【文章內(nèi)容簡介】 試用圖乘法求圖示結(jié)構(gòu)中B處的轉(zhuǎn)角和C處的豎向位移解：本題適合用圖乘法求解，先求在已知載荷作用下的彎矩圖該彎矩圖可以看成下面兩種彎矩圖疊加 為求B點轉(zhuǎn)角，在B點施加虛擬單位力偶，做出虛擬載荷作用下得彎矩圖用圖乘法求B點轉(zhuǎn)角為求C點位移，在C點施加虛擬單位力，做出虛擬載荷作用下得彎矩圖用圖乘法求C點位移43b試用圖乘法求圖示結(jié)構(gòu)中B處的轉(zhuǎn)角和C處的豎向位移解：本題適合用圖乘法求解，先求在已知載荷作用下的彎矩圖該彎矩圖可以看成C點集中載荷和AB勻布載荷兩種載荷彎矩圖的疊加，在集中載荷作用下的彎矩圖如下 AB勻布載荷作用下的彎矩圖如下為求B點轉(zhuǎn)角，在B點施加虛擬單位力偶，做出虛擬載荷作用下得彎矩圖用圖乘法求B點轉(zhuǎn)角為求C點位移，在C點施加虛擬單位力，做出虛擬載荷作用下得彎矩圖用圖乘法求C點位移43c試用圖乘法求圖示結(jié)構(gòu)中B處的轉(zhuǎn)角和C處的豎向位移解：為求已知載荷作用下的彎矩圖，先求支座反力已知載荷作用下的彎矩圖為求B點的轉(zhuǎn)角，在B點加虛擬的單位彎矩，并做彎矩圖用圖乘法求B點轉(zhuǎn)角為求C點位移，在C點施加虛擬單位力，做出虛擬載荷作用下的彎矩圖44a求圖示結(jié)構(gòu)C點豎向位移解：，即為求C點的豎向位移，在C點加一個豎向單位力。:對實際載荷點支反力,對虛設(shè)載荷點支反力,實際結(jié)構(gòu)在已知集中載荷作用下的彎矩圖實際結(jié)構(gòu)在已知勻布載荷作用下的彎矩圖實際結(jié)構(gòu)在虛擬載荷作用下的彎矩圖:對段,對段, 對斜桿作變換計算結(jié)果為正,表示點豎向位移朝下,與虛擬載荷相同44b求圖示結(jié)構(gòu)C點和A點豎向位移解：做已知載荷作用下的彎矩圖為求C點位移，在C點加單位虛擬載荷，做虛擬載荷作用下得彎矩圖，求C點的位移，BC段用積分法，BD用圖乘法或者為求A點位移，在A點加單位虛擬載荷，做虛擬載荷作用下得彎矩圖， 用圖乘法求A點的豎向位移46求圖示結(jié)構(gòu)A點的豎向位移，已知解： 求支座在已知載荷作用下的反力 求CD桿在已知載荷作用下的軸力 求已知載荷作用下得彎矩和CD的軸力求支座在單位虛擬載荷作用下的反力 求CD桿在單位虛擬載載荷作用下的軸力 求單位虛擬載載荷作用下得彎矩和CD的軸力求A點的豎向位移47圖示結(jié)構(gòu)支座B發(fā)生水平位移a、豎向位移b，求由此產(chǎn)生的鉸C左右兩截面的相對轉(zhuǎn)角以及C甸的豎向位移解：為求C點左右兩截面的相對轉(zhuǎn)角，在C點虛擬加單位彎矩，如下圖所示，得到B點的反力，所以，C點左右兩截面的相對轉(zhuǎn)角為負號表示轉(zhuǎn)角方向與假設(shè)的方向相反 為求C點豎向位移，在C點虛擬加單位豎向載荷，如下圖所示，得到B點的反力，所以，C點豎向位移為補充題補充題1求懸臂梁A點和C點豎向位移和轉(zhuǎn)角,忽略剪切變形的影響 解:A點豎向位移 A點的轉(zhuǎn)角 C點豎向位移 如果使用圖乘法,CB段的形心很難確定,進而豎距無法確定,這里不應(yīng)該使用圖乘法C點轉(zhuǎn)角使用圖乘法不管圖在CB段的形心位值,它對應(yīng)的豎距總是1,所以這里可以使用圖乘法補充題2求懸臂梁A點和C點豎向位移和轉(zhuǎn)角,忽略剪切變形的影響 解：A點豎向位移A點轉(zhuǎn)角 C點豎向位移(將原點設(shè)在C點) C點轉(zhuǎn)角(將原點設(shè)在C點) 補充題3圖示結(jié)構(gòu)的桿AB由于材料收縮產(chǎn)生應(yīng)變,而桿BC由于材料伸長產(chǎn)生應(yīng)變。試求B點的水平位移△B和C點的水平位移△C。解： (1)由于剛架各桿僅發(fā)生軸向應(yīng)變,求剛架B點水平位移需在B點施加一個水平單位力,如圖所示,得結(jié)構(gòu)各桿虛軸力為FNAB=2,FNBC=0。