【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 設(shè)計(jì)行星齒輪傳動(dòng)時(shí)，合理的提高輪齒的彎曲強(qiáng)度，增加其工作可靠性是非常重要的。 齒面接觸強(qiáng)度的校核根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)“漸開(kāi)線圓柱齒輪承載能力計(jì)算方法”（GB/T 34801977），該標(biāo)準(zhǔn)體系把赫茲應(yīng)力作為齒面接觸應(yīng)力的計(jì)算基礎(chǔ)，并用來(lái)評(píng)價(jià)齒輪的接觸強(qiáng)度。赫茲應(yīng)力是齒面間應(yīng)力的主要指標(biāo)，但不是產(chǎn)生點(diǎn)蝕的唯一原因。例如，在接觸應(yīng)力計(jì)算中未考慮滑動(dòng)的大小和方向、摩擦因素和潤(rùn)滑狀態(tài)等，這些都會(huì)影響到齒面的實(shí)際接觸應(yīng)力。齒面接觸強(qiáng)度校核時(shí)，取節(jié)點(diǎn)和單對(duì)齒嚙合區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的接觸應(yīng)力中的較大值，而大齒輪和小齒輪的許用接觸應(yīng)力要分別計(jì)算。由嚙合齒輪副a、c的端面重合度 嚙合齒輪副c、b的端面重合度，因此查《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》可知許用接觸應(yīng)力可按下式計(jì)算： （41） （42） （43）式中 ——使用系數(shù)；——?jiǎng)虞d系數(shù)； ——計(jì)算接觸強(qiáng)度的齒向載荷分布系數(shù)； ——計(jì)算接觸強(qiáng)度的齒間載荷分配系數(shù)； ——計(jì)算接觸強(qiáng)度的行星輪間載荷分布不均勻系數(shù)； ——計(jì)算接觸應(yīng)力的基本值，； ——端面內(nèi)分度圓上的名義切向力，N； ——小齒輪分度圓直徑； ——工作齒寬，直齒輪副中較小齒寬，mm； ——齒數(shù)比，即； ——節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)； ——彈性系數(shù)，； ——重合度系數(shù)； ——螺旋角系數(shù)，直齒輪=0。式中，“+”用于外嚙合，“”用于內(nèi)嚙合。確定各系數(shù)：使用系數(shù) 因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)用于微型電動(dòng)汽車的電機(jī)變速，因此原動(dòng)機(jī)與工作機(jī)的工作特征皆為均勻平穩(wěn)，因此其使用系數(shù)可查《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【表67】得：。動(dòng)載系數(shù) 考慮齒輪制造精度、運(yùn)轉(zhuǎn)速度對(duì)齒輪內(nèi)部附加動(dòng)載荷影響的系數(shù)，其近似值可根據(jù)小齒輪相對(duì)于轉(zhuǎn)臂x的節(jié)點(diǎn)線速度和齒輪精度由《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【圖66】查得。在行星齒輪傳動(dòng)中，小齒輪相對(duì)于轉(zhuǎn)臂x的節(jié)點(diǎn)線速度可按下式計(jì)算：式中 ——小齒輪a的分度圓直徑，mm； ——小齒輪a的轉(zhuǎn)速，r/min； ——轉(zhuǎn)臂x的轉(zhuǎn)速，r/min對(duì)于傳動(dòng)精度系數(shù)的高精度齒輪，在良好的安裝和合適的潤(rùn)滑條件下，動(dòng)載系數(shù)。傳動(dòng)精度系數(shù)C可按下式計(jì)算，即 （44）式中 ——齒距極限偏差，；《幾何精度控制技術(shù)》得：因?yàn)辇X輪精度為7級(jí)，齒輪a、b、c的分度圓直徑分別為、所以單個(gè)齒距極限偏差。把單個(gè)齒距極限偏差、齒數(shù)、模數(shù)代入【式44】得：齒輪a傳動(dòng)精度系數(shù)：齒輪b傳動(dòng)精度系數(shù)： 齒輪c傳動(dòng)精度系數(shù)： 將傳動(dòng)精度系數(shù)圓整得，由傳動(dòng)精度系數(shù)和小齒輪相對(duì)于轉(zhuǎn)臂x的節(jié)點(diǎn)線速度，查《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【圖66】得，齒向載荷分布系數(shù) 考慮延齒寬方向載荷分布不均勻?qū)X面接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。該系數(shù)主要與齒輪加工誤差、箱體軸孔偏差、嚙合剛度、大小輪軸的平行度、跑和情況、齒寬系數(shù)和行星輪數(shù)目等有關(guān)。因?yàn)樘?yáng)輪c為齒輪軸，且其齒寬已定，mm。