【文章內(nèi)容簡介】 答案1． 某多層現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)的底層內(nèi)柱，軸向力設(shè)計(jì)值N=2650kN，計(jì)算長度，混凝土強(qiáng)度等級為C30（fc=），鋼筋用HRB400級（），環(huán)境類別為一類。確定柱截面積尺寸及縱筋面積。解：根據(jù)構(gòu)造要求，先假定柱截面尺寸為400mm400mm由，查表得根據(jù)軸心受壓承載力公式確定，%的構(gòu)造要求。選 ，設(shè)計(jì)面積與計(jì)算面積誤差5%，滿足要求。2．某多層現(xiàn)澆框架廠房結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層中柱,軸向壓力設(shè)計(jì)值N=2100kN,樓層高H=，計(jì)算長度l0=，混凝土用C30（fc=），鋼筋用HRB335級（），環(huán)境類別為一類。確定該柱截面尺寸及縱筋面積。[解] 根據(jù)構(gòu)造要求，先假定柱截面尺寸為400mm400mm長細(xì)比，查表根據(jù)軸心受壓承載力公式確定 ，%的構(gòu)造要求。選620，設(shè)計(jì)面積與計(jì)算面積誤差5%，滿足要求。3．某無側(cè)移現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)底層中柱，計(jì)算長度，截面尺寸為300mm300mm，柱內(nèi)配有416縱筋（），混凝土強(qiáng)度等級為C30（fc=），環(huán)境類別為一類。柱承載軸心壓力設(shè)計(jì)值N=900kN，試核算該柱是否安全。解： （1）求則，由表得（2）求4．某大樓底層門廳現(xiàn)澆鋼筋混凝土內(nèi)柱，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值N=2749kN，計(jì)算高度，根據(jù)建筑設(shè)計(jì)要求，柱得截面為圓形，直徑?；炷翉?qiáng)度等級為C30（），縱筋采用HRB400級鋼筋（），箍筋采用HRB335級鋼筋（），環(huán)境類別為一類，試確定柱的配筋。解 （1）判別是否可采用螺旋箍筋柱 ，可設(shè)計(jì)成螺旋箍筋柱（2）求假定，則選用。（3）求混凝土保護(hù)層厚度為30mm，則由承載力極限公式得 （滿足要求）（4）確定螺旋箍筋直徑和間距假定螺旋箍筋直徑d=8mm，則單根螺旋箍筋截面面積，可得取s=50mm,40mm≤s≤80mm， (滿足構(gòu)造要求)（5）復(fù)核混凝土保護(hù)層是否過早脫落按 查表得 （滿足要求）5． 已知某公共建筑門廳底層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架內(nèi)柱，承受軸向壓力N=2850kN?；炷吝x用C35（fc=），縱筋用HRB400（），箍筋用HRB335（fy=300N/mm2）。按建筑設(shè)計(jì)要求柱截面采用圓形，其直徑不大于400mm，環(huán)境類別為一類。試進(jìn)行該柱配筋計(jì)算。[解]（1）先按配有縱筋和箍筋柱計(jì)算柱子計(jì)算長度按《規(guī)范》，則 l0===計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)值，因 l0/d=4000/350=查表61得= 取園截面直徑為350mm,圓形柱混凝土截面面積為 由承載力公式求得求配筋率配筋率太大，因l0/d＜12，若混凝土強(qiáng)度等級不再提高，則可采用螺旋箍筋以提高柱的承載能力。具體計(jì)算如下。（2）按配有縱筋和螺旋箍筋柱計(jì)算假定縱筋配筋率按計(jì)算，則選用，相應(yīng)的=3142mm2。取混凝土保護(hù)層厚度為30mm, 混凝土的核芯截面面積為dcor=35060=290mm 因Asso＞（=3142=786mm2），滿足構(gòu)造要求。假定螺旋箍筋直徑為10mm，則單肢箍筋截面面積Ast1=。螺旋箍筋間距取用s=45mm，滿足大于40mm及小于80mm，=290=58mm的要求。由承載力計(jì)算公式得：Asso= 實(shí)際縱筋配筋率，故N故該柱能承受滿足設(shè)計(jì)要求。6．某橋下現(xiàn)澆鋼筋混凝土軸心受壓柱，底墻固定，上端鉸支，，承受軸壓力設(shè)計(jì)值900kN，采用C20混凝土（），和R235鋼筋（），環(huán)境類別為一類。試問：（1） 試設(shè)計(jì)軸心受壓柱。（2） 若采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，采用C20混凝土fc=，鋼筋HRB335（fy=300N/mm2），試設(shè)計(jì)軸心受壓柱，比較兩者差異。