有醫(yī)院統(tǒng)一的技術要求：1) 系統(tǒng)穩(wěn)定，要求系統(tǒng)能夠至少連續(xù)無錯運行一個星期；2) 系統(tǒng)對細胞的統(tǒng)計誤差不能超過5％：3) 要求系統(tǒng)能夠處理一些比較特殊的情況，比如比較嚴重的細胞粘連（多個細胞重疊在一起），或者有多個細胞處于采集圖片的邊緣或者細胞只呈現(xiàn)出半個；4) 時間要求，從對玻璃片上的血液進行圖像采集，到最后得出的細胞數(shù)目并計算出細胞密度，最大耗時不能超過20秒；5) 界面簡單，操作容易； 下面從圖像識別統(tǒng)計系統(tǒng)的硬件和軟件兩個平臺說明實現(xiàn)步驟：① 系統(tǒng)硬件平臺 硬件平臺包括：攝像頭、高倍放大鏡、圖像采集卡、高性能計算機。當掃描到有新的血液切片時，就啟動程序，對高倍放大的血液視圖進行圖像采集。② 系統(tǒng)軟件平臺系統(tǒng)中用到的重要算法依次為：彩色圖像平滑，HSI色彩模型，閾值分割，孔洞填充，梯度修正，腐蝕，細化，標注中心點，統(tǒng)計。 ： ，可以看到整個細胞識別統(tǒng)計的流程大概分為十數(shù)步，其中，圖片的讀入以及直方圖的相關處理已經(jīng)在上一章進行了處理。本章就將直接從圖像的平滑開始后續(xù)工作。 。，共9個像素，Ki（i＝O，1…8）表示像素的灰度值；*3的模板，Pi（i＝O，1…，8）稱為模板系數(shù)；模板的大小一般取奇數(shù)（如3*3,5*5等），均值濾波算法可分為以下幾步：1) 令Ki（i＝O，1…，8）；2) 將模板在圖像中漫游。然后計算輸出圖像中與‰相對應的像素的灰度值R0（）3) 對每個像素按上式進行計算即可得到增強圖像中所有像素的灰度值。 針對彩色圖像，可以對R，G，B三原色通道分別進行平滑后再得到每個像素的顏色值。K4K3K2K5K0K1K6K7K8P4P3P2P5P0P1P6P7P8R4R3R2R5R0R1R6R7R8 在此，我們針對圖像使用了3*3的模板進行平滑處理。 平滑處理前 平滑處理后 3*3均值濾波效果圖 模板操作是數(shù)字圖像處理中經(jīng)常用到的一種運算方式，在圖像的平滑、銳化、以及邊緣檢測等都要用到模板操作。前面我們看到，雖然均值濾波器對噪聲有抑制作用，但同時會使圖像變得模糊，而且容易產(chǎn)生新的顏色，特別是邊界區(qū)域，對于以后選取閾值后的結(jié)果會有一定的影響。為了改善這一狀況，在后一章節(jié)有針對性的改進方法。 閾值分割是常見的、并行的直接檢測區(qū)域的分割方法，如果只選取一個閾值稱為單閾值分割，它將圖像分為目標和背景兩大類；如果用多個閾值分割稱為多閾值方法，圖像將被分割為多個目標區(qū)域和背景，為區(qū)分目標，還需要對各個區(qū)域進行標記。閾值分割方法基于對灰度圖像的一種假設：目標或背景內(nèi)的相鄰像素間的灰度值是相似的，且不同目標或背景的像素在灰度上有差距，反映在圖像直方圖上，不同目標和背景則相應不同的峰。選擇的閾值應位于兩峰谷處，從而能將各個峰分開【15】【16】。如果圖像中有多個灰度值不同的區(qū)域，那么可以選擇一系列的閾值以將每個像素分到合適的類別中去【17】。不管用何種方法選取閾值，取單閾值分割后的圖像可定義為： 對于單一閾值的選取問題，其解決方法較為簡單，但對于多目標的圖像來講，如何選取合適的閾值是基于閾值圖像分割的困難所在，至今仍有不少學者針對該問題進行深入的研究，提出了許多新的方法。在此運用的是一種圖像最佳分割閾值的算法【13】，步驟如下： 對以下圖像進行處理： 分割前 分割后 圖像閾值分割結(jié)果 閾值分割的缺點是不適應于多通道圖像和特征值相關不大的圖像，對于圖像中不存在明顯的灰度差異或各物體的灰度值范圍有較大重疊的圖像分割問題難以得到準確的結(jié)果【15】。另外，由于它僅僅考慮到圖像的灰度信息而不考慮到圖像的空間信息，閾值分割對噪聲和灰度不均勻很敏捷。針對閾值分割方法的特別，不少學者提出許多改進方法，在圖像的分割中，一些閾值分割方法還利用了一些像素鄰域的局部信息，如基于過渡區(qū)的方法，還有利用像素點空間位置信息的變化閾值結(jié)合局部灰度和連通信息的閾值方法等。在以上圖中，我們也可以看到有很多明顯是細胞的部分，因為可能在取樣上存在一定的偏差或者細胞本身在顏色上的一點差異，使其不能被劃分為目標，這樣對以后統(tǒng)計結(jié)果會產(chǎn)生比較大的影響。另外，在后續(xù)章節(jié)將使用HSI顏色模型來進行閾值分割，將克服上述的一些問題。 在圖形、圖像處理及圖形與圖像的轉(zhuǎn)換中，區(qū)域填充算法是一種十分重要的基本算法【10】。區(qū)域填充是指將符合四連通或八連通定義的區(qū)域內(nèi)的一點（常稱為種子點）賦予給定顏色，然后將這種顏色擴展到整個區(qū)域的過程。