材料力學(xué)第五版課前題答案(編輯修改稿)
2025-07-21 00:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 大的荷載F，試問(wèn)角的值應(yīng)取多大？ 解：；； ， ，（）102030 405060（） （） 由以上曲線(xiàn)可知，兩曲線(xiàn)交點(diǎn)以左，由正應(yīng)力強(qiáng)度條件控制最大荷載；交點(diǎn)以右，由切應(yīng)力強(qiáng)度條件控制最大荷載。由圖中可以看出，當(dāng)時(shí)，桿能承受最大荷載，該荷載為：76[習(xí)題77] 試用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求圖示懸臂梁距離自由端為的截面上，在頂面以下的一點(diǎn)處的最大及最小主應(yīng)力，并求最大主應(yīng)力與軸之間的夾角。解：（1）求計(jì)算點(diǎn)的正應(yīng)力與切應(yīng)力 （2）寫(xiě)出坐標(biāo)面應(yīng)力 X（，）Y（0，）(3) 作應(yīng)力圓求最大與最小主應(yīng)力，并求最大主應(yīng)力與軸的夾角 作應(yīng)力圓如圖所示。從圖中按比例尺量得：77[習(xí)題78] 各單元體面上的應(yīng)力如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓的幾何關(guān)系求： （1）指定截面上的應(yīng)力； （2）主應(yīng)力的數(shù)值；（3）在單元體上繪出主平面的位置及主應(yīng)力的方向。[習(xí)題78（a）]解：坐標(biāo)面應(yīng)力：X（20，0）；Y（40，0）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為：， ；，；。單元體圖應(yīng)力圓（）主單元體圖 [習(xí)題78（b）]解：坐標(biāo)面應(yīng)力：X（0，30）；Y（0，30）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為： ，；，； 。單元體圖應(yīng)力圓（）主單元體圖[習(xí)題78（c）]解：坐標(biāo)面應(yīng)力：X（50，0）；Y（50，0）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為： ，；。單元體圖應(yīng)力圓（）主單元體圖 [習(xí)題78（d）]解：坐標(biāo)面應(yīng)力：X（0，50）；Y（20，50）。根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出如圖所示的應(yīng)力圓。圖中比例尺為代表。按比例尺量得斜面的應(yīng)力為： ，；,，；。單元體圖應(yīng)力圓（）主單元體圖[習(xí)題710] 已知平面應(yīng)力狀態(tài)下某點(diǎn)處的兩個(gè)截面的的應(yīng)力如圖所示。試?yán)脩?yīng)力圓求該點(diǎn)處的主應(yīng)力值和主平面方位，并求出兩截面間的夾角值。平面應(yīng)力狀態(tài)下的兩斜面應(yīng)力應(yīng)力圓解：兩斜面上的坐標(biāo)面應(yīng)力為：A（38，28），B（114，48）由以上上兩點(diǎn)作出的直線(xiàn)AB是應(yīng)力圓上的一條弦，如圖所示。作AB的垂直平分線(xiàn)交水平坐標(biāo)軸于C點(diǎn)，則C為應(yīng)力圓的圓心。設(shè)圓心坐標(biāo)為C（）則根據(jù)垂直平線(xiàn)上任一點(diǎn)到線(xiàn)段段兩端的距離相等性質(zhì)，可列以下方程：解以上方程得：。即圓心坐標(biāo)為C（86，0）應(yīng)力圓的半徑：主應(yīng)力為：（2）主方向角 （上斜面A與中間主應(yīng)力平面之間的夾角） （上斜面A與最大主應(yīng)力平面之間的夾角）（3）兩截面間夾角： [習(xí)題714] 單元體各面上的應(yīng)力如圖所示。試用應(yīng)力圓的幾何關(guān)系求主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。[習(xí)題715（a）]解：坐標(biāo)面應(yīng)力：X（70，40），Y（30，40），Z（50，0）單元體圖應(yīng)力圓由XY平面內(nèi)應(yīng)力值作a、b點(diǎn)，連接a、b交 軸得圓心C（50，0） 應(yīng)力圓半徑： [習(xí)題71
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