因此初選與之相嚙合的行星輪c的齒寬為40mm，則中心輪b的齒寬為：mm。綜上可查《機(jī)械設(shè)計(jì)》書【表104】，齒間載荷分配系數(shù)（按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算）、（按齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算）齒間載荷分布系數(shù)是考慮同時(shí)嚙合的各對(duì)齒輪間載荷分配不均勻影響的系數(shù)。它與輪齒制造誤差（特別是基節(jié)誤差）、受載后輪齒變形、齒廓修形、重合度和跑和效果等因素有關(guān)。、的值可查書《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【表69】得==。行星輪間載荷分布不均勻系數(shù) 考慮各行星輪間載荷分配不均勻?qū)X面接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。它與轉(zhuǎn)臂x和齒輪及其箱體等的制造和安裝誤差、受載荷后構(gòu)件的變形及齒輪傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)。因?yàn)?，且由于是中速輕載，故沒(méi)有均載機(jī)構(gòu)。因?yàn)樾行禽唫鲃?dòng)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，要求盡可能好的材料品質(zhì)和熱處理質(zhì)量，因此選擇材料品質(zhì)等級(jí)為MQ的材料，因此查《機(jī)械設(shè)計(jì)》書【圖1021e】得太陽(yáng)輪a的接觸疲勞強(qiáng)度極限=1200MPa，查《機(jī)械設(shè)計(jì)》書【圖1021d】得行星輪c的接觸疲勞強(qiáng)度極限=750 MPa，查《機(jī)械設(shè)計(jì)》書【圖1021d】得中心輪b的接觸疲勞強(qiáng)度極限=800 MPa。根據(jù)得到的各齒輪接觸疲勞強(qiáng)度極限以及齒輪精度等級(jí)7級(jí)，查《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【圖719】可得：，節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù) 考慮節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率對(duì)接觸應(yīng)力的影響，的值可按下式計(jì)算：式中 ——端面壓力角，； ——基圓螺旋角，； ——端面嚙合角，； 式中，“+”用于外嚙合，“”用于內(nèi)嚙合。對(duì)于法面齒形角的嚙合齒輪副，其可根據(jù)和螺旋角查書《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【圖69】得到。因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)中所選用的齒輪為直齒圓柱齒輪，因此螺旋角為零。對(duì)于太陽(yáng)輪a、行星輪c、中心輪b的變位系數(shù)為。 因此對(duì)于嚙合齒輪副a、c，查書《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【圖69】可得嚙合齒輪副a、c的=；對(duì)于嚙合齒輪副c、b，查書《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【圖69】可得嚙合齒輪副c、b的=。彈性系數(shù) 考慮材料彈性模量E和泊松比對(duì)接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。的值可按下式計(jì)算，即對(duì)于常用齒輪材料組合的值可由查書《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【表610】得到，因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)中所選用的齒輪材料皆為合金鋼。重合度系數(shù) 考慮重合度對(duì)單位齒寬載荷的影響，而使計(jì)算接觸應(yīng)力減小的系數(shù)。因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)所選用的齒輪皆為直齒圓柱齒輪，因此可由《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》中公式計(jì)算得到。