【文章內(nèi)容簡介】 烷油紙絕緣中局部放電 氫氣、甲烷、一氧化碳 乙炔、乙烷、二氧化碳油中火花放電 氫氣、乙炔 油中電弧放電 氫氣、乙炔 甲烷、乙烯、乙烷 油和紙中電弧放電 氫氣、乙炔、一氧化碳、_氧化碳 甲烷、乙烯、乙烷3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障檢測模型 BP網(wǎng)絡(luò)（1）BP網(wǎng)絡(luò)機(jī)理 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) BP（反向傳播算法）是多層感知器的一種有效學(xué)習(xí)算法，它把一組樣本的輸入輸出問題變成非線性優(yōu)化問題，使用了最優(yōu)化問題和其中最普遍的梯度下降算法，用迭代算法求解權(quán)值，加入隱節(jié)點使優(yōu)化問題的可調(diào)參數(shù)增加，從而可得到精確解。典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，是由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成的,。（2）BP網(wǎng)絡(luò)算法BP算法模型為前向多層網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)不僅有輸入、輸出層節(jié)點，還有隱含層節(jié)點，經(jīng)過作用函數(shù)后，再把隱節(jié)點的輸出信息傳播到輸出節(jié)點，最后給出結(jié)果。此算法的學(xué)習(xí)過程可以描述如下：工作信號正向傳播：輸入信號從輸入層經(jīng)過隱含層單元，傳向輸出層，在輸出端產(chǎn)生輸出信號，這就是工作信號的正向傳播。在信號的前向傳遞過程中網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值是固定不變的，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響到下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層得到的輸出信號不是理想的輸出信號，則轉(zhuǎn)入誤差信號反向傳播。誤差信號反向傳播：網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與理想輸出之間的差值即為誤差信號，誤差信號由輸出端開始逐層向前傳播，這是誤差信號的反向傳播。在這一過程中，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值由誤差反饋進(jìn)行調(diào)節(jié)，使輸出接近期望。系統(tǒng)不斷地循環(huán)這兩個過程，重復(fù)學(xué)習(xí)，一直到輸出值和期待值的誤差減小到規(guī)定范圍內(nèi)，系統(tǒng)停止學(xué)習(xí)。此刻將新樣本輸入到已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，就可以得到相應(yīng)的輸出值。在三層前饋網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)輸入向量為X=（x1,x2,…xn）T，如加入b1=1 ，可為隱層神經(jīng)元引入閥值；隱層輸出向量為Y=(y1,y2, …ym) T，如加入b2=1,可為輸出神經(jīng)元引入閥值；輸出層向量為O=(o1,o2,…ol)T，期望輸出向量為D=(d1,d2,…dl) T，輸入層到隱層之間的權(quán)值矩陣用V來表示，V=(v1,v2, …vm) T ，列向量vj表示隱層第j個神經(jīng)元對應(yīng)的權(quán)向量；隱層到輸出層間的權(quán)矩陣用W來表示，W=(w1,w2,…w)T ，列向量wk表示輸出層第k個神經(jīng)元對應(yīng)的權(quán)向量。下面為各層信號之間的數(shù)學(xué)關(guān)系[22]： 對于輸入層，輸入輸出均為X：對于隱層有輸入： ，j=1，2， …,m； ()輸出： ，j=1，2， …,m； ()對于輸出層有：輸入： ，k=1，2，…,l； ()輸出： ，k=1，2，…,l； ()在上式中，f(*)為激勵函數(shù)，在此采用S型函數(shù)： ()f(a)具有連續(xù)性、可導(dǎo)性，且 在網(wǎng)絡(luò)的實際應(yīng)用中，其實際輸出往往與期望輸出有一定的差距，二者之間存在誤差，用E來表示，定義如下： ()將上述誤差公式展開至隱層，有 ()進(jìn)一步展開至輸入層，有 ()由此可見，網(wǎng)絡(luò)的輸入誤差是各權(quán)值的函數(shù)。因而調(diào)節(jié)各權(quán)值便可改變誤差E。