新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)因式分解過關(guān)文檔--練習(xí)題---測(cè)試題--有答案(編輯修改稿)
2025-07-19 22:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 12（x﹣y）+9（x﹣y）2，=[2+3（x﹣y）]2，=（3x﹣3y+2）2．5．因式分解：（1）2am2﹣8a； （2）4x3+4x2y+xy2分析：（1）先提公因式2a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；（2）先提公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．解答：解：（1）2am2﹣8a=2a（m2﹣4）=2a（m+2）（m﹣2）；（2）4x3+4x2y+xy2，=x（4x2+4xy+y2），=x（2x+y）2．6．將下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3 （2）（x2+y2）2﹣4x2y2．分析：（1）先提公因式3x，再利用平方差公式繼續(xù)分解因式；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式．解答：解：（1）3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）=（x+y）2（x﹣y）2．7．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3； （2）（x+2y）2﹣y2． 分析：（1）先提取公因式y(tǒng)，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方式繼續(xù)分解因式；（2）符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．解答：解：（1）x2y﹣2xy2+y3=y（x2﹣2xy+y2）=y（x﹣y）2；（2）（x+2y）2﹣y2=（x+2y+y）（x+2y﹣y）=（x+3y）（x+y）．8．對(duì)下列代數(shù)式分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）； （2）（x﹣1）（x﹣3）+1．分析：（1）提取公因式n（m﹣2）即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的乘法把（x﹣1）（x﹣3）展開，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．解答：解：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）=n2（m﹣2）+n（m﹣2）=n（m﹣2）（n+1）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1=x2﹣4x+4=（x﹣2）2．9．分解因式：a2﹣4a+4﹣b2．
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