（1）解： 已知：，， 1）確定截面尺寸在設(shè)計(jì)時(shí)有三個(gè)未知量。即：，現(xiàn)設(shè)，暫取，由軸心受壓構(gòu)件正截面承載力公式可得選方形截面，其邊長為，取b=300mm，A=90000mm2。2）計(jì)算截面配筋一端固定一端鉸接柱：= =6500mm=4550mm，/b=4550mm/300mm，查表得。則截面所需配筋為配4φ22（），滿足要求。箍筋按構(gòu)造要求選φ8@200。(2) 若采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，采用C20混凝土fc=，鋼筋HRB335（fy=300N/mm2）。采用方形截面300300mm ，則故不必配置螺旋箍筋。查表得：由軸心受壓承載力公式：，%的構(gòu)造要求。選418 =1017mm2實(shí)際配筋率：，滿足要求。箍筋按構(gòu)造要求φ8@250mm。第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算題參考答案1． 已知梁的截面尺寸為bh=200mm500mm，混凝土強(qiáng)度等級為C25,fc =，, 鋼筋采用HRB335，截面彎矩設(shè)計(jì)值M=。環(huán)境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積解：采用單排布筋 將已知數(shù)值代入公式 及 得 =300 16510=(465x/2) 兩式聯(lián)立得：x=186mm A= 驗(yàn)算 x=186mm= 所以選用325 A=1473mm22．已知一單跨簡支板，計(jì)算跨度l=，承受均布荷載q k=3KN/m2（不包括板的自重），如圖所示；混凝土等級C30，；鋼筋等級采用HPB235鋼筋，即Ⅰ級鋼筋?？勺兒奢d分項(xiàng)系數(shù)γQ=，永久荷載分項(xiàng)系數(shù)γG=，環(huán)境類別為一級，鋼筋混凝土重度為25KN/m3。求：板厚及受拉鋼筋截面面積As解：取板寬b=1000mm的板條作為計(jì)算單元；設(shè)板厚為80mm，則板自重gk=25=,跨中處最大彎矩設(shè)計(jì)值： 圖1由表知，環(huán)境類別為一級，混凝土強(qiáng)度C30時(shí)，板的混凝土保護(hù)層最小厚度為15mm，故設(shè)=20mm，故h0=8020=60mm,fc=，ft=， fy=210，=查表知， 圖2 選用φ8@140，As=359mm2（實(shí)際配筋與計(jì)算配筋相差小于5%），排列見圖，垂直于受力鋼筋放置φ6@250的分布鋼筋。驗(yàn)算適用條件：⑴ ⑵3．某矩形截面簡支梁，彎矩設(shè)計(jì)值M=，混凝土強(qiáng)度等級為C70，；鋼筋為HRB400，即Ⅲ級鋼筋。環(huán)境類別為一級。求：梁截面尺寸bh及所需的受拉鋼筋截面面積As解：fc=，fy=360N/mm2，查表45，得α1=，β1=。假定ρ==250mm，則令M=Mu 由表知，環(huán)境類別為一類，混凝土強(qiáng)度等級為C70的梁的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，取a=45mm，h=h0+a=564+45=609mm，實(shí)際取h=600mm，h0=60045=555mm。 選配3φ25，As=1473mm2，見圖3驗(yàn)算適用條件：⑴ 查表知ξb=，故ξb=ξ=，滿足。⑵，滿足要求。 圖3 4．已知梁的截面尺寸為bh=200mm500mm，混凝土強(qiáng)度等級為C25，截面彎矩設(shè)計(jì)值M=。環(huán)境類別為一類。求：（1）當(dāng)采用鋼筋HRB335級時(shí)，受拉鋼筋截面面積；（2）當(dāng)采用鋼筋HPB235級時(shí)，受拉鋼筋截面面積；（3）截面彎矩設(shè)計(jì)值M=，當(dāng)采用鋼筋HRB335級2時(shí)，受拉鋼筋截面面積；解：（1）由公式得 = 選用鋼筋4 （2）采用雙排配筋 = = 選用鋼筋816 A=1608mm2 (3)假定受拉鋼筋放兩排 = =1 故采用雙筋矩形截面 取 M = =2260mm2 故受拉鋼筋選用6 A=2281mm2 受壓鋼筋選用2 A=402mm2,滿足最小配筋率要求。5．已知梁的截面尺寸為bh=250mm450mm。受拉鋼筋為4根直徑為16mm的HRB335鋼筋，即Ⅱ級鋼筋，As=804mm2；混凝土強(qiáng)度等級為C40，；承受的彎矩M=。環(huán)境類別為一類。驗(yàn)算此梁截面是否安全。