【文章內容簡介】 產(chǎn)生的偽隨機序列c(t)，速率為，c(t)可用式（）表示。 （）擴頻實質上是信息流a(t)與偽隨機序列c(t)的模2加的過程。擴展序列如式（）所示。 （）式中 ——模2加得到的各位數(shù)。用此序列去調制載波，將信號搬到載頻上去。調制后的信號可用式（）表示。 （）式中 ——載波頻率。接收天線上感應的信號經(jīng)過高放的選擇放大和混頻后，得到包括以下幾部分信號：有用信號、信道噪聲、干擾信號和其他網(wǎng)的擴頻信號等，即接收到的信號如式（）所示。 （）解擴過程和擴頻過程相同，用本地的偽隨機序列與接收機收到的信號相乘，相乘后為，可用式()表示。 （）首先對進行分析 （）若c‘(t)和c(t)同步時，它們相等，那么它們相乘為1。這樣可用式（）表示。 （）后面所接濾波器正好能讓信號通過，進入解調器，將有用信號解調出來。對噪聲分量、干擾分量和不同網(wǎng)干擾，解擴處理后，被大大削弱。一般為高斯帶限白噪聲，因而用處理后，譜密度基本不變，但相對帶寬改變，噪聲功率降低。分量是人為干擾引起的。它由于與偽隨機序列不相關，相乘過程相當于頻譜擴展過程，將干擾功率分散到很寬的頻帶上，譜密度降低，相乘器后接的濾波器只能讓有用信號通過，能夠進入解調器輸入端的干擾功率只能是與信號頻帶相同的那部分[6]。至于不同網(wǎng)信號，由于不同網(wǎng)所用的擴頻序列也不同，這樣對于不同網(wǎng)擴頻信號而言，相當于再次擴展，從而，降低了不同網(wǎng)際干擾。 直序擴頻系統(tǒng)的特點1）抗干擾性強抗干擾是擴頻通信主要特性之一，比如信號擴頻寬度為100倍，窄帶干擾基本上不起作用，而寬帶干擾的強度降低了100倍，如要保持原干擾強度，則需加大100倍總功率，這實質上是難以實現(xiàn)的。因信號接收需要擴頻編碼進行相關解擴處理才能得到，所以即使以同類型信號進行干擾，在不知道信號的擴頻碼的情況下，由于不同擴頻編碼之間的不同的相關性，干擾也不起作用。正因為擴頻技術抗干擾性強，美國軍方在海灣戰(zhàn)爭等處廣泛采用擴頻技術的無線網(wǎng)橋來連接分布在不同區(qū)域的計算機網(wǎng)絡。2）隱蔽性好因為信號在很寬的頻帶上被擴展，單位帶寬上的功率很小，即信號功率譜密度很低，信號淹沒在白噪聲之中，別人難以發(fā)現(xiàn)信號的存在，加之不知擴頻編碼，很難拾取有用信號，而極低的功率譜密度，也很少對于其他電訊設備構成干擾。3）易于實現(xiàn)碼分多址（CDMA）直擴通信占用寬帶頻譜資源通信，改善了抗干擾能力，是否浪費了頻段？其實正相反，擴頻通信提高了頻帶的利用率。正是由于直擴通信要用擴頻編碼進行擴頻調制發(fā)送，而信號接收需要用相同的擴頻編碼作相關解擴才能得到，這就給頻率復用和多址通信提供了基礎。充分利用不同碼型的擴頻編碼之間的相關特性，分配給不同用戶不同的擴頻編碼，就可以區(qū)別不同的用戶的信號，眾多用戶，只要配對使用自己的擴頻編碼，就可以互不干擾地同時使用同一頻率通信，從而實現(xiàn)了頻率復用，使擁擠的頻譜得到充分利用。發(fā)送者可用不同的擴頻編碼，分別向不同的接收者發(fā)送數(shù)據(jù)； 同樣，接收者用不同的擴頻編碼，就可以收到不同的發(fā)送者送來的數(shù)據(jù)，實現(xiàn)了多址通信，提高了頻譜利用率。另外，擴頻碼分多址還易于解決隨時增加新用戶的問題[9]。4）抗多徑干擾無線通信中抗多徑（發(fā)射的信號經(jīng)多條不同路徑傳播）干擾一直是難以解決的問題，利用擴頻編碼之間的相關特性，在接收端可以用相關技術從多徑信號中提取分離出最強的有用信號，也可把多個路徑來的同一碼序列的波形相加使之得到加強，從而達到有效的抗多徑干擾。5）直擴通信速率高直擴通信速率可達 2M，8M，11M，無須申請頻率資源，建網(wǎng)簡單，網(wǎng)絡性能好。6）有很強的保密性能。