江西專用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二部分專題綜合強(qiáng)化專題四特殊圖形的計(jì)算與證明課件(編輯修改稿)
2025-07-17 18:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 三角形、圓、拋物線等結(jié)合構(gòu)成綜合題，故特殊四邊形是初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，是我們必須力啃，并予以突破的復(fù)習(xí)目標(biāo)． ? 【 解題策略 】 對于特殊四邊形的計(jì)算與證明，我們應(yīng)熟練掌握，并靈活運(yùn)用特殊四邊形的相關(guān)性質(zhì)與判定，如在解答與正方形有關(guān)的問題時(shí)，就要緊扣對角線相等、垂直、平分等相關(guān)性質(zhì)，結(jié)合四邊相等、四角都為直角來解決問題；又如碰到中點(diǎn)問題就要想到構(gòu)造平行四邊形或作平行線等方法解決問題． 類型二 特殊四邊形的計(jì)算與證明 11 例 2 （ 2022 綏化 ） 如圖 ， 在矩形 ABCD 中 ， AD ＝ 5 ， CD ＝ 4 ， 點(diǎn) E 是 BC 邊上的點(diǎn) ， BE ＝ 3 ， 連接 AE ， DF ⊥ AE 交于點(diǎn) F . （ 1 ） 求證： △ ABE ≌△ DF A ； 12 ? 根據(jù)勾股定理求出 AE，矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理證明． 解題思路 【解答】 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形 ， DF ⊥ AE ， ∴∠ B ＝ ∠ AFD ＝ 90176。 ， AD ∥ BC ， ∴ AE ＝ AB2＋ BE2＝ 5 ， ∠ AEB ＝ ∠ DAF . 在 △ ABE 和 △ DF A 中 ，????? ∠ AEB ＝ ∠ DAF ，∠ B ＝ ∠ AFD ，AE ＝ AD ， ∴△ ABE ≌ △ DF A （ AAS ） ． 13 ? （ 2）連接 CF，求 sin∠ DCF的值； 解題思路 連接 DE 交 CF 于點(diǎn) H ， 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 DF ＝ AB ＝ CD ＝ 4 ， AF ＝BE ＝ 3 ， 證明 ∠ DCH ＝ ∠ DEC ， 求出 sin ∠ DEC ， 即可得到答案． 14 【解答】 連接 DE 交 CF 于點(diǎn) H ， 如答圖 1 ． ∵△ ABE ≌ △ DF A ， ∴ DF ＝ AB ＝ CD ＝ 4 ， AF ＝ BE ＝ 3 ， ∴ EF ＝CE ＝ 2 ． ∵ DE ⊥ CF ， ∴∠ DCH ＋ ∠ HDC ＝ ∠ DEC ＋ ∠ HD C ＝ 90176。 ， ∴∠ DCH ＝ ∠ DE C ． 在 Rt △ DCE 中 ， CD ＝ 4 ， CE ＝ 2 ， ∴ DE ＝ 2 5 ， ∴ sin
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