【文章內(nèi)容簡介】 對未來的發(fā)展作了分析探討。2 基于小波分析及小波包分解的故障特征提取采煤機的振動信號大多數(shù)是屬于非平穩(wěn)信號[18]，傳統(tǒng)的方法是采用傅里葉變換對信號進行分析。然而傅里葉分析的特點是只在時域或者只在頻域。因此，要想對原始信號做出全面的分析，必須要成功的表述出信號的時頻局域性質(zhì)。為了對非平穩(wěn)信號進行分析與處理，研究人員對傅里葉分析進行一系列的發(fā)展與推廣，誕生了新的信號分析理論，其中有：時頻分析、短時傅立葉變換、線調(diào)頻小波變換、分數(shù)階傅立葉變換等。由于傳統(tǒng)的傅里葉變換不能充分的滿足信號處理要求，因此產(chǎn)生了小波變換和短時傅立葉變換。但是從根本上來說，短時傅里葉變換是使用一個固定的短時窗函數(shù)，也就是它是一種單一分辨率的信號分析方法。所以，短時傅立葉變換在信號分析上有著不可避免的自身缺點[19]。小波變換主要采取的方式是時頻分析，是一種多分辨率分析，而且不管是時域還是在頻域，都具有一定的表征信號局部特征的能力。時頻分析是將一維時域信號投影到二維時頻平面，并且能夠完整、充分的反映出電機振動信號的時頻聯(lián)合特征。這樣克服了以往意義上單純的、簡單的完全在時域分析和完全在頻域分析的劣勢，從而對信號做出全面的分析。 采煤機故障分類采煤機的主要故障可以分為兩大類：機械故障和液壓故障。機械故障主要包括齒輪故障和軸承故障，液壓故障主要包括液壓系統(tǒng)故障。 Classification of the principal fault of shearer序號機械故障液壓系統(tǒng)故障軸承故障齒輪故障1負荷大以及載荷不均過載或沖擊載荷冷卻器冷卻不完全2傳動軸受力較大且不均勻嚙合的齒在相對滑動時油膜破裂調(diào)高泵的運轉(zhuǎn)蹩勁引起的截割裂部發(fā)熱3潤滑系統(tǒng)污染齒面的接觸應力超過允許的疲勞極限油路故障4設計制造方面缺陷剪應力最大值超過材料的極限其中軸承的故障有4種：內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障、保持架故障。本文的實驗部分也重點進行了軸承部分的故障診斷。由于所建模型的魯棒性好，可移植性高，信號處理的方式合理有效，其他部位的故障診斷也可按照該實驗的步驟進行。隨著煤礦生產(chǎn)需求擴大，應用的采煤機結(jié)構(gòu)也逐漸的復雜起來，進行故障診斷的困難程度也就逐漸增加。一些傳統(tǒng)的方法是采集采煤機各部分參數(shù)，例如軸向漏磁通、溫度、電氣量、局部放電量等，提取故障特征信息，進行故障診斷。各種信號在故障診斷方面都有著不同的優(yōu)勢，但同時也存在著不足。表 各種采煤機故障診斷信號比較 Comparison of several fault diagnosis signals of asynchronous motor序號各種診斷信號優(yōu)勢不足1電流信號分析信號容易采集穩(wěn)定性信號的處理2電壓信號分析轉(zhuǎn)子側(cè)的故障診斷其他各種故障3局部放電分析大型高壓電動機故障預警能力差4軸向漏磁通分析可診斷故障類型多實現(xiàn)困難5溫度信號分析診斷直觀定位困難綜上分析，雖然傳統(tǒng)故障診斷信號都有各自的特點，但是針對于采煤機軸承的故障診斷方面還是有許許多多的不足之處。振動信號不僅本身攜帶了大量的狀態(tài)信息，而且還因為其具有拾取便捷、多種信號處理方式、傳感器價格相對偏低等特點，因此作為診斷信號非常有效。發(fā)生故障的時候，采煤機各部位振動的能量、幅值和頻譜等都會發(fā)生不同程度的變化。幾乎大部分的采煤機故障都會通過振動信號的變化體現(xiàn)出來。綜上所述，本文采用提取振動信號的方法來診斷采煤機滾動軸承的故障。在實際的工程應用中，故障診斷系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集模塊獲得的原始數(shù)據(jù)量非常大，一般都會包含大量的冗余信息，如果直接從這些原始數(shù)據(jù)中提取故障特征信息，必然會降低系統(tǒng)的準確率和運行效率。因此需要先對滾動軸承故障信息進行特征分析和預處理。 小波分析基本理論 小波函數(shù)隨著小波理論的日漸趨于完善，其在機械故障診斷領(lǐng)域中也逐漸得到了廣泛的應用與推廣。