凍脹載荷作用下飽和巖體裂隙擴展準則(編輯修改稿)
2025-07-18 21:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 p作用下冰元體積應變?yōu)? (3)式中：為溫度T時冰的彈性模量，為溫度T時冰的泊松比，(k = 1，2，3)為應力張量的第一不變量。則實際裂隙容積增量為 (4)根據(jù)假設(shè)條件：冰透鏡體的增長過程中總有未凍水薄膜覆蓋，近似認為冰透鏡體所受的各方向的圍壓均等，有。又因體積應變 ，得 (5)應力、位移連續(xù)邊界條件為 (6)式中：為應力分量；為z方向位移，根據(jù)對稱性，x軸上裂隙面以外的z向位移為0。 凍脹作用下裂紋尖端應力強度因子實際的巖體裂隙多為粗糙的不規(guī)則裂紋。在理論分析時，通常對裂紋的幾何形狀進行適當?shù)睾喕?。裂隙尖端單元體應力狀態(tài)如圖4所示。 (7)圖4 裂隙尖端應力場示意圖 Sketch of stress field at fracture tip凍脹作用下的裂隙尖端應力分量的極坐標表達式[16～18]為 (8) (9)式中：為Griffith第一基本型(張開型)裂紋的應力強度因子。根據(jù)斷裂力學相關(guān)理論，認為導致裂紋失穩(wěn)擴展的是垂直裂隙面方向的應力分量(即)，從而可得 (10)圖5為裂隙尖端分布示意圖。在裂隙尖端附近，有，a，可知：。o圖5 裂隙尖端分布示意圖 Distribution of at fracture tip參照Griffith裂紋的第一基本型(張開型)應力強度因子解法，計算凍脹作用下的應力強度因子為 (11)考慮凍脹力p，裂紋表面受均勻法向應力作用時的應力強度因子為 (12)當應力強度因子與臨界應力強度因子相等時，裂紋失穩(wěn)擴展。4 單裂隙凍脹熱–力耦合模擬巖體的裂隙網(wǎng)絡是由數(shù)量龐大的單裂隙延伸、連接貫通構(gòu)成的。下面嘗試通過FLAC3D軟件進行單裂隙的凍脹熱–力耦合試驗，借助FISH程序模擬分析凍脹作用下單裂隙應力場分布規(guī)律，并與解析解進行對比分析。 單裂隙凍脹模型 m m m(長寬高)，內(nèi)含平直裂隙，走向沿y向，隙寬20 mm，厚度2 mm，內(nèi)部充填冰水介質(zhì)。模型如圖6所示。圖6 單裂隙凍脹熱–力耦合模型 Coupled freezing thermomechanical model with a single fracture為簡化計算，對凍脹模型作如下假定：(1) 巖石基質(zhì)和冰符合MohrCoulomb材料假定，熱學模型符合均質(zhì)熱導模型(th_isotropic)假定。(2) 裂隙中充滿冰(水)介質(zhì)，凍結(jié)率(即參與凍結(jié)的水分比例)分布函數(shù)為 (13)模型初始溫度為0 ℃，初始內(nèi)部應力為0；凍結(jié)溫度為－20 ℃。(3) 在凍脹過程中，假定水冰介質(zhì)混合均勻，并忽略水分遷移，冰(水)體凍脹各向均勻。水冰相變體積膨脹系數(shù)按9%計算，忽略其熱脹冷縮效應，采用等效熱膨脹系數(shù)法。凍結(jié)溫度范圍(－20 ℃～0 ℃)內(nèi)，冰水混合體的熱膨脹系數(shù)=－ 5。計算中取為負值，表示體積隨溫度降低而增大。模型主要參數(shù)[19]見表1。表1 模型熱–力學參數(shù)值[19]Table 1 Thermomechanical parameters of model[19]介質(zhì)重度/(kNm－3)體積模量/MPa剪切模量/MPa內(nèi)摩擦角/(176。)黏聚力/MPa巖石10310335冰 5220介質(zhì)抗拉強度/MPa比熱/(kJkg－1℃－1)熱膨脹系數(shù)/( ℃－1)導熱系數(shù)/(Wm－1℃－1)巖石10－6冰103－ 5 模擬結(jié)果分析編制FISH程序，進行計算，程序運行約3106步，得到裂隙附近最大主應力分布，如圖7所示，裂隙面附近最大主應力以壓應力為主，但在尖端存在拉應力集中區(qū)。圖7 最大主應力分布圖(單位：Pa) Distribution of the maximum principal stresses(unit：Pa)編制程序繪制截面y = m處裂隙平面內(nèi)應力分量沿x軸的計算值和理論曲線(式(10)及圖5)，對比結(jié)果如圖8所示。－－x/10－2－－ szz /(105 Pa) －－解析解數(shù)值解圖8 解析解與數(shù)值解的對比 Comparisons of numerical and analytical solutions of Griffith裂紋的第一基本型(張開型)認為，裂隙面法向應力分量對裂紋擴展起主要作用。由圖8可知：105 Pa。因理論推導中未考慮巖石材料的熱脹冷縮特性，加之外邊界條件假定與計算模型存在差異等因素，數(shù)值解與解析解存在一定誤差，但二者分布規(guī)律總體十分近似，且在尖端都存在明顯的拉應力集中區(qū)。通過FLAC3D后處理的切片操作，在坐標原點處切得一垂直于y軸的平面，在其上描繪位移矢量，如圖9所示。冰體的溫度效應產(chǎn)生凍脹位移顯著，巖石基質(zhì)熱脹冷縮效應產(chǎn)生的位移量與冰的凍脹位移量相比非常微弱。圖9 裂隙面位移矢量圖 Vector diagram of displacement near fracture face5 討 論早期的寒區(qū)巖土工程研究多集中在凍土力學上。目前關(guān)于凍土的研究理論相對成熟，而對凍巖問題的研究遠未成熟，很多研究處于試驗探索階段。目前，對凍巖的研究存在的主要問題是通常把巖體視為各向同性孔隙介質(zhì)，并直接運用凍土力學理論，沒有真正考慮裂隙(節(jié)理)的作用。筆者認為，對凍巖損傷機制的研究須立足細觀尺度，以水冰相變對裂隙網(wǎng)絡的損傷為研究重點，立足裂隙巖體的特殊性，綜合運用熱力學、損傷力學、斷裂力學
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