而調(diào)節(jié)權(quán)值的目的是使誤差減小，所以應(yīng)該使權(quán)值的調(diào)節(jié)量與誤差的負(fù)梯度成正比，亦即 ，j=1，2， …,m；k=1，2， …,l； () ，i=1，2， …,n；j=1，2， …,m； ()負(fù)號表示梯度在下降，常數(shù))表示比例系數(shù)，也稱學(xué)習(xí)率。為了進(jìn)一步得出明確的權(quán)值調(diào)整公式，我們做以下推導(dǎo)，在此過程中始終有j=0,1,2,…,m。k=1,2 ,…l。對隱含層始終有i=0,1,2 ,…n。j=1,2,…,m。 ()若令，稱為輸出層誤差信號，則 ()同樣可推導(dǎo)得 ()若令 ，稱為隱層的誤差信號，則 ()容易看出，輸出層的誤差信號與網(wǎng)絡(luò)的期望輸出同實際輸出之差有關(guān)，而且反映了輸出誤差，而各隱層的誤差信號與前面各層的誤差信號都有關(guān)，是從輸出層開始逐層反傳過來的。由上可推導(dǎo)出整，各層權(quán)值的調(diào)整公式： ()以此為依據(jù)可對權(quán)值進(jìn)行調(diào)，完成對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。（3）BP網(wǎng)絡(luò)程序?qū)崿F(xiàn)[23] 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體實現(xiàn)需要計算機(jī)編程來完成。具體編程步驟如下：1）、初始化 對權(quán)值W、V隨機(jī)賦值，樣本模式計數(shù)器p和訓(xùn)練次數(shù)計數(shù)器q置1，（0,1）的小數(shù)；2）輸入訓(xùn)練樣本，計算隱層、輸出層的輸出；3）計算網(wǎng)絡(luò)輸出誤差 設(shè)共有P對訓(xùn)練樣本，對應(yīng)不同的樣本具有不同的誤差Ep，總誤差為/P2；4）計算各層誤差信號 即；5）調(diào)整各權(quán)值 用公式調(diào)整；6）檢查是否對所有樣本完成了一次輪訓(xùn)，若 pP，p、q加1，,返回（2），否則繼續(xù)步驟（7）；7）檢查網(wǎng)絡(luò)總誤差是否達(dá)到要求，是，訓(xùn)練結(jié)束；否則E置0，P置1，返回（2）。 BP算法流程圖 BP網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計 BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的確定本試驗是通過檢測變壓器內(nèi)部的氣體濃度來確定變壓器是否發(fā)生故障，以及發(fā)生那一類型的故障。檢測的氣體濃度為CHH[C1+C2]、C2H2四種，故障分5級：一般過熱、嚴(yán)重過熱、局部放電、火花放電、電弧放電，分別用1～5表示。 訓(xùn)練集CH4H2[C1+C2]C2H2故障等級42123831572879226851084741010415102181800176161195191444670482125243021071274962245 測試集 CH4H2[C1+C2]C2H2故障等級10245 1）輸入向量的確定 網(wǎng)絡(luò)中輸入節(jié)點等于模式的維數(shù)。這里我們利用CHH[C1+C2]、C2H2的含量的數(shù)據(jù)作為輸入向量來判定變壓器發(fā)生故障的類型。網(wǎng)絡(luò)對較小的數(shù)據(jù)不敏感，在選擇輸入向量時，輸入模式選擇太少的特征向量不能足夠的分類變壓器故障；而太多不相關(guān)的特征向量又會使網(wǎng)絡(luò)的收斂性變差。而且不能直接將各類氣體的含量作為輸入，因為如果原始數(shù)據(jù)數(shù)量級差別較大的話，一些重要的信息會無法獲得，判別精度會不高，同時輸入空間還會過大，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模進(jìn)而增大。影響正常的訓(xùn)練和診斷。因此需要將樣本歸一化處理。 2）輸出向量的確定 網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點數(shù)等于故障類型數(shù)。輸出向量采用一般過熱、嚴(yán)重過熱、局部放電、火花放電、電弧放電五個輸出神經(jīng)元。輸出量為0或1的五位故障編碼，對應(yīng)于上述五類故障類型。 故障編碼 故障類型 1 2 3 4 5故障編碼 10000 01000 00100 00010 000013）網(wǎng)絡(luò)層的設(shè)計 三層的BP網(wǎng)絡(luò)就可以任意精度逼近任何非線性物理對象。增加層數(shù)的目的在于進(jìn)一步的降低誤差，同時也使網(wǎng)絡(luò)更為復(fù)雜，增加了網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閥值訓(xùn)練時間。