(2)由結(jié)構(gòu)位移計算公式,得(3)求剛架B點水平位移需在C點施加一個水平單位力,如圖所示,得結(jié)構(gòu)各桿虛軸力為FNAB=2,FNBC=1可見,B、C兩點的水平位移相差補充題4 剛架各桿的EI為常數(shù),用圖乘法求D點豎向位移和轉(zhuǎn)角解：先做在實際載荷作用下的彎矩圖,注意A點的彎矩為其中第一部分是C點載荷在A點產(chǎn)生的彎矩,第二部分是B點豎向反力在A點產(chǎn)生的彎矩。再作在虛設(shè)載荷作用的彎矩圖,注意AB段彎矩的計算 補充題5：求圖示組合結(jié)構(gòu)C點豎向位移,AC桿EI為常數(shù),BD桿EA為常數(shù)解：分別給出組合結(jié)構(gòu)在實際載荷作用下的彎矩圖和在虛設(shè)載荷作用下的彎矩圖,在實際載荷作用下,注意A點彎矩為零，所以B點豎直方向反力12kN，BD桿受壓，軸力在圖上標(biāo)出，同理求出虛設(shè)載荷作用下，BD桿的軸力 補充題6圖示等截面梁,已知支座A下沉2cm，并發(fā)生轉(zhuǎn)動，EI＝500KNm2,D點豎向位移為零，問A點轉(zhuǎn)角是多少？解：(1)作實際載荷作用下的彎矩圖，先分析BD段，由B點彎矩為零，得到C點支座反力為19kN，再分析AB段，B點集中載荷為10kN,于是可以做出圖示的彎矩圖(2)作虛設(shè)載荷作用下的彎矩圖，先分析BD段，由B點彎矩為零，得到C點支座反力為5／3，再分析AB段，B點集中載荷為2／3方向向上，,于是可以得到彎矩圖和支座A的反力由彎矩引起的D點位移：由支座移動引起的D點位移：補充題7:求圖示結(jié)構(gòu)A點截面轉(zhuǎn)角,B點的豎向位移和水平位移解:注意A點有兩個截面,但是截面轉(zhuǎn)角相等,作出實際載荷作用下的彎矩圖和虛設(shè)載荷作用下的彎矩圖 補充題8求圖示結(jié)構(gòu)A、B兩點的豎向位移解(1)先做彎矩圖(2)計算位移 補充題10問取何值時候，E點的豎向位移為零解(1)先做彎矩圖(2)計算位移第五章重點要求掌握1. 掌握力法的基本原理及解題思路，重點在正確地選擇力法基本體系，明確力法方程的物理意義。2. 熟練掌握在荷載作用下超靜定梁、剛架、排架內(nèi)力的求解方法。3. 掌握用力法求解在支座發(fā)生位移時梁和剛架內(nèi)力的方法。4. 能利用對稱性進行力法的簡化計算。5. 能計算超靜定結(jié)構(gòu)的位移及進行變形條件的校核作業(yè)題51a確定超靜定結(jié)構(gòu)的次數(shù)解：去掉三個鏈桿，變成靜定的懸臂梁，所以本結(jié)構(gòu)是3次超靜定結(jié)構(gòu)51b確定超靜定結(jié)構(gòu)的次數(shù)解：去掉A點鏈桿，結(jié)構(gòu)變成靜定組合梁，所以本結(jié)構(gòu)是1次超靜定結(jié)構(gòu)51c確定超靜定結(jié)構(gòu)的次數(shù)解：去掉A點兩個鏈桿約束，結(jié)構(gòu)變成靜定剛架，所以本結(jié)構(gòu)是2次超靜定結(jié)構(gòu)51d確定超靜定結(jié)構(gòu)的次數(shù)解：去掉CF、CG、FG共3個鏈桿， A、B為固定支座改為鉸支座，結(jié)構(gòu)成為靜定結(jié)構(gòu)，所以本結(jié)構(gòu)是5次超靜定結(jié)構(gòu)51e確定超靜定結(jié)構(gòu)的次數(shù)解：將圓環(huán)截斷，結(jié)構(gòu)成為靜定結(jié)構(gòu)，所以本結(jié)構(gòu)是3次超靜定結(jié)構(gòu)51f確定超靜定結(jié)構(gòu)的次數(shù)解：將兩個方框截斷，去掉其中3個固定支座，結(jié)構(gòu)成為靜定結(jié)構(gòu)，所以本結(jié)構(gòu)是15次超靜定結(jié)構(gòu)51g確定超靜定結(jié)構(gòu)的次數(shù)解：將兩個方框截斷，結(jié)構(gòu)成為靜定結(jié)構(gòu)，所以本結(jié)構(gòu)是6次超靜定結(jié)構(gòu)