對于直擴系統(tǒng)而言，射頻帶寬很寬，譜密度很低，甚至淹沒在噪音中，就很難檢查到信號的存在。由于直擴信號的頻譜密度很低，直擴系統(tǒng)對其它系統(tǒng)的影響就很小。 ：直擴系統(tǒng)除了一般通信系統(tǒng)所要求的同步以外，還必須完成偽隨機碼的同步，以便接受機用此同步后的偽隨機碼去對接受信號進行相關解擴。直擴系統(tǒng)隨著偽隨機碼字的加長，要求的同步精度也就高，因而同步時間就長。偽隨機序列又稱偽隨機碼，也稱偽噪聲序列或偽噪聲碼。它有類似于隨機序列的統(tǒng)計特性，同時它便于重復產(chǎn)生和處理，在數(shù)字通信中有較廣泛的應用。現(xiàn)在，廣泛使用的偽隨機序列大部分都是通過數(shù)字電路的合理搭配產(chǎn)生的。在數(shù)字通信中，偽隨機序列有多種，m序列和Gold序列就是目前廣泛使用的兩種偽隨機序列[7]。偽隨機序列不具備正態(tài)分布形式。但當碼足夠長時根據(jù)中心極限定理，它趨于正態(tài)分布。其定義如下：（1）凡自相關系數(shù)滿足式（）形式的碼，稱為狹義偽隨機碼。 （）（2）凡自相關系數(shù)滿足式（）形式的碼，稱為第一類廣義偽隨機碼。 （）（3）凡互相關系數(shù)滿足式（）形式的碼，稱為第二類廣義偽隨機碼凡自相關系數(shù)滿足以上條件都稱為偽隨機序列。 （）目前的數(shù)字通信中，采用二進制偽隨機序列，就是說序列中只有“0”和“1”兩種狀態(tài)。m序列和Gold序列都是二進制偽隨機序列。 其中m序列是由線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的周期最長的二進制數(shù)字序列即最大長度線性反饋移位寄存器序列?，F(xiàn)代工程應用對偽隨機序列有以下幾點要求：（1）必須有尖銳的自相關函數(shù)，幾乎為零的互相關函數(shù)。（2）足夠長的碼周期。（3）足夠多的獨立地址數(shù)。（4）工程上易于實現(xiàn) ，加工和控制。 m序列m序列是使用最廣泛的偽隨機序列之一，同時它也是產(chǎn)生M序列和Gold序列的基礎。因此，m序列在本文中扮演著重要的角色。 m序列的產(chǎn)生： m序列發(fā)生器原理方框圖圖中為移位寄存器中每位寄存器的狀態(tài)，為第i位寄存器的反饋系數(shù)。當其為0時為無反饋，為1時有反饋。在此系統(tǒng)中，第0位和第r位反饋系數(shù)必須為1。這里需要說明不可以全部設置為0，否則系統(tǒng)輸出就為0，不能正常輸出m序列。其特征多項式可以用式（）表示。 （）序列多項式可以通過式（）計算。通過序列多項式可以得到我們要計算的序列。 （）一個線性反饋移位寄存器的反饋函數(shù)一旦確定，它產(chǎn)生的m序列就被確定，如果移位寄存器的初始狀態(tài)不同，產(chǎn)生的序列的相位不同。反饋移位寄存器的級數(shù)不同，它的反饋系數(shù)亦不相同，產(chǎn)生的m序列的周期也不相同。反饋系數(shù)可以通過一些參考文獻查得，而它的周期可以通過公式求得，其中n是線性反饋移位寄存器的級數(shù)，N是m序列的周期。 m序列的性質m序列在一個周期內“0”和“1”的個數(shù)基本相等，具體講，“1”的個數(shù)比“0”的個數(shù)多一個，這種性質叫做均衡性。所謂游程就是偽隨機序列中取值相同的一段碼位。一個游程中包含的位數(shù)稱之為游程長度。游程中的碼位是“0”的稱之為“0”游程。相反若碼位全為“1”的游程稱之為“1”游程。m序列的一個周期中，游程總數(shù)為“0”游程的數(shù)目和“1”游程的數(shù)目相同。理論上來講，長度為k的游程占游程總數(shù)的,長度為n1的游程只有一個是“0”游程，此性質為游程分布性。