又有嚙合齒輪副a、c與嚙合齒輪副c、代入上式得： 螺旋角系數(shù) 考慮螺旋角造成的接觸線傾斜對(duì)接觸應(yīng)力影響的系數(shù)，可查書《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》按公式得到，因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)中所選的齒輪皆為直齒圓柱齒輪，因此，由公式可得=1將上述參數(shù)分別代入公式【43】得：嚙合齒輪副a、c將所得的以及其他參數(shù)代入式【41】、【42】得：嚙合齒輪副c、b將所得的以及其他參數(shù)代入式【41】、【42】得：綜上可得 外嚙合齒輪副a、 內(nèi)嚙合齒輪副c、許用接觸應(yīng)力可按下式計(jì)算，即： （44）式中 ——試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，； ——； ——計(jì)算接觸強(qiáng)度的壽命系數(shù)； ——潤(rùn)滑劑系數(shù)； ——速度系數(shù)； ——粗糙度系數(shù)； ——工作硬化系數(shù)； ——接觸強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)。確定各系數(shù)試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限 某種材料的齒輪經(jīng)長(zhǎng)期重復(fù)的持續(xù)載荷作用后（通常不小于次），齒面不出現(xiàn)進(jìn)展性點(diǎn)蝕時(shí)的極限應(yīng)力。其主要因素有材料成分，力學(xué)性能，熱處理及硬化層深度，毛坯種類（鍛、軋、鑄）和殘余應(yīng)力等。值可由齒輪的負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)試驗(yàn)得到。通常在設(shè)計(jì)齒輪時(shí)，可查書《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》圖611至615查得。圖中的值是試驗(yàn)齒輪的失效概率為1%時(shí)的齒輪接觸疲勞極限。因?yàn)樾行禽唫鲃?dòng)要求結(jié)構(gòu)緊湊，因此需要較好的齒輪材料和熱處理質(zhì)量等級(jí)，本設(shè)計(jì)中初步選擇中等要求等級(jí)，即等級(jí)為MQ。因?yàn)樘?yáng)輪a選擇的材料為20CrMnTi，滲碳后淬火，查書《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【圖614】可得.因?yàn)橹行妮哹選擇的材料為30CrMnSi，調(diào)質(zhì)處理。查書《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【圖613】可得因?yàn)樾行禽哻選擇的材料為40Cr，調(diào)質(zhì)處理。查書《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【圖613】可得最小安全系數(shù)， 考慮齒輪工作可靠性的系數(shù)。齒輪工作的可靠性要求應(yīng)根據(jù)其重要程度、適用場(chǎng)合、工作要求和使用維修的難易程度等因素綜合考慮來(lái)確定。如果齒輪工作要求長(zhǎng)期運(yùn)轉(zhuǎn)，可靠性要求較高；齒輪傳動(dòng)一旦失效可能造成較嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失或安全事故，安全系數(shù)應(yīng)取較大值。如果齒輪工作要求壽命不長(zhǎng)，可靠性要求不高，容易維修和更換的齒輪傳動(dòng)，其安全系數(shù)取較小值。本設(shè)計(jì)中所涉及的變速箱用于電動(dòng)微車，因此要求一般可靠性查書《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【表611】得，；。接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù) 考慮齒輪壽命小于或大于持久壽命條件循環(huán)次數(shù)時(shí)，其可承受接觸應(yīng)力值與其相應(yīng)的條件循環(huán)次數(shù)時(shí)疲勞極限應(yīng)力的比例的系數(shù)。它與一對(duì)相嚙合的齒輪的材料、熱處理、直徑、模數(shù)、吃面粗糙度、節(jié)線速度及使用的潤(rùn)滑劑等有關(guān)。當(dāng)齒輪在定載荷工況工作時(shí)，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為齒輪設(shè)計(jì)壽命期內(nèi)單側(cè)齒面的嚙合次數(shù)；雙向工作時(shí)，按嚙合次數(shù)較多的一側(cè)計(jì)算。當(dāng)齒輪在變載荷工況下工作時(shí)，可近似按名義載荷乘以使用系數(shù)來(lái)校核其強(qiáng)度。行星齒輪傳動(dòng)的壽命系數(shù)可根據(jù)材料和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，查書《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【圖616】得到。