歐式看漲期權(quán)二叉樹定價(jià)(編輯修改稿)
2025-07-21 00:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與歐式看漲期權(quán)是一致的，因此我們下面僅考慮美式看跌期權(quán)的格子(Lattice): fN,j =max[0,XSujdNj]， j=0，1，…，N向后遞歸可得: max{XSujdij,[pfi+1,j+1+(1p)fi+1,j]}。i=N1，N2，…，0；j=0,1,…i19. 5 實(shí)驗(yàn)過程我們首先給出歐式期權(quán)的二叉樹定價(jià)的MATLAB代碼，然后給出美式期權(quán)的二叉樹定價(jià)的代碼。19. 5. 1 歐式看漲期權(quán)1)歐式看漲期權(quán)的二叉樹定價(jià)下面的函數(shù)LatticeEurCall( )給出了利用二叉樹的方法給歐式看漲期權(quán)定 %歐式看漲期權(quán)的二叉樹定價(jià)價(jià):%function [price, lattice]=LattceEurCall(SO,E,r,T,sigma, N)%S0:股票現(xiàn)價(jià),E：執(zhí)行價(jià)格,r：利率,T:期權(quán)的有效期限,sigma：波動(dòng)率，N：結(jié)點(diǎn)數(shù)deltaT=T/N； %日期步長u=exp(sigma*sqrt(deltaT)。d=1/u。p=(exp(r*deltaT)/(ud)。 %鳳險(xiǎn)中性概率lattice=zeros(N+ 1, N+1)for j=0,N lattice(N+1,j+1)=max(0,S0*(u^j)*(d^(Nj))E)。endfor i=N1:1:0 for j=0:i lattice(i+1,j+1)=exp(r*deltaT)*… (p* lattice(i+2,j+2)+(1p)* lattice(i+2,j+1))。 endendprice= lattice1,1)。假設(shè)存在有效期為1年的歐式看漲期權(quán)，股票初始價(jià)格為50，利率為0. 03，波動(dòng)率為0. 2，執(zhí)行價(jià)格為40，且令結(jié)點(diǎn)數(shù)N為10，在命令窗口中輸人:[price, lattice]=LatticeEurCall(50,40，0. 03，1，0. 2，10)就可以得到一個(gè)以下三角矩陣表示二叉樹的格子以及歐式看漲期權(quán)的價(jià)格11. 614 5，如圖19. 3所示。2)歐式看漲期權(quán)的二叉樹的收斂性質(zhì)Gox, Ross amp。 Rubinstein (1979)證明了二叉樹收斂于BlackScholes期權(quán)定價(jià)公式。取當(dāng)前時(shí)刻為t一△t，在給定參數(shù)p, u和d的條件下將二叉樹公式:f(S,t一△t)=[pf(Su,t)+(1p)f(Sd,t)] 在(S, t)處進(jìn)行泰勒展開，可以得到:當(dāng)△t→0時(shí)，二叉樹模型收斂于BlackScholes
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