33復(fù)雜電力網(wǎng)潮流計算的計算機解法(編輯修改稿)
2025-07-20 07:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ： ?。?74） （375） 以及各線路的功率損耗可由下式算出: ?。?76）圖320 計算線路潮流的線路模型 ?。?）高斯塞德爾迭代法計算潮流的步驟： 1）設(shè)定各節(jié)點電壓的初值，并給定迭代誤差判據(jù)； 2）對每一個PQ節(jié)點，以前一次迭代的節(jié)點電壓值代入功率迭代方程式求出新值； 3）對于PV節(jié)點，求出其無功功率，并判斷是否越限，如越限則將PV節(jié)點轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點； 4）判別各節(jié)點電壓前后二次迭代值相量差的模是否小于給定誤差，如不小于，則回到第2步，繼續(xù)進行計算，否則轉(zhuǎn)到第5步； 5）根據(jù)功率方程（35）求出平衡節(jié)點注入功率； 6）求支路功率分布和支路功率損耗?！ ⌒枳⒁猓喊锤咚谷聽柗ㄟM行迭代時，除平衡節(jié)點外，其它節(jié)點的電壓都將變化，這一情況不符合PU節(jié)點電壓大小不變的約定。因此，每次迭代求得這些節(jié)點的電壓后，應(yīng)對PU節(jié)點電壓的大小按給定值進行修正，并據(jù)此調(diào)整這些節(jié)點注入的無功功率，如上面算法中所述。這是潮流計算中，運用高斯塞德爾法時的特殊之處。圖321 高斯賽德法潮流計算流程 例34利用高斯賽德爾法計算例33系統(tǒng)潮流分布情況?！ 〗猓簩τ诶?3所示的電力系統(tǒng)，用高斯賽德爾法計算時，首先需要對各節(jié)點賦初值，之后除去平衡節(jié)點外，按從小到大編號的節(jié)點進行迭代計算，迭代收斂后計算平衡節(jié)點的功率及網(wǎng)絡(luò)損耗?！ 。?）賦初值 對PQ節(jié)點賦電壓初值：U2=∠0176。、U4=∠0176。、U5=∠0176?！ U節(jié)點賦電壓（相位）初值：U3=∠0176?！ 。?）迭代求解PQ節(jié)點電壓、PU節(jié)點電壓相角和無功功率 取 由于求得的不等于給定的U3，將修正為 求得各節(jié)點電壓新值后，再按式計算，開始第二次迭代，各節(jié)點電壓（標(biāo)幺值），迭代過程中PU節(jié)點無功功率(標(biāo)幺值)?！ ∈炙銜r迭代誤差可適當(dāng)設(shè)置，應(yīng)用計算機程序求解時，誤差一般設(shè)為105。 例34迭代過程中各節(jié)點電壓（標(biāo)幺值）迭代次數(shù)kU2U3U4U50++++∠176?！?76?！?76?！?76。1++∠176?！?76?！?76?！?76。2++∠176?！?76?！?76?！?76。3 +∠176。∠176?！?76。∠176。4 +∠176?！?76?！?76。∠176?！?jīng)過49次迭代，49∠176?！?76?！?76?！?76。 例34迭代過程中PU節(jié)點無功功率(標(biāo)幺值)迭代次數(shù)k0123……49Q3…… ?。?）求平衡節(jié)點1的功率 迭代收斂后，就可計算平衡節(jié)點的功率， ?。?）求各條支路的功率及損耗 利用式（374）、（375）及（376）計算支路功率及支路損耗?！ ∫灾?5為例求解?！ ∑溆嘀非蠼膺^程略。 34各支路功率及損耗（標(biāo)幺值）支路ij15++24+25++34++45+ 網(wǎng)絡(luò)總損耗為： 以及這一網(wǎng)絡(luò)的輸電效率為： 至此本例潮流計算全部解算完畢?！ ∨ｎD拉夫遜（NetonRaphson）法是求解非線性代數(shù)方程有效的迭代計算方法。在每一次的迭代過程中，非線性問題通過線性化逐步近似。以一個變量為x的非線性函數(shù)求解過程加以說明?！ ≡O(shè)一維非線性方程 ?。?77） 求解 x，設(shè)真值為x*?！ ∈紫仍趚*附近選一初值x(0)，則誤差為 式（377）寫為 ?。?78） 將上式展開成Talor級數(shù)， 如果初值x(0)接近真值，則誤差足夠小，可略去上式中的高階項 ?。?79） 可得 ?。?80） 將x(0)代入上式，求得誤差修正量，即可得到所求解?！ 。?81） 如此繼續(xù)下去，則可得到充分逼近解： （382） ?。?83） （384） 理論上 收斂條件 ?。?85） ?。╝）中示出牛頓拉夫遜法的解算過程，可見x(v+1)更接近于真值。運用這種方法時，初值要選取的接近于精確解，否則迭代過程
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