材料力學第五版課前題答案(編輯修改稿)
2025-07-21 00:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 大的荷載F，試問角的值應(yīng)取多大？ 解：；； ， ，（）102030 405060（） （） 由以上曲線可知，兩曲線交點以左，由正應(yīng)力強度條件控制最大荷載；交點以右，由切應(yīng)力強度條件控制最大荷載。由圖中可以看出，當時，桿能承受最大荷載，該荷載為：76[習題77] 試用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求圖示懸臂梁距離自由端為的截面上，在頂面以下的一點處的最大及最小主應(yīng)力，并求最大主應(yīng)力與軸之間的夾角。解：（1）求計算點的正應(yīng)力與切應(yīng)力 （2）寫出坐標面應(yīng)力 X（，）Y（0，）(3) 作應(yīng)力圓求最大與最小主應(yīng)力，并求最大主應(yīng)力與軸的夾角 作應(yīng)力圓如圖所示。從圖中按比例尺量得：77[習題78] 各單元體面上的應(yīng)力如圖所示。試利用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求： （1）指定截面上的應(yīng)力； （2）主應(yīng)力的數(shù)值；（3）在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。[習題78（a）]解：坐標面應(yīng)力：X（20，0）；Y（40，0）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為：， ；，；。單元體圖應(yīng)力圓（）主單元體圖 [習題78（b）]解：坐標面應(yīng)力：X（0，30）；Y（0，30）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為： ，；，； 。單元體圖應(yīng)力圓（）主單元體圖[習題78（c）]解：坐標面應(yīng)力：X（50，0）；Y（50，0）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為： ，；。單元體圖應(yīng)力圓（）主單元體圖 [習題78（d）]解：坐標面應(yīng)力：X（0，50）；Y（20，50）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為： ，；,，；。單元體圖應(yīng)力圓（）主單元體圖[習題710] 已知平面應(yīng)力狀態(tài)下某點處的兩個截面的的應(yīng)力如圖所示。試利用應(yīng)力圓求該點處的主應(yīng)力值和主平面方位，并求出兩截面間的夾角值。平面應(yīng)力狀態(tài)下的兩斜面應(yīng)力應(yīng)力圓解：兩斜面上的坐標面應(yīng)力為：A（38，28），B（114，48）由以上上兩點作出的直線AB是應(yīng)力圓上的一條弦，如圖所示。作AB的垂直平分線交水平坐標軸于C點，則C為應(yīng)力圓的圓心。設(shè)圓心坐標為C（）則根據(jù)垂直平線上任一點到線段段兩端的距離相等性質(zhì)，可列以下方程：解以上方程得：。即圓心坐標為C（86，0）應(yīng)力圓的半徑：主應(yīng)力為：（2）主方向角 （上斜面A與中間主應(yīng)力平面之間的夾角） （上斜面A與最大主應(yīng)力平面之間的夾角）（3）兩截面間夾角： [習題714] 單元體各面上的應(yīng)力如圖所示。試用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。[習題715（a）]解：坐標面應(yīng)力：X（70，40），Y（30，40），Z（50，0）單元體圖應(yīng)力圓由XY平面內(nèi)應(yīng)力值作a、b點，連接a、b交 軸得圓心C（50，0） 應(yīng)力圓半徑： [習題71
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