【文章內(nèi)容簡介】 織，通常形成很硬的加工變質(zhì)層。同時，加工表面層也往往產(chǎn)生殘余應(yīng)力，使薄的工件產(chǎn)生變形。（5）使切屑折斷困難：切屑溫度一上升，切屑的延展性就增加，使切屑不易折斷。這是高溫切削存在的問題之一。隨著切削而產(chǎn)生的溫度上升，它有利弊兩個方面的影響。所以，必須了解溫度上升是由于什么原因造成的，它又怎樣來確定的，這對提高加工技術(shù)是非常重要的。 切削溫度場 切削溫度場的定義金屬切削時的溫度場是指刀具表面的溫度分布狀況和被加工材料內(nèi)部的溫度分布狀況，即刀具、被切削材料、切屑的溫度分布情況。切削溫度場分成三個部分:剪切區(qū)溫度及其分布；刀具與切屑接觸區(qū)的溫度及其分布；刀具后刀面與被切削材料的接觸區(qū)的溫度及其分布。 切削溫度場的研究方法溫度場求解方法有解析法(分離變量法、積分變換法、拉普拉斯變換法)，數(shù)值法(有限差分法、有限元法、蒙特卡洛法)，熱源法等。解析法是根據(jù)能量守恒定律和傳熱學(xué)的基礎(chǔ)方程式，滿足存在于現(xiàn)實切削中的各種條件來解方程式，就可以得到各點的溫度。其優(yōu)點是可以得到表示溫度分布的函數(shù)關(guān)系，而且可以分析影響因素。但需要設(shè)定一些條件:幾何條件、傳熱條件、密度、比熱和導(dǎo)熱系數(shù)、在剪切區(qū)和二次滑移區(qū)中材料速度的分布、由于剪切變形和摩擦產(chǎn)生的熱量的分布等。由于這些條件的變化都很復(fù)雜，在求解考慮材料的加工硬化以及幾何非線性等復(fù)雜切削模型時，解析法往往導(dǎo)致不可解。而數(shù)值法對于處理非線性、復(fù)雜幾何形狀、復(fù)雜邊界條件等問題或者處理藕合偏微分方程組都是有用的。金屬切削過程中，其導(dǎo)熱問題的主要特點是熱源有一定的形態(tài)和尺寸，有一定的動態(tài)狀況，有一定的熱量輸出，但邊界條件則多是未知值。因此，很多加工過程中的導(dǎo)熱問題用傳統(tǒng)的解析法或數(shù)值法求解有很大困難，而熱源法卻有其獨到之處，特別是對導(dǎo)熱范圍無限大，熱源又集中于極小的微元容積內(nèi)，熱源可得出最簡單形式的解答，計算結(jié)果和實際結(jié)果很接近。熱源法是利用導(dǎo)熱微分方程的解，先求得簡單熱源(點熱源)簡單邊界條(無限大物體)的解答，經(jīng)過迭加計算，然后再推導(dǎo)到復(fù)雜的場合。因此首先要建立導(dǎo)熱微分方程，經(jīng)過傅式變換，求得瞬時點熱源在無限大物體內(nèi)發(fā)出一定熱量后的任何時刻的溫度場的解，推導(dǎo)出無限長移動線熱源在無限大物體內(nèi)的溫度場的解，對剪切熱源和刀/屑摩擦熱源的溫度場進行分析。 切削溫度的計算切削溫度一般是指切削區(qū)，即刀具前刀面與切屑接觸區(qū)域的平均溫度。它的確定方法有兩種：實測法與計算法。實測法雖比較可靠，但切削條件一旦改變，就要重新測量，極不方便。再者，對切削溫度而言，我們實際關(guān)心的并不是它的實際數(shù)值，而是一些臨界值和影響因素及影響規(guī)律。從這點上說，理論計算不僅節(jié)約財力物力，而且還有利于分析各影響因素及影響規(guī)律。切削過程是塑性變形，發(fā)生切屑與工件分離，塑性變形和傳熱發(fā)生在同一空間域和時間域，因此需用傳熱和變形有限元藕合法對切削溫度場進行分析。由于塑性加工中變形量很大，彈性變形比塑性變形小的多，所以忽略彈性變形。