該算法在計算機輔助設計、真實感圖形顯示以及圖像處理領域有著廣泛的應用，它的適應性及效率對于實際應用有著非常重要的意義。 常用的填充算法有多邊形有序填充算法、種子填充算法及多邊形邊標志填充算法。有序填充算法的主要缺點是對各種表的維持和排序開銷太大；種子填充算法的缺點是需要棧結(jié)構(gòu)，因而需要較大的存儲空間以實現(xiàn)棧結(jié)構(gòu)，而且在有多個對象需要填充時種子點的逐個選取會降低效率，在有些情況下甚至是不現(xiàn)實的；多邊形邊標志填充算法速度雖然較快，但對任意形狀區(qū)域的填充卻存在缺陷，這對于在圖像處理時需要完整地保持原形態(tài)的情況下尤為突出。本文提出和實現(xiàn)了一種適應性廣泛的任意形狀區(qū)域內(nèi)孔洞的填充算法，并將該算法應用于醫(yī)學圖像處理的研究中。 在使用閾值分割了以后，由于閾值的選取或者圖片源的問題，使得經(jīng)常出現(xiàn)細胞內(nèi)部有孔洞的問題，這樣的結(jié)果對以后的數(shù)量以及面積的統(tǒng)計非常不利，所以需要用孔洞填充的方法來進行彌補。種子填充算法首先假定封閉輪廓線內(nèi)某點是已知的，然后開始搜索與種子點相鄰且位于輪廓線內(nèi)的點。若相鄰點不在輪廓線內(nèi)，那么就達到輪廓線的邊界；若相鄰點位于輪廓線之內(nèi)，則該點成為新的種子點，然后繼續(xù)搜索下去。在種子填充算法中，填充方式的選擇和填充效率的提高是兩個十分重要的問題。傳統(tǒng)的種子填充算法，無論是簡單種子填充算法還是掃描線種子填充算法，總免不了要將已經(jīng)填充過的像素點進行再次或多次重復判斷，如掃描線種子填充算法，絕大多數(shù)像素點的判斷次數(shù)要高達三次，這必然降低填充效率。而以鏈碼為基礎的種子填充算法，需要對邊界鏈碼方向進行判斷，而且在填充過程中，需要采用回溯算法，而不是一次搜索完全鏈，因此該算法較復雜【11】。 在圖像處理中，我們經(jīng)常會碰到需要填充某些區(qū)域中的許多小孔洞的情況【13】。這些區(qū)域的形狀各異：有凸多邊形、叫多邊形或者其他不規(guī)則圖形。對于凸多邊形，我們可以用掃描線法快速地填充其中的孔洞；但是對于凹多邊形和其他不規(guī)則圖形，掃描線法重復性太高，速度顯然太慢。本文使用了一種利用圖像外接連通區(qū)域法進行搜索的孔洞填充算法，該算法可用于任意形狀區(qū)域中若干孔洞的快速填充。 在本文算法中，為了方便填充區(qū)域的計算、減少輔助內(nèi)存，申請了一個結(jié)構(gòu)體，分別用于保存掃描過程中所搜索到的所有點的兩種狀態(tài)——訪問（VISITED）和標志（MARKED）的坐標。其存儲大小和存儲方式與原圖像相同。該孔洞填充算法的描述如下【13】： （1）因為需填充的像素點肯定是閾值以外的，而在閾值以內(nèi)的像素已經(jīng)被標志，所以需要找到所要標志的區(qū)域中所有非孔洞像素點。具體思路是：從預先任意選定的種子點開始，采用8鄰域跟蹤算法，搜索種子點的8鄰域，找出與種子點相同顏色并且相連通的所有像素的位置。每找到一個與種子點顏色COLOR1相同的點，就把該點標記為種子點，并把它的顏色改為另一種顏色COLOR2，然后將其坐標存入坐標數(shù)組中。該種子點搜索完畢后，再從坐標數(shù)組中取出一個種子點進行如上操作。由于在圖像中的每個點，只要其顏色為COLOR1，在掃描后其顏色都被改為COLOR2，這樣，每掃描一個點，標志為COLOR1的點就減少一個。最終當所有的種子點都掃描完畢后，屬于區(qū)域中的點也就全部標志出來了。該算法對每個點都只需掃描一遍，速度顯然很快。（2）當所有的點都被訪問，并且所有閾值內(nèi)的點都被標志后，統(tǒng)計所有的連通的非標志區(qū)域的面積。這時候會有1個或者幾個面積特別大的區(qū)域，其他的都是面積相對較小或者很小的區(qū)域。較大或者很大的連通區(qū)域肯定是細胞外的區(qū)域，屬于訪問但非標志區(qū)域；而較小或者很小的區(qū)域往往就是需要填充的區(qū)域，屬于訪問且標志區(qū)域。被標志區(qū)域全部用藍色標志。 孔洞填充結(jié)果如下圖： 填充前 填充后 孔洞填充結(jié)果 從上面的結(jié)果看，孔洞填充的效果是不錯的。上圖的孔洞，有的是細胞間的，有的是細胞內(nèi)的。對于細胞內(nèi)的，是必須得填充的，但是對于細胞間的，填充了會造成細胞之間不能分開，以后的腐蝕操作也不能正確區(qū)分開細胞，對于最后細胞的判斷會造成很大的影響，所以要用到下面的邊界提取。 在邊緣檢測中，常用的一種模板是Sobel算子【7】。Sobel算子有兩個，一個是檢測水平邊沿的；另一