因此，本文以小波分析方法為基礎，來對采煤機機械振動信號進行處理。如果滿足，即為平方可積的函數(shù)，其傅里葉變換為，則作為一個小波基或者小波母函數(shù)的條件是它的傅里葉變換滿足小波容許性條件 ()即有界。在時域中，小波函數(shù)表現(xiàn)為緊支集或近似緊支集[20]的狀態(tài)。從理論的角度來說，只要是滿足允許性條件空間的函數(shù)均可作為小波函數(shù)。不過為了可以較好的實現(xiàn)小波函數(shù)在時頻域的局部特性，一般采用緊支集或近似緊支集的、具有正則性的函數(shù)作為小波母函數(shù)?！靶〔ā焙瘮?shù)以其兩端快速衰減且波形短小的特點而得名。當小波母函數(shù)進行平移伸縮時，尺度因子設為a，平移因子設為b，則其伸縮平移后的函數(shù)為： ()稱上式為參數(shù)a，b的小波基函數(shù)?？芍盘栴l率較低時，a增大，時間窗變寬而頻率窗變窄；信號頻率較高時，a減小，時間窗變窄而頻率窗變寬。小波變換不僅滿足了時頻分析中自適應可調(diào)“柔性”窗的要求，而且彌補了加窗傅里葉變換的“剛性”時頻窗的缺陷，可以觀察到信號的任意局部細節(jié)。因此，小波變換有“數(shù)學顯微鏡”的稱號。 小波變換1. 連續(xù)小波變換已知信號為一個平方可積函數(shù)，為一小波基函數(shù)即小波母函數(shù)，則關(guān)于的連續(xù)小波變換可以記為： ()其中，表示的共軛函數(shù)。由上式看出a起到改變窗口形狀并改變頻譜結(jié)構(gòu)的作用，即“變焦”作用；b起到控制窗口位置的作用。其重構(gòu)公式（逆變換）為： ()由小波母函數(shù)生成的小波序列在小波變換中對信號分析起著觀測窗的作用，還應滿足： ()上式為一般函數(shù)的約束條件。故是一個連續(xù)函數(shù)。除此之外為了滿足完全重構(gòu)的條件，在原點的函數(shù)值應為0，即容許條件： ()（能量有限），即必須具有小的波形，這也是被叫作“小波”的緣由。一般來說，任何形如式()連續(xù)小波變換并且滿足容許性條件()的正交函數(shù)族均可來構(gòu)成小波基函數(shù)，而傅里葉變換的基函數(shù)是，這也是小波變換與傅里葉變換的顯著區(qū)別之一。通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，連續(xù)小波變換具有以下特性：(1) 線性性質(zhì)：某多分量信號的小波變換等于各部分分量的小波變換總和。(2) 平移不變性：若的小波變換為，則的小波變換為。(3) 伸縮同變性：若的小波變換為，則的小波變換為。(4) 自相似性：具有不同的尺度參數(shù)a與平移參數(shù)b的各連續(xù)小波是自相似的。(5) 冗余性：連續(xù)小波變換中有著信息表述過剩繁瑣的缺點。：如果只將連續(xù)小波變換的縮放因子a進行離散化，得到的是二進小波變換。把平移因子也進行離散化，就是離散小波變換。由于工程中計算機識別的是數(shù)字信號，最常用的是二進離散小波變換，即取，所以信號的二進離散小波變換為： ()二進小波變換給出了在k個倍數(shù)上的頻程的局部信息。 多分辨率分析在20世紀80年代，Meyer突破性地構(gòu)造出光滑函數(shù)[21]，并使其具有衰減的特點。此光滑函數(shù)的二進制伸縮與平移構(gòu)成的規(guī)范正交基，使得小波得到了真正的發(fā)展。利用小波函數(shù)的伸縮性和平移性的特點，對函數(shù)做變換并對其進行分析，這就是多分辨率分析的方式。多分辨率分析是對整個函數(shù)集進行中斷處理，而非重點處理其中的個別函數(shù)。多分辨率分析定義如下:平方可積的多分辨率分析是重新構(gòu)造具有逼近性、單調(diào)性、平移不變性、伸縮性和Riesz基存在性等性質(zhì)的子空間。空間的性質(zhì)如下： ①單調(diào)性：②逼近性：③伸縮性：④平移不變性：⑤Riesz基存在性：存在使得構(gòu)成的Riesz基。令，多分辨率分析僅對低頻頻帶分析，并不考慮高頻頻帶，分解方式是：，目標是要構(gòu)造一個正交小波基來無限逼近空間。多分辨率分析通過分解低頻空間來提高故障信息的分辨率。