一個m序列與其經(jīng)任意次延遲移位產(chǎn)生的序列相加，得到的仍是此m序列的某次延遲移位得到的序列，此為移位相加性。對于m序列的自相關性，它可以用公式（）來說明。N是m序列的周期。m序列的互相關性是指相同周期兩個不同的m序列、一致的程度。 （）其互相關值越接近于0，說明這兩個m序列差別越大，即互相關性越弱；反之，說明這兩個m序列差別較小，即互相關性較強。通過以上的討論可以看出，m序列具有良好的偽噪聲性質。當m序列用做碼分多址系統(tǒng)的地址碼時，必須選擇互相關值很小的m序列組，以避免用戶之間的相互干擾。對于兩個周期的m序列和（取值1或0），其互相關函數(shù)（也稱互相關系數(shù)）描述如下：設m序列與其后移位的序列逐位模2加所得的序列，“0”的位數(shù)為A（序列和有相同的位數(shù)），“1”的位數(shù)為D（序列和不相同的位數(shù)），則互相關函數(shù)可由式（）計算。 （）式中 A——‘0’位數(shù)或相同的位數(shù)；D——‘1’位數(shù)或不相同的位數(shù)。顯然。 m序列的相關性m序列的相關系數(shù)是其相關性的重要參考量，因而，對相關性的探討從某種層面上可與對相關系數(shù)的探討等價。m序列的相關性分為自相關性和互相關性。自相關系數(shù)是m序列與其自身的相關系數(shù)?；ハ嚓P系數(shù)是兩個同周期的不同的m序列之間的相關系數(shù)。 m序列的自相關性根據(jù)前面的分析，清楚了m序列自相關系數(shù)的定義及計算方法。通過分析m序列的相關系數(shù)的計算公式。 m序列自相關系數(shù)計算流程 m序列的互相關性在上文中已經(jīng)對m序列的互相關性做出了很清晰的說明，在本節(jié)就不做過多陳述。計算m序列的互相關性和計算其自相關性有很大的相似，故本節(jié)將仿照上一節(jié)的方法實現(xiàn)m序列的互相關系數(shù)的計算。 m序列互相關系數(shù)計算流程圖m序列的互相關系數(shù)存在不可預測性，基本是雜亂無章的。研究m序列的互相關系數(shù)在本課題中占有很重要的地位。它不僅是研究兩個m序列不同程度的重要指標進而判斷它抗碼間干擾的能力，它還在Gold序列的產(chǎn)生過程中扮演重要角色?？梢姡S著m序列位數(shù)的不斷增加互相關性越來越好[12]。 Gold序列 Gold序列概述m序列具有良好的自相關性，但可用的地址數(shù)較少，容易被竊獲，因而應用受到限制。由兩個m序列復合而成的Gold碼具有優(yōu)越的相關性，它的地址數(shù)相對于m序列要多很多，且兩兩互相關函數(shù)較小，因而得到廣泛的應用。在Gold序列族中，往往只有平衡Gold碼被采納，因而研究平衡Gold碼的產(chǎn)生對于現(xiàn)代數(shù)字通信具有很重要的意義。Gold碼是由2個碼長相等、碼時鐘速率相同的m序列優(yōu)選對模2加產(chǎn)生。Gold碼繼承了m序列優(yōu)選對的相關特性，同樣具有三值性，且它比m序列優(yōu)越的是它可用的地址碼的數(shù)量比m序列多很多。因為Gold碼是由兩個同周期的m序列優(yōu)選對不同相對移位相加產(chǎn)生的新序列。因兩個m序列存在個不同的相對位移，能產(chǎn)生個Gold碼再加上兩個m 序列本身共有個Gold碼。Gold碼不再滿足m序列在每個周期內“1”的個數(shù)比“0”的個數(shù)多1的平衡特性。偽隨機碼的平衡特性與擴頻通信系統(tǒng)的保密、抗干擾和抗偵破的指標密切相關。因此，研究Gold碼的平衡特性就顯得尤為重要。平衡的Gold碼在一個周期中“1”的個數(shù)要比“0”的個數(shù)多1。根據(jù)一些參考資料中的說明，當m序列發(fā)生器的級數(shù)n為奇數(shù)時，平衡Gold碼和非平衡Gold碼出現(xiàn)的概率各占二分之一；當n為偶數(shù)時（但不為4的倍數(shù)）時，平衡碼出現(xiàn)的概率是75%，非平衡碼出現(xiàn)的概率為25%。