對(duì)于應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，查書《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》表613可知，對(duì)于本設(shè)計(jì)中所選用的2ZX（NGW）型行星齒輪傳動(dòng)的ac嚙合齒輪副而言，由可得太陽(yáng)輪a的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為：行星輪c的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為：對(duì)于嚙合齒輪副cb，查表可得，行星輪c的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為：中心輪b的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為：式中 t為嚙合齒輪副總工作時(shí)間（h），當(dāng)齒輪在雙向載荷作用下工作時(shí)，t為齒輪嚙合次數(shù)最多的一側(cè)的總工作時(shí)間，由此可得行星輪c的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為。依據(jù)太陽(yáng)輪a、中心輪b、行星輪c的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。查書《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【圖616】可得：太陽(yáng)輪a的壽命系數(shù)，中心輪b的壽命系數(shù)，行星輪c的壽命系數(shù)。潤(rùn)滑油膜影響系數(shù)、 齒面間的潤(rùn)滑油膜影響齒面承載能力。潤(rùn)滑區(qū)的油粘度（其影響用來(lái)考慮）、相嚙合齒間的相對(duì)速度（其影響用來(lái)考慮）、齒面粗糙度（其影響用來(lái)考慮）對(duì)齒面間潤(rùn)滑油膜狀況均會(huì)產(chǎn)生影響。對(duì)于系數(shù)、和，分別查書《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【圖617】、【圖618】、【圖619】得：，=齒面工作硬化系數(shù) 考慮經(jīng)光整加工的硬齒面小齒輪在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中對(duì)調(diào)質(zhì)鋼大齒輪齒面產(chǎn)生冷作硬化，從而使大齒輪的許用接觸應(yīng)力得以提高的系數(shù)。的值可由下式計(jì)算得到： （45）計(jì)算得到，或查書《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【圖620】得到。因?yàn)樘?yáng)輪a的齒面硬度HRC 60，查表可得太陽(yáng)輪a的齒面工作硬化系數(shù)；中心輪b的齒面硬度為HBS 340，由式【45】得，中心輪b齒面工作硬化系數(shù)為：；行星輪c的齒面硬度為HBS 270，由式【45】得，行星輪c的齒面工作硬化系數(shù)為：接觸強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù) 考慮因尺寸增大是材料強(qiáng)度降低的尺寸效應(yīng)因素的系數(shù)。的值可由書《行星齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)手冊(cè)》【表615】中的公式計(jì)算得到。對(duì)于太陽(yáng)輪a，因?yàn)檫x擇的材料為滲碳淬火鋼，因此選擇公式=，式中為齒輪法向模數(shù)，當(dāng)時(shí)，取=7；當(dāng)時(shí)，取=30。因?yàn)楸驹O(shè)計(jì)中齒輪的法向模數(shù)=4/37，因此取=7代入公式得：=對(duì)于中心輪b，因?yàn)檫x擇的材料為調(diào)質(zhì)鋼，因此查表得=1。.對(duì)于行星輪c，因?yàn)檫x擇的材料為調(diào)質(zhì)鋼，因此查表得=1。.將上述參數(shù)代入【式44】得太陽(yáng)輪a的許用接觸應(yīng)力為：中心輪b的許用接觸應(yīng)力為：行星輪c的許用接觸應(yīng)力為：校核齒面接觸應(yīng)力的強(qiáng)度條件：大、小齒輪的計(jì)算接觸應(yīng)力中的較大值均應(yīng)不大于其相應(yīng)的許用接觸應(yīng)力，即由外嚙合齒輪副a、c的齒面接觸應(yīng)力為，故滿足強(qiáng)度條件；由內(nèi)嚙合齒輪副c、b的齒面接觸應(yīng)力為，故滿足強(qiáng)度條件。 齒根彎曲強(qiáng)度的校核計(jì)算國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 34801997)是是以載荷作用側(cè)的齒廓根部的最大拉應(yīng)力作為名義彎曲應(yīng)力，并經(jīng)相應(yīng)的系數(shù)修正后作為計(jì)算齒根應(yīng)力?？紤]到使用條件、要求及尺寸的不同，標(biāo)準(zhǔn)將修正后的試件彎曲疲勞極限作為許用齒根應(yīng)力。在行星輪傳動(dòng)的嚙合齒輪副中，