20xx年考研數(shù)學(xué)一真題及答案詳細(xì)解析-20xx年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(一)試題及答案(編輯修改稿)
2025-07-21 00:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 【答案】（C）【解析】拐點(diǎn)出現(xiàn)在二階導(dǎo)數(shù)等于0，或二階導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，并且在這點(diǎn)的左右兩側(cè)二階導(dǎo)函數(shù)異號(hào)。因此，由的圖形可得，（C）.(2)設(shè)是二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程的一個(gè)特解，則 ( )(A) (B) (C) (D) 【答案】（A）【分析】此題考查二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程的反問(wèn)題——已知解來(lái)確定微分方程的系數(shù)，此類(lèi)題有兩種解法，一種是將特解代入原方程，然后比較等式兩邊的系數(shù)可得待估系數(shù)值，另一種是根據(jù)二階線(xiàn)性微分方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)來(lái)求解，也就是下面演示的解法.【解析】由題意可知，、為二階常系數(shù)齊次微分方程的解，所以2,1為特征方程的根，從而，從而原方程變?yōu)?，（A）(3) 若級(jí)數(shù)條件收斂，則 與依次為冪級(jí)數(shù)的 ( )(A) 收斂點(diǎn)，收斂點(diǎn) (B) 收斂點(diǎn)，發(fā)散點(diǎn) (C) 發(fā)散點(diǎn)，收斂點(diǎn)(D) 發(fā)散點(diǎn)，發(fā)散點(diǎn)【答案】（B）【分析】此題考查冪級(jí)數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間，冪級(jí)數(shù)的性質(zhì).【解析】因?yàn)闂l件收斂，即為冪級(jí)數(shù)的條件收斂點(diǎn)，所以的收斂半徑為1，，（B）.(4) 設(shè)是第一象限由曲線(xiàn)，與直線(xiàn)，圍成的平面區(qū)域，函數(shù)在上連續(xù)，則 ( )(A) (B) (C) (D) 【答案】（B）【分析】此題考查將二重積分化成極坐標(biāo)系下的累次積分【解析】先畫(huà)出D的圖形，所以，故選（B）(5) 設(shè)矩陣，若集合，則線(xiàn)性方程組有無(wú)窮多解的充分必要條件為 ( )(A) (B) (C) (D) 【答案】D【解析】，由，故或，同時(shí)或。故選（D）(6)設(shè)二次型 在正交變換為 下的標(biāo)準(zhǔn)形為 ，其中 ，若 ，則在正交變換下的標(biāo)準(zhǔn)形為
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