Gold序列的自相關和互相關系數(shù)的計算方法和m序列的計算方法完全相同，在這里不做詳細說明。 Gold序列發(fā)生器上一節(jié)已經(jīng)對Gold序列的產(chǎn)生敘述的很清楚，Gold是基于m序列優(yōu)選對產(chǎn)生，因此要產(chǎn)生Gold碼首先需要解決m序列有選對的選取。在得到m序列優(yōu)選對后設計一個由m序列優(yōu)選對作輸入的系統(tǒng)，輸出平衡Gold碼。 m序列優(yōu)選對的選取m序列優(yōu)選對，指在m序列集中，其互相關函數(shù)的最大值的絕對值小于某個值的兩個m序列。確切的說，如果有兩個m 序列，它們的互相關函數(shù)的絕對值有界，且滿足式（）的我們稱這一對m 序列為優(yōu)選對。 （）選取m序列優(yōu)選對可以采用計算它們的互相關系數(shù)來實現(xiàn)，計算互相關系數(shù)可以采用逐步移位模二加算法來實現(xiàn)。逐步移位模二加算法就是將要計算的m序列族中某兩個序列之一固定，另一個m序列逐步循環(huán)移位，每移動一次將獲得一個新的m序列。將被移位后的m序列與固定的m序列各碼元對應位作比較，計算出互相關系數(shù)。在把互相關系數(shù)與m序列優(yōu)選對的條件相比較，看是否滿足進而判斷這兩個m序列是否是優(yōu)選對。以上分析表明，m序列的優(yōu)選對的選取就是一個計算m序列互相關系數(shù)的過程。因而，m序列優(yōu)選對的選取的程序及實例在此就不做過多的說明了。優(yōu)選對的計算核心是計算兩個m序列互相關系數(shù)。有所不同的是選優(yōu)選對每計算一次結果就和判別條件做一次比較，若滿足條件繼續(xù)計算，若不滿足判別條件的，便可停止計算，因為這已經(jīng)能夠說明這兩個m序列不是優(yōu)選對。另外，也可以直接像上一章中的計算m序列的互相關系數(shù)那樣把已經(jīng)得到的兩個m序列拿來用這樣可以使程序得到簡化。 Gold碼的產(chǎn)生在上一節(jié)，已經(jīng)對Gold碼的產(chǎn)生原理做了一些簡單的論述，了解了Gold碼是由兩個碼長相同、碼時鐘速率相同的m序列優(yōu)選對模二加和產(chǎn)生。，并且兩個m序列發(fā)生器要同時鐘控制即碼元速率要相同。兩個m序列發(fā)生器產(chǎn)生的m序列要有相同的周期，這樣才能保證兩個m序列發(fā)生器產(chǎn)生的m序列有相同的位數(shù)。否則位數(shù)不同的m序列將無法進行模2加。，可得，每次改變兩個m序列的相對位移就可以得到一個新的Gold序列。 Gold序列發(fā)生原理方框圖 Gold碼的性質平衡性：前面我們已經(jīng)對Gold碼的這個性質有所涉及，但限于論文的整體性，在此，重新說明一下。Gold碼主要分為平衡Gold碼和非平衡Gold碼。當m序列發(fā)生器的基數(shù)n為奇數(shù)時，平衡Gold碼和非平衡Gold碼出現(xiàn)的概率各占二分之一；當n為偶數(shù)時（但不為4的倍數(shù)）時，平衡碼出現(xiàn)的概率是75℅，非平衡碼出現(xiàn)的概率為25℅。自相關性：Gold碼序列的自相關函數(shù)的所有非最高峰的取值為三值，其非最高峰的取值R通過式（）來說明。 （）式中p=Gold碼的碼長度，且滿足p=。在相對位移為0時，自相關函數(shù)R取得最大值為1，此時它具有尖銳的自相關峰值。可以看出，Gold序列的自相關系數(shù)共有4個取值。式（）中t的取值隨著n的值的不同而不相同。式（）給出了在n為不同值時t的計算公式。從式（210）可以看到，n分為奇數(shù)和不是4的倍數(shù)的偶數(shù)，當n