七年級數(shù)學下冊第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)101軸對稱1012軸對稱的認識課件華東師大版(編輯修改稿)
2024-07-17 12:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對稱軸 角 1 角平分線所在的直線 線段 2 線段的垂直平分線和線段所在的直線 等腰三角形 1 等腰三角形底邊上的高所在的直線 等邊三角形 3 等邊三角形各邊上的高所在的直線 圓 無數(shù)條 過圓心的任意一條直線 正方形 4 兩條對角線所在的直線以及兩組對 邊中點所在的直線 長方形 2 兩組對邊中點所在的直線 菱形 2 兩條對角線所在的直線 等腰梯形 1 上、下底邊中點所在的直線 二、例題講解 1．例 1，如下圖，草原上兩個居民點 A、 B在河流的同旁 .一汽車從點 A出發(fā)到 B，途中需要到河邊加水 .汽車在哪一點加水，可使行駛的路程最短？在圖中作出該處，并說明理由；在圖上畫出這點。 A B 解：已知：直線 CD和 CD同側兩點 A、 B． 求作： CD上一點 M，使AM＋ BM最小． 作法：①作點 A關于 CD的對稱點 A’ ②連結 A’ B交 CD于點 M 則點 M即為所求的點． A′ 河 M C D E M′ 1．例 1，如下圖，草原上兩個居民點 A、 B在河流的同旁 .一汽車從點 A出發(fā)到 B，途中需要到河邊加水 .汽車在哪一點加水，可使行駛的路程最短？在圖中作出該處，并說明理由；在圖上畫出這點。 A B 證明：在 CD上任取一點 M′ ，連結 AM、 AM′ 、A′ M′ 、 BM′ 直線 CD是 A、 A′ 的對稱軸， M、 M′ 在 CD上， ∴AM ＝ A′ M， AM′ ＝ A′ M′ ∴AM ＋ BM＝ A′ M＋ BM ＝ A′ B 在△ A′ M′ B中 ∵A ′ M′ ＋ BM′ ＞ A′ B （ 三角形兩邊之和大于第三邊 ） ∴A ′ M′ ＋ BM′ ＞ AM＋ BM 即 AM＋ BM最?。? A′ 河 M C D E 例 2.△ ABC中， BC＝ 10，邊 BC的 垂直平分線分別交 AB、 BC于點 E、 D； BE＝ 6，求△ BCE的周長。 圖 9 證明： ∵ ED是 BC的垂直平分線（已知） ∴EC ＝ EB=6 （ 線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 ） ∴ △ BCE的周長 =BC＋ CE＋ EB＝ 10＋ 6＋6=22 答：△ BCE的周長為 22。 三、常見的軸對稱圖形 名稱 常見的軸對稱圖形 對稱軸條數(shù) 對稱軸 角 1 角平分線所在的直線 線段 2 線段的垂直平分線和線段所在的直線 等腰三角形 1 等腰三角形底邊上的高所在的直線 等邊三角形 3 等邊三角形各邊上的高所在的直線 圓 無數(shù)條 過圓心的任意一條直線 正方形 4 兩條對角線所在的直線以及兩組對 邊中點所在的直線
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