高溫下變形的一個特點是材料的屈服應(yīng)力對應(yīng)變速率的敏感性，屈服應(yīng)力既是應(yīng)變又是應(yīng)變率和溫度的函數(shù)。因此采用熱勃塑性有限元法對溫度場進行求解。熱薪塑性有限元法是建立在變分原理(即泛函求極值原理)的基礎(chǔ)上，通過分區(qū)插值，把二次泛函的極值問題化為一組多元線性代數(shù)方程來求解。在金屬切削加工中，工件的塑性變形和切屑/刀具界面的摩擦是兩個主要熱源。熱傳遞發(fā)生在工件與空氣以及刀具與空氣之間。工件塑性變形產(chǎn)生的熱生成率可表示為 （）式中，為塑性功率；為換熱系數(shù)；為熱功當(dāng)量；為工件材料的密度。假設(shè)切削熱是等量分配給切屑和刀具，熱傳遞發(fā)生在工件與空氣以及工具與空氣之間，則摩擦的熱傳導(dǎo)公式為 （）式中，為摩擦力；為刀具與切屑的相對滑移速度；為熱功當(dāng)量。 影響切削溫度的主要因素切削時工件、切屑和刀具吸收切削熱而使溫度升高。切削溫度的高低不僅與切削時產(chǎn)生熱的多少有關(guān)，而且還與熱的傳導(dǎo)率密切相關(guān)。(1)工件材料:工件材料通過強度、硬度和導(dǎo)熱系數(shù)影響切削溫度。材料強度、硬度越高，切削時消耗的切削功越多，切削溫度越高；材料導(dǎo)熱系數(shù)越低，切削區(qū)傳出的熱量越少，切削溫度越高。(2)切削用量:切削用量中對切削溫度影響最大的是切削速度，其次是進給量，背吃刀量影響最小。(3)刀具幾何參數(shù):前角增大，切削變形和摩擦減小，切削力降低，消耗的功率減小，所以切削溫度降低；但前角太大，散熱條件不好，切削溫度會上升。主偏角增大，主切削刃參加切削的長度縮短，同時還使刀尖角減小，切削熱相對集中，散熱面積減小，散熱條件變差，切削溫度升高。刀尖圓弧半徑增大，使刀具的散熱條件有所改善，切削溫度降低。另外，刀具磨損對切削溫度影響很大。刀具磨損越嚴(yán)重產(chǎn)生的的變形越大，切削熱越多，切削溫度急劇升高。切削過程中使用切削液，切削液可帶走大量的切削熱，使切削溫度降低。 小結(jié)切削所消耗的能量主要表現(xiàn)在剪切區(qū)的剪切變形功形和切削與前刀面的摩擦功，其他幾種能量消耗一般情況下可以不作考慮。相應(yīng)的切削功主要消耗于兩個區(qū)域，即剪切區(qū)以及向已加工表面層的擴散和刀具前刀面以及與前刀面相接觸的切屑內(nèi)部。切削功的消耗主要產(chǎn)生熱，因而在工件、切屑和刀具各部分不同點產(chǎn)生了溫升。溫升的分布與切削條件有關(guān)，不同的切削條件，使溫度在很大范圍內(nèi)變化。切削熱對切削過程有利弊兩個方面的影響，比如在前刀面處帶來了減少摩擦應(yīng)力、減小摩擦角、增大剪切角、減小切削力等一連串的結(jié)果，這些都是利的一面，負(fù)面影響包括刀具磨損增大、因熱應(yīng)力而發(fā)生崩刃、因工件與刀具的熱膨脹而降低加工尺寸精度等。所以，探究溫升產(chǎn)生的原因和分布的特點是非常有必要的，這對制造加工業(yè)是大有裨益的。 3有限元法在切削中的應(yīng)用 有限元分析法概述 以變分原理為理論基礎(chǔ)、數(shù)字計算機為工具的有限單元法在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用十分廣泛，幾乎所有的彈塑性結(jié)構(gòu)靜力學(xué)和動力學(xué)問題都可以用它求得滿意的數(shù)值結(jié)果。