【文章內容簡介】 極板間的電場能量 第3章 靜電場問題的解法？如何求解他們問題？答：靜電場問題總的來說可分為兩種類型：分布型問題和邊值型問題。靜電場問題不論是分布型問題還是邊值型問題的解法又可分為解析法和數值法。解析法的解是一種數學表達式，其解是精確解。解析法包括分離變量法、鏡像法、復變函數法等。用公式求解的方法均為解析法。數值法的解則是直接計算得到的一組數值，其解是近似解。數值法包括有限差分法、有限元法等。？答：分布型問題是已知電荷或帶電體的分布求場量的問題。計算方法有三種方法：高斯定理、電場強度、電位方法。計算時如果電場對稱首先考慮高斯定理，其次是電位方法。？答：邊值型問題是已知電場中所有不同媒質分界面(這里主要是指導體與電介質的分界面)上的邊界條件（電位函數的變化率）或不同媒質分界面的電位，求解電場中場量問題。邊值問題又分為三種類型。第一類邊值問題（又稱為狄里赫利問題）。是已知電場內部電荷的分布和給定不同分界面上的電位，即給定 求解電場中場量的問題。第二類邊值問題（又稱為諾埃曼問題）。是已知電場內部電荷的分布和所有導體表面上邊界條件(實際上是已知導體上的面電荷密度)，即給定 求解電場中場量的問題。第三類邊值問題(又稱為混合型邊值問題) 。是在已知電場內部電荷的分布下，已知一部分導體上的電位和另外一部分導體表面上電位函數的法向導數，即給定 和 求解電場中場量的問題。，槽可視為無限長，其上有一塊與槽相絕緣的蓋板，槽的電位為零，上面蓋板的電位為，求槽內的電位函數。解：根據題意，電位滿足的邊界條件為：根據條件1和2，電位的通解應取為由條件得所以 故得到槽內的電位分布：答：鏡象法是用一個虛擬的帶電體（點電荷或線電荷）代替實際場源電荷在導體上的感應出來的電荷，用來計算由原電荷和感應電荷共同產生的合成電場。這些虛擬的電荷稱為鏡象電荷。在使用鏡像法時鏡像電荷不能破壞原電荷和感應電荷產生的電場，邊界條件保持不變，如果是兩個平面還應該滿足其夾角為，而n又為整數時，最后的鏡象電荷才可能與原電荷重合在一起，即鏡象電荷的總數為有限的（2n1）個。角，角域內有一點電荷位于點。用鏡象法求角域內任意點的電位，電場強度及電荷所受力(標出鏡象電荷的位置和數值)。解：三個鏡象電荷坐標分別是：、 電位 電場強度 電荷所受力 ，質量為的小帶電體，放置在無限大導體平面下方，與平面相距為。求的值以使帶電體上受到的靜電力恰與重力相平衡。解：將小帶電體視為點電荷，導體平面上的感應電荷對的靜電力等于鏡像電荷對的作用力。根據鏡像法可知，鏡像電荷為，位于導體平面上方處，則小帶電體受到的靜電力為： 令的大小和重力相等，即 于是得到： （1，1，0）處。求：（1）所有鏡像電荷的位置和大小；（2）點處的電位。解：（1）　　　 　　　　　　 題310圖 （2）點處的電位。如圖題310所示，設在點 有一點電荷q，若用鏡象法求解導體外部空間任一點的電位，試計算各個鏡象電荷的位置和數值。解：利用鏡象法計算各個鏡象電荷的位置和數值如題34圖所示，計算如下：　　　　 　　　　　　　　　第4章 恒定電流的電場？什么是直流電？什么是交流電？答：電荷在電場作用下的宏觀定向運動就形成電流。不隨時間變化的電流稱為恒定電流(直流)。隨時間變化的電流稱為時變電流(交流)。？ 答：恒定電流產生的場，我們稱為恒定電流場，它分為恒定電流的電場和恒定電流的磁場。？什么是電流？ 答：固態(tài)或液態(tài)導體(或統(tǒng)稱為導電媒質)中的電流都稱為傳導電流。在真空或氣體中，電荷在電場作用下的定向運動形成的電流，稱為運流電流。？答：傳導電流密度與電場強度成正比（電磁場中歐姆定理）即 ，表述它們的意義。答： 表明恒定電流的電場是一個無散場。 表明恒定電流的電場是一個無旋場。？什么是絕緣電阻？如何計算？答：電氣設備到大地之間的電阻，稱為接地電阻。它包括接地線電阻，接地體電阻、接地體與土壤電阻和土壤電阻四部分。絕緣電阻是絕緣介質的漏電阻，它是絕緣介質兩端的電壓與介質中的漏電流的比值。計算絕緣電阻有有三種方法。 1．公式法：利用公式 進行計算上式中的dl方向上的長度元，s是垂直于電流方向的面積，它可能是坐標變量的函數。2．電場強度法：利用拉普拉斯方程求出電位φ再由 , , 求得電流強度I，然后由 求得絕緣電阻。當電極具有某種對稱關系時，也可以假設一個由電極1通過絕緣材料到電極2的電流I后由 , ；計算電壓，最后由R=U/I求得電阻R。3．電容法：利用在相同的邊界條件下，靜電場和恒定電場的相似性，可以得出兩導體間的電容和電導之間的關系，從電容可以算電導或從電導算出電容。 即 ，由導電媒質構成的扇形，厚度為，電導率為。求A、B之間的電阻。題49圖解：設A、B間的電壓為，則在導電媒質中有， 解得 ，代入邊界條件，，解得 ，可得 ， 因此，可得 第5章 恒定電流的磁場題52圖答：在真空中有兩個通有恒定電流I1和I2的細導線回路，它們的長度分別是l1和l2。通有電流I1的回路對通有電流I2 的回路的作用力F12是 ，通有電流I，求圓線圈軸線上任一點的磁感應強度B。解：根據電流的對稱性，采用圓柱坐標系，坐標原點設在圓形線圈的圓心，Z軸與線圈軸線重合，場點P的坐標為 ，取一個電流元，源點坐標為 ,如題52圖所示，則， 當z=0時，答：電荷以某一速度v在磁場運動，磁場對運動電荷有作用力，這種作用力稱為洛侖茲力，洛侖茲力與運動電荷垂直。所以，他不作功，只改變運動電荷的方向，不改變運動電荷的速度。 矢量磁位與磁感應強度的關系是什么？答：矢量磁位的旋度是磁感應強度，求磁感應強度B。（）解： = 有一根長位2L的細直導線與柱坐標的z軸重合，導線的中心在坐標原點。設導線中通有電流I，方向沿z軸的方向。 1）求空間任一點 的矢量磁位A；2）求在z=0的平面上任一點的矢量磁位A。當2L 和2L