令是空間的一個多分辨率分析，則存在唯一的函數(shù)使得是內(nèi)的一個規(guī)范正交基，其中稱為尺度函數(shù)。從數(shù)學的視角，MRA分析了人們視覺系統(tǒng)觀察事物的本質(zhì)：當人們通過視覺去觀測某一物體時，如果在尺度j下觀察到的部分物體信息，想要認識物體的全部信息而就需要將尺度增大至j+1?？捎萌藗円曈X系統(tǒng)解釋為尺度的增加是人眼離觀察目標更近了，因此可以更加清晰的認識觀察目標，所以。若生成一個多分辨分析，那么也屬于，并且由于是的一個Riesz基，因此用唯一的序列描述了二尺度關(guān)系： ()由性質(zhì)①可知，所以 ()反復應用上式，得 ()同樣，和生成相同，存在一個函數(shù)生成閉子空間，并存在與式()類似的雙尺度方程： ()上式叫作小波函數(shù)雙尺度方程。兩個雙尺度方程表明，小波基可通過尺度函數(shù)的伸縮和平移的線性組合獲得。若令 ()因此尺度函數(shù)和小波函數(shù)的設計就是對低通濾波器和高通的設計。構(gòu)造正交小波濾波器與應具備以下條件： ()求解上式，可得 ()那么 ()因此，要設計正交小波的過程就轉(zhuǎn)化為設計濾波器。 正交小波變換的快速算法Mallat算法Hilbert空間[22]最理想的基底就是正交基，而小波分析中重要的特征之一就包含小波正交基的存在，這一特征不僅為小波變換提供了快速算法的可能性，同時也提供了信號的唯一表達方式。Mallat算法，即正交小波變換分解與重構(gòu)算法，就是以多尺度分析為基礎而提出的。Mallat算法一經(jīng)提出，就充分的發(fā)揮出小波變換的良好特性，廣泛的用于多種領(lǐng)域，其中重點包括故障信息提取領(lǐng)域。其基本的思想是將信號的某層小波分解按照某一尺度j將變換到兩個互相正交的子空間和上，這兩個子空間都屬于平方可積空間，分別由正交子空間得到離散逼近值和，下一層是以尺度j+1來對進行分解為兩個新的正交子空間和上，依式()進行下去得到多分辨率分解。其中h和g是雙通道濾波器[23]，對應信號的低頻部分，稱為逼近信號或平滑信號。則對應著信號的高頻部分，稱為細節(jié)信號。 ()分解的逆過程是重構(gòu)過程，因此重構(gòu)過程如下： ()多分辨率分析算法Mallat：結(jié)合多分辨分析的思維方法，（Mallat算法）。其基本思想是如果計算得出在分辨率下分散逼近，則離散化低通濾波器將濾波得到其分散逼近為。在分辨率為時的尺度函數(shù)為，小波函數(shù)為。那么的離散逼近和細節(jié)部分可表示為如下： ()其中，Cjk與Djk分別是在分辨率為時的粗糙系數(shù)和細節(jié)系數(shù)。由Mallat算法可以將分解為粗糙與細節(jié)之和，于是 ()從與及與之間的關(guān)系研究得出： () ()其中尺度函數(shù)是標準正交基，是標準正交小波。同乘，利用上兩式則有 ()引入無窮矩陣與，其中，且，()，式()簡記為式(): () ()其中h*與g*是H與G的對偶算子。多分辨分析思想，使其既能直觀的反映時域特性，又可以正確地辨別信號的時頻譜。綜合柔性窗與固定窗之間變換的優(yōu)點來對采煤機滾動軸承故障信號進行時頻特征分析。由于采煤機故障信號的非平穩(wěn)性及其信號成份的復雜性，在使用的Gabor變換進行特征分析時，因為其窗函數(shù)是固定的，因而其適用性具有局限性。為此，引進多分辨率時頻分析。采煤機關(guān)鍵部件故障信號多分辨率的時頻分析步驟：首先應用Mallat的分解思想把采集到的原始信號分解為個不同尺度的信號分量： ()其次選用適當?shù)拇皩挊?gòu)造出有效的窗函數(shù)對分解得到的信號分量做短時Fourier變換STFT： ()然后將（）中分解的各尺度信號時頻分布在同一時頻面上疊加在一起，重構(gòu)出多分辨率時頻分析(MRTFA)譜： ()最后對重構(gòu)信號的幅值進行二次方運算，結(jié)果作為多分辨率時頻分布(MRTFD)： ()實現(xiàn)采煤機滾動軸承故障信號分階自動分析功能時，為了獲得更靈活的頻帶劃分，采用小波包變換代替了這里的傅里葉變換。 小波包分析在一組相互正交的小波函數(shù)中，將信號投影到其構(gòu)成的子空間上，得到展開在不同尺度上產(chǎn)生的信號，并從中挑選出在不同頻率帶上所產(chǎn)生信號的特征，與此同時也保留了在不同尺度上，信號時域