有限單元法的基本思想是：將一個連續(xù)體離散化，變換成為由有限數(shù)量的有限大的單元體的集合，這些單元體之間只是通過結(jié)點來連接和制約，用這種變換了的結(jié)構(gòu)體系代替原來真實的連續(xù)體之后，采用標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)分析的處理方式后，數(shù)學(xué)上的問題就很自然的歸結(jié)為求解線性方程組的問題了。這種近似是物理上的近似，也是與通常應(yīng)用的差分方法不同，后者是對一個物理方程的精確方式用近似的數(shù)學(xué)方法求解。結(jié)構(gòu)離散化，輸入或生成有限元網(wǎng)格格↓計算單元剛度矩陣形成總剛度矩陣 ↓形成節(jié)點載荷向量 ↓引入約束條件 ↓解線性代數(shù)方程組 ↓計算并輸出單元的應(yīng)力、應(yīng)變、溫度場場圖31 有限元程序圖具體的分析過程如下，分為六個步驟：l、結(jié)構(gòu)的離散化 結(jié)構(gòu)的離散化既是有限單元法分析的第一步，也是十分主要的一步，它體現(xiàn)了有限單元法的基礎(chǔ)概念。所謂離散化簡單地說，就是將要分析的結(jié)構(gòu)物分割成有限個單元體，并在單元體的指定點設(shè)置結(jié)點，使相鄰單元的有關(guān)參數(shù)具有一定的連續(xù)性，并構(gòu)成一個單元的集合體，以它代替原來的結(jié)構(gòu)。如果分析的對象是桁架，那么這種劃分十分明顯，可以取每根桿件作為一個單元，因為桁架本來就是由桿件組成的。但如果分析的對象是連續(xù)體，那么為了有效的逼近實際的連續(xù)體，就需要考慮選擇單元的形狀和分割方案以及確定單元的數(shù)目等問題。選擇位移模式在完成結(jié)構(gòu)的離散后，就可以對典型的單元進行特性分析。此時為了能用結(jié)點位移表示單元體的位移，并通過結(jié)點位移以及單元體預(yù)先約定的分布規(guī)律給出單元的應(yīng)變和應(yīng)力，在分析連續(xù)體問題時，必須對單元中的位移分布做出一定的假定，也就是假定位移是坐標(biāo)的某種簡單的函數(shù)。這種函數(shù)稱為位移模式或插值函數(shù)。選擇適當(dāng)?shù)奈灰颇Ｊ绞怯邢迒卧ǚ治鲋械年P(guān)鍵，因為載荷的移植、應(yīng)力矩陣和剛度矩陣的建立等都依賴于位移模式。通常選擇多項式作為位移模式，其原因是多項式的數(shù)學(xué)運算(微分和積分)比較方便，并且由于所有光滑函數(shù)的局部，都可以用多項式逼近。至于多項式的項數(shù)和階次的選擇，則要考慮到單元的自由度和解的收斂性要求。一般來說，多項式的項數(shù)應(yīng)等于單元的自由度數(shù)，它的階次應(yīng)包含常數(shù)項和線性項等。這里所謂的單元的自由度是指單元結(jié)點獨立位移的個數(shù)。 根據(jù)所選定的位移模式，就可以導(dǎo)出用結(jié)點位移表示單元內(nèi)任意一點位移的關(guān)系式，其矩陣形式是： ()式中：——單元位移陣列； ——單元的結(jié)點位移陣列； 形函數(shù)矩陣，它的元素是位置坐標(biāo)的函數(shù)。 在此指出：有限單元法比起經(jīng)典的近似法具有明顯的優(yōu)越性。例如在經(jīng)典的里茲法中，要求選取一個函數(shù)來近似地描述整個求解區(qū)域中的位移，并需滿足邊界條件，而在有限單元法中則采用分塊近似，只需考慮單元之間位移的連續(xù)性就可以了。