而增加隱含層的神經(jīng)元數(shù)目亦可以使誤差精度得到提高，其訓(xùn)練效果也比增加層數(shù)更容易觀察和調(diào)整。因此一般情況下，我們都用最少的網(wǎng)絡(luò)層來構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文BP網(wǎng)絡(luò)采用三層。4）隱層節(jié)點數(shù)的設(shè)計一個具有無限隱層節(jié)點數(shù)的兩層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)任意輸入到輸出的非線性映射。但對于有限個輸入模式到輸出模式的映射，并不需要無限個隱層節(jié)點，輸入層、輸出層數(shù)目一般根據(jù)實際問題來確定，但是隱層的設(shè)計卻至今都沒有確定的指導(dǎo)思想和解析解，只能依經(jīng)驗設(shè)制。而隱層的結(jié)構(gòu)（包括隱層層數(shù)，隱層單元數(shù)）極大地影響網(wǎng)絡(luò)的性能，過少無法達(dá)到需要的誤差，過多則又可能造成過渡擬合，訓(xùn)練效果會不好。一般可以按照下面的一些經(jīng)驗公式選取，再根據(jù)實際訓(xùn)練效果進(jìn)行調(diào)整（設(shè)輸入n個，輸出m個）。① 單層隱層，隱層單元數(shù)為。② 單層隱層，隱層單元數(shù)為。③ 單層隱層，隱層單元數(shù)為，a是一個0～10之間的數(shù)。5）激活函數(shù)的確定在本設(shè)計中要用到MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)，現(xiàn)主要介紹其中的激勵函數(shù)。通過激活函數(shù)對輸入和輸出進(jìn)行函數(shù)轉(zhuǎn)換，可以將無限域的輸入變成指定的有限范圍內(nèi)的輸入。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的激活函數(shù)激活函數(shù) 函數(shù)描述 函數(shù)原形 返回值區(qū)間logsig S型的對數(shù)函數(shù) y=2/(1+exp(2x)) (0,1)dlogsig logsig的導(dǎo)函數(shù) y=x*(1x) tansig 雙曲正切S型傳遞函數(shù) y=2/(1+exp(2x))1 (1,1)dtansig tansig的導(dǎo)函數(shù) y=1x2purelin 線形傳遞函數(shù) y=xdpurelin purelin的導(dǎo)函數(shù) x=1為了提高輸入向量的范圍，并使得輸出向量的范圍在（0，1）內(nèi)，故本設(shè)計選取tansig為隱含層的激活函數(shù)，logsig為輸出層的激活函數(shù)。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu) 歸一化方法主要是為了消除不同量綱造成的虛假變異的影響，方法如下： 把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為之間，采用如下公式： ()max和min分別表示該變量x的最大最小值。數(shù)據(jù)歸一化的語句的語法格式為：net=newff(minmax(n1),[NodeNum TypeNum],{TF1 TF2},39。trainlm39。)。注意，使用預(yù)處理方法時，應(yīng)該使用相同的處理參數(shù)對后面的測試樣本以及觀測樣本進(jìn)行處理。 系統(tǒng)仿真，訓(xùn)練與測試輸入層根據(jù)輸入元的個數(shù)選取，因為選取主元數(shù)為4，所以輸入層神經(jīng)元個數(shù)選為n=4。因為本實驗中故障是互斥的，所以選用5個神經(jīng)元輸出構(gòu)成輸出向量。BP網(wǎng)絡(luò)采用單隱層，由經(jīng)驗公式有，隱層單元數(shù)暫選為9個。本設(shè)計采用MATLAB軟件進(jìn)行的系統(tǒng)仿真，網(wǎng)絡(luò)中間層的傳遞函數(shù)為tansig；輸出層傳遞函數(shù)為logsig。訓(xùn)練函數(shù)取默認(rèn)函數(shù)trainlm。最大訓(xùn)練次數(shù)為1000，最小均方誤差為1e3。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練性能如圖所示。 =9，NodeNum=7，NodeNum=5，NodeNum=11，NodeNum=13的網(wǎng)絡(luò)性能圖。 NodeNum=9 NodeNum=7 NodeNum=5 NodeNum=11 NodeNum=13 不同隱層節(jié)點數(shù)達(dá)到要求誤差小于103所需步數(shù)NodeNum 達(dá)到要求誤差小于103所需步數(shù)9 817 285 7611 3013 3