解：fc=，ft= N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，環(huán)境類別為一類的混凝土保護(hù)層最小厚度為25mm，故設(shè)a=35mm，h0=45035=415mm 則 6．已知梁的截面尺寸為bh=200mm500mm，混凝土強(qiáng)度等級為C40，鋼筋采用HRB335，即Ⅱ級鋼筋，截面彎矩設(shè)計(jì)值M=。環(huán)境類別為一類。求：所需受壓和受拉鋼筋截面面積解：fc=，fy’=fy=300N/mm2，α1=，β1=。假定受拉鋼筋放兩排，設(shè)a=60mm，則h0=ha=50060=440mm這就說明，如果設(shè)計(jì)成單筋矩形截面，將會出現(xiàn)超筋情況。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等級，則應(yīng)設(shè)計(jì)成雙筋矩形截面。取 受拉鋼筋選用7φ25mm的鋼筋，As=3436mm2。受壓鋼筋選用2φ14mm的鋼筋，As’=308mm2。7．已知條件同上題，但在受壓區(qū)已配置3φ20mm鋼筋，As’=941mm2求：受拉鋼筋A(yù)s解：KN則 KN已知后，就按單筋矩形截面求As1。設(shè)a=60mm、h0=50060=440mm。 最后得 選用6φ25mm的鋼筋，As=8．已知梁截面尺寸為200mm400mm，混凝土等級C30，鋼筋采用HRB335，環(huán)境類別為二類，受拉鋼筋為3φ25的鋼筋，As=1473mm2，受壓鋼筋為2φ6的鋼筋，A’s = 402mm2；要求承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=90求：驗(yàn)算此截面是否安全解：fc=，fy=fy’=300N/mm2。由表知，混凝土保護(hù)層最小厚度為35mm，故mm，h0==由式 代入式注意，在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，凡是正截面承載力復(fù)核題，都必須求出混凝土受壓區(qū)高度x值。9．已知梁的截面尺寸b=250mm，h=500mm，混凝土為C30級，采用HRB400級鋼筋，承受彎距設(shè)計(jì)值M=300kNm，試計(jì)算需配置的縱向受力鋼筋。解：（1）設(shè)計(jì)參數(shù)由表查得材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，C30級混凝土,HRB400級鋼筋，等級矩形圖形系數(shù)。初步假設(shè)受拉鋼筋為雙排配置，取。（2）計(jì)算配筋故需配受壓筋，取。由表知，受壓鋼筋選用214，；受拉鋼筋選用8。若取，則有此時(shí)總用鋼量為2315+504=2819mm2，大于前面取時(shí)計(jì)算的總用鋼量2501+238=2739mm2。受壓鋼筋選用218，；受拉鋼筋選用4。10．已知梁截面尺寸b=200mm，h=400mm，混凝土強(qiáng)度等級為C30，鋼筋采用HRB400級，環(huán)境類別為二類b，受拉鋼筋采用3，受壓鋼筋為2要求承受的彎矩設(shè)計(jì)值M=90kNm驗(yàn)算此梁是否安全。解：查表或計(jì)算得：混凝土保護(hù)層最小厚度為35mm，故。將以上有關(guān)數(shù)值代入基本公式，可得可見滿足基本公式的適用條件。將x值代入基本公式得由于M=90kNm＜M=m，故此梁安全。11．已知T形截面梁，截面尺寸如圖4所示，混凝土采用C30，縱向鋼筋采用HRB400級鋼筋，環(huán)境類別為一類。若承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=700kNm，計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積AS（預(yù)計(jì)兩排鋼筋，as=60mm）。解：確定基本數(shù)據(jù)由表查得；；a=；。判別T形截面類 故屬于第二類T形截面。計(jì)算受拉鋼筋面積AS。 如圖4 = = 選用4Ф282Ф25（AS=2463+982=3445mm2）12． 某鋼筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情況（架立筋和箍筋的配置情況略）如圖5所示?；炷翉?qiáng)度等級為C30，縱向鋼筋為HRB400級鋼筋，=70mm。若截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=550kNm，試問此截面承載力是否足夠？ 解：確定基本數(shù)據(jù)由表查得，；；=；；AS=2945mm2。判別T形截面類型