這樣做當(dāng)然比起在整個區(qū)域中選取一個連續(xù)函數(shù)要簡單得多，特別是對于復(fù)雜的幾何形狀或者材料性質(zhì)、作用荷載有突變的結(jié)構(gòu)，采用分段函數(shù)，就顯得更是合理和適宜了。分析單元的力學(xué)特性 位移模式選定以后，就可以進行單元的力學(xué)特性的分析，包括下面三部分的內(nèi)容：(1)利用幾何方程由位移表達(dá)式導(dǎo)出用結(jié)點位移表示單元應(yīng)變的關(guān)系式 ()式中：——單元的應(yīng)變列陣； ——單元應(yīng)變矩陣。(2)利用本構(gòu)方程，由應(yīng)變的表達(dá)式（）導(dǎo)出用結(jié)點位移表示單元應(yīng)力的關(guān)系式 ()式中：——單元的應(yīng)力陣列； ——與材料有關(guān)的彈性矩陣。(3)利用變分原理，建立作用于單元上的結(jié)點力和結(jié)點位移之間的關(guān)系式，即單元的平衡方程 ()式中：——稱為單元剛度矩陣，在以后將導(dǎo)得： ()上式的積分應(yīng)遍及整個單元的體積。利用變分原理還同時導(dǎo)得等效結(jié)點力。結(jié)合所有單元的平衡方程，建立整個結(jié)構(gòu)的平衡方程。這個集合過程包括有兩個方面的內(nèi)容：一是將各個單元的剛度矩陣，集合成整個物體的整體剛度矩陣；二是將作用于各單元的等效結(jié)點力陣列，集合成總的荷載列陣。最常用的集合剛度矩陣的方法是直接剛度法。一般來說，集合所依據(jù)的理由是要求所有相鄰的單元在公共結(jié)點處的位移相等。于是得到以整體剛度矩陣、載荷陣列以及整個物體的結(jié)點位移陣列表示的整個結(jié)構(gòu)的方程： ()這些方程還應(yīng)考慮幾何邊界條件作適當(dāng)?shù)男薷闹?，才能解出所有的未知結(jié)點位移。求解未知結(jié)點位移和計算單元應(yīng)力由集合起來的方程組()～()解出未知結(jié)點。在線性平衡問題中，可以根據(jù)方程的具體特點選擇合適的計算方法。最后，就可以利用公式()和已求出的結(jié)點位移計算各個單元的應(yīng)力，并加以整理得出所要求的結(jié)果。 有限元法在鉆削加工中的應(yīng)用在制造工程領(lǐng)域中，計算機模擬加工過程是重要成果之一，它使用數(shù)學(xué)模型作所需功率、切削力和切屑形成。在刀具設(shè)計、工藝選擇、可加工性估計和斷屑研究中，這些計算模型對減少甚至消除反復(fù)試驗次數(shù)。具有極大的價值。較好地從理論上澄清金屬切削過程的困難，促使該領(lǐng)域的研究者，應(yīng)用有限元進行切削過程分析建模。有限元法的優(yōu)點是，使用計算機能夠自動模擬整個復(fù)雜過程。 鉆削毛刺形成的有限元仿真 20世紀(jì)90年代以來,Berkeley大學(xué)以YuebinGuo和D A Dornfeld等學(xué)者為代表,利用有限元法進行了模擬鉆削毛刺的研究。YB Guo 和D A Dornfeld 構(gòu)建了一個3D 有限元模型,以此來模擬鉆削304L不銹鋼時毛刺的形成。用非線性的熱—彈—塑性模型說明質(zhì)量和慣性、應(yīng)變硬化、應(yīng)變率、與摩擦有關(guān)的自動網(wǎng)格能力、材料韌性破壞和溫度機械耦合的影響。他們提出了一個材料的延展失效標(biāo)準(zhǔn)用來模擬鉆削毛刺的形成?；诜?