【文章內容簡介】 析】【分析】根據分式的值為零的條件可以求出x的值．【解答】由分式的值為零的條件得x3=0，x+4≠0，由x3=0，得x=3，由x+4≠0，得x≠4．綜上，得x=3，分式的值為0．故選：A．【點評】考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可． 4.【答案】B 【考點】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】如圖所示：常用木條EF固定矩形木框ABCD，使其不變形，這是利用三角形的穩(wěn)定性．故選：B【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變． 5.【答案】C 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：A、過半徑的外端點且垂直于半徑的直線一定是圓的切線，所以A選項錯誤；B、正三角形繞其中心旋轉180176。后能與原圖形重合是不可能事件，所以B選項錯誤；C、有一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，所以C選項正確；D、四個角都是直角的四邊形是矩形，所以D選項錯誤．故選C．【分析】根據切線的判定定理對A進行判斷；根據不可能事件的定義和正三角形的性質對B進行判斷；根據平行四邊形的判定方法對C進行判斷；根據矩形的判定方法對D進行判斷． 6.【答案】D 【考點】作圖—基本作圖 【解析】【解答】解：由作圖可得：DE是AB的垂直平分線，∵DE是AB的垂直平分線，∴AP=BP，DE⊥AB，∴AP+CP=BP+CP=BC，故A、B、C選項結論正確；∵P在AB的垂直平分線上，∴AP和PC不一定相等，故D選項結論不一定正確，故選：D．【分析】根據作圖過程可得DE是AB的垂直平分線，根據線段垂直平分線的定義和性質可得AP=BP，DE⊥AB，利用等量代換可證得PA+PC=BC．但是AP和PC不一定相等．　 7.【答案】B 【考點】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：AB=DE， 理由是：∵AB∥DE，∴∠A=∠D，∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，∴AC=DF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS），即選項B正確，選項A、C、D都不能推出△ABC≌△DEF，即選項A、C、D都錯誤，故選B．【分析】根據平行線的性質得出∠A=∠D，求出AC=DF，根據全等三角形的判定定理逐個判斷即可． 8.【答案】D 【考點】角平分線的性質 【解析】【解答】解：∵AC⊥BC，AE為∠BAC的平分線，DE⊥AB， ∴CE=DE，在Rt△ACE和Rt△ADE中，∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），∴AD=AC，∵AB=7cm，AC=3cm，∴BD=AB﹣AD=AB﹣AC=7﹣3=4cm．故選：D．【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CE=DE，再利用“HL”證明Rt△ACE和Rt△ADE全等，根據全等三角形對應邊相等可得AD=AC，然后利用BD=AB﹣AD代入數據進行計算即可得解． 9.【答案】C 【考點】線段垂直平分線的性質，含30度角的直角三角形 【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AB， ∴AE=BE，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠A=∠1=∠2，∵∠C=90176。，∴∠A=∠1=∠2=30176。，∵∠1=∠2，ED⊥AB，∠C=90176。，∴CE=DE=3cm，在Rt△ADE中，∠ADE=90176。，∠A=30176。，∴AE=2DE=6cm，故選C．【分析】求出AE=BE，推出∠A=∠1=∠2=30176。，求出DE=CE=3cm，根據含30度角的直角三角形性質求出即可． 10.【答案】A 【考點】最簡分式 【解析】【解答】解：A、 的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式； B、 ；C、 = ；D、 ；故選A．【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分． 11.【答案】12 【考點】分式的加減法 【解析】【解答】解：∵m+n=1，mn=2，∴原式=m+nmn=12．故答案為：12【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計算，將m+n與mn的值代入計算即可求出值． 12.【答案】1或0 【考點】分式方程的解 【解析】【解答】解：去分母得mx=3，∵x=3時，最簡公分母x﹣3=0，此時整式方程的解是原方程的增根，∴當x=3時，原方程無解，此時3m=3，解得m=1，當m=0時，整式方程無解∴m的值為1或0時，方程無解．故答案為：1或0．【分析】先把分式方程化為整式方程得到mx=3，由于關于x的分式方程mxx3=3x3無解，當x=3時，最簡公分母x﹣3=0，將x=3代入方程mx=3，解得m=1，當m=0時，方程也無解． 13.【答案】m＜6且m≠0 【考點】分式方程的解 【解析】【解答】解：∵關于x的方程2x2+x+m2x=2有解，∴x﹣2≠0，∴x≠2，去分母得：2﹣x﹣m=2（x﹣﹣2），即x=2﹣m3 ， 根據題意得：2﹣m3＞0且2﹣m3≠2，解得：m＜6且m≠0．故答案是：m＜6且m≠0．【分析】首先解方程求得方程的解，根據方程的解是正數，即可得到一個關于m的不等式，從而求得m的范圍． 14.【答案】AC=AD 【考點】直角三角形全等的判定 【解析】【解答】解：條件是AC=AD，∵∠C=∠D=90176。，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案為：AC=AD．【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，還可以是BC=BD． 15.【答案】【考點】分式的基本性質，最簡分式