八年級(jí)數(shù)學(xué)上期中模擬試題含答案(編輯修改稿)
2025-07-19 19:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【解答】由分式的值為零的條件得x3=0，x+4≠0，由x3=0，得x=3，由x+4≠0，得x≠4．綜上，得x=3，分式的值為0．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可． 4.【答案】B 【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性 【解析】【解答】如圖所示：常用木條EF固定矩形木框ABCD，使其不變形，這是利用三角形的穩(wěn)定性．故選：B【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變． 5.【答案】C 【考點(diǎn)】命題與定理 【解析】【解答】解：A、過(guò)半徑的外端點(diǎn)且垂直于半徑的直線一定是圓的切線，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正三角形繞其中心旋轉(zhuǎn)180176。后能與原圖形重合是不可能事件，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、有一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，所以C選項(xiàng)正確；D、四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【分析】根據(jù)切線的判定定理對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)不可能事件的定義和正三角形的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷． 6.【答案】D 【考點(diǎn)】作圖—基本作圖 【解析】【解答】解：由作圖可得：DE是AB的垂直平分線，∵DE是AB的垂直平分線，∴AP=BP，DE⊥AB，∴AP+CP=BP+CP=BC，故A、B、C選項(xiàng)結(jié)論正確；∵P在AB的垂直平分線上，∴AP和PC不一定相等，故D選項(xiàng)結(jié)論不一定正確，故選：D．【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可得DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的定義和性質(zhì)可得AP=BP，DE⊥AB，利用等量代換可證得PA+PC=BC．但是AP和PC不一定相等． 7.【答案】B 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：AB=DE， 理由是：∵AB∥DE，∴∠A=∠D，∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，∴AC=DF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS），即選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D都不能推出△ABC≌△DEF，即選項(xiàng)A、C、D都錯(cuò)誤，故選B．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠D，求出AC=DF，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可． 8.【答案】D 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：∵AC⊥BC，AE為∠BAC的平分線，DE⊥AB， ∴CE=DE，在Rt△ACE和Rt△ADE中，∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），∴AD=AC，∵AB=7cm，AC=3cm，∴BD=AB﹣AD=AB﹣AC=7﹣3=4cm．故選：D．【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CE=DE，再利用“HL”證明Rt△ACE和Rt△ADE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=AC，然后利用BD=AB﹣AD代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解． 9.【答案】C 【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形 【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AB， ∴AE=BE，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠A=∠1=∠2，∵∠C=90176。，∴∠A=∠1=∠2=30176。，∵∠1=∠2，ED⊥AB，∠C=90176。，∴CE=DE=3cm，在Rt△ADE中，∠ADE=90176。，∠A=30176。，∴AE=2DE=6cm，故選C．【分析】求出AE=BE，推出∠A=∠1=∠2=30176。，求出DE=CE=3cm，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可． 10.【答案】A 【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式 【解析】【解答】解：A、 的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式； B、 ；C、 = ；D、 ；故選A．【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分． 11.【答案】12 【考點(diǎn)】分式的加減法 【解析】【解答】解：∵m+n=1，mn=2，∴原式=m+nmn=12．故答案為：12【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，將m+n與mn的值代入計(jì)算即可求出值． 12.【答案】1或0 【考點(diǎn)】分式方程的解 【解析】【解答】解：去分母得mx=3，∵x=3時(shí)，最簡(jiǎn)公分母x﹣3=0，此時(shí)整式方程的解是原方程的增根，∴當(dāng)x=3時(shí)，原方程無(wú)解，此時(shí)3m=3，解得m=1，當(dāng)m=0時(shí)，整式方程無(wú)解∴m的值為1或0時(shí)，方程無(wú)解．故答案為：1或0．【分析】先把分式方程化為整式方程得到mx=3，由于關(guān)于x的分式方程mxx3=3x3無(wú)解，當(dāng)x=3時(shí)，最簡(jiǎn)公分母x﹣3=0，將x=3代入方程mx=3，解得m=1，當(dāng)m=0時(shí)，方程也無(wú)解． 13.【答案】m＜6且m≠0 【考點(diǎn)】分式方程的解 【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程2x2+x+m2x=2有解，∴x﹣2≠0，∴x≠2，去分母得：2﹣x﹣m=2（x﹣﹣2），即x=2﹣m3 ， 根據(jù)題意得：2﹣m3＞0且2﹣m3≠2，解得：m＜6且m≠0．故答案是：m＜6且m≠0．【分析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)，即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍． 14.【答案】AC=AD 【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定 【解析】【解答】解：條件是AC=AD，∵∠C=∠D=90176。，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案為：AC=AD．【分析】此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一，還可以是BC=BD． 15.【答案】【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)分式
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